逐次近似の計算結果

bababababababababababababababababababababababababab
ピカールの逐次近似法 (実践篇)
ロジスティック方程式
(
dy
y)
=y 1−
,
dx
11
y0 (0) = 1
∫
x=x
の解をピカールの逐次近似法で計算してみよう!! これは y(x) = 1 +
x=0
積分方程式に書き直せるから、関数漸化式
(
)
∫ x=x
yn (x)
yn (x) 1 −
dx
yn+1 (x) = 1 +
11
x=0
(
)
y(x)
y(x) 1 −
dx という
11
y0 (0) ≡ 1
を使って関数列 {yn (x)}∞
n=1 を作れば良いんだね!! 早速やってみよう!!
)
∫ x=x (
10
1
y1 (x) = 1 +
dx = x + 1,
1· 1−
11
11
x=0


10
)
∫ x=x (
x
+
1
10
100 3
45 2 10


y2 (x) = 1 +
x + 1 1 − 11
x +
x + x + 1, . . .
 dx = −
11
11
3993
121
11
x=0
良い調子だね!!! 「雲行きが怪しくなってきた」って？何を言ってるのか分からないな!
さぁ、この調子でどんどん計算していくよ!!!
※ 次のページ以降は体調が万全なときにご覧になるのを強くお薦めします。覚悟が決まりましたらお進み下さい。
1
(%i53) y[0]:1;
for n:1 thru 8 do(y[n]:expand(integrate(y[n-1]*(1-y[n-1]/11),x,0,x))+1);
y[0];y[1];y[2];y[3];y[4];y[5];y[6];y[7];
(%o53) 1
(%o54) done
(%o55) (y[0]=) 1
10 x
+1
11
45 x2
10 x
100 x3
+
+
+1
(%o57) (y[2]=) −
3993
121
11
10000 x7
500 x6
815 x5
300 x4
305 x3
45 x2
10 x
(%o58) (y[3]=) −
+
−
−
+
+
+
+1
1227691773 1771561 483153
14641
3993
121
11
20000000 x15
5000000 x14
63550000 x13
308750 x12
4441025 x11
(%o59) (y[4]=) −
+
−
+
+
−
49738493953232156457 167469676610209281 84822303737638467 65906995911141 53923905745479
10
9
8
7
6
5
4
3
2
47800 x
4824950 x
259075 x
239375 x
1865 x
4055 x
15 x
305 x
45 x
10 x
−
+
+
−
−
+
+
+
+
+1
49516901511 1336956340797 6002048668 1227691773 3543122
483153
58564
3993
121
11
400000000000000 x31
20000000000000 x30
(%o60) (y[5]=) −
+
843605963230877720824550862630921636361509 274879753415079087919371411740280754761
44119000000000000 x29
516762500000000 x28
351204991000000000 x27
−
+
−
9420878821589528740509365656916894958627 3281392832319585071581109598368824437 134622337107760639495126301574637875279
17955312500000 x26
110229668537500 x25
1431981566453125 x24
+
+
−
3874135575347798195491274614366971 194066160546179130386390379569403 192105896298237927049154113109106
339918750063125 x23
89452632760000 x22
398311007858125 x21
5573940156625 x20
−
+
−
−
+
15449075576431721406050855250033 88202890862368194237444496377 216498004843994658582818309289 75735014156804288279441448
18
17
16
19
11076614412125 x
28259175625 x
3997464896375 x
710984726697500 x
+
+
−
−
4856507782805074985919182853
2581875482618328009526413
5803885382414753872654416
18966945694165862328936
15
14
13
12
11
10
26075471725 x
170086466125 x
176614566175 x
186015625 x
717613075 x
10177235 x
+
+
−
−
−
+
64125661625654681052 26125269551192647836 6107205869109969624 2372651852801076 647086868945748 6536230999452
(%o56) (y[1]=)
2
368960125 x9
2432275 x8
71705 x7
3565 x6
9659 x5
15 x4
305 x3
45 x2
10 x
+
+
−
−
+
+
+
+
+1
21391301452752 24008194672 1227691773 1771561 1932612 58564
3993
121
11
160000000000000000000000000000 x63
493188017690697030061796406661349252029805847572574195862853569426825935514858772657133
8000000000000000000000000000 x62
79074557910966334786242810110846440921886459447262176665520854485622243949792973009
77368400000000000000000000000000 x61
5332778909907603522226468927035588275309744597972692893774143960720981654291463343953
1111607500000000000000000000000 x60
883056616974267846038494606232089464366574697461946165552929948786385437041143127
31638398391397100000000000000000000000 x59
433905844047286313360229021174558993389553654721999514561427133341627620008526692495293
216459612127472500000000000000000000 x58
74286225654389028139056500800301145932126973929464049745151024369393531930923932973
13587608758023569091250000000000000000 x57
172558285924458526178811495589414260613498707466247212730899401434860837494716722047
38490685780586863156250000000000000 x56
30579175247999029980296206909341531209197006462209323539057132985089639818308829
89750198564467289448610000000000000000 x55
28854430337582669107511448122234125104761388292529127537367196250618934549076163489
8317710500069100581158281250000000000 x54
22419914792216526113062508253484168690568289271584403680937992424723336867969047
130615832839572238378335045312500000000 x53
15431889402434751740159908278372220007793757550571083053113163617017361740290383
12881759258307608265963279296875000000 x52
