ハイパーカミオカンデにむけた新型光センサ及び検出器シミュレーションの

修士論文
ハイパーカミオカンデにむけた新型光センサ
及び検出器シミュレーションの開発
東京工業大学理工学研究科基礎物理学専攻
岡島裕治
指導教員久世正弘准教授
2015 年 2 月 27 日
i
概要
原子炉ニュートリノ実験、長基線ニュートリノ実験による近年の測定結果から、θ13 が有意に大きな
値を持つ事が示された。これにより、3 つのニュートリノ混合角が決定され、レプトンの CP 対称性の
破れの検証がニュートリノ振動実験によって行える事が示された。これを検証するためには、T2K 実
験および Super-Kamiokande 実験で取得しているデータより、さらに多数のデータを取得し、ニュート
リノ振動確率を詳細に調べる必要がある。1Mton の水チェレンコフ型検出器を用いた実験の将来計画
Hyper-Kamiokande は、レプトンの CP 対称性の破れの検証を始めとして質量階層性問題の解決、大統
一理論の検証、超新星爆発の観測など、既存の検出器で取得可能な量よりもさらに多数のデータが必要と
なる課題を研究対象としている。
Hyper-Kamiokande は、Super-Kamiokande の 20 倍という大容量の検出器であるが、その容積で十
分な精度で測定を行うためには高いコストが必要となる。Hyper-Kamiokande 計画の実現のためには、
出来る限りコストを削減し、なおかつ測定精度を維持する事が必要となる。この要請を満たすために、
Hyper-Kamiokande 研究グループでは、現在光センサの開発を行っている。現在、Box & Line PMT と
ハイブリッド型光センサ (HPD) という 2 種の光センサの開発が進められている。さらに、入射光子と反
応して電子を放出する光電面の改良による、電子を放出する確率 (量子効率) の向上も検討されている。
現在開発中の光センサは、暗箱中、および EGADS と呼ばれる実験の小型水タンク中で性能評価が行
われている。
暗箱中では 20 inch 高量子効率 Box & Line PMT および 5 mm 径のアバランシェダイオードを持つ
20 inch 高量子効率 HPD について、1 光電子が生成された際の電荷分布、検出時間分布、レイトパルス、
アフターパルスの測定を行い、また数十の光電子が生成される程度の光量を用いて波形解析を行った
それに加え、Box & Line PMT については高頻度の入射光に対する出力電荷の安定性 (レート耐性) 評
価、および大光量に対する出力電荷の線形性評価も行った。この結果として、HPD と Box & Line PMT
は R3600 より優れた時間分解能と電荷分解能を持ち、パルスの幅も短いことが示され、加えて Box &
Line PMT は光電子 340 個相当の出力電荷までの線形性と超新星爆発ニュートリノに耐えると考えられ
る十分なレート耐性を持つ事が示された。しかし、Box & Line PMT のアフターパルスは R3600 と比較
して多数存在する事も同時に示された。
EGADS の測定開始時、水タンク中には Super-Kamiokande で使用されている PMT (R3600) のほか、
高量子効率の R3600, 8 inch HPD が設置され、2014 年 5 月まで測定が行われた。その後、新型の高量子
効率 20 inch Box & Line PMT が新たに設置され、2014 年 9 月より測定が行われている。これまでの水
タンク中での測定から、各光センサのダークノイズや時間分解能、およびゲインが測定された。
概要
ii
光センサの種類や検出器の適切な構造を決定するためには、検出器シミュレーションを用いて物理事
象の再構成精度を評価する必要がある。現在、Hyper-Kamiokande 検出器のデザイン評価を目的として、
新たに Geant4 ベースのモンテカルロシミュレーション (WCSim) の開発が行われている。
WCSim による Hyper-Kamiokande デザインの評価の準備として、ダークノイズの導入、HyperKamiokande 検出器の長さの可変化を進めてきた。Hyper-Kamiokande の分割数を変更し、出力電荷を
比較すると、いずれの検出器も、検出器の長手方向に関して、壁面から十分に距離を取った地点から入射
したイベントについては、ほぼ同等の出力電荷を持つ事が分かった。EGADS での測定結果に基づいて
20 inch 高量子効率 HPD を WCSim に導入し、また、導入されたパラメータの妥当性が検証された。こ
れにより、新型光センサが検出器シミュレーションによって評価できることが示された。
以上のように、新型光センサの性能評価と検出器シミュレーション開発を通し、Hyper-Kamiokande
デザイン決定のための重要な知見を得たと同時に今後の検出器デザイン評価に方向性を与えることがで
きた。
iii
Abstract
The reactor and long baseline neutrino oscillation experiments in recent years have shown that θ13
has a significant large value. Therefore, the three neutrino oscillation angles have been measured,
which mean that CP violation phase of leptons can be measured. To do this, more data are required
in the analysis of neutrino oscillation than the current T2K experiment and Super-Kamiokande
experiments. Hyper-Kamiokande, a future experiment plan with 1 Mton water Cherenkov detector, targets the researches which need more data than existing detectors: search for CP violation,
neutrino mass hierarchy, observation of proton decay, and measurement of supernova neutrinos.
Hyper-Kamiokande detector has a large volume, 20 times as big as Super-Kamiokande detector,
and therefore it takes large cost. Therefore cost reduction and keeping performance are necessary
for realization of Hyper-Kamiokande project. In order to satisfy the demand, Hyper-Kamiokande
group is developing new photosensors. The two types of photodetectors, Box & Line PMT and
Hybrid type photodetector (HPD), are under development. Futhermore, high quantum eﬃciency
photocathodes, which can cause photoelectric eﬀects more eﬃciently than normal one, are also under development. Photodetectors under development have been evaluated in a black box and small
water tank of EGADS experiment. In the dark box, charge distributions, timing distributions and
pulse shapes of high quantum eﬃciency 20 inch Box & Line PMT, and HPD with 5 cm ϕ avalanche
diode are analyzed. In addition to this, Box & Line PMT’s charge stability against high frequency
incident light (rate tolerance) and linearity of output against high luminosity light are evaluated. As
a result, it has been shown that HPD and Box & Line PMT has better timing resolution and charge
resolution, and shorter pulse width. Besides, Box & Line PMT has linearity until about charge
of the signal whose photocathode emits 340 photoelectrons, and enough rate tolerance to measure
supernova. However, Box & Line PMT also has higher frequency of emitting after pulse.The evaluation of precision of event reconstruction is required in order to decide the most suitable detector
shape and photodetector. When measurement of EGADS started, not only the PMT used in SuperKamiokande(R3600), but also high quantum eﬃciency R3600 and 8 inch HPD were installed in the
water tank and had been measured until May 2014. After that, High Quantum Eﬃciency Box & Line
PMT was installed and are resumed the measurement from Sep 2014. Dark rate, timing resolution
and gain of photodetectors are analyzed by using the measured data.
In order to evaluate Hyper-Kamiokande detector design, a new Monte Carlo simulation with
Abstract
iv
Geant4 base (WCSim) is under development. As a preparation of Hyper-Kamiokande detector
design evaluation, dark noise have been introduced, and length of Hyper-Kamiokande detector has
been enabled to change. When the output charge in diﬀerent length detectors are compared, the
charge of events whose vertex is far from the separation wall have almost the same response. In
addition, based on EGADS result, 20 inch high quantum eﬃciency HPD has been introduced in
WCSim and validated. The important knowledge for decision of Hyper-Kamiokande design were
obtained and future direction of design evaluation was given by evaluation of new photodetectors
and development of detector simulation tool.
v
目次
概要
i
Abstract
第1章
iii
序論
1
1.1
物理的背景 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1
1.2
Hyper-Kamiokande . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4
1.3
本論文の目的 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8
新型光センサ開発
9
2.1
開発の目的 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9
2.2
Box & Line 型 PMT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9
2.3
ハイブリッド型光センサ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
11
2.4
高量子効率化 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
13
2.5
開発現状 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
13
新型光センサ性能評価
15
3.1
暗箱内 (空気中) における光センサの性能評価 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
15
3.2
水タンク内部における実証試験 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
29
検出器シミュレーションツールの開発
41
4.1
WCSim の妥当性検証 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
42
4.2
ダークノイズの導入 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
43
4.3
Hyper-Kamiokande のデザインの導入と長さの可変化 . . . . . . . . . . . . . . . . . .
44
4.4
新型光センサの導入と妥当性の検証 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
47
第5章
まとめ、今後の課題
55
付録 A
光センサ形状の設定
57
付録 B
ベースラインシフト
58
第2章
第3章
第4章
目次
vi
参考文献
60
謝辞
62
vii
図目次
1.1
ニュートリノの取りうる質量階層構造 m2 < m3 の構造は Normal Hierarchy (NH),
m2 > m3 の構造は Inverted Hierarchy (IH) と呼ばれる . . . . . . . . . . . . . . . . .
3
1.2
検出器のベースラインデザイン (全体)[15] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4
1.3
検出器のベースラインデザイン (断面)[15] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5
1.4
Hyper-Kamiokande 検出器建設候補地 [15] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6
1.5
チェレンコフ放射
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7
1.6
荷電粒子の進行によるチェレンコフリングの生成 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7
1.7
荷電カレント反応の例 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7
1.8
中性カレント反応の例 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8
1.9
Super-Kamiokande における電子 (左) とミューオン (右) のチェレンコフリングの比較
[15]。電子は多重散乱によりリングがぼやけている。 . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10
2.1
新型光センサ
2.2
PMT 模式図 [19]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10
2.3
ダイノードの形状左が Venetian blind 型 PMT、右が Box & Line 型 PMT . . . . . .
11
2.4
ハイブリッド型光センサにおける光電子の増幅過程 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
12
2.5
ハイブリッド型光センサと周辺機器 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
12
2.6
高 QE Venetian Blind 型 PMT の量子効率 [23] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
13
2.7
開発の推移 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
14
3.1
1 光電子に対する電荷応答 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
15
3.2
1 光電子に対する検出時間分布 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
16
3.3
Peak, Valley の定義 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
16
3.4
各光センサの波形
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
17
3.5
レイトパルスの測定 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
18
3.6
アフターパルスの測定 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
18
3.7
発光時の比較 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
19
3.8
ゲインと印加電圧の相関 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
20
3.9
時間分解能測定回路 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
21
3.10
暗箱中の配置 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
21
viii
図目次
3.11
Box & Line PMT と HighQE PMT の時間分解能 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
22
3.12
レート耐性測定回路 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
23
3.13
発光タイミングの模式図 Signal LD と Background LD の信号は同期しており、一定の
間隔でいずれかの LD が発光するように設定されている。 . . . . . . . . . . . . . . . .
23
3.14
Background LD の安定性評価 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
24
3.15
High QE Box & Line PMT のレート耐性 (横軸: 発光周期) . . . . . . . . . . . . . . .
25
3.16
High QE Box & Line PMT のレート耐性 (横軸: 単位時間あたりの電荷) . . . . . . . .
26
3.17
線形性評価のための測定系 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
26
3.18
個別に発光させたときの出力電荷の和と同時発光時の出力電荷の比 . . . . . . . . . . .
27
3.19
線形性を仮定したときの出力電荷と測定された電荷の相関 . . . . . . . . . . . . . . . .
28
3.20
EGADS 水タンク内部 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
28
3.21
2014 年 8 月以降の EGADS 内部の光センサの配置 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
30
3.22
スローコントロールモニタチェック画面 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
31
3.23
High QE PMT の 1 ヶ月間のゲインの推移。4 月 9 日付近の出力の減少は水タンクの水
質の影響 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
31
3.24
8 inch HPD の 1 ヶ月間のゲインの推移 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
32
3.25
各 PMT のゲインの比較 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
33
3.26
HPD のゲイン (2013 年 11 月調整時)[23] 高電圧電源モジュールの故障により 1 本の
HPD は動作していなかったため、8 本中 7 本しか測定していない。 . . . . . . . . . . .
33
3.27
各 PMT のダークレート . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
34
3.28
事前較正時のダークレート (2013 年 7 月測定。スレッショルドは 0.8 p.e. 相当の電圧に
設定)[23] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.29
35
HPD のダークレートの推移 (EHD0074 はダークレートが高すぎるため欄外, Box &
Line PMT 取り付け時に取替えた。) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
35
3.30
High QE R3600 のダークレートの推移 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
36
3.31
ダークレートとスレッショルドの相関 (PMT) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
36
3.32
ダークレートとスレッショルドの相関 (事前較正時の Box & Line PMT) . . . . . . . .
37
3.33
ダークレートとスレッショルドの相関 (HPD)
38
3.34
HPD の出力電荷と検出時間の相関 (2014 年 2 月測定, 補正前)。図の上部に示されてい
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
る通り、横軸は QBin<50 においては、Linear scale での電荷、QBin>50 においては
Log scale での電荷を表している。 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
38
3.35
HPD の出力電荷と検出時間の相関 (2014 年 2 月測定, 補正後) . . . . . . . . . . . . . .
39
3.36
時間分解能のフィッティング例 (PMT) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
40
3.37
各光センサの時間分解能 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
40
4.1
e− (10 MeV/c) に対する検出器の総出力電荷分布 (シミュレーション) . . . . . . . . .
42
−
4.2
e
(500 MeV/c) に対する検出器の総出力電荷分布 (シミュレーション) . . . . . . . . .
43
4.3
µ− (500 MeV/c) に対する検出器の総出力電荷分布 (シミュレーション) . . . . . . . .
