生命物理学２ 第３回勉強レポートのお知らせ 2015.11.13 高須担当 締切：１１月２３日（月）授業の時間内。 これ以降は、次回の授業時間に提出して下さい。 形式 ・１枚め上部に、題名（生命物理学２、第３回勉強レポート） ・学科・学生番号・氏名（ふ りがな付）をペンで大きく読みやすく書いて下さい。表紙は付けないで下さい。 ・本文は手書きで書くこと。黒ボールペン推奨。 ・A4 のレポート用紙（縦長）、横書き。ホッチキスで左上のみをとめて下さい。 ・ページ番号を各ページに入れて下さい。・提出前に各自コピーを取っておいて下さい。 ・参考書やホームページの URL のリストを最後に書いて下さい。 注意 ・提出点が付きます。遅れた場合は減点になります。 ・内容が不十分な場合や丸写しの場合は、再提出になることがあります。 レポート問題： １．grad,rot,div の定義を書いてください（復習）。 ２．線積分の定義を書いて下さい。図も描くこと。 ３．パワポにある一辺２の正方形の経路 C、ベクトル場 A ( y, x) に対して、 A dl を C 求めて下さい。図も描いて詳しく説明すること。 ４．ストークスの定理を書いて下さい。 ５．長さの単位を m（メートル）とした時に、ストークスの定理の両辺の単位が何に なるか、説明して下さい。 ６．ストークスの定理の意味を説明して下さい。 ７．円筒座標（前期のパワポ参照）と３次元極座標に関して、下記の点について並べて 記述して、比較して下さい。 (a) 定義の式（直交座標系との関係） (b) 変数の範囲 (c) 図（なるべく大きく書くこと） ８．3 次元極座標の基本ベクトルを大きく図示し、なぜその方向になるか説明して下さい。 ９．3 次元極座標の微小体積の式を書いて下さい。なぜそうなるか図を描いて説明して 下さい。 １０．３次元極座標の微小体積を積分して、球の体積を求めて下さい。 １１．３次元極座標の微小体積から、球の表面積を求めて下さい。 １２．教科書の p.378-385 を読んで、わかったことをまとめて下さい。（ここまで必修） 発展問題（チャレンジできる方はどうぞ。） １３．線積分、面積分、体積積分の定義を並べて書き、共通点と相違点を列挙して議論 して下さい。 １４．ガウスの定理とストークスの定理を並べて書き、共通点と相違点を列挙して議論 して下さい。 １５．ストークスの定理を微小長方形に関して証明して下さい。 １６．ベクトル場と閉じた経路（パワポの例を除く）を自分で定義し、ストークスの定理 の両辺をそれぞれ計算して、ストークスの定理が成立することを確かめて下さい。
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