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VI Stochastik
Trainingsblatt
Pfad- und Summenregel
1. Beschriften Sie zuerst das Baumdiagramm mit den entsprechenden Wahrscheinlich
keiten.
a)Auf einem Glücksrad mit 12 gleich großen Sektoren ist auf 9 Sektoren ein Pferd,
auf den restlichen ein Hase abgebildet.
Es wird zweimal gedreht.
P („zwei verschiedene Tiere“) =
P („zwei gleiche Tiere“) =
P
b)
Aus einer Schublade mit 6 blauen und 4 roten Stiften
werden blind drei Stifte herausgezogen.
C: „Die Stifte haben die gleiche Farbe.“
H
H
P
B
D: „mindestens zwei blaue Stifte“
B
R
R
H
R
B
P (C) 
=
P
B
B
R
R
B
R
B
R
P (D) 
=
2.Arne trifft beim Basketball von der Freiwurflinie 60 % aller Freiwürfe. Im heutigen Spiel bekam er drei Freiwürfe.
Zeichnen Sie ein Baumdiagramm und ordnen Sie den genannten Ereignissen ihre Wahrscheinlichkeit zu.
Eine Wahrscheinlichkeit ist jedoch falsch angegeben. Korrigieren Sie diese.
A: „Er trifft genau einmal.“
28,8 %
B: „Er trifft mindestens einmal.“
35,2 %
C: „Er trifft mindestens zweimal.“
30,4 %
D: „Er trifft höchstens einmal.“
93,6 %
Korrektur:
3.Aus einer Urne mit zwei Kugelsorten A und B
werden zwei Kugeln ohne Zurücklegen
gezogen. Beschriften Sie die Baumdiagramme mit den fehlenden Wahrscheinlichkeiten.
A __
56
8
__
10
90
A
A
A
A
7 B
__
15
B
A
B
A
B
B
A
6 B
__
15
B
1
_
4
A
B
3
__
15
B
4.Auf 6 Kärtchen wird jeweils einer der sechs Buchstaben von ANANAS geschrieben. Blind werden vier Kärtchen nacheinander gezogen und nebeneinander auf den Tisch gelegt. Bestimmen Sie folgende Wahrscheinlichkeiten; zeichnen Sie hierfür
nur den benötigten Pfad.
P („ANNA“)  =
P („NASA“)  =
P („NASS“)  = 
© Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart 2015 | www.klett.de | Alle Rechte vorbehalten
Von dieser Druckvorlage ist die Vervielfältigung für den eigenen
Unterrichtsgebrauch gestattet. Die Kopiergebühren sind abgegolten.
VI Stochastik
Trainingsblatt
Pfad- und Summenregel – Lösungen
1. Beschriften Sie zuerst das Baumdiagramm mit den entsprechenden Wahrscheinlich
3
3
_ _ _
P („zwei verschiedene Tiere“) =   _
16    +   16    =   16    =   8 
10 _
9
5
1
_
_
  _
16    +   16    =   16   =   8 
P („zwei gleiche Tiere“) =
b)
Aus einer Schublade mit 6 blauen und 4 roten Stiften
werden blind drei Stifte herausgezogen.
C: „Die Stifte haben die gleiche Farbe.“
1
6
1
D: „mindestens zwei blaue Stifte“
P (D) =   _6   +  _6   +  _6   +  _6   =  _6   =  _3 
1
1
1
4
1
_
4
3
_
4
1
_
4
P
H
P
H
9
__
16
3
__
16
3
__
16
1
__
16
4
__
10
2
R
6
_
9
4
_
9
B
_ _
P (C) =   _6   +  _
30    =   30    =   5 
1
B
5
_
9
H
3
_
4
6
__
10
1
P
3
6
1
_
4
3
_
4
keiten.
a)Auf einem Glücksrad mit 12 gleich großen Sektoren ist auf 9 Sektoren ein Pferd,
auf den restlichen ein Hase abgebildet.
Es wird zweimal gedreht.
R
3
_
9
B
4
_
8
5
_
8
B
R
B
R
1
_
6
1
_
6
1
_
6
1
__
10
R
2
_
8
3
_
8
6
_
8
B
R
B
R
1
_
6
1
__
10
1
__
10
1
__
30
5
_
8
3
_
8
4
_
8
2.Arne trifft beim Basketball von der Freiwurflinie 60 % aller Freiwürfe. Im heutigen Spiel bekam er drei Freiwürfe.
Zeichnen Sie ein Baumdiagramm und ordnen Sie den genannten Ereignissen ihre Wahrscheinlichkeit zu.
Eine Wahrscheinlichkeit ist jedoch falsch angegeben. Korrigieren Sie diese.
0,6 T
28,8 %
A: „Er trifft genau einmal.“
_
0,6 T
T
0,4
T
B: „Er trifft mindestens einmal.“
35,2 %
0,6
0,6 T
_
_
T
0,4
f
0,4 T
30,4 %
C: „Er trifft mindestens zweimal.“
0,6 T
_
0,6 T
_
0,4
0,4 T
93,6 %
D: „Er trifft höchstens einmal.“
T
0,6 T
_
_
T
Korrektur:
P (C) = 64,8 %
0,4
0,4 T
3.Aus einer Urne mit zwei Kugelsorten A und B
werden zwei Kugeln ohne Zurücklegen
gezogen. Beschriften Sie die Baumdiagramme mit den fehlenden Wahrscheinlichkeiten.
8
__
10
2
__
10
A
7
_
9
2
_
9
B
8
_
9
1
_
9
A __
28
45
9
__
16
8
B __
45
A __
8
7
__
16
45
8 A __
3
__
15
10
A
3
_
4
21
7 B __
__
80
15
9
__
15
B
A __
21
1
_
4
80
A
B
7
6 B __
__
40
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1
B __
45
11
__
15
A __
11
4
__
15
B _1
12
__
15
3
__
15
20
5
A _1
5
1
B __
20
4.Auf 6 Kärtchen wird jeweils einer der sechs Buchstaben von ANANAS geschrieben. Blind werden vier Kärtchen nacheinander gezogen und nebeneinander auf den Tisch gelegt. Bestimmen Sie folgende Wahrscheinlichkeiten; zeichnen Sie hierfür
nur den benötigten Pfad.
3 2 1 2
1
P („ANNA“) =  _6 ·_ 5 ·_ 4 ·_ 3   =  _
30  
2 3 1 2
1
P („NASA“) =  _6 ·_ 5 ·_ 4 ·_ 3   =  _
30  
P („NASS“) = 0 (unmögliches Ereignis)
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Unterrichtsgebrauch gestattet. Die Kopiergebühren sind abgegolten.
3
_
6
2
_
6
A
N
2
_
5
3
_
5
N
A
1
_
4
1
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4
N
S
2
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3
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A

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