43
ix
図目次
4.4
ダークノイズ 4 kHz の R3600 が設置された Hyper-Kamiokande 内水槽の光センサの出
力信号時間分布 (シミュレーション)。Oﬀ Timing は 0 ns-800 ns の領域と定義する。 .
44
4.5
導入された検出器の形状 (シリンダーを 5 分割した場合) . . . . . . . . . . . . . . . . .
45
4.6
導入された検出器の形状 (シリンダーを分割しなかった場合) . . . . . . . . . . . . . . .
46
4.7
5 分割時および分割しなかった場合の総出力電荷の比較 (シミュレーション)
. . . . . .
46
4.8
5 分割時および分割しなかった場合の検出器長さ方向の位置依存性 (シミュレーション) .
47
4.9
WCSim に導入された 1 光電子に対する光センサの出力電荷 . . . . . . . . . . . . . . .
48
4.10
導入した分布とシミュレーション結果の比較 (電荷 0 以上の領域の積分値が同等となる
ようにスケールしている。 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.11
49
光センサの時間分解能と電荷の相関, 青線は EGADS 内部で測定された 7 本の光センサ
の時間分解能を表す。 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
49
4.12
0.9 p.e.-1.1 p.e. の信号を出力した HPD の時間分布 (シミュレーション) . . . . . . . .
50
4.13
Oﬀ Timing 領域において信号が検出された光センサの数 (シミュレーション) . . . . . .
51
4.14
WCSim に導入された量子効率 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
52
4.15
高量子効率光電面と従来の光電面の量子効率の比 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
53
−
4.16
500MeV e 入射時の光電子数の比較 (シミュレーション) . . . . . . . . . . . . . . . .
54
A.1
WCSim に導入されている光センサの形状 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
57
B.1
Box & Line PMT 内部の回路 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
58
B.2
ベースラインシフト (横軸: 発光頻度) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
59
B.3
ベースラインシフト (横軸: 出力電流) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
59
x
表目次
1.1
各モデル、崩壊モードにおける陽子の寿命 [15] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2
Hyper-Kamiokande の現在のデザイン案と現在稼働中の Super-Kamiokande 検出器の
4
比較 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6
3.1
各光センサの 1 光電子に対する応答 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
17
3.2
各光センサの波形に関する性能 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
17
3.3
EGADS 内部の各光センサの本数 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
29
3.4
EGADS 内部の各種光センサの平均レート . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
34
3.5
EGADS 内部の各光センサの平均ダークレート . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
37
3.6
EGADS 内部の各種光センサの時間分解能の平均 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
39
4.1
妥当性検証の条件。 SKDetSim と WCSim に対して入射方向、入射位置含め完全に同一
条件でシミュレートしている。 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
42
4.2
シミュレーションによって導かれた電荷分布のピークの比較 . . . . . . . . . . . . . . .
44
4.3
Hyper-Kamiokande の検出器デザインの例 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
45
4.4
各条件における電荷分布のピークの比較 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
45
4.5
High QE 20 inch HPD に導入するパラメータとそのデータ源 . . . . . . . . . . . . . .
47
4.6
1 光電子を求める際のシミュレーション条件 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
48
4.7
時間分解能の関数
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
50
4.8
時間分解能を求める際のシミュレーション条件 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
50
4.9
HPD のダークノイズ導入に対する妥当性検証 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
51
4.10
量子効率の妥当性検証のためのシミュレーション条件
. . . . . . . . . . . . . . . . . .
53
4.11
出力電荷の比較 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
53
A.1
光センサ形状を表すパラメータ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
57
1
第1章
序論
1.1 物理的背景
1.1.1 ニュートリノ振動
ニュートリノは標準模型を構成する電荷を持たないレプトンであり、強い力及び電磁気力の影響を受け
ない。レプトンは 3 世代に分かれており、ニュートリノについても同様に νe , νµ , ντ という 3 種のフレー
バーをもつ。各フレーバーのレプトン数は基本的には保存しているが、ニュートリノ振動においては破れ
てしまう。ニュートリノ振動とは、νe , νµ , ντ という 3 種のニュートリノが質量固有状態の重ね合わせで
ある事に起因してフレーバーが変動する事象の事である。仮に 2 フレーバー να , νβ のみ存在していると
して考えた場合におけるニュートリノ振動の振動確率を考える。2 種のフレーバー固有状態は 2 種の質量
固有状態によって式 (1.1) のように表される
(
να
νβ
)
(
=
cos θ
− sin θ
sin θ
cos θ
)(
ν1
ν2
)
(θ: 混合角)
(1.1)
各フレーバー固有状態は時間や位置の関数として式 (1.2), 式 (1.3) のように表される。
|να (t) > = cos θe−i(E1 t−p1 x) |ν1 > + sin θe−i(E2 t−p2 x) |ν2 >
|νβ (t) > = − sin θe
−i(E1 t−p1 x)
−i(E2 t−p2 x)
|ν1 > + cos θe
|ν2 >
(1.2)
(1.3)
(E1 , E2 は ν1 , ν2 の持つエネルギー, p1 , p2 は運動量を表す)
この式によって、νµ → νe の振動確率は式 (1.4) のように求められる。
P (νµ → νe ) = | < νe (0)|νµ (t) > |2 = | sin θ cos θ(−e−i(E1 t−p1 L) + e−i(E2 t−p2 L) )|2
( (E − E )t − (p − p )L )
2
1
2
1
= sin 2θ sin2
2
L は νµ の生成点からの距離を表す。
(1.4)
第 1 章序論
2
ニュートリノの質量は極めて小さいため、
E=
√
p2 + m2 ≃ p +
m2
m2
≃p+
(p ≫ m)
2p
2E
(1.5)
が成立する。このため、式 (1.4) は
( m2 − m2 )
( ∆m2 c3 )
2
1
L = sin 2θ sin2
L
4E
4ℏE
∆m[eV]2 L[km]
= sin2 2θ sin2 1.27
E[GeV]
P (νµ → νe ) = sin 2θ sin2
(1.6)
のように表される。式 (1.6) から、ニュートリノ振動は各質量固有状態間に質量差が存在しており、なお
かつ混合角 θ が 0 でない値を持つ時のみ生じる。標準理論ではニュートリノの質量は 0 であり、ニュー
トリノ振動は起こらないと考えられてきた。しかし、現在までの太陽ニュートリノ、大気ニュートリノ等
の観測結果から、ニュートリノ振動が生じている事が示され、以降ニュートリノ振動は標準理論を超えた
物理の手がかりとして重要な研究課題となっている。
3 フレーバーの場合を考えたとき、質量固有状態とフレーバーの固有状態の相関は θ12 , θ23 , θ13 , δ の４
つのパラメータで表される。sij = sin θij , cij = cos θij とすると、
 
1
0
νe
 νµ  =  0 c23
0 −s23
ντ


c13
0
0
s23  
c23
−s13 e−iδ
0
1
0

1
s13 e−iδ
 0
0
0
c23
0
c23
−s23


ν1
0
s23   ν2  (1.7)
ν3
c23
(sij = sin θij , cij = cos θij )
が成立する。この行列は MNS(牧-中川-坂田) 行列と呼ばれている。[1] 混合角 (θ12 , θ23 , θ13 ) はそれぞれ
太陽ニュートリノ、大気ニュートリノ、加速器ニュートリノ、原子炉ニュートリノといったニュートリノ
源を利用して振動を観測する事で測定され、値が求められた。特に、θ13 が長基線ニュートリノ実験であ
る T2K、および原子炉ニュートリノ実験である Double Chooz, Daya Bay, RENO, Double によって、
0 でない有意な値を持っている事が示された ([2], [3], [4]) ことにより、MNS 行列において求められてい
ない最後のパラメータ δ を求めうることが示された。δ が 0 でない値を持つことは、レプトンの CP 対
称性が破れている証拠となる。δ の測定は、引き続き長基線ニュートリノ実験によって行われる。また、
ニュートリノ混合角と同時にニュートリノの質量差についてもニュートリノ振動の観測によって求める事
ができる。質量差は、真空中においては絶対値でしか測定することはできない。しかし、物質中において
は物質内の電子の影響によるポテンシャルの変化により、真空中とはニュートリノの振動確率が変化す
る。これを利用して質量差の正負を判断する事が可能となる。現在、∆m221 については、m2 > m1 であ
ることが分かっているが、∆m232 については絶対値のみしか評価されていない。図 1.1 は 3 つの質量固有
状態の質量の大小関係を表したものであり、2 パターンの質量差を取りうる。この質量階層性問題の解決
手法の一つとして、地球内部を通過した大気ニュートリノの振動を観測する事による、物質効果を受けた
際のニュートリノ振動確率の変化の測定が挙げられている。
第 1 章序論
3
m23
m22
m21
⇠ 2.4 ⇥ 10
m22
m21
⇠ 7.6 ⇥ 10
3
5
⇠ 7.6 ⇥ 10
5
[eV2 ]
⇠ 2.4 ⇥ 10
3
[eV2 ]
[eV2 ]
[eV2 ]
Normal'Hierarchy'(NH)
m23
Inverted'Hierarchy'(IH)
図 1.1 ニュートリノの取りうる質量階層構造
m2 < m3 の構造は Normal Hierarchy (NH),
m2 > m3 の構造は Inverted Hierarchy (IH) と呼ばれる
1.1.2 大統一理論の検証
標準理論において、物体間に作用する力は電磁気力、弱い力、強い力、重力の 4 種からなる。このうち
電磁気力、弱い力の統一については Weinberg-Salam 理論において提唱され、CERN の SPS 加速器によ
るウィークボソンの発見により証明がなされた。([5], [6]) 大統一理論は、電磁気力、弱い力に加え、強い
力を合わせた 3 つの力を統一する理論である。大統一理論として提唱されている理論の多くでは、ハドロ
ン数、レプトン数保存が破れうることを予言し、結果として陽子崩壊が生じうると考えられる。大統一理
論の最も基本的な例として SU(5) 型の大統一理論を示す。SU(5) 型では、52 − 1 の 24 種のゲージボソン
が存在しており、うち 8 種をグルーオン、4 種を γ, Z0 , W ± が占める。残りの 12 種は 2 種の、色電荷を
媒介するボソン X,Y が存在していると仮定している。陽子崩壊は理論モデルにより多種多様な反応が考
えられる。Super-Kamiokande では代表的な測定対象として p → π 0 e+ および p → ν̄K + という反応を
仮定している。主なモデルにおける予想される寿命は表 1.1 で表されている。標準理論での SU(5) 型の
理論では、p → π 0 e+ という反応による陽子崩壊を観測し、超対称性理論成立時の SU(5) は p → K + ν̄ を
観測する事でクォーク、レプトン数の破れの測定が行われてきた。各モデルに基づく大統一理論におい
て、陽子の寿命は極めて長いため、理論の検証には多数の陽子を測定対象とする必要がある。このため
に、大型水チェレンコフ検出器である Kamiokande, Super-Kamiokande は、それぞれ世界最高の感度で
陽子崩壊の探索を行ってきた。しかし、現在まで陽子崩壊は観測されておらず、陽子の寿命には
p → e+ π 0 :> 8.2 × 1033 year (90%C.L) [7]
p → ν̄K + :> 5.9 × 1033 year (90%C.L) [8]
(1.8)
という制限が掛けられている。
この結果と表 1.1 を比較してわかるように、minimal な SU(5) モデルは超対称性理論の有無にかかわ
らず否定されている。ほかのモデルについても検証するためにはさらに多くのデータを取得することが必
第 1 章序論
4
要であり、ターゲットである水分子を多く含む次世代大型検出器が必要とされている。
モデル
崩壊モード
予想される寿命 (year)
Minimal SU(5)
p→e π
1028.5 ∼ 1031.5 [9]
Minimal SO(10)
p → e+ π 0
1030 ∼ 1040 [10]
Minimal SUSY SU(5) p → ν̄K +
< 1032 [11]
SUGRA SU(5)
p → ν̄K +
1032 ∼ 1034 [12]
SUSY SO(10)
p → ν̄K +
1032 ∼ 1034 [13]
SUSY SO(10)
p → e+ π 0
< 5.3 × 1034 [14]
表 1.1
+ 0
各モデル、崩壊モードにおける陽子の寿命 [15]
1.2 Hyper-Kamiokande
Hyper-Kamiokande は、Super-Kamiokande の後継となる実験の将来計画であり、1Mton 規模の水チェ
レンコフ型ニュートリノ検出器を用いて様々な物理的課題の解決を目指している。Super-Kamiokande
と同様に神岡鉱山内部に設置が検討されており、Super-Kamiokande で培った様々なノウハウを利用して
測定を行う事が考えられている。Hyper-Kamiokande における研究対象は主に以下の項目が挙げられる。
• 太陽、大気、加速器ニュートリノの振動観測
• 陽子崩壊の観測
• 超新星爆発由来のニュートリノ観測等の宇宙物理学に関する研究
1.2.1 構造
図 1.2
検出器のベースラインデザイン (全体)[15]
第 1 章序論
5
図 1.3
検出器のベースラインデザイン (断面)[15]
Hyper-Kamiokande は図 1.2 のように、卵形の断面を持つ 2 本の筒状の検出器からなる。各検出器は、
図 1.3 のように宇宙線由来のミューオン等を除外する VETO 層の役割を果たす外水槽と、ニュートリノ
の反応や陽子崩壊による信号を検出する内水槽に分かれている。現在、２本の検出器内部を 5 区画に分割
する事が検討されている。内水槽に 20 inch 光センサ 99000 本、外水槽に 8 inch 光センサ 25000 本の取
り付けが検討されている。このとき、内水槽は Super-Kamiokande の半分である 20% の光センサ光電面
被覆率となる。また、場所については、Super-Kamiokande と同様に、J-PARC のビーム方向から 2.5◦
だけずれた方向かつ 295 km はなれた位置に設置が検討されている。[15]
図 1.4 は Hyper-Kamiokande 検出器建設候補地の位置を示したものである。Hyper-Kamiokande の候
補地は Super-Kamiokande から約 8 km 離れている。
表 1.2 は Hyper-Kamiokande のベースとなるデザイン案と現在稼働中の Super-Kamiokande 検出器と
の比較である。
1.2.2 検出原理
Hyper-Kamiokande を含めた水チェレンコフ型検出器は、チェレンコフ光の観測によってニュートリ
ノや陽子崩壊等を検出する。
チェレンコフ放射
物質中において、光速は c/n (n: 物質の屈折率) となる。このため、物質中において粒子は光の速
さを超えて進行する事ができる。荷電粒子の場合、その際に光を放射する。この現象がチェレンコ
第 1 章序論
6
図 1.4 Hyper-Kamiokande 検出器建設候補地 [15]
Hyper-Kamiokande
Super-Kamiokande [20]
(計画)
(稼働中)
検出器形状
卵状断面をもち、筒状
円柱
容積 (全体)
0.99 Mton
50 kton
(2 × 48m(W) × 54m(H) × 247.5m(L)
(半径: 39.3 m, 高さ: 41.4 m)
(内水槽)
0.74 Mton
32 kton
(外水槽)
0.20 Mton
18 kton
光センサ本数 (内水槽)
約 99000 本
11129 本
(外水槽)
約 25000 本
1885 本
光電面被覆率
20%
40%
J-PARC からの距離
295 km
J-PARC のビーム方向となす角
2.5◦
表 1.2 Hyper-Kamiokande の現在のデザイン案と現在稼働中の Super-Kamiokande 検出器の比較
フ放射と呼ばれている。チェレンコフ光の放射角度 θ は
cos θ =
1
nβ
(1.9)
に従っており、粒子速度に依存している。相対論的エネルギー領域においては、チェレンコフ光の
放射角度はほぼ一定となり、図 1.5 のように放射される。
チェレンコフ放射による粒子識別
荷電粒子が水タンク内部を通過し、水タンク中で粒子が停止した場合、放射されるチェレンコフ光
は図 1.6 のようにリング状に分布する。これをチェレンコフリングと呼ぶ。ニュートリノは図 1.7
や図 1.8 のような荷電カレント反応や中性カレント反応と呼ばれる反応により、水と反応して荷電
粒子を放出する。電子の質量は 0.511 [MeV] であり、µ の 105.6 [MeV] と比較して約 1/200 であ
るため、電子はミューオンと比較して水中の電子との多重散乱による進行方向の変動が大きい。こ
第 1 章序論
7
✓
図 1.5
チェレンコフ放射
チェレンコフリング
チェレンコフ光
"
荷電粒子
!
