Europäische Talentakademie 2015: Entropie Kursbericht

Europäische Talentakademie 2015: Entropie
Kursbericht
15. November 2015
Inhaltsverzeichnis
1 Einleitung
2
2 Projekte
2.1 Dampfkolben . . . . . . . . . . . . . . .
2.2 Dampfmaschine . . . . . . . . . . . . . .
2.3 Wipp-Stirlingmotor . . . . . . . . . . . .
2.4 Stirlingmotor . . . . . . . . . . . . . . .
2.5 Thermoakustischer Motor . . . . . . . .
2.6 Thermoakustische Orgel . . . . . . . . .
2.7 Helmholtz-Motor . . . . . . . . . . . . .
2.8 Dampfboot . . . . . . . . . . . . . . . .
2.9 Brownsche Bewegung . . . . . . . . . . .
2.10 Messung der Molekülgeschwindigkeit von
2.11 Lichtmühle . . . . . . . . . . . . . . . .
2.12 Eisherstellung . . . . . . . . . . . . . . .
2.13 Belousov-Zhabotinsky-Reaktion . . . . .
2.14 Curiependel und Magnetmotor . . . . .
2.15 Schluckspecht . . . . . . . . . . . . . . .
2.16 Heron’sches Dampfrad . . . . . . . . . .
2.17 Luftfeuchtemessung . . . . . . . . . . . .
2.18 Kundt’sches Rohr . . . . . . . . . . . . .
3 Zusammenfassung
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verdampfendem Propanol
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3
3
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9
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14
14
16
16
17
18
19
20
1
Abbildung 1: hinten: Mathilde Gianocca , Emily Hank, Isabella Waldorf, Ann-Kathrin Raab,
Florian Jacobs. vorne: Matthias Salzger, Dominik John, Markus Pichler, Anna
Friedel, Matthias Mair, Gerd Breitenbach, Lisa-Marie Kauck, Michael Poloczek
1 Einleitung
Unordnung. Dieser Begriff beschreibt nicht nur die Zimmer Millionen Jugendlicher in Deutschland, Österreich, der Schweiz und Italien, sondern ist auch Erklärung und Grund für zahlreiche
physikalische Phänomene. Entropie, vergleichbar mit der Unordnung in der Physik, ist ein Maß
für die Anzahl aller einnehmbaren Zustände. Aber Entropie kann noch viel mehr. Entropie kann
Motoren bewegen, Gefrierpunkte heruntersetzen, Diffusion erklären, aber auch das Verhalten
von Menschenmassen vorhersagen, Informationen verschlüsseln oder in den bildenden Künsten
verarbeitet werden. Wie kann man also ein derart abstraktes Konzept innerhalb zwei Wochen
umfassen? Fangen wir doch ganz am Anfang an. Das erste Mal, dass das Prinzip der Entropie
beschrieben wurde, war mit der Erfindung der Dampfmaschine. Unser Kurs tastete sich langsam
in der Geschichte vor, vom Stirling-Motor bis zur Belousov-Zhabotinsky-Reaktion. Die zwei Wochen waren ein Erlebnis für alle Sinne. Im Kursraum erwarteten eine thermoakustische Orgel in
Fis-Dur, der Geruch von Gasbrennern und Lötkolben im Einsatz. Mit viel Freude und Neugierde
saßen wir als Kurs oder in Kleingruppen an verschiedensten Versuchen. Sowohl die Dampfmaschinen, als auch unsere Köpfe rauchten während wir über unseren Experimenten grübelten. Auf
den folgenden Seiten möchten wir Ihnen einen Einblick in unsere spannenden und schönen zwei
Wochen geben.
2
Abbildung 2: Der Dampfkolben in Betrieb
2 Projekte
2.1 Dampfkolben
Da der Begriff „Entropie“ in grundlegender Weise durch Sadi Carnots Arbeit, die die Prozesse von
Wärmekraftmaschinen untersuchte, vorbereitet wurde, bauten wir als erstes großes Experiment
im Kurs wurde eine der ersten Dampfmaschinen. Diese besteht aus einem mit Wasser gefüllten
Kessel, einer Wärmequelle und einem Kolben. Dieser Kolben ist eine massive Hülle aus Eisen, die
unten geschlossen ist und oben einen dichten, beweglichen Einsatz hat. Auf diesem befindet sich
ein Stab mit einer Plattform. Leitet man Dampf ein wird die Plattform nach oben gedrückt, über
ein Ventil kann man den abgekühlten Dampf wieder ausleiten. Im Versuch sollte herausgefunden
werden ob es möglich ist die Teilnehmer mit der Kraft der Maschine zu heben. Nachdem der
Kessel mit Wasser gefüllt war wurde er mit bis zu zehn(10) Bunsenbrennern erhitzt. Der Dampf
wurde über einen Schlauch stoßweise in den Kolben geleitet. Schnell stellte sich heraus dass die
verwendbare Kraft mit einer höheren Betriebstemperatur im Kolben steigt. Mit dieser Erkenntnis
und Übung der bedienenden Teilnehmer wurde es möglich eine leichte Teilnehmerin anzuheben,
die berechnete Leistung von über 100 kg erreichte das System unter den vorherrschenden Bedingungen nicht. Die Kolben in den ersten einkolbigen Dampfmaschinen wurden mit kaltem Wasser
wieder eingefahren. Das dahinterstehende Prinzip ist sehr einfach: Das kalte Wasser nimmt die
Wärmeenergie des Dampfes auf, dadurch wird das Volumen verringert, ein leichter Unterdruck
entsteht, der Kolben wird wieder eingezogen. Der Versuchsaufbau wurde modifiziert um auch
dieses Verfahren zu erproben. An einen weiteren Anschluss des Kolbens wurde eine Kaltwasserleitung angebracht und dann wieder Dampf eingelassen wodurch sich dieser ausfuhr. Nach dem
Einleiten einiger Tropfen Wasser zog sich der Kolben schlagartig wieder zusammen, das Wasser
wurde abgelassen und der Versuch als erfolgreich durchgeführt beendet. Durch einen Kolben
können schwere Lasten bewegt werden, das Experiment zeigte dies eindrucksvoll. Der Aufbau
wurde zwei Mal durchgeführt, die Hebeleistung des Kolbens steigerte sich nur geringfügig mit
besserer Bedingung.
