Befehlsübersicht CAS VoyageTM 200 F. Opolka, Schlossgymnasium Gützkow Aktualisiert am 18. April 2016 Dieses Dokument unterstützt und erleichtert die Arbeit mit dem CAS VoyageTM 200. Häufig benötigte Befehle sind übersichtlich nach Stoffgebieten der Abiturstufe geordnet. Es wird kein Anspruch auf Vollständigkeit erhoben. Für Ergänzungen, die dem Lehrer anzuzeigen sind, stehen in den Tabellen leere Zeilen zur Verfügung. Korrekturhinweise bitte an [email protected] senden. Das Deuten bzw. Interpretieren der CAS-Lösungen obliegt dem Nutzer/Schüler. Auf Kommentare bzw. Erläuterungen zu Befehlen, Ergebnissen oder Fehlermeldungen wurde bewusst verzichtet. Als Befehlssprache wird Englisch verwendet. Hinweis: Die Befehle (2. Spalte) sind zumeist mit der ENTER -Taste abzuschließen. Eine Einführung in die Arbeit mit dem CAS VoyageTM 200 bietet der Online-Workshop http://www.austromath.at/daten/voyage200. 1 Schlossgymnasium Gützkow – Befehlsübersicht CAS VoyageTM 200 1 Grundlagen Sachverhalt Befehle/Vorgehensweise grundlegende Einstellungen Mode ... Wertzuweisung für Variable Beispiel: a = 5 5 STO a Variable mit griechischem Buchstaben bezeichnen Beispiel: α 2ND + G + a Variablen verwalten/löschen 2ND + − (VARLINK) Auswahl einer Variablen mit F4 Löschen einer Variablen mit ← Löschen aller Eingaben und EinZeichen-Variablen newprob Abbruch einer Berechnung Menübefehl F6 – 2 ON absoluter Betrag einer Zahl a abs(a) Zusammenfassen eines Terms 2 Beispiel: 1−a − a1 2/(1 − a) − 1/a Berechnen eines Termwertes 2 Beispiel: 1−a − a1 für a = 2 2/(1 − a) − 1/a | a = 2 Berechnen mehrerer Termwerte 2 Beispiel: 1−a − a1 für a = 1, 2, 3 2/(1 − a) − 1/a | a = {1, 2, 3} Termumformung Beispiel (x + 1)4 = x4 + 4x3 ... expand ((x + 1)ˆ4) F2 – 3 Faktorisieren eines Terms Beispiel (3x2 − 6x) = 3x(x − 2) factor (3 ∗ xˆ2 − 6 ∗ x) F2 – 2 Primfaktorzerlegung Beispiel 130 = 2 · 5 · 13 factor (130) F2 – 2 Brüche zusammenfassen Beispiel: x1 + y2 = y+2x xy comDenom (1/x + 2/y) F2 – 6 Polynomdivision Beispiel: (2x2 + x − 1) : (x + 1) propFrac (2 ∗ xˆ2 + x − 1)/(x + 1) F2 – 7 Lösen einer Gleichung solve (xˆ2 + 3 ∗ x = 4 ∗ x + 2, x) F2 – 1 Lösen eines LGS Beispiel: 2x + y = 1 und x − y = 2 solve (2 ∗ x + y = 1 and x − y = 2, {x, y}) ODER simult ([2, 1; 1, −1], [1; 2]) ∑ ((i + 1)2 , i, 0, 4) F2 – 1 Berechnen einer Summenformel 4 ∑ Beispiel: (i + 1)2 i=0 Definition einer Liste l1 {1, 1.5, 2, 2.5} → l1 2 F3 – 4 Schlossgymnasium Gützkow – Befehlsübersicht CAS VoyageTM 200 2 Differential- und Integralrechnung Sachverhalt Befehle/Vorgehensweise Menübefehl Definieren einer Funktion Beispiel: f (x) = x3 − 2x define f (x) = xˆ3 − 2 ∗ x oder xˆ3 − 2 ∗ x STO f (x) F4 – 1 Funktionswertberechnung Beispiel: f (3), f (4), f (5) f (3) und