267639019558140348457128197699994667564176088641503441553897062921398879048299
13278103728018545497219249972343750000 x51
10731253773817105873917210393151604786265843087417421892072919848174598162693
9036270865843965808698947822980468750 x50
359196254263238441808676679826227215068117940537441929047400169210042996533
19964708346207585617335066990094494140625 x49
419671841799194586738646608102424742550495615617018515647016997698861144676556
(%o61) (y[6]=) −
+
−
+
−
+
−
+
−
−
+
−
−
+
−
3
1214580947213042249338492169889525390625 x48
346049756173320623985690874543331059616982573174206155965381981198813559824
623471773738595733130911624173152294140625 x47
+
19129079987558161083845377945636749312577405990976430064700007358427597292771
974361677671687265125227291874234375000 x46
+
4111128301645854520491162249223457836358780569734887183473029735316483407
3137780273716873557932097286110859375 x45
−
660624148207956304080818282125703225255895267006898309411975862641608
185800664758499025052301979550549296875 x44
−
28888033740155323815484671052953590417980012786894244591817512413291056
5233895957274007562751521908423225234375 x43
+
11549244894049700740281578199889503607188290236082719687017951760272354
10468283869567915265173179896818203125 x42
−
43408014635845715725747063941327709117926390363477452429477854865952
4967470060670355137939010571073962203125 x41
−
138680150654779819071867243241124888870258338044356536333137042818496
21276115321914121528166481833265625 x40
+
657040151300906907119351314463229333059764332084240796014256272
501162795698087817003350727862008359375 x39
+
199172762228443098344497905279785291917071287757718266755412503544
25592895101051930931408799399046875 x38
−
26624927485400653127736976752442244368190930012477899491913344
16881089247725513124781432963142078125 x37
−
109588965881894315086773848092289190037015538484373746592911264
7671429398118300954678488366403125 x36
−
59835635207149503186881707940097837858048342060810126449856
8818403831815246652248981604474778125 x35
+
1109679052932590786374897129070905356640169252764115072342784
16840252787931862125590611856290625 x34
+
800634237325101577471065749690407905223787339656648681344
6316613040390825428948179996428125 x33
1748429874806373349954088713403125 x32
−
−
+
19266599293919556677111207880250457612337128494411331904 1037931275093309450618785609710462362954188740439667712
−
4
55053744522257096612675487270625 x31
15234648633615133360675928125 x30
+
5897336790302894605788554600627627062239708752498112 167094133205913117310228642685696433117704641152
11450712293684831963698619375 x28
364974419655751224305764335625 x29
−
−
4716611669130547538620544868537158407549753734336 3285692559477915387405464903195512648937480832
1422811023592076118064041875 x27
4292694191653933709721625 x26
687230275524501640088125 x25
−
+
+
−
164589423202047709573186553592354065902248576 50708653524981138927941985218040028226304 1233061663910062659881615343032441881536
23
22
24
74645528518099457960875 x
1949205898267386039625 x
153623032037675193243875 x
−
−
+
274013703091125035529247854007209307008 4151722774107955083776482636472868288 40113263517951256848081957840317568
7264764021859113475 x20
37944785265226177075 x19
504139789830797675 x18
482886621384668980825 x21
+
+
−
−
1678292533550646593334007533608328 3229038063589507635082265576928 21135521870767686338720283776256 11236322100354963497458949376
17
16
15
14
13
218543735154794125 x
15137769828515 x
305207985580825 x
1835188628125 x
742963085 x
+
+
+
−
−
1021483827304996681587177216 151735565553326898631488 62073640453633731258336 104501078204770591344 28841586158724768
12
11
10
9
8
7
6
5
499703465 x
36142536893 x
112932599 x
165611755 x
1072565 x
68555 x
21959 x
9659 x
−
+
+
+
−
−
−
+
1186325926400538 28471822233612912 52289847995616 5347825363188 12004097336 350769078 14172488 1932612
15 x4
305 x3
45 x2
10 x
+
+
+
+1
58564
3993
121
11
25600000000000000000000000000000000000000000000000000000000 x127
339798485848769963498939274890[117digits]004714068794950492626564225533
1280000000000000000000000000000000000000000000000000000000 x126