3
2.2 Dampfmaschine
Dampfmaschinen mit Kolben, die Räder zum Drehen brachten, stellten eine Revolution für die
Wirtschaft und Industrie dar, viele verschiedene Umsetzungen des einfachen Prinzips der Nutzung von Wärme für mechanische Aufgaben wurden entwickelt. Dabei stellte sich heraus dass
Sicherheitseinrichtungen unerlässlich sind. Die Wichtigste ist auf jeden Fall ein bei zu hohem
Druck öffnendes Sicherheitsventil. Beim Aufbau wurden zwei Dampfmaschinen unterschiedlicher
Bauweise verwendet. Der erste Typus hatte einen liegenden Kessel, der von unten mit festem
Brennstoff beheizt wurde. Der entstehende Dampf wurde durch einen zweikammerigen Kolben
geführt und dann über einen Schornstein abgeleitet. Die entstehende mechanische Energie wurde auf ein Schwungrad umgesetzt. Als Schutzmaßnahme war eine Druckanzeige eingebaut. Die
zweite Maschine verfügte über einen stehenden Kessel mit integriertem Schornstein, der Dampf
wurde in einen einfachen Kolben geleitet, der den Dampf direkt ausstieß. Im Versuch wurde
die erste Dampfmaschine befeuert und bis zur Leistungsgrenze erhitzt, dabei wurde festgestellt
dass das Sicherheitsventil nicht ordnungsgemäß bei 2 Bar Dampfdruck auslöste. Deshalb wurde das Gerät angehalten, um das Sicherheitsventil neu zu justieren. Dafür wurde das Gewicht
des Ventils näher am Auflagepunkt befestigt. Bei einem erneuten Durchlauf zeigte sich das alle Sicherheitseinrichtungen ordnungsgemäß bei 1,5 – 2 Bar auslösten. Das Sicherheitsventil der
zweiten Maschine arbeitete einwandfrei, dafür musste der Kolben neu eingestellt werden. Wenn
eine Dampfmaschine mit nur einem Kolben betrieben wird, ist ein Schwungrad nötig. Dieses Rad
dreht sich weiter während der abgekühlte Dampf aus dem Kolben entweichen und dieser in seine
Ausgangsstellung zurückkehren kann. Dann wird erneut Dampf eingeleitet. Dieser Prozess wird
durch Löcher im Kolben und der Halterung desselben ermöglicht. Wenn der Kolben vollständig
ausgefahren ist, entweicht der Dampf durch die beiden Öffnungen. Dafür müssen diese entweder
exakt übereinanderliegen oder ein kleiner Abstand, durch den der Dampf seinen Weg findet, zwischen beiden Teilen vorhanden sein. Bei fast allen einkolbigen Dampfmaschinen wird die zweite
Möglichkeit gewählt und durch eine Schraube mit Feder zwischen den Teilen realisiert. Durch
mehrere Versuche konnte der korrekte Abstand gefunden und der Betrieb effizienter gestaltet
werden. Obwohl Dampfmaschinen rein mechanische Geräte sind setzen sie doch eine Grundbildung in der klassischen Physik voraus. Im Experiment zeigte sich das in der Praxis allerdings
nur vorsichtiges Herantasten hilft um möglichst effiziente Einstellungen zu finden.
2.3 Wipp-Stirlingmotor
Ausgangsstellung: Im Reagenzglas befinden sich drei Kugeln auf der rechten Seite, während sich
auf der linken Seite die Stahlwolle befindet. Die Kerze ist aus, der Kolben befindet sich in der
Glasspritze. Phase 1: Durch das Anzünden der Kerze wird das Reagenzglas auf der Seite erhitzt,
in der die Stahlwolle steckt. Die Luft im geschlossenen System wird erwärmt und dehnt sich aus,
dabei dient die Stahlwolle als Wärmespeicher. Dadurch wird der Kolben am Ende der Glasspritze
hinausgedrückt. Der Kolben wiederum bewegt einen Stab, der mit dem Reagenzglas verbunden
ist und dessen Schräglage beeinflusst. Wird der Kolben nun hinausgedrückt, so ändert sich die
Schräglage des Reagenzglases gegen den Uhrzeigersinn, das heißt es kippt nach links und die
Kugeln rollen ebenfalls auf die linke Seite. Phase 2: Da die Kugeln sich nun links befinden, wird
die erwärmte Luft nach rechts verdrängt. Dort jedoch fehlt eine Wärmequelle, sodass sich die Luft
wieder abkühlt. Daraufhin zieht sich die Luft wieder zusammen und der Druck im geschlossenen
System fällt. Deshalb wird der Kolben wieder in die Glasspritze gezogen, wodurch der Stab sich
ebenfalls nach rechts bewegt. Jetzt wird die Schräglage des Reagenzglases wieder in Richtung
Ausgangsstellung verändert und die Kugeln rollen nach rechts. Es folgt wieder Phase 1 und der
Zyklus beginnt erneut.
Mit diesem Experiment wird gezeigt, wie durch Temperaturunterschiede eine zyklische Bewegung entstehen kann. Steigt die Temperatur, so steigt auch der Druck im geschlossenen System
und umgekehrt. Dadurch lässt sich ohne äußere Einflüsse (außer der Wärmezufuhr durch die Ker-
4
Abbildung 3: Die Dampfmaschine
Abbildung 4: Wechsel von Phase 2 zu Phase 1: Kolben wird reingedrückt; Kugeln rollen wieder
nach rechts (Ausgangsstellung);
5
Abbildung 5: Stirlingmotor
ze) eine fortlaufende Bewegung erzeugen. Die Schwierigkeit besteht darin, die Schräglage an den
Druck anzupassen: am Anfang ist der Druck gering, deswegen muss auch der Winkel der Schräglage gering sein. Nach längerem Erhitzen steigt der Druck immer mehr, wodurch es nötig ist,
den Winkel der Schräglage nachzuregeln und immer größer zu machen. Der Wipp-Stirlingmotor
dient als moderne Fortentwicklung des Prinzipes der Dampfmaschine, denn bei der Urform der
Dampfmaschine wird ebenfalls durch Temperaturunterschied ein Druckunterschied erzeugt: wird
der Dampf erhitzt, so steigt der Druck und der Kolben wird nach oben gedrückt; wird der Dampf
durch Hinzugeben von Wasser abgekühlt, so entsteht Unterdruck und der Kolben wird wieder
zurück in die Ausgangsstellung gezogen.