図 1.6
荷電粒子の進行によるチェレンコフリングの生成
νl
l−
W±
p
n
図 1.7
荷電カレント反応の例
のため、電子由来のチェレンコフリングはミューオン由来のリングと比較してぼやけて見える。図
1.9 は Super-Kamiokande における電子とミューオン由来のチェレンコフリングを示したもので
ある。
第 1 章序論
8
νl
νl
Z0
e−
e−
図 1.8
中性カレント反応の例
図 1.9 Super-Kamiokande における電子 (左) とミューオン (右) のチェレンコフリングの比較 [15]。
電子は多重散乱によりリングがぼやけている。
1.3 本論文の目的
Hyper-Kamiokande は非常に大容積な検出器であることから、いくつかの課題が存在する。費用面に
おいては検出器の大型化に伴い、光センサを含む様々な面において Super-Kamiokande と比較して高コ
ストとなっており、実現のためには可能な限りコストを削減することが求められている。また、性能面に
おいては、コスト削減のために光電面被覆率が Super-Kamiokande 検出器の半分であることや、水中に
おける光の減衰等の影響を受ける事から、Super-Kamiokande と比較して検出性能が悪化すると見込まれ
ている。
これらの影響を補い、測定対象の物理事象が十分な精度で評価できるように適切な検出器の設計や光セ
ンサの改良が求められている。このため、本論文では光センサの性能評価および、評価結果に基づく新型
光センサの導入を含めた検出器シミュレーションの開発の現状について説明を行う。
9
第2章
新型光センサ開発
2.1 開発の目的
水チェレンコフ型ニュートリノ検出器において、生成されたチェレンコフ光は光センサによって観測さ
れる。各光センサの出力電荷や検出時間に基づき、ニュートリノ反応もしくは陽子崩壊によって生成され
た粒子の種類、発生位置、方向、運動量などといった様々な情報が再構成される。Hyper-Kamiokande にお
いては、検出器が大容積である事に起因する水中における光の減衰などの問題により、Super-Kamiokande
と同等の再構成精度の実現が難しくなると考えられている。この影響を補い、物理事象の観測に十分な測
定精度を得るために、従来のものと比較して性能に優れた光センサが求められている。加えて多数の光セ
ンサが必要となるため、予算面の要求から低コストな光センサが求められている。現在、この要求を満た
すために浜松ホトニクスと共同で新型光センサの開発を行っており、光電面への光子入射時の電子の生成
確率の向上 (高量子効率化) や増幅機構の変更などが考えられている。増幅機構の改良については、既存
の技術を発展させる方針、および新技術を開発する方針の両方向から開発が進められている。本論文で
は、それぞれの方針で開発が行われている Box & Line 型光電子増倍管 (PMT) とハイブリッド型光セン
サ (HPD) (図 2.1) について説明を行う。
2.2 Box & Line 型 PMT
2.2.1 PMT の原理
図 2.2 のように、光電子増倍管内部にはダイノードと呼ばれる電極が多数設置されており、陽極に近く
なるにつれ高電圧となるように各ダイノードに電圧を印加している。光電面から生じた電子 (光電子) は
ダイノード間に生じている電場により加速され、各ダイノードに衝突する。このとき光電子のエネルギー
がダイノードの電子に与えられ、結果として複数の電子が放出され、次のダイノードへ向かって加速され
る。このように各ダイノードに電子を衝突させることで電子を放出させ、ねずみ算式に増幅させる事で、
測定可能な大きさの信号を得る。
第 2 章新型光センサ開発
10
図 2.1
新型光センサ
図 2.2 PMT 模式図 [19]
2.2.2 Box & Line 型 PMT と Venetian blind 型 PMT の相違点
Super-Kamiokande で使用されている PMT(R3600) は、Venetian blind 型 PMT と呼ばれる光電子
増倍管である。この PMT にはダイノードが板すだれ状に設置されている (図 2.3)。Venetian blind 型
PMT は、Super-Kamiokande で使用されるような巨大な構造を作りやすいなどの利点を有していたが、
光電子が初段のダイノードに衝突せずに 2 段目のダイノードに衝突してしまう事があったり、電子のと
りうる経路が多い事によって信号の出力時間の時間分解能が悪くなっているという問題が存在していた。
Box & Line 型 PMT は, 初段のダイノードに衝突しない確率は低いため、増幅に失敗する確率が低い。
また、Box& Line PMT は 2 段目以降のダイノードにおいて、ダイノード間の距離を短くした形状となっ
ており (図 2.3)、経路のばらつきは小さい。このため、時間分解能においても Venetian Blind 型 PMT よ
りも優れている。また、Venetian blind 型 PMT のように、多数のダイノードを必要とせず、構造が比較
的単純であるため、コスト面でも比較的安価となると期待されている。
第 2 章新型光センサ開発
11
図 2.3 ダイノードの形状左が Venetian blind 型 PMT、右が Box & Line 型 PMT
2.3 ハイブリッド型光センサ
2.3.1 増幅過程
光電管の技術と半導体素子の技術を融合した新しい光センサとして、ハイブリッド型光センサ (HPD)
が開発されている。HPD は光電管とアバランシェダイオード (AD) を組み合わせて作成された光センサ
である。この光センサは PMT と異なり、ダイノードではなく、AD により増幅を行う。高電圧で初段増
幅され、AD に入射した電子は、そのエネルギーを AD 中の電子に与えて励起させ、さらに AD に印加さ
れているバイアス電圧によって放出された電子が加速し、そのエネルギーを AD 内の他の電子に与えるこ
とで増幅させる。図 2.4 は増幅過程とその増幅率を表す。HPD 自体の増幅率は PMT と比較して小さい
ため、プリアンプによって信号を増幅させる必要がある。
2.3.2 HPD の特徴
HPD は初段の増幅率が光電子増倍管と比較して極めて大きいため、1 光電子に対する出力電荷のばら
つきが小さい。また電子の経路長が短いので時間分解能も優れている。高電圧で加速されるため、磁気の
影響も小さい。構造が単純であるためコストも小さいと期待されている。
2.3.3 HPD と周辺機器
図 2.5 は、HPD と測定に必要な周辺機器を表した図である。各 HPD には、高電圧電源モジュール、プ
リアンプが設置されており、外部に設置されたコントロール電源から測定に必要となる各種の信号や電源
が供給されている。
第 2 章新型光センサ開発
12
Hybrid
Amp
×)Amp)gain
ΔV ~ 2-300V
~8kV
Bombardment)gain ~1600 × Avalanche)gain 50~200
図 2.4 ハイブリッド型光センサにおける光電子の増幅過程
!
HPD
!
I;V
×!3
I;V
55V/mA!
!×!2
!(HV,!AD!bias!voltage)!
,!
HPD
図 2.5 ハイブリッド型光センサと周辺機器
1. 高電圧電源モジュール
HPD は PMT と比較して高電圧電源により光電面と AD 間に印加される電圧 (HV) が PMT と比
較して 8 kV と非常に大きく (PMT の光電面-陽極間の電圧は 2 kV) 、PMT のように HV を外部
から印加する場合、水中に設置されたケーブル内に高電圧が印加されるため、安全性の確保を考慮
する必要が生じる。この対策として現在開発中の HPD には各センサ毎に高電圧電源モジュールを
取り付け、高電圧を水中のケーブルへ流す必要を無くしている。
2. プリアンプ
HPD のゲインは 104 − 105 程度であり、PMT (∼ 107 ) と比較すると小さい。このため、検出可能
な信号を得るために、HPD の出力は各光センサに取り付けられたプリアンプによって増幅される。
プリアンプは信号の波形や検出されるノイズのレートに影響を与えるため、アンプの改良について
も進められている。
第 2 章新型光センサ開発
13
3. コントロール電源
HPD の HV, および AD に流れるバイアス電圧は、外部から 2-3V 程度の低電圧の信号を高電圧
電源モジュールに印加することで、その電圧の大きさ (コントロール電圧) に応じて HV および
AD に印加されるバイアス電圧が印加される。コントロール電源は、印加電圧調整のためのコント
ロール電圧の供給に加え, 高電圧電源モジュールの On/Oﬀ, 高電圧電源モジュールの電源供給, モ
ジュール側から出力される電流過多の信号の検知も行われている。
2.4 高量子効率化
統計的に考えて、検出されるチェレンコフ光が多数であるほど、検出された光子の分布や検出時間から
事象再構成を精度よく行える。チェレンコフ光は光センサの光電面において生成される光電子をもとに検
出するが、光電面に入射した光子すべてが光電子を生成する訳ではない。このため、量子効率の高い光電
面は測定精度の向上につながるため重要な要素であり、現在開発が進められている。
図 2.6 は EGADS 実験での光センサの高量子効率化の影響評価のために作成された高量子効率 (High
QE) R3600 の量子効率と波長の相関である。
QE [%]
(EGADS 実験に関しては 3.2 節を参照)
40
High-QE R3600
35
ZP0007
ZP0012
ZP0014
30
25
ZP0015
ZP0021
×1.5
ZP0022
ZP0024
ZP0025
20
Normal SK PMT
15
Normal-QE R3600
10
5
0
300
図 2.6
350
400
450
500
550
600 650 700
Wave Length [nm]
高 QE Venetian Blind 型 PMT の量子効率 [23]
2.5 開発現状
Hyper-Kamiokande では、内水槽に 20 inch の光センサが必要とされている。そして、光電面の高量
子効率化については光センサの種類を問わず検討されている。最終的な光センサの開発目標は高量子効率
を持った 20 inch 径の新型光センサである。図 2.7 は現在迄の開発の推移を表している。HPD は、新規
第 2 章新型光センサ開発
14
開発中の技術であり、今まで使用されてきた実績を持たないため、まずは開発が比較的容易な小口径 (8
inch) の HPD について性能評価や実証試験を行い、その結果を 20 inch HPD の開発にフィードバックし
ている。現在は、高 QE Venetian blind PMT, 高 QE Box & Line PMT, 8 inch HPD が水タンク中で
実証試験中であり、20 inch 高 QE HPD については現在開発中であり、実証試験には至っておらず、内
部の AD のサイズが小さい試作品を用いて暗箱中で性能評価を行っている。 (AD のサイズが小さいと、
生成された光電子が AD に入射できない確率が大きくなる)
図 2.7 開発の推移
15
第3章
新型光センサ性能評価
3.1 暗箱内 (空気中) における光センサの性能評価
3.1.1 1 光電子に対する応答
20 inch High QE Box & Line PMT, 20 inch High QE HPD (試作品), High QE R3600 のそれぞれ
について、光電子が光センサから高々 1 つしか生成されない程度の光量に対する応答を測定する事によっ
て 1 光電子に対する出力電荷と検出時間の分布を解析した。結果は図 3.1, 図 3.2 の通りである。表 3.1 は
これらの分布の分解能について評価したものである。この表で言及されている P/V 比とは図 3.3 におけ
る Peak のイベント数と Vallay のイベント数の比を示している。これにより、Box & Line PMT, HPD
ともに R3600 と比較して優れた性能を持つ事が理解できる。
HPD は最終的な目標デザインと比較して、AD が 5mm ϕ と小さくなっている。(目標は 20 mm ϕ)
Entries (a.u.)