270260467548532540761106557615[113digits]893900001118968818141463975521
12816077312000000000000000000000000000000000000000000000000000 x125
896851366841789731584872655915[114digits]735957179989792079075392561409
24921481400000000000000000000000000000000000000000000000000000 x124
905910471557363365237245106984[112digits]896322799797876687667428207691
408099196660032089032000000000000000000000000000000000000000000000000000 x123
107737149954017761628273562555[121digits]898514739257417856846451305097
3505443093406882389800000000000000000000000000000000000000000000000000 x122
884759382064693780309382956023[116digits]352048822759239337920411139961
9241311055306037440635098050000000000000000000000000000000000000000000000 x121
283347158885070113935444565454[118digits]225301270153940585054716820599
(%o62) (y[7]=) −
+
−
+
−
+
−
5
+
−
+
−
+
−
+
+
−
+
−
−
+
−
6176759589347585898193499521250000000000000000000000000000000000000000000 x120
286209251399060721146913702479[116digits]992174760304585258434896129501
21275707682710028961299428121364991883200000000000000000000000000000000000000000000 x119
183293101810154401498118867097[124digits]443628165284504432240500938323
79120658717211262902152974740380829813125000000000000000000000000000000000000000 x118
155583653178978356249994794243[120digits]258844209164356549056297470583
15115135289244878302384793240394785504887843750000000000000000000000000000000000000 x117
840226772540830859005883991982[120digits]321578899535491022246620754077
119129250296165644510249559975916911874953125000000000000000000000000000000000000 x116
238344566155315175653178078903[117digits]125977680525515426468737093491
138006003690310268912635313848176590040883490997026562500000000000000000000000000000000 x115
136379811858776618586262354002[122digits]822192631037403296116020555417
667789775648726499663935341522457342005533480686445312500000000000000000000000000000 x114
598945155286678166825921624954[118digits]132113391581483268904750118821
90669178916220326481893294617627269493472680029252624804687500000000000000000000000000 x113
803691130728087636729571822889[119digits]181629411438528648300407314271
348026990442493455863031054306680691684056511450779916992187500000000000000000000000 x112
415924613532105592676898940583[115digits]864212680712696710068224416877
10589446911428013497116159162027607617174485215242742905136711328125000000000000000000000000 x111
563802121128590603948657183543[121digits]886862983398697058664213326119
287399261388519751637432457663453257760526772456976584315605468750000000000000000000000 x110
171268362781010115417160335180[116digits]702224905714345850010499914997
43115536219265731221472980323668152743408837545081914033710825790429687500000000000000000000 x109
170899357308472848168488817003[120digits]664756902158503154772924528701
24303293140010650678182682523103257143317591825343218303772314137773437500000000000000000000 x108
226472135067293274841014742206[118digits]291174148550520429166205931573
51249441094461776841194753870291380855982919803599003789437998488062533300781250000000000000000 x107
373737262931861044099747132402[120digits]394782075224492361922049423779
6
−
+
−
−
+
−
−
+
−
−
+
+
−
+
491062494189198227139699632970393240269306209613571443459318847323683733520507812500000000000 x106
109372747577529428557463996077[118digits]084040238301893633835512464093
36889725524044031280757915249468802909093452944928751945666187004472112473010253906250000000000 x105
870903120892063302368430458445[117digits]948233445991398842722672487731
119521585576514918492240561665092528019329264422693394301646546881221743283843994140625000000 x104
220102532570694535128698968798[114digits]631238904271331012824976177001
8080731039772471911750295603615550865459893976339889505570429332052791648691415551757812500000000 x103
470218233289769981821121646942[118digits]114497505450219794846174872963
434727172095359637813872639313523847474360088919525839044025985495209018797039277954101562500000 x102
322793726883239175517098316033[115digits]837285621510066837164256469953
125270760057025373402435236204[41digits]883887602195683731079101562500 x101