2.4 Stirlingmotor
Wir haben während der Kursarbeit insgesamt drei verschiedene Stirlingmotoren gebaut, repariert
und betrieben. Zwei weitere wurden nicht rechtzeitig fertig. Ein Arbeitszyklus des Motors lässt
sich wie folgt beschreiben: In der Ausgangsstellung, der zweite Kolben ist halb eingezogen, wird
durch die Flamme die Luft im äußeren Kolben erhitzt und dehnt sich aus. Der innere Kolben
wird hinaus gedrückt, das über eine Umsetzung verbundene Rad dreht sich. Durch den Schwung
bei der Umsetzung wird der innere Kolben dann weiter wieder zurück in den Bereich der Flamme
gedrückt. Hierdurch wird die erhitzte Luft in den Bereich des Kühlkörpers in den zweiten Zylinder
gedrängt. Die Luft kühlt sich dort ab, wodurch der zweite Kolben des Motors angezogen wird,
wodurch der über die Welle verbundene erste Kolben wieder in die Ausgangsposition gelangt.
Dieser Vorgang wiederholt sogar weiter, wenn die Flamme entfernt wird, solange die gespeicherte
Hitze reicht. Im Versuch war es nötig das Rad des Motors einen Startimpuls zu geben. Dieser
Motor liefert im Gegensatz zum Wipp-Stirlingmotor mechanische Energie in Form einer sich
drehenden Welle und kann so besser umgesetzt werden (z.B. Abführung an einen Generator).
Im Experiment fällt besonders die leichtere Bedienung auf: Der vorliegende Stirlingmotor muss
nicht justiert werden und arbeitet auch bei steigender Betriebstemperatur weiter. Wichtig ist
dabei natürlich dass der Kühlkörper, der in diesem Fall aus Aluminium besteht, eine möglichst
schnelle Abführung der Wärmeenergie aus dem äußeren Kolben ermöglicht.
Beim Modell des Niedrigtemperaturstirlings konnte gut beobachtet werden, wie er sich bei
Kühlung durch Eis, statt Erhitzung, in die entgegengesetzte Richtung drehte.
6
Abbildung 6: Stirlingmotor
2.5 Thermoakustischer Motor
Der thermoakustische Motor baut auf die Prinzipien der thermoakustischen Orgel und des Stirlingmotors auf. Von außen kann er leicht mit einem Stirlingmotor verwechselt werden, die Unterschiede sind jedoch für die Bauweise bestimmend. In unserem Aufbau befand sich die Wärmequelle, eine Spiritusflamme, direkt unterhalb eines Glaskolbens, dessen Ende wurde durch
einen zweiten gleitenden Glaskolben von leicht geringerem Durchmesser verschlossen. Am gleitenden Glaskolben war flexibel ein Stab befestigt, der seine eindimensionale Bewegung an ein
Schwungrad aus Messing weitergab. Damit der Motor, der auf der schnellen Veränderung der
Lufttemperatur und damit des Volumens beruhte, arbeitete, befand sich im Bereich des Korken
ein großer Messingkühler und im Glaskolben ein Knäuel Stahlwolle, dieses erwärmt und kühlt
sich periodisch und dient so als Wärmespeicher (Regenerator). Im Betrieb war die Aufgabe der
Teilnehmer das Vermessen und Optimieren des Motors. Dazu wurde eine lichtempfindliche Diode
an ein USB-Oszilloskop und einen Laptop angeschlossen und am Schwungrad ein Marker, der
den Lichteinfall in die Diode kurz stoppte, angebracht. Am Computer konnte über das Messen
der Spannung an der Diode eine Unterbrechung des Lichteinfalls, der durch verschiedene Quellen
verstärkt wurde, festgestellt werden. Der Abstand dieser Flanken wurde gemessen und dadurch
die Drehfrequenz des Rades gemessen. Um den Betrieb zu optimieren wurden Glaskolben unterschiedlicher Längen eingesetzt und Menge und Position der Stahlwolle verändert. Durch das
mehrmalige Vermessen aller zur Verfügung stehenden Rohre stellte sich ein klarer Zusammenhang zwischen Rohrlänge, Dicke der Glaswand und Effizienz des Motors heraus. Eine Länge von
etwa 10 Zentimeter bei einer Wandstärke von 2 Millimeter mit Glaswolle im hinteren Drittel
stelle sich für unseren Aufbau als beste Lösung heraus. Dabei erwies sich dass der kritischste Punkt des Motors die Dichtung ist. Die Verbindung des Rohrs mit dem Kühlkörpers muss
perfekt abschließen und sollte dabei möglichst dünn bleiben, da der Korken sonst nicht mehr
frei arbeiten kann. Bei den angegeben Maßen und einer gleichmäßigen Flamme drehte sich das
Schwungrad mit einer Geschwindigkeit von ca. 10 Umdrehungen pro Sekunde. Die Leistung, die
ein thermoakustischer Motor aufbringen kann, ist eher gering, er eignet sich aber gut um die
Grundlagen des Vermessens und Optimieren eines Motors zu erlernen.
2.6 Thermoakustische Orgel
Mit denselben Mechanismen, die beim Stirling-Motor eine Wärmekraftmaschine bilden, kann
man auch hervorragend ein Musikinstrument bauen: Die thermoakustische Orgel. Sie besteht
aus Glasrohren mit einem eingefügten Metallgitter.
7
Abbildung 7: Berechung der Rohrlänge
Wenn man ein Metallgitter auf einem Viertel der Höhe eines Glasrohrs in dasselbe hineinhängt
und mithilfe eines darunter positionierten Bunsenbrenners erhitzt, erklingt ein Ton. Dieser entsteht dadurch, dass die Wärme des Bunsenbrenners zuerst vom Metallgitter aufgenommen wird
und nach dem Wegziehen des Bunsenbrenners vom Metallgitter an die Luft abgegeben wird.
Denn dabei entstehen im Rohr Schwingungen, die sich in Form eines Tones äußern. Basierend
auf diesem Effekt lässt sich mithilfe verschieden großer Glasrohre eine thermoakustische Orgel
bauen. Die Länge dieser Rohre berechnet sich wie folgt: Da es sich um die Grundschwingung
handelt, gilt l = 12 λ, wobei λ = fc ist. Um nun die Länge des Rohres zu erhalten, setzt man für
c die Schallgeschwindigkeit in Luft von 343 m
s ein und für f die jeweilige Tonfrequenz. Daraus
ergibt sich:
1c
l=
2f
Wenn nun der Grundton gegeben ist, lassen sich auch die Rohrlängen der Intervalltöne durch die
Verhältnisse zum Grundton bestimmen, wie auch in Abbildung 7 erkenntlich ist.