また、HPD の性能はアンプによって悪くなっている。 (アンプなしの場合、HPD の時間分解能は 1 ns
50cm high-QE HPD
(5mm AD, w/amp)
50cm high-QE box&line PMT
50cm Super-K PMT
-1
0
1
2
3
Charge [photoelectron]
図 3.1 1 光電子に対する電荷応答
16
Entries (a.u.)
第 3 章新型光センサ性能評価
50cm high-QE HPD
(5mm AD, w/amp)
50cm high-QE box&line PMT
50cm Super-K PMT
-20 -15 -10
-5
0
5
10
15
20 25
Time (ns)
図 3.2 1 光電子に対する検出時間分布
Peak
1)p.e)resolu0on
Valley
Charge
図 3.3 Peak, Valley の定義
未満)
3.1.2 波形
20 inch High QE Box & Line PMT, 20 inch High QE HPD (5mm AD ϕ) および R3600 の 3 種の
光センサについて、光量を数十 p.e. 検出される程度に調整したうえでオシロスコープを用いて信号の波形
を解析した。各光センサについて取得したイベントについて、波高を平均化している。解析された信号の
波形は図 3.4 となる。また、立ち上がり時間、立ち下がり時間、半値全幅は表 3.2 のようになっている。
この結果から、Box & Line PMT および HPD は R3600 よりも十分優れた性能を持つ事が示された。
第 3 章新型光センサ性能評価
17
電荷分解能
P/V 比
σ/peak
時間分解能
(FWHM)
R3600
53%
1.87
7.3 ns
20 inch High QE Box & Line PMT
35%
4.77
4.1 ns
20 inch High QE HPD (5 mm ϕ AD) w/ amp
16%
4.14
3.4 ns
Normalized pulse height
表 3.1
各光センサの 1 光電子に対する応答
0.4
0.2
0
-0.2
-0.4
R3600
-0.6
20 inch HPD
-0.8
20 inch Box & Line PMT
-1
-50
0
50
図 3.4
100
150
Time [ns]
各光センサの波形
立ち上がり時間
立ち下がり時間
FWHM
R3600
10.6 ns
13.2 ns
18.8 ns
20 inch High QE Box & Line PMT
6.8 ns
15.2 ns
13.2 ns
20 inch High QE HPD (5 mm ϕ AD) w/ amp
7.4 ns
11.6 ns
17.4 ns
表 3.2 各光センサの波形に関する性能
3.1.3 レイトパルス、アフターパルスの測定
光センサは、通常の増幅過程を経て検出される信号であるメインパルスの他、プリパルス、レイトパル
ス、アフターパルスという、3 種の信号が生成されることがある。プリパルスはメインパルス以前に検出
される信号、レイトパルスはメインパルスよりも O(102 ) ns 以内の時間領域で検出される信号、アフター
Counts / Main pulse
第 3 章新型光センサ性能評価
18
10-1
Late Pulse
Box & Line PMT
10-2
R3600
20inch HPD (with 5mm φ AD)
-3
10
10-4
-5
10
-6
10
10-7
0
100
200
300
400
Time [ns]
図 3.5 レイトパルスの測定
×10
Probability [/ns /Main pulse]
-6
25
Box & Line PMT
R3600
20 inch HPD
20
15
10
5
0
0
5000 1000015000200002500030000350004000045000
Time [ns]
図 3.6
アフターパルスの測定
パルスは O(102 ) ns-O(10) µs に検出される信号を表す。
PMT については、各パルスは以下の原因によって生成されていると考えられる。
プリパルス
光電面で光電吸収されず、ダイノード上に光が入射する事で光電効果が発生し、電子が生成される
事によるもの。初段のダイノードでの増幅がなされないため、小さな信号となる。
レイトパルス
第 3 章新型光センサ性能評価
19
!
!
図 3.7
発光時の比較
光電子のダイノード上での後方散乱によるもの。後方散乱した電子は再び光センサ内の電場に従っ
てダイノードに衝突するため、遅れた信号が検出される。
アフターパルス
光センサ中のガスと光電子の反応による発光が光電面において光電効果を起こすことで生成される
光電子が信号として検出される。
影響評価のため、今回は R3600, 20 inch Box & Line PMT, 20 inch HPD それぞれのレイトパルス、
アフターパルスについて、1p.e. 程度の光量で測定を行った。図 3.5, 図 3.6 が結果を表した図である。な
お、これらの図においては、メインパルスのピークよりも 100ns 以上前の時間領域におけるカウント数を
測定し、ダークノイズの影響を評価して全時間領域から差し引いている。図 3.5 においては、メインパル
ス以降いくつかのピークが見られる。R3600 にだけ検出されている 50 ns 付近の信号は、図 3.4 の波形の
ようにリンギングが生成されており、これが検出されていると考えられる。レイトパルスは 100 ns 付近
に形成されているピークと考えられ、それ以降の信号については、信号の反射波などが検出されていると
考えられる。
図 3.6 から、アフターパルスの影響は、Box & Line PMT が R3600 と比較して非常に大きい事がわか
る。350 ns - 45 µs の領域において検出された信号数と、メインパルスの信号数と比較したとき、Box &
Line PMT は、25.1%, R3600 は 3.97% であった。Box & Line PMT のアフターパルスが、R3600 より
も非常に多いのは、図 3.7 のように、Venetian Blind 型 PMT の場合、発生した光は別のダイノードに
よって遮蔽される事で光電面に光が届いていなかったのに対し、Box & Line PMT の場合は遮るものが
無いためにより多く検出されてしまう事が原因であると考えられる。
アフターパルスは、メインパルスよりも非常に遅れて生成されるため、µ 崩壊における崩壊電子の再構
成などに影響を与えうる。今後はこの効果に対する対策や、検出器シミュレーションによる影響評価等が
重要となる。
第 3 章新型光センサ性能評価
20
60 ×10
Gain
6
ZB8208
ZB8210
50
ZB8243
ZB8246
ZB8248
40
ZB8260
30
20
2.2 pC
10
0
1200
1400
1600
図 3.8
1800
2000
2200
2400
HV [V]
ゲインと印加電圧の相関
3.1.4 ゲインと印加電圧の相関
ゲインは 1 光電子 (1p.e.) に対する増幅率のことを示している。
20 inch High QE Box & Line PMT について、暗箱中 (空気中) での測定によりゲインと印加電圧の相
関を解析した。ゲインを測定する際は、大光量での測定と高々 1 光電子が生成される程度の光量での測定
を行う。まずは入射光量を大光量に設定し、印加電圧を変えて出力電荷を測定し、各印加電圧におけるゲ
インを相対比較する。その後、大光量で測定を行った印加電圧のうちのある 1 点において、高々 1 光電子
しか生成されない程度の光量に光センサを曝し、出力電荷を測定して大光量での出力電荷と比を取る事で
1 光電子に対して期待される出力電荷を評価する事でゲインの絶対値を導く。これらの 2 つのデータを用
いる事によって印加電圧とゲインの相関を導いている。図 3.8 が解析結果である。Box & Line PMT の
ゲインは Super-Kamiokande で使用されている光センサのゲインに相当する 2.2 pC 程度に調整されてお
り、印加電圧は 1500V-2000V 程度に調整されている。
3.1.5 時間分解能と電荷の相関
High QE R3600 と 20 inch High QE Box & Line PMT について、暗箱内 (空気中) において時間分
解能の測定を行った。測定回路は図 3.9 のように設定されている。
評価を行うにあたり、光源として 2 本のレーザーダイオードを用意し、図 3.10 のように光センサの中
心からずらして設置することで、光が PMT のダイノードに当たらないようにしている。光がダイノード
に当たると、ダイノード上での光電効果によって光電子が生成されてしまい、ノイズとして検出されてし
まう可能性があるためである。
第 3 章新型光センサ性能評価
21
FANIN/
FANOUT
Trigger
Coincidence
Discri
ADC
Gate
Clock
Discri
>
LD
Gate
100>Hz
TDC
Gate:>100>ns
Clock
Signal>100>Hz
Amp
Signal>100>Hz
図 3.9 時間分解能測定回路
図 3.10 暗箱中の配置
Divider
第 3 章新型光センサ性能評価
22
σ [ns]
3
2.5
High QE R3600
2
High QE Box & Line PMT
1.5
1
0.5
0
0
50
100
150
200
250
300
350 400
Charge [pC]
図 3.11 Box & Line PMT と HighQE PMT の時間分解能
各光センサの時間分解能と出力電荷の相関を評価するため、
Q[pC] = 0.2 × QBin (Q < 10[pC])
Q[pC] = log10 (QBin/50) (Q > 10[pC])
(3.1)
(3.2)
のように QBin を定義し、出力電荷ごとにイベントを分けた。検出時間の電荷依存性は、各 bin の検出時
間分布のピークが一定となるように補正されている。時間分解能は図 3.11 の通りである。
この結果から、Box & Line PMT は R3600 と比較して優れた時間分解能を 350pC の範囲まで持って
いることが示された。
3.1.6 レート耐性
超新星爆発が生じた場合、ハイパーカミオカンデ内部において高頻度のニュートリノ反応が生じうる。
ハイパーカミオカンデでは、10 kpc の距離において超新星爆発が発生した場合、最大で O(105 )Hz の頻
度でニュートリノ反応が生じると期待されている [15]。このとき、より地球に近い、ベテルギウス (約 0.2
kpc [21]) が超新星爆発を起こした場合を考えると、検出器全体で O(10) MHz の高頻度のニュートリノ反
応が生じると考えられる。Hyper-Kamiokande 内部は区画分けされているので、各区画におけるニュー
トリノ反応頻度は 1/(区画数) 倍である。このとき、光センサは多数の信号を増幅していく過程で、ゲイ
ンが変化してしまう可能性が存在する。PMT の場合、光電子はダイノードにエネルギーを与えて電子を
放出させるが、後段のダイノードになるにつれ、多くの電子を放出しなければならず、光が高頻度で入射
するとダイノード中の電子が不足することで、結果として出力電荷が小さくなってしまうと考えられる。
この影響を調べるため、発光レートに対する光センサの出力応答を評価する。
測定系の説明
レート耐性測定用の回路は図 3.12 のように設定されている。この測定では 2 本のレーザーダイ
第 3 章新型光センサ性能評価
100*[Hz]
Delay
Func)on*
FANIN/
Generator
FANOUT
Synchronize
f*[Hz]
Gate
Clock
23
Coincidence
FANIN/
FANOUT
IO*Register
FANIN/
FANOUT
Coincidence
図 3.12
図 3.13
Gate:*100*Hz
Gate
Gate
Signal:*100*[Hz]
ADC
Op)cal*
aCenuator
Background*
fL100*[Hz]
Signal
Delay
LD
Delay
LD
レート耐性測定回路
発光タイミングの模式図 Signal LD と Background LD の信号は同期しており、一定の間
隔でいずれかの LD が発光するように設定されている。
オード (LD) を用いる。2 本の LD はほぼ同等の光量を出力するように設定されており、図 3.13
のように一定の間隔でいずれかの LD が発光するように設定されている。一方の LD (Signal LD)
は 100 Hz に固定し、他方の LD (Background LD) の発光頻度を変動させていく。Signal LD と
Background LD は、一定間隔でいずれかの LD が発光しており、なおかつ同時には発光しないよ
うに設定している。時間分解能の測定と同様に LD は光センサの中心から離れた地点で入射させ
る。ADC で測定するためのトリガーは、Signal LD の信号から生成される。これによって Signal
LD は、光量の発光頻度に対する依存性の影響を受けないため、測定対象である Signal LD の光量
は、LD 自体の設定を変更しなければ常に一定となることが期待される。また、一定数のデータを
取得するごとに background LD の On/Oﬀ が切り替わるよう設定されており、Background LD
が発光している場合としていない場合の Signal LD 由来の信号と、さらに Signal LD の On/Oﬀ
を切り替える事により、pedestal を測定する。PMT に高頻度の信号が入射すると、信号が入って
Hit rate [%]
第 3 章新型光センサ性能評価
24
χ2 / ndf
47
p0
22.81 / 13
44.19 ± 0.1794
46
45
44
43
42
1
102
10
図 3.14
103
Frequency [kHz]
Background LD の安定性評価
いない時の光センサの出力電圧が変化してしまう現象 (ベースラインシフト, 付録 B 参照) が生じ
るため、background LD を発光させた場合とさせなかった場合において pedestal を測定し、入射
光に対する出力電荷を適正に測定できるようにする必要が有る。
Background LD の発光頻度に対する光量安定性
Background LD で生成された光は光学アテネータによって減衰させた後、光センサに入射させて
いる。実験中は Background LD の発光量を調整せず、光学アテネータを調整する事で光センサへ
の入射光量を変えている。Background LD の光量は光センサ内で生成される光電子数に大きな影
響を与えるため、この安定性は重要な要素である。このため、まずは発光頻度に対する background
LD の安定性評価から行った。この評価に使用した光センサは High QE R3600 である。大光量の
光を高頻度で光センサに入射させると光電子が過剰に生成され、光センサからの出力の安定性が評
価できなくなる可能性があるため、高々 1 光電子程度しか生成されない光量で評価を行う。光学
アテネータを調整して光センサが信号を検出できる確率が 5 割程度となるまで小さくし、1 kHz-4
MHz の発光頻度における信号の検出確率を測定した。結果は図 3.14 の通りである。誤差棒は統
計誤差を表したものであり、赤線は全データについて (Hit rate) = (p0) (p0: パラメータ) として
フィッティングを行った結果である。結果として、発光頻度によらず統計誤差程度の変動しか見ら
れなかった。よって background LD の安定性は保証された。
レート耐性の評価
レート耐性は、background LD が発光している時と発光していない時に測定された signal LD 由
来の光による出力電荷の比で評価する。このとき、pedestal も発光の有無で変動するため、
R=
sig
ped
Qsig
bg-on − Qbg-on
ped
Qsig
bg-oﬀ − Qbg-oﬀ
sig
(3.3)
のように表される。このとき、Qbg-on , Qbg-oﬀ は background LD 発光時および発光しなかった
Attenuation Rate
第 3 章新型光センサ性能評価
25
1.2
1
0.8
0.6
25 p.e.