986956492387634835469687969379[118digits]947937113461630395039804902659
42004361535365562899728766209165646895138592123465084642206824855693091790383892662739715576171875 x100
394822079162970231210996287380[115digits]123291503995784230581074029364
7830417922747338555159627266112377767303180676872231599928645311067991672371133992273593902587890625 x99
242671131583093898207734303463[116digits]294377048949698197717820863408
29248963331288047091415583275528081419357849790161330316555866253628021402459879044310760498046875 x98
238859573630706346327616184230[113digits]005499305809297673733326867136
280328769629811160879676780328[41digits]014475135700864948272705078125 x97
724405191716414668399504009175[114digits]559537388378903362818937556736
27767095450500752434535693427123883853895450308730457062547697886651170469045579633342437744140625 x96
598279970320967850319353945104[110digits]563695502339185365124206284544
864320554245761272904768625153[41digits]356559441850530973236083984375 x95
411037278668006956794528022952[113digits]296134883474264857569850635216
2386499191071462711750910339042074291072763465624264441102736425348801264391274132100151214599609375 x94
330733905274773188219227398958[110digits]312320697062726250154804253568
216506094233061753584330239047324916882957083471834863646464057931945225578112901143862274169921875 x93
163866077155928391127812414600[109digits]916679481047744062089205448064
7
+
−
−
+
+
−
−
+
+
−
−
+
+
−
35847526246466807391676122736073690660582598388401541067138227487049127410679232638376007080078125 x92
462747692631056605769862363378[106digits]414123348159795953688967018752
147414689309028665727167274732405631358959247843240329889544916283379983252519092917825323486328125 x91
312766227035220077417574957066[106digits]544723685910375921268036996864
82076877360808774934219692216492834295095580360813390800599382346878622183272942007144775390625 x90
126243948792710351231626941569[102digits]006671902791588628580359762944
212045596260163456567490622022744196443644458433034368946099804050306446419668079975143780517578125 x89
308982064670158584639406939492[104digits]882948208241316845043051980544
1262364387455024924664987634437400527945556390184803619911459432057405821853607201777569580078125 x88
280542108428245224959170981266[101digits]334815978398130806351191058432
1714811273358083989204427719141695035660698123385647791781050159043853664359380196039904798583984375 x87
228804115456540330785915605671[103digits]228359362164907954353131901952
702532936285992605368452637130527759411666229334127258314323246742912425472279286324957275390625 x86
265649733491861524191240689274[99digits]715688884170691386039051797504
5970359755890542548202207245275519794055171739373629796544357533849877682911078504968569580078125 x85
859289835607924169159827176722[98digits]263214374795170786604598150144
4332262814224875776402232897499567731072715796922165691249696567214879150344272278428955078125 x84
314197115264106830900800649653[95digits]002701481557583132971929100288
155682177385914567214206491251934154734794047955838577446285680908967963330465841788044175537109375 x83
270774665886405625173127011818[98digits]438522908297147133996846772224
24090848723891318975255690724712973282633532883626752846037911388145109660372397085950927734375 x82
329529835568219088685806269707[94digits]267304189230655609971278671872
1396045645441901531387274649948215981353851016343473980812597963875962940247912625397705078125 x81
320779678774968557479017514182[91digits]567617298978213822993860960256
66347494845262236733326849891305221408247234064009536041758680338535990477368890438525390625 x80
131208049180932394130337628945[90digits]587377288198635008597329641472
48096501888442493266562236917550317769199575776232002736711906909530552521528059295850341796875 x79
158090702571355788293742527069[91digits]224027293519910443340902663168
8
−
+
+
−
−
+
+
−
−
+
+
−
−
−
1635907867927819470408652903181677907509739663996860162115444024206931172577458638748095703125 x78
347674221228400403868095060171[89digits]860188300023708553414478360576