f (4) und f (5) oder f ({3, 4, 5}), wenn f (x) definiert Nullstellenberechnung Beispiel: f (x) = x3 − 2x zeros (f (x), x), wenn f (x) def. zeros (xˆ3 − 2 ∗ x, x) solve (0 = xˆ3 − 2 ∗ x, x) Schnittstellenberechnung Beispiel: f (x) = x2 , g(x) = 3x solve (f (x) = g(x), x) solve(xˆ2 = 3 ∗ x, x) Grenzwert einer Funktion 2 −x Beispiel: f (x) = xx−1 , x→1 limit (f (x), x, 1), wenn f (x) def. limit ((x2 − x)/(x − 1), x, 1) F3 – 3 Differenzieren (1. Ableitung) Beispiel: f (x) = x3 − 2x 7→ f ′ d (xˆ3 − 2 ∗ x, x) F3 – 1 oder 2ND + 8 Differenzieren (2. Ableitung) Beispiel: f (x) = x3 − 2x 7→ f ′′ d (xˆ3 − 2 ∗ x, x, 2) F3 – 1 Tangentengleichung approximiert, Bsp.: f (x) = x3 − 2x 7→ x0 = 2 graph f (x) Tangent 2 ENTER ∫ (xˆ3 − 2 ∗ x, x) ♦– R F5 – A Integrieren ∫ (unbestimmt) Beispiel: (x3 − 2x) dx Integrieren (bestimmt) ∫2 Beispiel: 1 (x3 − 2x) dx Flächenbilanz approximiert, Bsp.: f (x) = x3 − 2x 7→ a = 2 , b = 3 Bogenlänge einer Funktion √ Beispiel: f (x) = 3 x3 , [0|1] ∫ (xˆ3 − 2 ∗ x, x, 1, 2) graph f (x) ∫ f (x)dx 2 ENTER 3 ENTER √ arcLen (3 ∗ (xˆ3), x, 0, 1) Beispiel lineare Regression 1. Listendefinition x-Werte 2. Listendefinition y-Werte 3. Regressionsbefehl 4. Ansicht der Ergebnisse Handbuch S. 940 {1, 2, 3, 4, 5, 6} → lx {2, 5, 6, 9, 11, 12} → ly LinReg lx, ly ShowStat weitere Regressionsarten Handbuch S. 612 bis 614 3 F2 – 4 F3 – 2 F3 – 2 oder 2ND + 7 ♦– R F5 – 7 F3 – 8 2ND + 5 –6–3 Schlossgymnasium Gützkow – Befehlsübersicht CAS VoyageTM 200 3 Analytische Geometrie Sachverhalt Befehle/Vorgehensweise Eingeben eines Vektors [x; y; z] Speichern eines Vektors [x; y; z] STO a Betrag eines Vektors ⃗a norm([xa ; ya ; za ]) oder norm(a) Einheitsvektor eines Vektors ⃗a unitV([xa ; ya ; za ]) oder unitV(a) Skalarprodukt zweier Vektoren ⃗a · ⃗b dotP(a, b) oder dotP([xa ; ya ; za ], [xb ; yb ; zb ]) Vektorprodukt zweier Vektoren ⃗a × ⃗b crossP(a, b) oder crossP([xa ; ya ; za ], [xb ; yb ; zb ]) Speichern einer Geradengleichung ⃗x = ⃗a + r · ⃗b [x; y; z] STO a, [x; y; z] STO b a + r ∗ b STO x Lagebeziehung zweier Geraden x⃗1 = ⃗a + r · ⃗b und x⃗2 = ⃗c + s · d⃗ solve(x1 = x2, {r, s}) wenn Geraden x1 und x2 inkl. aller Verktoren definiert Ebenengleichungen analog zu Geradengleichungen ... Menübefehl 4 Stochastik Sachverhalt Befehle/Vorgehensweise Fakultät n! Binomialkoeffizient (n) k 2ND + W oder 2ND + 5 – 7 – 1 nCr(n, k) oder 2ND + 5 – 7 – 3 Anzahl der(Variationen ohne Wie) derholung nk · k! nPr(n, k) oder 2ND + 5 – 7 – 2 Bn;p;k B100;0,4;60 = P (X = 60) binompdf(n, p, k) binompdf(100, 0.4, 60) Fn;p;k F100;0,4;60 = P (X ≤ 60) F100;0,4;50;60 = P (50 ≤ X ≤ 60) binomcdf(n, p, k) binomcdf(100, 0.4, 60) binomcdf(100, 0.4, 50, 60) 4 Menübefehl
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