Der Ton Fis wurde als Grundton der Orgel bestimmt. Demnach ergaben sich für die weiteren
Glasrohre folgende Maße: Also wurden die Glasrohre mit einem Glasschneider auf die jeweilige
Ton
Länge in cm
Durchmesser in cm
Fis
102
5
cis’
66,5
5
fis’
50,2
3,2
gis’
44,5
3,2
ais’
39,8
3,2
h’
36,2
3,2
cis”
33,5
3,2
dis”
28,7
2,5
eis”
25,5
2,5
fis”
24,4
3,2
Länge zugeschnitten und mit einem Metallgitter versehen. Durch Experimentieren ergab sich,
dass das Metallgitter optimaler Weise auf einem Viertel der Höhe des Rohres angebracht wird.
Auch wurden verschiedene Anbringungsmethoden ausprobiert, wobei sich das Einkleben der Gitter mit Schamott-Kleber zwar als schwierig herausstellte, sich im Endeffekt allerdings bewährte.
Als Metallgitter erwies sich ein grobmaschigeres Gitter, das mehrfach gefaltet in das Glasrohr
geklebt wurde, als das Beste. Nachdem alle Rohre zugeschnitten und mit einem Metallgitter versehen waren, wurden diese fertigen Orgelpfeifen zu einer kompletten thermodynamischen Orgel
zusammengefügt. (siehe Abbildung 2.6) Anschließend wurde die bestmögliche Erhitzungsdauer
für die einzelnen Töne festgestellt. Es ergab sich eine mittlere Zeit von fünf Sekunden, da bei
längerer Erhitzung der Temperaturunterschied zwischen dem glühenden Metall und der Luftsäule darüber zu gering war, um Schwingungen zu erzeugen.
Nach der Fertigstellung dieses Ensembles wurde die Praxistauglichkeit getestet. Dies wurde mit
Also sprach Zarathustra in Fis-Dur von Richard Strauss bewerkstelligt. Die Orgel funktionierte
sehr gut, allerdings mussten die Rohre nach einmaliger Verwendung kurz abkühlen, damit der
Temperaturunterschied im Rohr wieder hergestellt werden konnte. Im Zusammenspiel mit einem
8
Abbildung 8: Komplette thermodynamische Orgel
Saxophon, einer Querflöte, einem Klavier, einer Pauke und einer Mundharmonika ergab sich ein
homogenes Klangbild.
2.7 Helmholtz-Motor
Der Helmholtz-Motor ist eine Anordnung von 4 Christbaumkugeln, bei denen die Aufhängungen entfernt wurden. Sie wurden an einem Holzkreuz in einem Winkel von 90◦ befestigt. Der
Motor wird auf eine Nadel gestellt, auf der er frei beweglich ist. Durch die Beschallung mit einer bestimmten Frequenz und den resultierenden Schalldruck wird er angetrieben. Die benötigte
Frequenz lässt sich mit folgender Formel berechnen:
s
A
c
(1)
f=
2π V · lef f
c: 343m/s
A: Fläche der Kugel
V : Volumen der Kugel
lef f lässt dich wie folgt berechnen:
lef f = l +
Rπ
2
(2)
l: Länge des Kugelhalses
R: Radius der Öffnung am Kugelhals
Es wurden zwei Helmholtzmotoren verwendet. Einer, der bereits von der letztjährigen Gruppe
gebaut wurde, wurde repariert, da sich eine Kugel von der Tragestruktur gelöst hatte. Da die
Kugeln teilweise sehr unterschiedlich waren, und daher unterschiedliche Frequenzen zum Antrieb
benötigten, erwies sich der Antrieb durch den Sinuswellengenerator als schwierig und nur durch
ständige Veränderung der Beschallungsfrequenz als möglich. Zum Teil bewegte sich der Motor
auch bei idealer Frequenz kaum. Der zweite Motor wurde vollkommen neu gebaut. Da die Kugeln
diesmal alle die gleichen waren, konnte nun auch für alle die gleiche Frequenz verwendet werden.
Dieser Motor bewegte sich deutlich schneller als der Erste und der Luftausstoß aus den Kugeln
reichte aus um eine Kerze auszublasen. Die Berechnung der richtigen Frequenz kann durch den
Aufbau auf der Abbildung überprüft werden. Links auf zu sehen ist der Sinuswellengenerator.
2.8 Dampfboot
In diesem Experiment bauten wir mit den einfachsten Mitteln ein Dampfboot: Eine Aluminiumplatte wurde so zurecht geschnitten, dass man sie leicht zu einem Boot biegen konnte. In den Bug
9
Abbildung 9: Bei richtiger Berechnung der Frequenz sollte spätestens im Bereich von ±20 Hertz
der berechneten Frequenz die Flamme durch den Luftausstoß der Kugel zu flackern
beginnen.
des Bodens bohrten wir links und rechts ein Loch in die Schiffswand. Ein dünnes Messingrohr
wurde so gebogen, dass es am Ende eine Windung aufwieß. Die Enden des gebogenen Messingrohres wurden durch die zwei gebohrten Löcher gesteckt, sodass sich die Windungen innerhalb
des Boots befanden. Wir füllten ein ausgebranntes Teelicht mit Spiritus und platzierten es unterhalb der Messingrohrwindung. Die beiden herausstehenden Enden des Messingrohres wurden
leicht nach unten verbogen, sodass sie im Wasser endeten. Im Bild ist das Dampfboot im Wasser
zu sehen. Um das Dampfboot zum Fahren zu bringen, muss zuerst Wasser in das Messingrohr
gesaugt werden und das Boot zu Wasser gelassen werden. Anschließend muss der Spiritus in der
Teelichtschale entzündet werden. Das kleine Feuer unter der Windung erhitzt das Wasser im
Rohr im vorderen Teil des Bootes. Sobald das Wasser so heiß ist, dass es in den gasförmigen
Zustand übergeht, nimmt das Volumen des Wassers schlagartig zu, sodass der Dampf aus dem
Rohr aus beiden Enden herausschießt: Im hinteren Teil des Bootes liegt das Wasser aufgrund
der niedrigeren Temperatur noch im flüssigen Zustand vor. Durch den entweichenden Druck
wird das Wasser mit dem Dampf zusammen aus dem Rohr gepresst. Dadurch wird das Boot
vorangetrieben, da aufgrund der Impulserhaltung ein Rückstoß entsteht. Im Rohr herrscht nun
Unterdruck, da alles Wasser entwichen ist. Deshalb wird wieder Wasser in das Rohr eingesogen,
und der Kreislauf beginnt von vorne. Bemerkenswert an diesem Antrieb ist, dass der physikalische Mechanismus genau derselbe ist, wie bei der Klangerzeugung der thermoakustischen Orgel
und wie beim Antrieb des Helmholtzmotors.
