第2回目

2016
算　数
注　意
1 . 試験時間は，9：55 〜 10：45 の 50 分です。
2 . 問題は１
から５
まであります。
3 . 解答用紙に，受験番号と氏名を書きなさい。
4 . 解答はすべて解答用紙に書きなさい。
5 . 先生の指示があるまで，問題用紙をあけてはいけません。
6 . 問題についての質問はうけつけません。
7 . 試験が終わったら，解答用紙を裏返しにしておきなさい。
8 . 定規・コンパスの使用は認めません。
第２回 2015/9/29
1
次の
(
（1）2.7 + 5
にあてはまる数を求めなさい。
)
2 × 2 2 − 2.4 ÷ 3 1 = 5
3
3
（2）1 + 2 − 3 + 4 + 5 − 6 + 7 + 8 − 9 + · · · · · · + 46 + 47 − 48 =
（3）A さんと B さんの所持金の比は 5 : 3 でした。A さんは 1300 円, B さんは 700 円
使ったので, 残った所持金の比は 3 : 2 になりました。はじめの A さんの所持金は
（4）整数円でした。
を整数 A でわると商が 3 であまりが 9 でした。また, 整数を同じ整数 A でわり切れるまでわったところ, 答は 3.15 でした。ただし,
には同じ数が入ります。
（5）右の図の正十角形の対角線のうち, 図に示した対角線
AD より長いものは２種類で, 全部でります。
B
本あ
1
J
C
I
D
H
E
―1―
A
F
G
第２回 2015/9/29
かんじょうがた
2
右の図のような環状型の道路があります。Q 地点は P 地点から
B
P
A
時計回りでは 30 km, 反時計回りでは 20 km の場所にあります。
バス A とバス B は P 地点を９時に同時に出発し, バス A は時速
60 km で時計まわりに, バス B は時速 50 km で反時計まわりに走
り続けます。ただし, どちらのバスも P 地点と Q 地点では 10 分
Q
間とまります。このとき, 次の問いに答えなさい。
（1）バス A とバス B が最初に Q 地点に到着するのは, それぞれ９時何分ですか。
（2）バスＡとバスＢが初めて Q 地点に同時に止まっているのは, 何時何分から何時何分ま
でですか。
（3）バスＡとバスＢが２回目に Q 地点に同時に止まっているのは, 何時何分から何時何分
までですか。
（4）バスＡとバスＢが９時の次に P 地点を同時に出るのは, 何時何分ですか。
―2―
2
―3―
第２回 2015/9/29
4
右の図は１辺の長さが 4 cm の立方体です。点 P
CQ の長さは同じです。この立方体を長方形 APQD
C
B
A
Q
||
アとし
で２つに分けて, 頂点 B をふくむ方の立体を
アの体積がもとの立方体の体積の
ます。
P
3 であると
8
H
G
き, 次の問いに答えなさい。
（1）BP の長さを求めなさい。
||
は辺 BF 上に, 点 Q は辺 CG 上にあり, BP の長さと
D
E
F
アを三角形 BDP で２つに分けて, 頂点 A をふくむ方の立体を
イ , 頂点 C をふく
（2）立体
ウとします。立体
イと立体
ウの体積をそれぞれ求めなさい。
む方の立体を
イと立体
ウの表面積の差を求めなさい。
（3）(2) の立体
―4―
4
第２回 2015/9/29
5 (3) は途中の式や計算, 図, 考え方などを解答用紙の定められた場所に書きなさい。
P
A
右の図のような正六角形があります。点 P ははじめに頂点 A
にあり, サイコロを１回振るごとに出た目の数だけ反時計まわ
B
F
C
E
りに頂点を進みます。たとえばサイコロを３回振って５の目,
３の目, ４の目と順に出た場合には, 点 P は A−→F−→C−→A
と進みます。このとき, 次のような場合のサイコロの目の出方
D
は全部で何通りありますか。
（1）サイコロを２回振って, 点 P が頂点 A にもどる場合。ただし, １回目は A 以外の頂
点に止まります。
（2）サイコロを３回振って, 点 P が頂点 A にもどる場合。ただし, １回目, ２回目は A 以
外のそれぞれ異なる頂点に止まります。
（3）サイコロを４回振って, 点 P が頂点 A にもどる場合。ただし, １回目, ２回目, ３回目
は A 以外のそれぞれ異なる頂点に止まります。
―5―
5
〔算数〕　解答用紙
５
１
（３）は途中の式や計算 , 図 , 考え方などを解答用紙の定められた場所に書きなさい。
（1）
（2）
（3）
円
（4）
（5）
（1）
（2）
通り
通り
（3）
本
２
バスＡ
バスＢ
（1）
９時　分９時　分
（2）
時　分から　時　分まで
（3）
（4）
時　分から　時　分まで
時　分
３
（1）
（2）
cm
（3）
cm
cm
４
ＢＰ
（1）
表面積の差
（3）
㋑の体積
（2）
cm
㋒の体積
cm3
cm3
cm2
（答）
受験番号
通り
フリガナ
氏　名
得点

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