Zweiersystem

Zweiersystem - Lösungen
1. Schreibe die folgenden Zahlen im Zweiersystem.
a) 23
10111
c) 78
1001110
e) 65
1000001
45
101101
95
1011111
81
1010001
11
1011
100
1100100
122
1111010
b) 25
11001
d) 108
1101100
f) 190
10111110
17
10001
123
1111011
148
10010100
60
111100
58
111010
107
1101011
2. Schreibe die Zahlen im Zehnersystem.
a) 1000(2)
8
e) 10101(2)
21
b) 10010(2)
18
f) 11002)
12
c) 1010(2)
10
g) 111(2)
7
d) 1110(2)
14
h) 110011(2)
51
c) 1110111(2)
119
g) 101010(2)
42
d) 1111(2)
15
h) 110110(2)
54
3. Schreibe die Zahlen im Zehnersystem.
a) 10001(2)
17
e) 10110(2)
22
b) 10111(2)
23
f) 10001110(2)
142
4. Gib den Nachfolger der angegebenen Zahl an.
a) 100(2)
101
e) 1110(2)
1111
b) 1100(2)
1101
f) 111010(2)
111011
c) 111010(2)
11011
g) 100010(2)
100011
d) 110(2)
111
h) 11010(2)
11011
5. Gib den Nachfolger der angegebenen Zahl an.
a) 101(2)
110
e) 1011(2)
1100
b) 111001(2)
111010
f) 10111(2)
11000
c) 1000101(2)
1000110
g) 111(2)
1000
d) 11101(2)
11110
h) 1110111(2)
1111000
6. Gib den Vorgänger der angegebenen Zahl an.
a) 1011(2)
1010
e) 1001(2)
1000
b) 1110011(2)
1110010
f) 111100(2)
111011
c) 100(2)
11
g) 11011(2)
11010
d) 11010(2)
11001
h) 1010102)
101001
7. Welche Zahl ist im Zweiersystem doppelt so groß wie:
a) 10(2)
100
e) 10001(2)
100010
b) 11(2)
110
f) 11010(2)
110100
c) 110(2)
1100
g) 1111(2)
11110
d) 111(2)
1110
h) 10010(2)
100100
8. Zähle im Zweiersystem
a) von 1 bis 4
b) von 4 bis 8
c) von 8 bis 16
d) von 16 bis 32
e) alle geraden
Zahlen von 2 bis 32
f) alle ungeraden
Zahlen von 1 bis 31
1; 10; 11; 100
100; 101; 110; 111; 1000
1000; 1001; 1010; 1011; 1100; 1101; 1110; 1111; 10000
10000; 10001; 10010; 10011; 10100; 10101; 10110;
10111; 11000; 11001; 11010; 11011; 11100; 11101;
11110; 11111; 100000
10; 100; 110; 1000; 1010; 1100; 1110; 10000; 10010;
10100; 10110; 11000; 11010; 11100; 11110; 100000
1; 11; 101; 111; 1001; 1011; 1101; 1111; 10001; 10011;
10101; 10111; 11001; 11011; 11101; 11111
9. Wie viele Zahlen liegen zwischen
a) 110(2) und 1110(2)
7 Zahlen
c) 111(2) und 1111(2)
7 Zahlen
b) 10(2) und 1000(2)
5 Zahlen
d) 11(2) und 1111(2)
11 Zahlen
10. Nenne die kleinste und die größte Zahl, die im Zweiersystem
a) zwei Stellen
10 - 11
c) vier Stellen
1000 - 1111
hat.
b) drei Stellen
100 - 111
d) fünf Stellen
10000 - 11111
11. Für Ruderer gibt es Einer-, Zweier-, Vierer- und Achter-Boote.
a) 13 Ruderer sollen auf möglichst wenige Boote verteilt werden.
b) Verteile ebenso 11 Ruderer, 7 Ruderer, 12 Ruderer, 10 Ruderer.
13 Ruderer:
1 Achter, 1 Vierer, 1 Einer
11 Ruderer:
1 Achter, 1 Zweier, 1 Einer
7 Ruderer:
1 Vierer, 1 Zweier, 1 Einer
12 Ruderer:
1 Achter, 1 Vierer
10 Ruderer:
1 Achter, 1 Zweier
12. Was hältst du von folgenden Angaben?
a) Peter ist 1100 Jahre alt. (12 Jahre)
b) Oma Frieda ist 1000111 Jahre alt. (71 Jahre)
c) Dackel Waldemar hat 100 Beine. (4 Beine)
d) Dein Nachbar hat 1010 Finger. (10 Finger)
13. Wie heißt der Nachfolger
a) der kleinsten dreistelligen Zahl im Zweiersystem?
100 - 101
b) der kleinsten sechsstelligen Zahl im Zweiersystem?
100000 - 100001
c) der größten dreistelligen Zahl im Zweiersystem?
111 - 1000
d) der größten siebenstelligen Zahl im Zweiersystem?
1111111 - 10000000
14. Man kann Zahlen, die im Zweiersystem dargestellt sind, schriftlich addieren. Du
kannst dabei folgende Additionstabelle benutzen:
+
0
1
0
0
1
1
1
10
Beispiele:
10010
101
10111
111
10
1001
Alle nachfolgenden Zahlen sind im Zweiersystem dargestellt. Addiere
schriftlich.
a) 1010 + 10101
1010
10101
11111
b) 11 + 100
11
100
111
c) 111 + 10100
111
10100
11011
d) 101 + 111
101
111
1100
e) 110011 + 11
110011
11
110110
f) 1110 + 1101
1110
1101
11011
g) 1100 + 10011
1100
10011
11111
h) 11101 + 110111
11101
110111
1010100
i) 10101 + 10101
10101
10101
101010

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