Instructions for use Title ON ENERGY INEQUALITIES OF MIXED

Title
Author(s)
Citation
Issue Date
ON ENERGY INEQUALITIES OF MIXED PROBLEMS
FOR HYPERBOLIC EQUATIONS OF SECOND ORDER
Rentaro, AGEMI
Journal of the Faculty of Science, Hokkaido University. Ser. 1,
Mathematics = 北海道大学理学部紀要, 21(3-4): 221-236
1971
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Doc URL
http://hdl.handle.net/2115/58108
Right
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bulletin (article)
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JFS_HU_v21n3_4-221.pdf
Instructions for use
Hokkaido University Collection of Scholarly and Academic Papers : HUSCAP
ONENERGYINEQUALITIESOFMIXEDPROBLEMS
FORHYPERBOLICEQUATIONS
OFSECONDORDER
By
Rentaro AGEMI
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n
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(
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h
e
n R( r:, 0) 手 o i
n C 十一 {O} .
(
i
i
) l
fa
n
n
c+ ι= 一 (dMz+ai)J ， then R(T, O)=O i
n f ト and C(r:， σ) i
sn
o
t
) (r:oε 0，).
boundedi
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Proof By the choise o
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e square r
o
o
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e
t
R( r:, 0
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t R(r:， σ)=0 i
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+(
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n
n
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)
(
a
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n + 同}r:ー (annó+by ー (a n "e-b 2 )=0 ，
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h
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2
.
6
)
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(
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n
n
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i
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2
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h
a
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forsome σ。手 O. Then
(
i
)
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(
i
i
i
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i
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i
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)
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o
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2
.
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2
.
2
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九，匁削肌
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仏
nn
九
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~nC
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什
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川)
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i
f a開c+an<O ，
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.
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h
a
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) R(!'， σ。)学 o forany 日 C"
R
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2
6
(
i
i
) ザ H(σ。)>0 and annc 十仇 >0 ， R(勾， σ。)手 o foranyreal η ，
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e
a
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u
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)i
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a ss叩
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h
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2
.
1
)wehaveH(σ。)=一 (ann + 吟) (
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R仰仰zark
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.3
. (
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f G(σ。)ミ 0 ，
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.
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n
n
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¥ a"nc+an) (
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)
(
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2
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c+a n J2 一 (an " +a
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(α問 c+ α，，){(α附c+ αJ ー (a"n +a
;
)
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2
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(
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s
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h
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2
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s bounded i
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n
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)
+(a nnα。 - a
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(
i
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+(annα。 -a"b件 o forsome σ。 *0， R('r， σ) 学 O
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s proved by same method i
n
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.
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2
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l
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.
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andH(σ。)-annD(σ。)豆 o f
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.
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f annc 十 a n = -(
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B
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eproblemi
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