50 p.e.
100 p.e.
0.4
0.2
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500 4000
frequency [kHz]
図 3.15 High QE Box & Line PMT のレート耐性 (横軸: 発光周期)
ped
ped
時の Signal LD の光による信号であり、Qbg-on , Qbg-oﬀ は pedestal 信号である。今回は、Box &
Line PMT について出力電荷が 25 p.e. 相当、50 p.e. 相当、100 p.e. 相当の際のレート耐性を測定
した。結果は図 3.15 のとおりである。光センサにおいて、高頻度の信号における出力電荷の変化
は増幅機構中における電子不足する事に起因すると考えられるため、出力電流 (=(発光頻度)×(発
光 1 回あたりの出力電荷)) と相関を持つと考えられる。横軸を出力電流に変更した場合、図 3.16
のようなグラフが得られた。25 p.e.、50 p.e. のデータについては同等のデータが得られているが、
100 p.e. については他の 2 つのデータよりも小さな出力電流で減衰が見られた。これは、Signal
LD の強度に起因する現象であり、100 p.e. の出力に必要な電荷が供給できなかった事によるもの
と考えられる。もし Signal LD が 25 p.e.、50 p.e. 相当であるならば、background LD が 100 p.e.
相当であっても、同等の出力電流における減衰率はそれらと同等となると期待される。25 p.e.、50
p.e. を確認すると、170 µ A (1 p.e. の光であれば 87 MHz 相当) 程度まで 95% 以上の出力を維持
している。超新星爆発で放出されるニュートリノのエネルギーは O(10)MeV 程度の低エネルギー
であり [22]、各光センサへの平均入射光量は O(1) p.e. 以下であるため、ベテルギウス程度の距離
における超新星爆発の測定のためには十分な性能を持つと考えられる。
3.1.7 出力電荷と入射光量に対する線形性
光センサの出力電荷は、通常は光電面で生成された光電子数に比例するが、強い光に曝されると多数の
光電子を増幅しなければならず、ダイノードやアバランシェダイオードといった光センサの増幅機構の電
子が不足してしまうために、ゲインが小さくなってしまい、線形性が崩れてしまう。
光電面で生成された光電子数と光センサの出力電荷の相関の把握は、精密な事象再構成にむけた重要な
要素である。本論文では Box & Line PMT の線形性評価を行った。測定回路は図 3.17 に基づいている。
暗箱中に設置された 2 本の LD を「いずれも発光させなかった場合」1 通り、
「片方を発光させた場合」を
2 通り、「2 本とも発光させた場合」1 通りの計 4 通りを 1 event ごとに入れ替えながら 100 Hz で測定を
Attenuation Rate
第 3 章新型光センサ性能評価
26
1
25 p.e.
50 p.e.
100 p.e.
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0
100
200
300
400
500
600
700
800
µA
図 3.16 High QE Box & Line PMT のレート耐性 (横軸: 単位時間あたりの電荷)
Func)on*
Generator
FANIN/
FANOUT
100*[Hz]
IO*Register
Coincidence
FANIN/
FANOUT
FANIN/
FANOUT
Gate
Gate:*100*ns,*100*Hz
Gate
Delay
Sync
100*[Hz]
Gate
Clock
FANIN/
FANOUT
Coincidence
Variable:*100*[Hz]
Op)cal*
aLenuator
Reference*
100*[Hz]
ADC
Delay
LD
Delay
LD
図 3.17 線形性評価のための測定系
行った。本測定においては、50 p.e. における線形性を仮定しており、一方の LD の光量は 50 p.e. 程度に
固定している。もう一方の LD の光量を変える事により、大光量における線形性の評価を行う。光量を固
定している LD を A, 可変の LD を B として測定手法の測定を行う。本測定では、大光量においては出力
信号を 24dB 相当のアッテネータを用いて減衰させた信号の測定を行い、低光量においてはアッテネータ
を使用した場合に加えてアッテネータを使用しなかった場合のデータも取得した。これらのデータを用い
て線形性の評価を行う。まずは LD を発光させたときの出力電荷と発光させなかったときの出力電荷の差
をとり、LD を発光させたときに生成されるパルスの電荷 Qboth , QA , QB を求める。 (Qboth : LD を両方
Charge Rate
第 3 章新型光センサ性能評価
27
1.2
1.15
Box & Line PMT (w/o attenuator)
1.1
Box & Line PMT (w/ attenuator)
1.05
1
0.95
0.9
0.85
0.8
0
100
200
300
400
500
600 700
800
Charge (both LD) [p.e.]
図 3.18 個別に発光させたときの出力電荷の和と同時発光時の出力電荷の比
とも発光させた場合のパルスの電荷, QA : A の LD を発光させた場合のパルスの電荷, QB : B の LD を発
光させた場合のパルスの電荷) まず、LD を個別に発光させた場合と同時に発光させた場合のパルスの電
荷の比
R=
Qboth
QA + QB
(3.4)
を解析する。図 3.19 はその結果を表しており、大光量において線形性が崩れている事が分かる。アッテ
ネータ使用時に、低光量において同時に発光させた方が個別に発光させた場合よりも出力が大きい原因に
ついては現在調査中である。
この結果を用いて、線形性が保たれていると仮定した場合のパルスの電荷 Qlinear を求め、測定され
た電荷 Qmeasure (= Qboth ) と比較する。本解析では QB が小さいデータから解析していく。i 番目の
データ点で得られた電荷を QA [i], QB [i], Qmeasure [i], R[i] とタグ付けする (QB [i + 1] > QB [i], i ≥ 1)。
Qmeasure [j + 1] > QB [i] > Qmeasure [j] を満たすようなデータ点 j (j < i) を探した上で、
QBlinear [i] = Qmeasure [j] + R[j](QB [i] − Qmeasure [j])
(3.5)
とすることで線形性を仮定したときの B のみ発光時の出力電荷を求める。今回は QA は線形性を保った
出力と仮定しているため、
Qlinear [i] = QA [i] + QBlinear [i]
(3.6)
が成立する。QB [i] > Qmeasure [1] のときは線形性を仮定し、
Qlinear [i] = QA [i] + QB [i]
(3.7)
と定めている。図 3.18 が結果であり、340 p.e. 程度まで 5% 以内のずれで線形性を保つ事がわかった。
Measured Charge [p.e.]
第 3 章新型光センサ性能評価
28
800
700
Box & Line PMT (w/o attenuator)
600
500
Box & Line PMT (w/ attenuator)
400
300
200
100
0
0
100
200
300
400
500 600
700
800
Expected Charge [p.e.]
図 3.19 線形性を仮定したときの出力電荷と測定された電荷の相関
図 3.20 EGADS 水タンク内部
第 3 章新型光センサ性能評価
29
3.2 水タンク内部における実証試験
開発中の新型光センサは暗箱中において基本的な性能評価が行われているが、同時に実際に水中で長時
間稼働させることによって Hyper-Kamiokande と同じ環境における実証試験を行う事が重要である。こ
れを行うため、開発された光センサは順次 EGADS 実験で用いられている水タンク内部に設置され、長
期測定が行われている。
EGADS 実験とは、超新星背景ニュートリノ探索等を目的として、Super-Kamiokande の水中にガド
リニウムを溶かし、超新星背景ニュートリノへの感度を高める実験である GADZOOKS!実験の予備実験
であり、神岡鉱山内部、地下 1000 m の地点に容積 200 ton の水タンクを建設し、測定を行っている。新
型光センサの水タンクへの導入は今まで 2 度行われた。1 回目は 2013 年 8 月の EGADS 実験開始時であ
り、8 inch HPD 8 本, 20 inch High QE R3600 が 5 本設置され、以降 2014 年 5 月まで測定が行われた。
その後、20 inch High QE Box & Line PMT が製作され、2014 年 8 月に高電圧電源モジュールを改良
した HPD とともに水タンク内部に設置し、2014 年 9 月から実証試験を再開している。表 3.3 は各測定
時期における光センサの本数を表し、図 3.21 は 2014 年 8 月以降の EGADS 内部の光センサの配置を表
している。EGADS 実験では、22 枚の ATM (Analog Timing Module) という装置によってデータ収集
(DAQ) を行っている。ATM は、2008 年の新型の DAQ モジュール導入まで Super-Kamiokande で使
用されていたモジュールであり、Super-Kamiokande と同様の DAQ の手法を用いる事ができる。ATM
は、入力されたパルスの波高が内部で設定されたしきい値を超えると 400 ns の時間幅のゲートを開き、
その間に積分された電荷が記録される。また、しきい値を超えた時点で時間測定用のコンデンサへ電流が
流れ始め、外部からトリガー信号が入力されるまで電荷が蓄えられる。この電荷を測定する事により、信
号の検出時間を求める事が出来る。
光センサ
第一期 (2013 年 8 月-2014 年 5 月)
第二期 (2014 年 9 月-)
Normal QE R3600
227
224
High QE R3600
5
5
20 inch High QE Box & Line PMT
0
3
8 inch Normal QE HPD
8
8 (2 本入替)
表 3.3 EGADS 内部の各光センサの本数
3.2.1 スローコントロールモニタ
EGADS 内部で長期測定を行うにあたり、測定環境のモニタは、安全面や環境変化の影響の見積もりの
面から必要となる。
長期測定に際して、環境の変化の影響評価や、異常動作の監視のために測定環境に関してモニタを行っ
ている。モニタ対象は以下のとおりである。
第 3 章新型光センサ性能評価
30
800
600
PMT (Normal QE)
PMT (High QE)
PMT (Box&Line HQE)
400
HPD (8-inch)
200
0
-200
-400
-600
-800
-800
図 3.21
-600
-400
-200
0
200
400
600
800
2014 年 8 月以降の EGADS 内部の光センサの配置
• 水タンクの磁場補償コイルの電流
• 測定回路の温度
• HPD の内部温度
• PMT への印加電圧
• HPD のコントロール電圧
• HPD の enable 信号の On/Oﬀ
スローコントロールモニタの監視プログラムは Super-Kamiokande で使用されているコードを用いて
おり、異常値が検出されると電子メールにより情報が送信される。図 3.22 はスローコントロールモニタ
のチェック画面である。異常な数値が検出されると、対応するチャンネルが赤くなる。長期測定の間は定
期的にこのチェック画面を確認する事で異常の有無を確認している。
3.2.2 ゲイン
ゲインの安定性は測定において正確な光電子数の見積もりのための重要な要素である。水タンク内の光
センサのゲインについて、2014 年 3 月 28 日-2014 年 4 月 28 日までの区間において測定し、そのばらつ
きを評価した。
図 3.23, 図 3.24 は光センサのゲインについて、観測結果をまとめたグラフである。縦軸は全区間のデー
第 3 章新型光センサ性能評価
31
図 3.22
スローコントロールモニタチェック画面
1.2
1.15
ZP0015
ZP0022
ZP0021
ZP0012
ZP0007
1.1
1.05
1
0.95
0.9
0.85
0.8
02/Apr
09/Apr
16/Apr
23/Apr
図 3.23 High QE PMT の 1 ヶ月間のゲインの推移。4 月 9 日付近の出力の減少は水タンクの水質の影響
第 3 章新型光センサ性能評価
32
1.2
1.15
EHD0074
EHD0092
EHD0083
EHD0078
EHD0080
EHD0091
EHD0095
1.1
1.05
1
0.95
0.9
0.85
0.8
02/Apr
09/Apr
16/Apr
23/Apr
図 3.24 8 inch HPD の 1 ヶ月間のゲインの推移
タ点のゲインの平均値と各データ点のゲインの比を取った値である。GADZOOKS!実験の事前調査のた
め、EGADS 実験ではガドリニウムを水中に導入した状態での測定を行う。このために 2014 年 4 月 9 日、
4 月 10 日にガドリニウムを水タンクに導入している。ガドリニウムが水中に溶けると光の透過率が下が
る。また、導入直後はガドリニウムがうまく混ざらず、濃度に偏りがある。High QE R3600 が 4 月 10
日頃においてゲインが減少し、特に水タンク底部に設置された ZP0007 のゲインが著しく小さくなってい
るのは、ガドリニウムが底部に偏っていたと考えられる。この影響を除くため、4 月 10-12 日にかけての
2 点のデータ点を除いて解析すると、全ての High QE PMT のゲインの RMS は ∼0.005 程度となる。
8 inch HPD についても同様に評価を行う。EHD0091 が不安定な挙動を示しているが、EHD0091 は
水タンク天井部に設置されており、水位の変動や水タンクを開けての作業などによる温度変化の影響な
どを大きく受けているためと考えられる。各光センサのゲイン安定性は, EHD0091 を除くと RMS は
∼0.005-0.02 程度となる。 (EHD0091 は RMS∼0.028)
このことから、HPD, High QE R3600 とも良いゲイン安定性を持っていると考えられる。
Box & Line PMT 設置後のゲインの設定について述べる。PMT のゲインは、Normal QE R3600,
High QE R3600, Box & Line PMT 全てが同等となるように電圧調整が行われている。図 3.25 は各種
PMT のゲインの分布を示している。
対して HPD は、PMT とは異なるゲインとなっており、2013 年 11 月時点に 1p.e. あたり 7.8 pC を出
力するように調整されている [23]。図??は 2013 年 11 月時点での HPD のゲインを表す。表 3.4 は各光
センサの 1p.e. あたりの出力電荷の測定値を表す。また、新規に追加した 2 本の HPD については導入前
の事前較正時のゲイン (1p.e. あたり 4.3 pC) に調整されている。
3.2.3 ダークノイズ
ダークノイズとは、光電面における熱的要因などによって、光が入射していないにも関わらず光電子が
生成してしまうことに由来するノイズである。このノイズの頻度をダークレートと呼ぶ。2014 年 11 月時
点でそれぞれの光センサについて図 3.27 のようなダークレートが測定された。ただし、PMT の信号に対
して掛けられたパルス波高のしきい値は、全ての PMT においては 0.25 p.e. 相当にあたる 1 mV, HPD
においては 2013 年に導入された HPD において 0.5 p.e. 相当にあたる 4 mV に設定されている (新規導