2.9 Brownsche Bewegung
Um zu zeigen, dass Wärme und damit auch Entropie auf mikroskopischer Ebene mit Bewegung verknüpft ist, führten wir das folgende Experiment durch. 1827 beobachtete der Botaniker
Robert Brown unregelmäßige Bewegungen von Pollen auf einem Wassertropfen unterm Mikroskop. Zuerst ging er davon aus, dass die Pollen lebendig sind, doch spätestens nachdem Albert
Einstein die Bewegung quantitativ bestimmte, war es klar, dass es sich hier um ein grundsätzliches Phänomen der Thermodynamik handelt. Die Brownsche Bewegung war die Grundlage
10
Abbildung 10: Das Dampfboot im Wasser
für die Entdeckung und den Nachweis der Existenz von Atomen. Die Pollen werden von den
Wassermolekülen angestoßen, die sich aufgrund ihrer Temperatur bewegen. Nach Einstein sind
die Geschwindigkeit und der Radius der Fläche, in der sich die Teilchen bewegen, abhängig von
der Temperatur. Dies wollen wir in einem Versuch zeigen. Anstatt von Pollen verwenden wir
eine Sahne-Wasser-Emulsion, die wir unter dem Mikroskop betrachten. Ein Wassertropfen wird
auf einen Objektträger pipettiert, etwas Sahne hinzugefügt und unter dem Mikroskop mit verschiedenen Vergrößerungen betrachtet. Außerdem haben wir zur räumlichen Darstellung einen
Phasenkontrast eingesetzt. Der Versuch wird mit verschiedenen Wassertemperaturen durchgeführt. Man kann beobachten, dass sich die Sahnetröpfchen zitternd in einem bestimmten Radius
bewegen. In kochend heißem Wasser bewegen sich die Teilchen schneller als in eiskaltem Wasser,
was wir durch eine repräsentative Umfrage von einer Person belegen können. Der aufgetretene
Effekt war aber gering. Außerdem hat sich nach mehreren Durchgängen mit verschiedenen Verhältnissen von Sahne zu Wasser gezeigt, dass die Sahne-Wasser-Konzentration möglichst gering
sein sollte, um Strömungen der Fetttröpfchen zu vermeiden.
2.10 Messung der Molekülgeschwindigkeit von verdampfendem Propanol
Der nachfolgende Versuch diente der Quantifizierung der Ideen des letzten Abschnittes, d.h. eine
indirekte Messung der Größe der Brownschen Bewegung. Bei der Auseinandersetzung mit dem
Impuls im Themenbereich der statistischen Mechanik wurde eine Abhängigkeit des Drucks eines
Gases von der durchschnittlichen kinetischen Energie der Teilchen hergeleitet.
1
Ekin = m ∗ v 2
2
(3)
In Abhängigkeit der Freiheitsgrade, der Anzahl der dimensionalen Bewegungsrichtungen n, wird
deren kinetische Energie durch folgende Gleichung beschrieben:
Ekin =
n
kB ∗ T
2
(4)
In einem Versuch wollen wir den durchschnittlichen Impuls von Propanol-Molekülen bestimmen.
Eine Petrischale wird dazu flächendeckend mit Isopropanol gefüllt und anschließend auf einer
11
Waage platziert. Das Gewicht der Flüssigkeit wird in Abständen von 30 Sekunden abgelesen und
notiert. Dabei fällt auf, dass die Masse linear zur vergangenen Zeit abnimmt, da Moleküle des
Propanols verdunsten.
Nun wird ein Uhrenglas auf die Petrischale gesetzt. Es konnte beobachtet werden, dass das
Gewicht der Flüssigkeit zunächst minimal(0.01g − 0.02g) abnahm und sich anschließend während der zehnminütigen Beobachtung nicht weiter veränderte. Die Tatsache, dass die Waage
beim Abdecken der Schale einen niedrigeren Wert anzeigt als ohne Deckel, stellt ein Indiz dafür
dar, dass der Impuls der verdunstenden Teilchen auf den Deckel wirkt und so der Schwerkraft
entgegenwirkt.
Die Maxwell-Boltzmann-Verteilung beschreibt eine Wahrscheinlichkeitsverteilung für die Geschwindigkeit von Teilchen in Anhängigkeit der Masse m und Temperatur T des zu untersuchenden Mediums.
1.5
m
mv 2
2
p(v) =
4πv exp −
(5)
2πkB T
2kB T
Wir leiten nach v ab und setzen die Ableitung mit 0 gleich, um die Maximalgeschwindigkeit vmax
zu erhalten.
r
2kB T
(6)
vmax =
m
12
Im Plot ist die Maxwell-Boltzmann-Verteilung für Propanol bei unterschiedlichen Temperaturen
zu sehen: Je höher die Temperatur ist desto breiter wird die Verteilungskurve und daraus folgt
eine niedrigere Wahrscheinlichkeit für eine Geschwindigkeit v.
2.11 Lichtmühle
Ein weiteres Experiment, in dem die Wärmebewegung eines Gases einen entscheidenden Anteil
am beobachteten Phänomen hat, ist das Radiometer, auch Lichtmühle genannt. Die Lichtmühle
ist ein Phänomen, welches Physiker schon seit langem beschäftigt. Ursprünglich 1873 von William
Crookes vorgestellt, gab es zahlreiche Ansätze um die Bewegung der Segel, auf einer Seite schwarz,
auf der anderen silbern, in einem Glaskolben zu erklären. Als Kurs und in Kleingruppen haben wir
einige Versuche mit der Lichtmühle durchgeführt. Leuchtet man mit einer Wärmelampe auf eine
Lichtmühle, drehen sich die Segel mit der silbernen Seite voraus. Würde man Strahlungsdruck
hier als Ursache der Bewegung annehmen, müsste sich, durch den Impulsübertrag des zurück
reflektierten Lichtes die Mühle mit der schwarzen, absorbierenden Seite nach vorn drehen. Daher
versuchte man die Drehung durch thermische Effekte zu erklären, was sich als gar nicht so
leicht herausstellte. Auf der schwarzen Seite erwärmt sich die Luft und es entsteht durch die
Wärmebewegung der Luftmoleküle ein Wirbel um die Plättchen herum. Dies führt zur Bildung
von Luftströmen. In unserem ersten Versuch wurde genau dieser Effekt mit einer auf dem Boden
stehenden Lichtmühle und einer Wärmelampe untersucht. Die Rotation der Segel war deutlich zu
erkennen. In einem zweiten Versuch wird eine frei hängende Lichtmühle betrachtet. Um möglichst
aussagekräftige Ergebnisse zu erhalten, werden potenzielle Störfaktoren im Vorfeld minimiert.
