Wiederholungsübung 23 – 9 1. Qualiaufgabe 2002 Aufgabengruppe I Trage in ein Koordinatensystem mit der Einheit 1 cm die Punkte A (-2 / 1) und C(5 /4) ein. a) Zeichne die Mittelsenkrechte zur Strecke [AC]. b) Bestimme auf der Mittelsenkrechten durch Konstruktion die Punkte B und D so, dass das Quadrat ABCD entsteht. Zeichne das Quadrat und gib die Koordinaten von B und D an. c) Die Punkte A, B, C und D sollen auch Eckpunkte eines regelmäßigen Achtecks werden. Zeichne die fehlenden Eckpunkte und das Achteck. d) Berechne den Flächeninhalt des regelmäßigen Achtecks. Entnimm die dafür notwendigen Maße der Zeichnung. Es gibt keine Formel fürs Achteck, du musst sie dir herleiten! 2. Ein moderner Flaschenverschluss aus Edelstahl (Dichte: 8,5 g/cm 3) verschließt die Flasche durch sein Eigengewicht. Wie schwer ist er? Hinweis: Rechne mit π = 3,14! Runde Teilergebnisse auf zwei Dezimalstellen " 3. x a) ! − 5 = 8 3 b) ! (x − 4)4 = 6x − 2(2 + 4x) c)! x − 4 x −1 = 2 3 d) 7x + 6 5x − 2 − x = 4−2⋅ 9 12 Ein Gewinn von 18 000 € soll so unter drei Spielern A, B, C aufgeteilt werden, dass B doppelt so viel wie A und C dreimal so viel wie B erhält. Wie groß sind die Teile? 4. Rechne ohne Taschenrechner. Kinder zwischen 12 und 15 Jahren erhalten gemäß einer Umfrage durchschnittlich 30€ Taschengeld im Monat. So geben sie es aus: Geld für Geld für Getränke 10% Bücher 10% Süßigkeiten 15% Hobby 25% Schulsachen 5% Kino 10% Sparen 20% Sonstiges 5% 5. Rechne die Größen um! a) 7 m = dm = b) 7 m2 = cm = dm2 = c) 7 m3 = mm cm2 = dm3 = mm2 cm3 = mm3 6.AufderRückfahrtvoneinerExkursionlegenFranka,ToniundAngeloihrletztesGeld zusammen:Franka80Cent,Toni50Cent,Angelo20Cent.SiekaufendafüreineTafel Schokoladeundteilendie30StückchenentsprechendihremBeitragzumKaufpreisauf. WievieleStückchenbekommtAngelo? (A)4 (B)5 (C)6 (D)8 (E)10 7.AlsElsegesternihrStrickzeugbeiseitelegte,haTesiebereitszweiDriTeldergeplanten LängeihresSchalsferXg.Siewarjedochüberzeugt,daswäreerstdieHäl[e,undstrickte tapfernocheinmalgenausoviel.NunistderSchal40cmlängeralsgeplant.Wielangsollte erursprünglichwerden? (A)120cm (B)140cm (C)160cm (D)180cm (E)200cm