入された HPD の場合、波高は 5.2mV 程度なので、およそ 0.8 p.e. に相当する)。また、図 3.31, 図 3.33
Num of PMTs
第 3 章新型光センサ性能評価
33
12
Normal QE PMT
10
High QE PMT
Box & Line PMT
8
6
4
2
0
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5
1 p.e. Charge [pC]
図 3.25 各 PMT のゲインの比較
図 3.26 HPD のゲイン (2013 年 11 月調整時)[23] 高電圧電源モジュールの故障により 1 本の HPD
は動作していなかったため、8 本中 7 本しか測定していない。
は各光センサについてのしきい値とダークレートの相関を表す図である。いずれの図においても高量子効
率の光センサは高いダークノイズを持つ傾向が見られた。また、8 inch HPD は他の光センサよりも口径
が小さく、光電面の表面積が小さいため、ダークレートが低い。High QE Box & Line PMT のダーク
レートは、High QE R3600 と比較して大きくなっている。これは、High QE Box & Line PMT が導入
後間もないため、安定化していないためと考えられる。これまでの観測結果から実験事実として光センサ
のダークレートは長期間の使用によって低減する事が示されている。図 3.28 は 2013 年 7 月の事前較正
第 3 章新型光センサ性能評価
34
光センサ
1p.e. あたりの出力電荷 [pC]
Normal QE R3600
2.446 ± 0.255
High QE R3600
2.505 ± 0.024
8 inch HPD (2013 年 11 月時点) [23]
7.668 ± 0.211
8 inch HPD (新規導入)
4.259 ± 0.004
High QE Box & Line PMT
2.478 ± 0.080
Number of photosensors
表 3.4
EGADS 内部の各種光センサの平均レート
Normal QE R3600
High QE R3600
Normal QE 8 inch HPD (old)
Normal QE 8 inch HPD (new)
High QE Box & Line PMT
10
1
0
5
10
15
20
25
30
35
40 45 50
Dark rate [kHz]
図 3.27 各 PMT のダークレート
時のダークレートであり、この図と図 3.27 の比較、および図 3.29, 図 3.30 から High QE R3600 および
8 inch HPD のダークノイズが長期間の使用により低減している事がわかる。このため、High QE Box
& Line PMT のダークレートについては今後も測定を継続する必要がある。各光センサのダークレート
の平均は表 3.5 の通りである。
Box & Line PMT のダークレートは事前較正時にも測定しており、図 3.32 が測定結果である。この図
と図 3.31 から、水タンク中でのダークレートは事前較正時と同等であることが確認できた。
High QE R3600 と Normal QE R3600 を比較すると、High QE R3600 は高いダークレートを持つ事
がわかる。ダークレートは事象再構成性能に関わるため、量子効率とダークレートの双方を考慮した上で
検出器シミュレーション等を用いて高量子効率光センサの性能を評価する必要がある。
3.2.4 時間分解能
EGADS 内部において、時間分解能はレーザーダイオードを用いて測定される。レーザーダイオードを
一定の光量で発光させた際に光センサで検出された出力電荷と検出時間を記録する。これをレーザーダイ
Number of photosensors
第 3 章新型光センサ性能評価
35
Normal
QER3600
SK PMT
Normal
QE
HighNormal
QE R3600
QE R3600
10
Normal
QE88inch
HPD
Normal
QE
inch
HPD
1
0
5
10
15
20
25
30
35
40 45 50
Dark rate [kHz]
Dark rate [kHz]
図 3.28 事前較正時のダークレート (2013 年 7 月測定。スレッショルドは 0.8 p.e. 相当の電圧に設定)[23]
10
8
6
EHD0074
EHD0092
EHD0083
EHD0078
EHD0080
EHD0091
EHD0095
4
2
002/Jul
図 3.29
01/Sep 01/Nov 01/Jan 02/Mar 02/May
Date
HPD のダークレートの推移 (EHD0074 はダークレートが高すぎるため欄外, Box & Line
PMT 取り付け時に取替えた。)
Dark rate [kHz]
第 3 章新型光センサ性能評価
36
ZP0015
ZP0022
ZP0021
ZP0012
ZP0007
50
40
30
20
10
0
01/Sep 01/Nov 01/Jan 02/Mar 02/May
Dark rate [kHz]
図 3.30 High QE R3600 のダークレートの推移
Threshold of all PMTs
102
0.25 p.e.
10
1
10-1
Normal QE R3600
High QE R3600
-2
10
High QE Box & Line PMT
10-30
2
図 3.31
4
6
8
10 12 14 16 18 20
Threshold [mV]
ダークレートとスレッショルドの相関 (PMT)
第 3 章新型光センサ性能評価
37
ダークレート平均 [kHz]
閾値
2014 年 11 月取得, 水タンク中
2013 年 7 月取得, 暗箱中
PMT: 0.25 p.e.
0.8p.e. (PMT, HPD)
HPD: 0.5 p.e. (old) 0.8 p.e. (new)
High QE Box & Line PMT
21.28
(データなし)
Normal QE SK PMT
6.658
13.92
High QE SK PMT
8.433
20.97
Normal QE 8 inch HPD (2013 年導入)
1.291
8.010
Normal QE 8 inch HPD (2014 年導入)
0.6856
(データなし)
Dark Rate [kHz]
表 3.5
EGADS 内部の各光センサの平均ダークレート
Dark Noise
ZB8208
103
ZB8210
ZB8243
ZB8246
ZB8248
102
10
1
0
図 3.32
2
4
6
8
10
Threshold [mV]
ダークレートとスレッショルドの相関 (事前較正時の Box & Line PMT)
オードの光量を変えつつ繰り返し測定を行い、すべての測定結果の出力電荷と検出時間の相関を作成す
る。図 3.34 は 2014 年 2 月時点に測定した光センサの出力電荷と信号の検出時間の相関を示した二次元
ヒストグラム (TQ map) の例である。ただし、hit time の正負は逆転している。TQ map の横軸である
QBin と電荷の相関は、暗箱中での測定と同様に式 (3.1)、式 (3.2) に従っており、各 Qbin ごとに時間分
布のピークの位置を解析し、ピークの位置が電荷によらず一定になるようにヒストグラムを補正する。図
3.35 は補正を行った TQ map を表す。測定時間の電荷依存性が補正されている事が確認できる。このヒ
ストグラムに従って再度各 bin ごとに時間分布を解析し、時間分解能を導出する。図 3.36 は PMT の時
間分解能と電荷の相関を
√
σt = max((P0)/ Q + (P1), (P2))
(3.8)
Dark rate [kHz]
第 3 章新型光センサ性能評価
38
Threshold of all HPDs
102
8 inch HPD (Implemented in 2014)
10
8 inch HPD (Implemented in 2013)
1
10-1
10-2
10-3
0
2
0.5 p.e. (new HPDs)
4
6
8
10
0.5 p.e. (old HPDs)
12
14
Threshold [mV]
図 3.33 ダークレートとスレッショルドの相関 (HPD)
図 3.34 HPD の出力電荷と検出時間の相関 (2014 年 2 月測定, 補正前)。図の上部に示されている通
り、横軸は QBin<50 においては、Linear scale での電荷、QBin>50 においては Log scale での電荷
を表している。
でフィッティングした結果の例であり、横軸の単位は 1 光電子相当の電荷である。
1 p.e. = 2.2 pC (PMT)
1 p.e. = 7.8 pC (HPD)
(3.9)
(3.10)
としている。また、全ての光センサについて同様のフィッティングした結果が図 3.37 である。このとき、
各 Fitting curve に従い, 1 p.e.、100 p.e. における各種光センサの時間分解能の平均を求めた結果、表 3.6
のような結果が得られた。図 3.37 と表 3.6 から分かるように、HPD の時間分解能は、低光量においては
第 3 章新型光センサ性能評価
39
Timing Resolution [ns]
図 3.35 HPD の出力電荷と検出時間の相関 (2014 年 2 月測定, 補正後)
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
p.e
図 3.36 時間分解能のフィッティング例 (PMT)
PMT よりも優れているが、10 p.e. 程度の出力電荷を超えると時間分解能は変わらなくなってしまい、大
光量においては HPD の時間分解能は R3600 より悪くなっている。また、8 inch HPD の 1 光電子相当
の電荷の時間分解能は暗箱中 (空気中) において 1.2 ns と測定されており、[23] 水タンク中に導入された
HPD の時間性能は悪化していることがわかる。これらの原因については現在調査中である。光センサの
性能の影響を特に受ける低光量における性能は HPD の方が PMT よりも優れているため、低エネルギー
である太陽ニュートリノの観測や超新星爆発などにおいては優れた性能が期待できる。
Timing Resolution [ns]
第 3 章新型光センサ性能評価
40
5
4.5
Normal QE R3600
High QE R3600
8 inch HPD
4
3.5
3
2.5
2
1.5
1
0.5
0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
Charge [p.e.]
図 3.37 各光センサの時間分解能
1 p.e.
100 p.e.
Normal QE R3600
3.591 ± 0.235 ns
0.7272 ± 0.1459 ns
High QE R3600
3.838 ± 0.206 ns
0.5448 ± 0.0907 ns
8 inch HPD
2.699 ± 0.219 ns
1.204 ± 0.211 ns
表 3.6 EGADS 内部の各種光センサの時間分解能の平均
41
第4章
検出器シミュレーションツールの開発
光センサの性能や検出器の形状が物理事象の測定精度にどのような影響を与えるか評価するためには、
検出器シミュレーションを用いた評価が重要である。Super-Kamiokande においても、SKDetSim とい
う検出器シミュレーションツールを用いて評価を行っている。Super-Kamiokande は、1996 年以来 10
年以上の長期に渡り測定を続けてきており、SKDetSim が内部で生じている物理現象を良く再現する事
は様々なデータ解析によって実証されてきた。しかし、プログラム言語が Fortran であるなどの理由か
ら、Hyper-Kamiokande の物理事象の評価に用いる場合には将来的にメンテナンスが困難となることが
懸念される。このため、Hyper-Kamiokande に向けた新しい検出器シミュレーションツールの開発が進
められている。現在開発中の検出器シミュレーションツール ”WCSim”は、Geant4 をベースとしてモン
テカルロシミュレーションを行う水チェレンコフ型検出器評価用のソフトウェアである。(SKDetSim は
Geant3 ベース) 。プログラム言語は C++ に準拠している。元々は、T2K 実験における前置検出器とし
て検討された 2km 検出器のデザイン評価用のコードをベースに Duke 大学が LBNE に向けて開発してい
たソフトウェアである。[24]
Geant4 では、物理事象は離散的に発生している事象と連続的に発生しているとみなせる事象、そして
運動エネルギーが 0 となった際に生じる事象に分類される。連続的に発生しているとみなすとき、その事
象は飛程を区間分けした上で区間ごとにまとめて解析される。電離損失やチェレンコフ光に関しては連続
的な事象と見なして評価されている。対して電子対生成のような事象は離散的な事象と見なして評価され
ている。離散的な事象は反応断面積や通過する物質の密度を係数とし、長さを変数とした確率密度関数を
定義し、これに従って”次に反応が生じる迄の密度長さ”を評価し、それに従い処理を行う。 (ただし、電
子対生成のようなもともと粒子が消滅するような反応が生じた時点でシミュレーションは終了）
現在まで、検出器デザインの評価に用いる事を目指し、物理現象をより精度よく再現するために
Super-Kamiokande 検出器のデザインを用いて SKDetSim と比較を行いつつ改良を行ってきた。本章で
は、WCSim が SKDetSim と同等の結果を出力している事から物理事象を再現している事を示し、検出
器の性能評価に向けた準備の現状について説明する。
第 4 章検出器シミュレーションツールの開発
42
検出器
Super-Kamiokande
光センサ
R3600
イベント数
10000
入射粒子 (運動量)
e− (10 MeV/c, 500 MeV/c), µ− (500 MeV/c)
入射方向
等方的にランダム
入射位置
Fidutial Volume (内水槽内部で検出器壁面から 2 m 以上離れた領域) で一様分布
ダークノイズ
0 kHz
表 4.1
妥当性検証の条件。 SKDetSim と WCSim に対して入射方向、入射位置含め完全に同一条件
event
でシミュレートしている。
250
WCSim
WCSim
200
SKDetSim
SKDetSim
150
100
50
0
0
図 4.1
20
40
60
80
100 120 140 160 180 200
Charge [p.e.]
e− (10 MeV/c) に対する検出器の総出力電荷分布 (シミュレーション)
4.1 WCSim の妥当性検証
まず、WCSim によるシミュレーション結果の妥当性を検証する。Super-Kamiokande 検出器を利用し
て SKDetSim と同一の条件でシミュレーションを行い、総出力電荷について比較を行った。条件は表 4.1
の通りである。図 4.1, 図 4.2, 図 4.3 がそれぞれの条件において、全光センサで出力された電荷の分布の
比較である。p.e. は 1 光電子に対する光センサの平均出力電荷を表す単位としている。電荷分布のピーク
は表 4.2 の通りである。この結果により、電荷分布は 3% 以内の範囲で一致する事が示された。
event
第 4 章検出器シミュレーションツールの開発
43
120
WCSim
100
SKDetSim
80
60
40
20
0
0
1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 900010000
Charge [p.e.]
event
図 4.2 e− (500 MeV/c) に対する検出器の総出力電荷分布 (シミュレーション)
120
WCSim
100
SKDetSim
80
60
40
20
0
0
図 4.3
1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 900010000
Charge [p.e.]