Der Versuchsstandort ist im dunklen Keller, damit einfallendes Licht vermieden wird. Außerdem
wird in einem Vorversuch die Torsion verschiedener Fäden getestet. Schließlich wird der Faden mit
13
geringster Eigendrehung bei Erwärmung für weitere Versuche ausgewählt. Des Weiteren wurde
aus demselben Grund die Lichtmühle mit einem möglichst langen Faden aufgehängt. In Ruhelage
der Lichtmühle beleuchtet man sie mit der Wärmelampe und kann eine Rotation der Segel in
Richtung der silbernen Seite beobachten. Die Glaskugel dreht sich aufgrund der unterschiedlichen
Luftströme in die entgegengesetzte Richtung (Drehimpulserhaltung). Beim Abkühlen dreht sich
die Lichtmühle dann in die andere Richtung. Anschließend wurde die Wärmelampe durch einen
Laser ersetzt. Nun bewegen sich die Segel der Lichtmühle jeweils in die Richtung des Strahls.
Dies ist auf den Impuls des Laserstrahls zurückzuführen. Deshalb ist der zu beobachtende Effekt
auch bei einem blauen Laser größer als bei einem grünen, da hier der Strahl eine höhere Energie
und damit auch einen größeren Impuls besitzt. Wenn der Laser auf die silberne Seite trifft, dreht
sich nun im Gegensatz zum ersten Versuch die äußere Glaskugel mit den Segeln mit: Sie wird
aufgrund der kleinen Reibung der Mühlenflügel mitgezogen. Ein deutlicher Hinweis, dass nun
wirklich eine Bewegung aufgrund von Strahlungsdruck und nicht aufgrund thermischer Effekte
vorliegt. Thermische Effekte, die zu einer entgegengesetzten Rotation der Kugel führen, treten
auf, wenn der Laser auf die schwarze Seite gerichtet ist.
Wenn man die Lichtmühle in einer Gefriertruhe aufstellt, dreht sie sich in entgegengesetzter
Richtung zum ersten Versuch, also in Richtung der schwarzen Seite. Es tritt nun derselbe Effekt
auf wie beim Abkühlen. Die schwarze Seite kühlt schneller ab als die silberne und somit gehen die
thermischen Wirbel in die entgegengesetzte Richtung. Alle diese Versuchsergebnisse unterstützen
die anfangs vorgestellte These.
2.12 Eisherstellung
Weil viel Experimentieren hungrig macht, muss man auch mal etwas essen. Warum also Experimentieren und Essen nicht einfach verbinden? Als letztes unserer Projekte stellten wir passend
zur sengenden Hitze ein äußerst kulinarisches Süßbohneneis mittels Eiswürfeln und Salz her. Zuerst wird die flüssige Eismasse in einen Behälter gegeben. Dieser Behälter befindet sich in einem
antiken Holzeimer, beide sind durch ebenso antike Zahnräder verbunden, sodass man mit einer
(schmierigen!) Kurbel den Behälter drehen kann. Um die Masse zu gefrieren, wird zwischen dem
Behälter und dem Eimer gefrorene Eiswürfel in Kombination mit Salz gegeben. Sowohl Eiswürfel
als auch Salz müssen ständig durch kompetente Mitarbeiter nachgefüllt werden. Gleichzeitig muss
mit großem Körpereinsatz die Kurbel gekurbelt werden, sodass sich die leckere Eismasse mischen
kann. Nach circa einer halben Ewigkeit wird die Masse zum wohlverdienten Eis. Dabei spielt das
unscheinbare Salz eine große Rolle: Das Salz möchte sich im Eis lösen, was energetisch völlig
ungünstig ist. Um sich zu lösen, muss also Energie aufgenommen werden. Diese Energie wird der
armen Umgebung entzogen, wodurch diese gekühlt wird. So entstehen eisige Temperaturen von
bis zu −20◦ C, was ausreichend ist, um die Eismasse zu Eis zu machen.
Wie man am Stil des Artikels erkennen kann, war die Eisherstellung ein lustiger und leckerer
Abschluss der Kursarbeit, und alle waren satt (obwohl das Eis etwas nach Öl schmeckte).
2.13 Belousov-Zhabotinsky-Reaktion
Zeigte der Versuch mit der Eismaschine, wie Entropie mittels Durchmischung und damit Strukturauflösung einem System Wärmeenergie entziehen kann, so demonstriert das folgende berühmte
Experiment, wie im thermodynamischen Ungleichgewicht Entropie gerade umgekehrt strukturbildend wirken kann. Dieser Versuch zeigt eine räumliche Oszillation, was sich in der Bildung
von konzentrischen Kreisen äußert. Für den Versuch benötigt man drei Lösungen, wobei drei
Prozesse entstehen: Prozess A und Prozess B, die verschiedene Farbreaktionen hervorrufen, und
Prozess C, der dafür verantwortlich ist, dass die Reaktion zwischen Prozess A und Prozess B
hin- und herpendelt. Dadurch schwankt die Reaktion um eine Gleichgewichtslage herum, erreicht
14
Abbildung 11: Bei der Eisherstellung
diese aber nie. Dies lässt sich durch folgendes Reaktionsschema darstellen:
A→P
(7)
A + P → 2P
(8)
In der ersten Reaktion wird das Produkt P aus dem Edukt A gebildet. Dann reagiert wiederum das Produkt P autokatalytisch mit A zu zwei P. Das heißt: Je mehr P gebildet wird, desto
schneller kann der zweite Schritt ablaufen, er beschleunigt sich exponentiell. Die erste Lösung
besteht aus Kaliumbromat, welches in Wasser gelöst ist. Bei der Zweiten wird Malonsäure mit
Kaliumbromid versetzt und in 10% iger-Schwefelsäure gelöst. Als letzes wird Lösung drei, der
Katalysator bzw. Indikator, hergestellt. Dazu wird Eisen(II)sulfat und Phenantrolin mit Wasser
versetzt. Anschließend gibt man Lösung eins und zwei in gleicher Menge in einen Erlenmeyerkolben, wodurch orange-bräunliches, elementares Brom entsteht. Durch anschließendes Schütteln
wird die Flüssigkeit wieder klar. Dann werden zu der 60 Tropfen Ferroinlösung (Lösung drei)
dazugegeben. Das Gemisch wird dann in Petrischalen umgefüllt, sodass der Boden flach bedeckt
ist. Nun wird auf das Eintreten der oben beschriebenen Reaktion gewartet.