30254962311710354832669418929161672418245687460868266252098016171394108991228309068896484375 x77
154367508592918372235806442522[86digits]144016067621278147875863904256
723155732052434693653126131788722525658039569155876250511478786110542091507227630712890625 x76
155926776356483204278592366184[84digits]688323394622437153008847110144
24867727950706823402472544361306182316058720582152895230913217682490357964746502168251953125 x75
216381794446849898081312542732[84digits]907040537282039271909637963776
37572458268196284698265784808454739625616542235558208644200594628205215063787644461376953125 x74
903412205771359843841170212082[83digits]116070796710346362682811809792
54578484931859143721405119278061080956606783247396265596266320890749592429414366312236328125 x73
911458567554949965300443533996[82digits]695678518648448642549540442112
655804503583650199538245890895186931505136326801281863106770021591796803022360736201171875 x72
201789637206021854778014342658[80digits]268732649273332666152039940096
2291055998712261054280937380442254916206183653156242808425386580136563636861000214501953125 x71
864915099814163276694116873540[79digits]771789881986119505697980187392
172662789662118556781021517952196589646485939350487824835775810519596329958721906287109375 x70
787516949610278129298954046188[77digits]886953272506346798743017603072
164039401862573573822172417986676528423392474623188806834773524215012131800992118935546875 x69
184094871337467614641313932875[77digits]025521544222262888017848270848
147828744787282282986862851324004610648665348676599483154600722785555995047239361328125 x68
116540174221631981161439025033[73digits]580273587202647533724270854144
75944033311765976044269705655130375246519772761598337017837155135619068963804966611328125 x67
573557608910036279049896931068[75digits]157735384079465990931037356032
48702455190022768712007993687654463800343623849416867840920791033603558511383318359375 x66
786093785768178774241597701669[70digits]364268982023547270068266532864
12787866389074228440373265693297640230693537919990721493371125723706404296326953125 x65
131079805449447754503408577394[67digits]144225071688351346558430609408
9
+
+
−
−
+
+
+
−
−
+
+
+
−
−
+
4370142433737429908243065318815450783882882703605465105780484855731247130983806640625 x64
177685958498140289437953849356[68digits]177273193997651586680948260864
212538529989779490197349065209244951262596460470818572138493070401346282561348828125 x63
194704581146501128848407221291[66digits]515741224122539201639766884352
30015169305025589733598343119295038286543041337532249028373181758251708426953125 x62
420237807879006148770627689915[61digits]414605796020549998687767412736
34168597520052422045447418237564793674574104809433678231682207243002712101953125 x61
524316966375299593774070271609[60digits]775535993745032631134597480448
332313184433923125758192167681146043496894280846332474102923627897879195703125 x60
382016004645027026429195097711[58digits]240623213069180565618467012608
483156559288760930421897751144429684052391164164929120141092386597191876953125 x59
173643638475012284740543226232[57digits]420028327866780934800839409664
81430130856676566059457351190084876614616159407193304652476135166733671875 x58
148642046289173330543180299805[53digits]779611370341368496912754737152
15207924138889381574562055276417348094096950846878310490791960768579609375 x57
179728403484446033348225172178[51digits]206918722346268226339742220288
663376521858450539405195937225104793564937985384325918314966978096796875 x56
140139106030757141012261342829[49digits]826174804852602481296996040704
1190472171839676123863333610071408900203867925783612973652110018999578125 x55
859944514279646092575240058269[48digits]393334539341369704432247570432
16480196352119380047001905230630114591922263475334802530435564943515625 x54
789664384095175475275702532846[45digits]326348332910322653539423551488
612652928048755715241911476236026751559106465907425697952698135171875 x53
239292237604598628871425009953[44digits]222010555542737050107255259136
21585940437621043431677732992611642171394269733474200201453433578125 x52