µ− (500 MeV/c) に対する検出器の総出力電荷分布 (シミュレーション)
4.2 ダークノイズの導入
光センサの性能評価準備の一環としてダークノイズの頻度をシミュレーションに反映できるようにし
た。これはアメリカで進行中の実験計画 WATCHMAN で用いられているコードをベースに、UC Davis
の Morgan Askins 氏と共同で作成したものである。ダークノイズを除いて、信号が生成された光センサ
の数が 25 を超えた時点でトリガーを生成し、トリガを基準としてダークノイズを含む各信号の検出時間
第 4 章検出器シミュレーションツールの開発
44
入射粒子
e− (10 MeV/c )
e− (500 MeV/c)
µ (500 MeV/c)
電荷ピーク (WCSim) qwcsim [p.e.]
86.25±0.26
4413 ± 8
3745 ± 9
電荷ピーク (SKDetSim) qskdetsim [p.e.]
87.21±0.29
4535 ± 9
3665 ± 9
ピークのずれ ((qskdetsim − qwcsim )/qskdetsim )
1.10 ± 0.45%
2.69 ± 0.27%
2.14 ± 0.35%
Number of PMTs with signal
表 4.2 シミュレーションによって導かれた電荷分布のピークの比較
5
4
Trigger Time
Off Timing
3
2
1
0
0
図 4.4
200 400 600 800 100012001400160018002000
Hit time
ダークノイズ 4 kHz の R3600 が設置された Hyper-Kamiokande 内水槽の光センサの出力信
号時間分布 (シミュレーション)。Oﬀ Timing は 0 ns-800 ns の領域と定義する。
が記録されている。図 4.4 は 10 MeV/c の電子を検出器内に入射させ、ダークノイズを 4 kHz に設定し
た際の全光センサの信号検出時間分布を表したものであり、トリガ時間以前に多数の信号が検出されてお
り、ダークノイズが導入されている事が確認できる。
4.3 Hyper-Kamiokande のデザインの導入と長さの可変化
Hyper-Kamiokande のデザインは主に TRIUMF の Peter Gumplinger 氏によって導入された。
Hyper-Kamiokande の現在のデザインでは、各シリンダーは 5 分割されている。しかし、コスト面
と検出器の性能面の兼ね合いの関係で分割数の変更も検討されている。このために、WCSim においても
検出器の長さを可変にする事によって区画数の異なる検出器の性能評価を行い、比較検討ができるように
した。表 4.3 はシリンダーを 5 分割した場合と、分割しなかった場合を仮定した長さを持つ検出器のデザ
インを示したものであり、図 4.5, 図 4.6 は, その構造を図示したものである。表 4.3 で示されているよう
第 4 章検出器シミュレーションツールの開発
45
検出器
Hyper-Kamiokande (分割なし)
Hyper-Kamiokande (5 分割)
長さ
247.5 m
49.5 m
1 区画の光センサ数 (内水槽)
37870
9862
検出器全体の光センサ数 (内水槽)
75740
98620
20%
光電面被覆率
表 4.3 Hyper-Kamiokande の検出器デザインの例
図 4.5
導入された検出器の形状 (シリンダーを 5 分割した場合)
に、現在の基準となる 5 分割の検出器構造は 98620 本の 20 inch 光センサを要するのに対し、分割しな
い場合は同等の光電面被覆率を実現するために必要な光センサ数は 75740 本であり、約 23% 減らす事が
できる。
4.3.1 検出器長さと出力電荷の相関
検出器
Hyper-Kamiokande (各シリンダーの区画数: 1, 5)
光センサ
R3600
イベント数
10000
入射粒子 (運動量)
e− (500 MeV/c )
入射方向
等方的にランダム
入射位置
検出器有効体積内 (検出器壁面から 2 [m] 以上離れた領域) で一様分布
ダークノイズ
0 kHz
表 4.4 各条件における電荷分布のピークの比較
検出器構造の違いによる出力電荷への影響を確認するために、長さ 49.5 m と 247.5 m の Hyper-K デザ
第 4 章検出器シミュレーションツールの開発
event
図 4.6
46
導入された検出器の形状 (シリンダーを分割しなかった場合)
200
180
160
140
247.5 m detector
49.5 m detector
120
100
80
60
40
20
0
0
500
1000
1500
2000
2500
3000 3500
Charge [p.e.]
図 4.7 5 分割時および分割しなかった場合の総出力電荷の比較 (シミュレーション)
インを用いて表 4.4 の条件下でシミュレーションを行った。図 4.7 は各検出器における総出力電荷の分布
を表したものである。出力電荷の平均はそれぞれ、1956p.e. (長さ: 49.5 m),
1865 p.e. (長さ: 247.5 m)
となっており、247.5 m のデザインは 49.5 m のものと比較して平均で約 5% 程度出力電荷が小さい事が
確認された。長手方向の位置に対する総出力電荷の依存性については、図 4.8 にて表されている。検出器
壁面から十分離れた位置においては、いずれの検出器についてもほぼ一定の出力電荷となっている。長手
方向の壁面から十分に離れているとき、検出器は無限遠の長さを持っているものと近似できるため、出力
一定の領域に粒子が入射した際の事象再構成における精度は、検出器長手方向の位置には依存しないと考
えられる。そのため、この領域での十分な精度の有無は重要な要素であると考えられる。
Mean of Charge [p.e.]
第 4 章検出器シミュレーションツールの開発
47
2500
2000
1500
1000
247.5 m detector
49.5 m detector
500
0
-15000
図 4.8
-10000
-5000
0
5000
10000 15000
Vertex [cm]
5 分割時および分割しなかった場合の検出器長さ方向の位置依存性 (シミュレーション)
4.4 新型光センサの導入と妥当性の検証
導入するパラメータ
データ源
しきい値による除外確率
未評価 (電荷によらず 0 に設定)
1 光電子分解能
EGADS 水タンク内における測定
時間分解能
ダークノイズ
量子効率
8 本の EGADS 水タンク内設置候補の光センサの事前性能評価結果
光センサ形状
浜松ホトニクスから提供された HPD 設計書
表 4.5 High QE 20 inch HPD に導入するパラメータとそのデータ源
シミュレーションに導入するパラメータとそのデータ源は表 4.5 の通りである。以下にパラメータと
データ源について詳しく述べる。
4.4.1 光センサのしきい値による除外確率
各光センサは、出力信号のパルス波高に対ししきい値を設定し、しきい値を超えた信号のみを記録し
ている。これにより、ノイズを除去できる反面、パルスの波高が小さすぎる信号も除外されてしまう。
WCSim では、光センサの出力電荷に対し、しきい値を超えて信号が記録される確率を計算している。
PMT は SKDetSim と同一の確率関数を用いるのに対し、HPD のしきい値による影響の評価は現時点で
第 4 章検出器シミュレーションツールの開発
48
はなされていない。しかし、PMT と比較して 1 光電子分解能が優れ、しきい値によって信号が除外され
る確率が小さいため、本論文においてはしきい値による影響を無視して解析を進めている。
Rate
4.4.2 1 光電子分布
0.05
1 p.e.
PMT
0.04
HPD
0.03
0.02
0.01
0
0
1
2
3
4
5
Charge [p.e.]
図 4.9 WCSim に導入された 1 光電子に対する光センサの出力電荷
検出器
Hyper-Kamiokande (5 分割)
設置されている光センサ
High QE HPD
10000
粒子入射数
−
入射粒子
e (10 MeV/c)
入射方向
検出器水平短手方向
入射位置
検出器中心から水平方向短手方向へ 16 m の地点
ダークノイズ
0 kHz
表 4.6
1 光電子を求める際のシミュレーション条件
1 つの光電子に対して光センサが出力する電荷の分布 (1 光電子分布) は EGADS における 8 inch HPD
の測定結果に基づき作成されており、図 4.9 のような分布をとる。PMT は一段目のダイノードに衝突せ
ずに二段目に衝突するような事象により、1 p.e. のピークの他に電荷が小さい地点にてピークを持ってい
るが、HPD はダイノードによらず増幅しているため、このようなピークは見られない。妥当性の検証は、
表 4.6 の条件下のシミュレーションにより行った。このため、測定によって得られた 1 光電子分布と導入
した 1 光電子分布を比較する。シミュレーションにおいては電荷 0 以下の信号については除外されてい
る。図 4.10 が結果である。これによって問題なく再現できていることがわかった。
第 4 章検出器シミュレーションツールの開発
49
0.045
0.04
Impremented parameter
0.035
0.03
Simulated value
0.025
0.02
0.015
0.01
0.005
0
-2
-1
0
1
2
3
Charge [p.e.]
図 4.10 導入した分布とシミュレーション結果の比較 (電荷 0 以上の領域の積分値が同等となるよう
にスケールしている。
Timing resolution [ns]
4.4.3 時間分解能
5
4.5
HPD timing resolution (measured value)
4
HPD timing resolution (WCSim parameter)
3.5
PMT timing resolution (WCSim parameter)
3
2.5
2
1.5
1
0.5
0
0
図 4.11
5
10
15
20
25
30
Charge [p.e.]
光センサの時間分解能と電荷の相関, 青線は EGADS 内部で測定された 7 本の光センサの時
間分解能を表す。
時間分解能は 2014 年 2 月に EGADS で取得されたデータを元に作成されている。図 4.11、表 4.7 は
導入されている時間分解能と電荷の相関を表す図とその関数の式を表すものである。WCSim において
は、光センサに光が入射した時間を記録し、増幅過程や測定に用いるエレクトロニクス等によって与えら
第 4 章検出器シミュレーションツールの開発
光センサ
50
時間分解能
√
10/q [p.e.], 0.58) [ns]
√
σt = max(0.47 + 5.0/q [p.e.], 1.2) [ns]
R3600
σt = max(0.33 +
High QE HPD
表 4.7
時間分解能の関数
検出器
Hyper-Kamiokande (5 分割)
光センサ
High QE HPD
1000
粒子入射数
e
入射粒子
(10 MeV/c)
入射方向
等方的にランダム
入射位置
Fidutial Volume 内部に一様分布
ダークノイズ
0 kHz
表 4.8
event
−
時間分解能を求める際のシミュレーション条件
χ 2 / ndf
Constant
500
57.4 / 58
513 ± 6.4
Mean
2.267 ± 0.039
Sigma
3.839 ± 0.028
400
300
200
100
0
-25
-20
-15
-10
-5
0
5
10 15 20 25
digitized hittime - raw hittime [ns]
図 4.12 0.9 p.e.-1.1 p.e. の信号を出力した HPD の時間分布 (シミュレーション)
れる不定性を考慮した上で測定装置 Analog to Timing Module (ATM) によるデジタル化処理を再現し
ている。デジタル化された時間分布は、導入された光センサの時間分解能に従って不定性が与えられてい
る。このため、デジタル化処理の前後における検出時間の差を取る事によって妥当性の検証を行った。デ
ジタル化処理後の時間分布は 25 本以上の光センサで信号が検出された時点をトリガーとして、トリガー
を基準として検出時間が与えられている。トリガの生成時間のばらつきを解消するため、デジタル化の前
後で共通の時間の基準を設ける必要がある。今回の解析においては、光センサで初めて検出された信号の
第 4 章検出器シミュレーションツールの開発
51
検出時間がデジタル化の前後で同一であると仮定し、基準とする事で評価を行った。シミュレーション
条件は表 4.8 の通りである。時間分解能は検出された電荷によって変動するため、今回は出力電荷 q が
0.9 p.e. < q < 1.1 p.e. を満たす光センサのみ用いて検出時間の分布を作成した。評価結果は図 4.12 の通
りである。このとき、全ての光センサは同一の性能を持っているため、トリガとして定められた光センサ
の検出時間の不定性と、各光センサの信号検出時間の不定性の影響を考えると、得られる時間分布の分解
√
2 倍となる。シミュレーション結果の時間分布の分解能は 3.84
√
ns であるため、光センサの時間分解能は 3.84/ 2 = 2.71ns となる。1 p.e. における HPD の時間分解能
√
は表 4.8 より、0.47 + 5.0/1 = 2.71 ns であるため、HPD の時間分解能は正常に導入できている事が
能は光センサそのものの時間分解能の
示された。
4.4.4 ダークノイズ
検出器
Hyper-Kamiokande (5 分割)
設置されている光センサ
High QE HPD
イベント数
10000
入射粒子
e− (10 MeV/c)
入射方向
等方的にランダム
入射位置
Fidutial Volume で一様に分布
ダークノイズ
8.4 kHz
event
表 4.9
HPD のダークノイズ導入に対する妥当性検証
χ2 / ndf
Constant
Mean
Sigma
450
400
53.17 / 62
442.4 ± 5.5
80.78 ± 0.09
8.963 ± 0.066
350
300
250
200
150
100
50
0
0
20
40
60
80
100 120 140 160 180
Charge [p.e.]