Wichtig dabei ist die richtige Konzentration der Ferroinlösung (Lösung drei), sowie der Zustand
der Petrischalen. Um die Reaktion sichtbar zu machen, bedarf es einer größeren Menge, als 60
Tropfen, an Ferroin (=Indikator) in dem Gemisch. Dies ist insofern problematisch, da dadurch
die Reaktionsgeschwindigkeit zunimmt, weil das Ferroin gleichzeitig als Katalysator wirkt. Das
Finden der richtigen Konzentration der Ferroinlösung stellt somit eine besondere Schwierigkeit
dar. Eine größere Menge an Ferroin bewirkt zwar eine dunklere Rotfärung der Lösung, allerdings
lässt sich dann keine wellenförmige Ausbreitung der Kreise mehr erkennen. Der Zustand der
Petrischale muss ebenfalls „perfekt“ sein: es sind einige kleine Kratzer im Glas nötig, sodass sich
15
Abbildung 12: → Bildung der konzentrischen Kreise, die wellenartig entstehen
dort die Kreise ausbilden können. Sind es allerdings zu viele oder zu große Kratzer, bilden sich
gar keine Kreise mehr.
2.14 Curiependel und Magnetmotor
Sowohl bei Curiependel als auch Magnetmotor wird ein ähnlicher Aufbau benötigt. Bei beiden
werden ein magnetischer Stoff (z.B. Nickel), ein Magnet und eine Hitzequelle benötigt (Kerze).
Der Magnet soll den magnetischen Stoff in eine Position über einer Kerze ziehen. Durch die
Erhitzung wird der Stoff entmagnetisiert und schwingt in seine Ausgangsposition zurück. Die
Temperatur, bei der die Entmagnetisierung stattfindet, nennt sich Curiepunkt, welcher bei Nickel
360◦ C beträgt. Nun, weg von der Flamme, kühlt das Metall wieder unter den Curiepunkt ab,
ist wieder magnetisch und wird erneut von dem Magneten angezogen. Daher handelt es sich um
einen Kreisprozess. Beim Curiependel wird ein Stück Nickeldraht an einer Aufhängung befestigt,
sodass er an dieser beweglich ist. Durch den oben beschriebenen Ablauf bewegt er sich dann wie
ein Pendel zum Magnet und damit der Flamme und wieder zurück in seine Ausgangsposition.
Beim Magnetmotor wird ein Ring aus Nickeldraht auf eine Drehachse gelegt. An eine Seite wird
ein Magnet gelegt. Davor und unter den Ring wird eine Kerze gestellt. Neben die erste Kerze
wird eine zweite gestellt, sodass sie ebenfalls unter dem Ring ist. Die erste Kerze erhitzt die
Stelle direkt vor dem Magneten, wodurch diese entmagnetisiert wird und die nächste Stelle vom
Magneten angezogen wird. Die zweite Kerze soll die gerade entmagnetisierte Stelle über dem
Curiepunkt halten, damit sich der Motor nur in eine Richtung und nicht zurück bewegt. Der
Magnetmotor erwies sich als sehr empfindlich, was die Verteilung des Nickeldrahts anging. Bereits
kleine Unterschiede an verschiedenen Stellen des Kreises bedeuteten, dass er sich nicht mehr
gleichmäßig und ohne Ruckeln oder Stoppen bewegte. Auch den Magnetmotor davon abzuhalten
sich zurück zu bewegen war problematisch, ließ sich aber schlussendlich verwirklichen.
2.15 Schluckspecht
Dr. Breitenbach brachte uns ein einfaches Kinderspielzeug. Es hielt uns die ganze Nacht wach.
Der Schluckspecht stellte sich als eines der schwierigsten Rätsel während unserer zwei Wochen
in der Europäischen Talentakademie heraus. Diese trügerisch einfache Schreibtischdekoration erweist sich nämlich erst bei genauerer Betrachtung als ein Stück thermodynamischer Raffinesse.
Der Schluckspecht funktioniert nach folgendem Prinzip: Durch Befeuchtung des Stoffstückchens
am Schnabel des Schluckspechts wird der Bereich am Kopf abgekühlt. Durch den entstehenden
16
Abbildung 13: Der Schluckspecht stellte sich als eines der schwierigsten Rätsel während unserer
zwei Wochen in der Europäischen Talentakademie heraus. Diese trügerisch einfache Schreibtischdekoration erweist sich nämlich erst bei genauerer Betrachtung
als ein Stück thermodynamischer Raffinesse.
Temperatur- (und damit Druck-)unterschied zwischen dem Kopf und dem Bauch, wird der Alkohol das Röhrchen hochgezogen, bis sich der Schwerpunkt weit genug verlagert hat, dass der
Schluckspecht um- und ins Wasser kippt. Das Röhrchen taucht aus dem Alkohol im Bauch auf
und entleert sich, weil ein Druckausgleich erfolgt. Der Schluckspecht richtet sich wieder auf und
der Prozess wiederholt sich. Dieser Prozess ist einer der effizientesten in der Thermodynamik, da
kaum Energie verloren geht.
2.16 Heron’sches Dampfrad
Mit dem Heron’schen Dampfrad begannen wir am Vorbereitungswochenende als Einführungsexperiment und vollendeten es dann während den ersten Stunden im Sommer. Das Dampfrad
bestand aus einer handelsüblichen Alugetränkedose, in die vier Löcher auf gleicher Höhe und im
rechten Winkel zueinander gebohrt wurden. In diese Löcher wurden selbstgezogene, zu rechten
Winkeln gebogene Glasröhren, die gegen Ende zu möglichst dünnen Düsen zuliefen, gesteckt und
mit Kleber befestigt. Je dünner die Düsen und je gleicher die Röhren, desto besser funktionierte
das Dampfrad. Die Öffnung oben an der Dose wurde mit einem Stopfen verschlossen. Ein Draht,
an dem es aufgehängt werden konnte, wurde ebenfalls am Dampfrad befestigt.
