Lösungen Känguru-Sonderedition Februar 2016

Känguru-Sonderedition
Lösung des Problems des Monats
Februar 2016
Liebe Kinder,
Bei der Suche nach allen Lösungen der Aufgabe muss man beachten, dass zwei Armreifen
auf den ersten Blick durchaus unterschiedlich aussehen können, obwohl sie gar nicht voneinander verschieden sind. Wenn man die Armreifen dreht, liegt eine Perle, die vorher rechts
lag, auf einmal links – und umgekehrt. Auch kann man die Armreifen umdrehen (also von
unten statt von oben betrachten).
Und jetzt zu den Möglichkeiten. Es gibt:
2 verschiedene Armreifen mit 1 Perle (weiß oder schwarz):
3 verschiedene Armreifen mit 2 Perlen (zwei weiß oder eine weiß oder keine weiß):
4 verschiedene Armreifen mit 3 Perlen (drei weiß oder zwei weiß oder 1 weiß oder keine
weiß):
Es geht nicht nach dem gleichen System so weiter, denn es gibt zwei Sorten von Armreifen
mit zwei weißen und zwei schwarzen Perlen, also insgesamt
6 verschiedene Armreifen mit 4 Perlen:
www.mathematik-ist-schoen.de © Heinz Klaus Strick 2016
Hier sind weitere Mathematik-Kalender für die Grundschule
jetzt nur noch 2,00 €
Der Schuljahreskalender 2015/16 enthält andere
Aufgaben als die Känguru-Sonderedtion.
Bei Armreifen mit 5 Perlen gibt es jeweils nur eine Sorte mit lauter weißen bzw. lauter
schwarzen Perlen und nur jeweils eine Sorte mit einer schwarzen bzw. einer weißen Perle;
es gibt aber je zwei Sorten von Armreifen mit zwei weißen bzw. zwei schwarzen Perlen, also
8 verschiedene Armreifen mit 5 Perlen:
Insgesamt sind das 2 + 3 + 4 + 6 + 8 = 23 verschiedene Armreifen!
Hast Du alle Möglichkeiten gefunden? Wenn Du mehr gefunden hast, überlege, wo der Fehler liegt – dreh mal ein bißchen ... Wenn Du weniger gefunden hast, vergleiche genau!
Wie sieht das bei Armreifen mit 6 Perlen aus?
Auch bei Armreifen mit 6 Perlen gibt es jeweils nur eine Sorte mit lauter weißen bzw. lauter
schwarzen Perlen und nur jeweils eine Sorte mit einer schwarzen bzw. einer weißen Perle;
es gibt aber je drei Sorten von Armreifen mit zwei weißen bzw. zwei schwarzen Perlen und
außerdem drei Sorten von Armreifen mit drei weißen und drei schwarzen Perlen.
www.mathematik-ist-schoen.de © Heinz Klaus Strick 2016
ERLÄUTERUNGEN
ZU
THEMEN
AUS DEN
KALENDERN
„MATHEMATIK IST SCHÖN“
Die Sammlung der 12 Erläuterungen, die im Jahr 2015
auf der Homepage veröffentlicht wurden, gibt es in
gedruckter Form zu kaufen (125 Seiten DIN A4 mit
Spiralbindung).
Bestellungen über
www.mathematik-ist-schoen.de
Die monatlich erscheinenden Erläuterungen zu den
immerwährenden Kalendern können auch weiterhin
kostenlos von der Homepage heruntergeladen werden.
Allerdings erspart der Kauf einer gedruckten Fassung
die Kosten für die teuren Farb-Kartuschen.
Man beachte dazu auch die aktuellen
Sonderangebote!
Erläuterungen, die in den Monaten Januar – März heruntergeladen werden können:
www.mathematik-ist-schoen.de © Heinz Klaus Strick 2016
Insgesamt gibt es 13 verschiedene Armreifen mit 6 Perlen:
Überlege, wie viele Armreifen es mit 7 oder sogar mit 8 weißen oder schwarzen Perlen gibt!
www.mathematik-ist-schoen.de © Heinz Klaus Strick 2016

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