図 4.13 Oﬀ Timing 領域において信号が検出された光センサの数 (シミュレーション)
第 4 章検出器シミュレーションツールの開発
52
HPD のダークノイズは節 3.2.3 の測定から、8.4 kHz と設定した。このノイズレートについて妥当性
の検証を行う。図 4.4 において、0 ns < T < 800 ns の Oﬀ Timing と書かれた領域について考える。ト
リガ生成の時刻は 950 ns に設定されているため、この領域において検出される信号はすべてダークノイ
ズ由来とみなせる。このため、Oﬀ Timing 中に信号を生成した光センサ数を測定し、800 ns の間に生成
されたダークノイズの数を測定した。シミュレーション条件は表 4.9 に従う。図 4.13 が Oﬀ Timing 領
域で信号が検出された光センサの数の分布である。これにより、信号が検出される光センサ数の中心値
NAnaly は
NAnaly = 80.78 ± 0.13
(4.1)
となる。WCSim のシミュレーションにおいて、Hyper-Kamiokande に設置されている光センサの数は
外水槽含め 11987 本である。このため、800 ns の範囲の Oﬀ Timing 領域において、信号が検出される
光センサ数の期待値 Ncalc は
Ncalc = (width of timing window) × (Number of photodetector) × (Dark noise rate)
= 800 [ns] × 11987 × 8.4 [kHz] = 80.55
(4.2)
となる。これにより、妥当性は検証された。
QE
4.4.5 量子効率
0.3
High QE
0.25
Normal QE
0.2
0.15
0.1
0.05
0
250
300
350
400
450
500
550 600 650
Wave Length [nm]
図 4.14 WCSim に導入された量子効率
High QE HPD の量子効率は, 図 2.6 で示された 8 本の High QE R3600 の量子効率の平均値に基づい
て導入されている。初期の妥当性検証として、WCSim に導入した HPD のパラメータのうち、QE のみ変
化させ、そのほかの条件を PMT と同一にした光センサを仮定し、通常の QE の PMT と比較した。高量
子効率光電面と従来の光電面の量子効率の比は図 4.15 のようになる。縦軸は High QE PMT と Normal
QE PMT の波長ごとの量子効率の比を表す。波長が 320 nm-500 nm の領域において、量子効率の比は
QE rate
第 4 章検出器シミュレーションツールの開発
53
2
1.8
(High QE)/(Normal QE)=1.5
1.6
1.4
1.2
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
250
300
350
400
450
500
550 600 650
Wave Length [nm]
図 4.15 高量子効率光電面と従来の光電面の量子効率の比
検出器
Hyper-Kamiokande (5 分割)
光センサ
R3600 (Normal QE), R3600 (High QE)
5000
イベント数
−
入射粒子
e (500 MeV/c)
入射方向
検出器水平短手方向
入射位置
検出器中心
ダークノイズ
0 kHz
表 4.10 量子効率の妥当性検証のためのシミュレーション条件
Normal QE R3600 の電荷 [p.e.]
High QE R3600 の電荷 [p.e.]
電荷の比
1938 ± 1
2861 ± 2
1.476 ± 0.001
表 4.11
出力電荷の比較
約 1.5 でおよそ一定となる。図 4.14 と照らし合わせると、320 nm-500 nm の領域は Normal QE R3600,
High QE R3600 ともに高い QE を持つ領域を占めている事が分かる。この事から、Normal QE R3600
と High QE R3600 の出力電荷の比はおよそ 1.5 程度となる事が期待される。実際にシミュレーション結
果について比較を行う。シミュレーション条件は表 4.10 の通りである。総出力電荷は図 4.16 のような分
布となり、表 4.11 のとおり、各光センサの電荷の比は 1.476 ± 0.001 ∼ 1.5 となった。この結果から、導
かれた総出力電荷の比は、導入された量子効率と矛盾しないことが示された。
event
第 4 章検出器シミュレーションツールの開発
54
50
40
Normal QE R3600
High QE R3600
30
20
10
0
0
500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000
Charge [p.e.]
図 4.16 500MeV e− 入射時の光電子数の比較 (シミュレーション)
4.4.6 光センサの形状
光センサの形状は半球状に模式化して導入している。詳しい設定は付録 A にて説明する。
55
第5章
まとめ、今後の課題
ニュートリノ振動の測定による質量階層性問題の解決、レプトンの CP 対称性の破れの発見、超新星爆
発等の研究および大統一理論の検証などを目的として、大容積の水チェレンコフ型検出器を用いた実験の
将来計画 Hyper-Kamiokande が進行している。Hyper-Kamiokande 計画の実現のためには、コスト面、
性能面における改善が重要となる。また、光センサや検出器構造の改善が、対象とする物理事象の測定精
度に対してどの程度の影響を及ぼすのかを調べるために、検出器シミュレータの開発を行う事も必要とな
る。本論文では、開発中の新型光センサの性能評価を行うとともに、検出器シミュレータに新型光センサ
を導入し、その妥当性の検証を行った。
新型光センサは EGADS 実験の水タンク中及び暗箱中で性能評価が行われてきた。
暗箱中において、20 inch High QE Box & Line PMT および 5 mm ϕ の AD を持つ 20 inch High
QE HPD の 1 光電子に対する出力の評価が行われた結果、2 種の新型光センサは R3600 よりも優れた電
荷分解能と時間分解能を持つ事が分かった。各光センサのパルス波形についても測定し、新型光センサ
が R3600 よりも短いパルス幅を持つ事が示された。また、1 光電子程度の出力となる光量におけるアフ
ターパルスの発生頻度は、Box & Line PMT の方が R3600 よりも非常に高い事が示された。また、Box
& Line PMT について、より光量が大きい場合における時間分解能の評価が行われ、350 p.e. 程度まで
R3600 より優れた時間分解能を持つ事が示された。光量の大きな光に対する Box & Line PMT の出力
電荷の線形性についても評価を行ったが、340 p.e. 程度まで、5% 以内のずれで線形性を維持している事
が示された。高頻度で発せられる光に対する Box & Line PMT の出力安定性についての評価を行った結
果、信号に対する出力電荷が 25 p.e.、50 p.e. であるとき、光センサの出力電流が 170µA 程度までであ
れば 100Hz で発光している場合の 95% 以上の出力電荷が得られることが分かった。これは超新星爆発で
期待される 1p.e. 相当の信号の場合、87 MHz に相当し、例としてベテルギウスの超新星爆発にも対応で
きることが示された。
現在水タンク中には Super-Kamiokande で使用されている光センサである、R3600 型光センサの他に、
8 inch HPD, High QE R3600, 20 inch Box & Line PMT が導入されている。水タンク中の各光センサ
のダークレートを測定した結果、長期間の使用によりダークレートが小さくなっている事が示され、現在
の High QE R3600 は、標準の R3600 と比較して高いダークレート (8.4 kHz) を持つことが示された。
また、ゲインについても 1 ヶ月間の安定性評価を行い、十分な安定性が得られている事が示された。時間
分解能については、低電荷の信号において HPD が良い時間分解能を持つ事が分かったが、同時に高電荷
第 5 章まとめ、今後の課題
56
の信号では通常の R3600 より時間分解能が悪くなるという結果が得られた。HPD の時間分解能が大光
量で悪くなる原因は現在調査中である。
さらに Hyper-Kamiokande 実験に向けて、現在新しい検出器シミュレーションツール WCSim の開発
を行っている。光センサの検出器中における性能評価や、検出器のデザインの決定に向けて、検出器の長
さの可変化、シミュレーションへのダークノイズなどの導入を進め、さらに実際に光センサの物理事象
の再構成精度への影響を評価するために、20 inch High QE HPD を導入した。20 inch high QE HPD
の性能測定はまだ十分に進められていないため、現時点では水タンクに導入されている 8 inch HPD や
High QE R3600 の性能の測定結果などを用いて量子効率や時間分解能、1 光電子分解能、ダークレート
を再現している。
今後の課題としては、新規に EGADS の水タンクに導入された Box & Line PMT の性能評価を行い、
WCSim に導入した上で、HPD とともに検出器シミュレーションを行い、各光センサの事象再構成精度
への影響の比較を行うこと、8 inch HPD の時間分解能の悪さの原因を解明すること、20 inch HPD を水
タンクに導入し、測定による性能評価の上 WCSim に導入する事などが挙げられる。最終的な光センサ決
定は 2016 年の予定のため、それまでに全ての光センサの測定による性能評価、および検出器シミュレー
ションへの導入を行い、実際の Hyper-Kamiokande 検出器での測定精度に与える影響の評価を完了させ
る事を目指す。
57
付録 A
光センサ形状の設定
!
図 A.1
WCSim に導入されている光センサの形状
R3600
20 inch HPD
ガラス厚
0.4
0.3
光センサ口径 [cm]
25.4
25.4
光センサ露出面高さ [cm]
18.0
19.2
表 A.1
光センサ形状を表すパラメータ
WCSim に導入された光センサは半球状に近似される。各光センサにおいて設定の必要のあるパラメー
タは、ガラス厚、光センサ口径、光センサの露出部の高さの 3 つである。表 A.1 は WCSim に導入され
ている R3600, 20 inch HPD それぞれのパラメータである。
58
付録 B
ベースラインシフト
ベースラインシフトとは、入射光が高頻度のとき、信号が存在しない時間領域における電圧 (ベースラ
イン) が、入射光が存在しない状態から変化してしまう現象である。図 B.1 は PMT 内部の回路を示した
図である。図中の DY1-DY10 が光センサ内部のダイノードを示している。水チェレンンコフ型光検出器
内部の PMT は、光電面の電圧が接地されるように設計されている。このとき、信号出力部の電圧は高電
圧となっているため、直接測定装置に接続する事が出来ない。このため、カップリングコンデンサと呼ば
れるコンデンサが PMT に組み込まれることによって測定装置に高電圧が印加されず、出力電荷はコンデ
ンサ内の電荷を放出する事によって間接的に把握することができる。しかし、高頻度の光が入射し続ける
と、カップリングコンデンサの電荷が信号が出力される前の状態に戻る前に新たな信号がコンデンサに流
れてしまう。このため、カップリングコンデンサに蓄えられている電荷は無信号の場合よりも減少する、
結果としてベースラインは正の電位にシフトしてしまう。図 B.2, 図 B.3 は 3.1.6 節において測定された、
ベースラインシフトと発光頻度の相関である。一定以上の出力電荷でベースラインシフトが変化しなくな
るのは、ダイノードの電荷が尽きてしまい、出力電流が期待されるよりも少ないためと考えられる。3.1.6
節においては時間幅 100 ns で測定を行っており、内部抵抗は 50Ω なので、電荷測定においては 1mV あ
たり 100 × 10−9 [ns] × 10−3 [V]/50 [Ω] = 2 pC となるため、ベースラインシフトの影響は無視できない
図 B.1 Box & Line PMT 内部の回路
59
ベースラインシフト
Base Line Shift [mV]
付録 B
14
12
10
8
6
4
25 p.e.
50 p.e.
100 p.e.
2
0
-2
500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000
frequency [kHz]
Base Line Shift [mV]
図 B.2 ベースラインシフト (横軸: 発光頻度)
14
12
10
8
6
4
25 p.e.
50 p.e.
100 p.e.
2
0
-2
0
100
200
300
400
500
600
700 800
current [µA]
図 B.3 ベースラインシフト (横軸: 出力電流)
ほど大きい事が分かる。
60
参考文献
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https://indico.fnal.gov/getFile.py/access?resId=1&materialId=1&confId=4900
62
謝辞
本論文の作成に当たり、久世正弘准教授, 石塚正基助教には、現在までの研究を進めるなかで、多数の
助言を頂き、支えて頂きました。また、研究内容のみならず、様々な面においてサポートして頂きまし
た。また、ICRR の西村康宏特任助教には、光センサに関する研究において、実験のノウハウ、光センサ
の性質など、様々な事を教えて頂き、多くの面で支えて頂きました。
先生方にはこの場をお借りして感謝致します。
そして、共同で新型光センサの開発を行った廣田誠子氏、須田祐介氏、Miao Jiang 氏、阿久津良介氏、
福田大輔氏には、光センサの研究に関して、様々な事を教わり、手助けして頂きました。そして神岡での
生活面でおいても大変お世話になりました。そのほかの Hyper-Kamiokande group の方々にも、研究面
において様々な助言を頂き、大変お世話になりました。そして、久世研究室の全ての方々にも研究面、生
活面において大変お世話になりました。ありがとうございました。
最後に、今まで生活面において支えて下さってきた両親に感謝致します。

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