Das Dampfrad wurde mit Wasser befüllt und über einem Bunsenbrenner aufgehängt. Dadurch
wurde das Wasser im Inneren erhitzt und verdampfte, wobei es durch den einzigen Weg, den
Düsen nach außen schoss und sich die Dose drehte.
17
Abbildung 14: Das Dampfrad in Aktion
2.17 Luftfeuchtemessung
Eine Luftfeuchtigkeit bzw. Luftfeuchte von 100%, wovon gelegentlich in der Meteorologie die
Rede ist, kann unter Umständen zu Verwirrtheit führen: man könnte behaupten, von Wasser
umgeben zu sein. Tatsächlich wären wir aber von Nebel umgeben. . . . Dies liegt daran, dass die
Luftfeuchtigkeit der Anteil des Wasserdampfs an der Erdatmosphäre angibt, den wir hier versuchen experimentell zu bestimmen! Um die Luftfeuchtigkeit zu bestimmen möchten wir wissen, bei
welcher Temperatur der in der Luft enthaltene Wasserdampf zur Kondensation kommt. Diesen
Wert werden wir dann mit der Wasserdampfdruckkurve vergleichen und daraus die Luftfeuchtigkeit bestimmen. Um den Versuch durchführen zu können ist es notwendig, einen stabilen kühlen
Bereich zu erzeugen, auf dem der Wasserdampf kondensieren kann. Dazu nehmen wir ein PeltierElement, das die besondere Eigenschaft besitzt, die Temperatur auf der Oberfläche zu variieren.
Dies beruht auf dem thermoelektrischen Effekt. Nachdem wir alles eingerichtet haben, tragen wir
tabellarisch auf, bei welcher Temperatur der Kondensationspunkt auf der Platte in Abhängigkeit
der Raumtemperatur erreicht wird. Unsere Ergebnisse zeigen, dass im Durchschnitt der Dampf
bei 17, 57◦ C (auf der Platte) in den flüssigen Zustand übergeht, wobei unsere Raumtemperatur
24, 77◦ C beträgt. Der nächste Schritt besteht nun darin, unsere Ergebnisse mit Hilfe der Was-
18
Abbildung 15: Das fertige Luftfeuchtemessgerät
serdampfdruckkurve zu deuten. Diese gibt an, bei welchem Druck und welcher Temperatur der
Wasserdampf mit dem Wasser im Gleichgewicht steht, in anderen Worten wann das Kondensieren
des Dampfes auf unserer Platte einsetzen würde. Die ermittelten Werte geben uns einen Punkt
an, der genau auf der Kurve liegt, und zwar bei der Temperatur von 17, 57◦ C. Damit können
wir den im Raum herrschenden Druck von der Kurve ablesen. Dieser wird schließlich mit dem
theoretisch gebrauchten Druck verglichen, bei dem der Wasserdampf bei einer Temperatur von
24, 77◦ C sieden würde (von der Wasserdampfdruckkurve abgelesen). Der berechnete Prozentsatz
entspricht der Luftfeuchtigkeit! Bei unserem Versuch lag sie ungefähr bei 71%.
2.18 Kundt’sches Rohr
Mit dem Kundt’schen Rohr versuchen wir, stehende Schallwellen sichtbar zu machen. Ein Tonerzeuger wird vor ein 49,8cm langes Glasrohr gestellt, welches mit einer dünnen Schicht Korkpulver
gefüllt wurde. Das vom Tonerzeuger entfernte Ende des Rohrs wird mit Hilfe eines Stöpsels zugemacht. Dadurch können nun die Schallwellen die vom Tonerzeuger ausgehen, das Ende des Rohrs
nicht überschreiten und werden an dem Stöpsel reflektiert. Demzufolge befinden sich innerhalb
des Rohres mehrere Wellen, die sich in entgegengesetzter Richtung ausbreiten. Bei bestimmten
Frequenzen überlagern sich diese Wellen so, dass eine stehende Welle entsteht. Diese werden
auch als Resonanzfrequenzen bezeichnet. Analog wie bei der thermoakustischen Orgel gilt für
die Grundschwingung l = 1/2 ∗ λ, wobei die Länge l des Rohres konstant ist, während die Wellenläge λ von der jeweiligen Tonfrequenz abhängig ist. Der genaue Zusammenhang hierbei wird
von der Formel λ = c/f beschrieben, mit der Schallgeschwindigkeit in der Luft c, die 343 m/s
beträgt.
In unserem Fall wird also die Resonanzfrequenz für die Grundschwingung folgendermaßen
berechnet:
c
343m/s
f=
=
= 344, 4Hz
(9)
2l
2 · 0, 498m
Ausschlaggebend für den Versuch sind die Eigenschaften stehender Wellen: Diese bestehen
grundsätzlich aus Wellenbäuche die sich zwischen festen Knoten ausbreiten. Dabei ist anzumerken, dass die Schallteilchen sich in den unterschiedlichen Abschnitten der stehenden Welle mehr
oder weniger stark um ihre Grundposition bewegen, was auch unter der Bezeichnung der Schallschnelle bekannt ist. Die genauere Betrachtung ergibt, dass die Schallschnelle an den Knoten ihr
Maximum erreicht.
19
Abbildung 16: Wird die Resonanzfrequenz der Grundschwingung am Tonerzeuger eingestellt, so
wird die sich durch Reflektion ergebende stehende Schallwelle durch das Korkpulver sichtbar. Grund dafür ist, dass die hohen Schallschnellen an den Knoten
das Korkpulver verschieben und dieses sich schließlich an den Orten niedriger
Schallschnelle, d.h. wo die Wellenbäuche sind, anhäuft.
Weiterhin können die Resonanzfrequenzen der Oberschwingungen mit Hilfe der Formel f =
bestimmt werden, wobei k die Anzahl der im Rohr schwingende Wellenbäuche bzw. -täler
entspricht. So gilt beispielsweise für die erste Oberschwingung f = c·2
2l = 688, 8Hz.
Zusammenfassend kann man sagen, dass beim Kundt‘schen Rohr aus einer anfänglichen elektromagnetischen Welle durch den Lautsprecher eine Schallwelle erzeugt und so Energie in Bewegung umgesetzt wird. Bei der thermoakustischen Orgel findet dieser Vorgang umgekehrt statt,
in dem die anfängliche Energie in eine elektromagnetische Schwingung umgewandelt wird, die
dann als Ton wahrgenommen wird.
ck
2l
3 Zusammenfassung
Viel gelernt, neue Freunde gefunden: jederzeit wieder!
20

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