364844273077337341523041753311[41digits]426105600237153020087832674304
557309000274693340670860198428797079432689428636226815387140265625 x51
191351891474127976323273646841862173794700941928804175487047289388114320416637763481571783677444096
20944927399921297156357297609962478461972205501949835074663125 x50
2613721958928404755100342803858219432932447421186908646806773473588000634016128335164652388352
10
+
+
−
−
+
+
+
−
−
−
+
+
−
−
−
+
2745357554671771965900397136842114757342069289708449010044078125 x49
23256185157283419582313277447965747908933026486242607618746632157038687459484414618567304773632
7454115188057057562365046297922227237897625843923789460615625 x48
38352809989335674429706497543542771237160216839814648721907453567575654437409877746555027456
893399043775255183912775121232594313247146472688780797059375 x47
326870539681838134344089467700648618498524575339329392516256706541837963955197821703593984
8900252480815527713438614953449122528749444880279684309375 x46
561995340093424688319947505180569298944379239783931902026661004155319946624023763943424
1842354275927229081307205170736595928257347379487693043125 x45
109955610018278743366946251013589645445639416479464937353042370378214772165569866858496
19008543326446119373035665065143133423254743346160634375 x44
37971375297687557063609168959195250089144234301809526842110807348084182738692866048
1698717681461071554539350189367302319412537052408148125 x43
1147378850679091987717529124025269695358955426991661838979071399722585067259056128
8108265284752020820241720210136771607490331877686875 x42
1078110266083243587237518556753835748516753983548660407779254310286666729865216
259958341528478667694478767180762928373682149914375 x41
3818572371015030415245048016837670892031005844918513841012707120259740483584
69443837464199213613702717703644541082043980375 x40
909752493168952122515869565344452399900177097571342527415993834303520768
47675169593273550858342148239385472119185243235625 x39
33867604177516899470022598818959387069011138314133160452440861377026523136
65806962603077633900162218525873562217686120375 x38
8771718253695130657866510960621441872315757139117627674809857906507776
217734823489353110559404348708188613448196625 x37
53961356311179887847435815888990414798934937971331954253785865453568
40168260108025530135948887370262721883857875 x36
206240510061839593192492880820602185963715296641727370885340463104
342004499068698372598241022859574768764025 x35
493398349430238261226059523494263602784007886702697059534307328
3242163887390908770452119038526991101375 x34
1957929958056501036611347315453426995174634471042448648945664
11
10011489451734472505912134099270852265675 x33
447601634796339140722647581473978631249816169182164062793728
240293522251252092726729798259948168225 x32
+
4384221705994139119413750415416993021118493239617156415488
322084227972992523887625208204752125 x31
−
1231830524286565062272844459876153134055520702939385856
23454687583709373696423552245107165 x30
1649545928039828619824891345657425 x29
−
−
10435840218784845754022142703414787059447226548199424 433107993269726800068112641841325154641090429865984
1891146837600423884535719974805 x27
424308109323841786473607998558415 x28
+
+
13878765371234714596400683751097845429111919034368 9217007699314671736098447001171827690525920256
912526145350331987587925 x26
5128342670273805445588449641 x25
+
−
3681101789274640131803241939353061055248 1705148129521343792522005217222005344752640
3382445070182526828251317115 x24
36879036431503341222736247 x23
−
−
192905646976152025012590489221075352133632 2260613050501781543116294795559476782816
489602711827916198483773 x22
3331961065622332464005611 x21
80005297066371569813 x20
+
+
+
−
1868806159189258554334171212325383168 2363035887239310403414282607320525824 66860082257853334561703381357568
19
18
17
4731110497254351341515 x
26552174399289505391 x
565651831293105703 x
37776004475893543 x16
−
−
+
+
232490740578444549725923121538816 247199086207809196944096886272 5618161050177481748729474688 26705459537385534159141888
15
14
13
12
11
10422115309574959 x
6056314663325 x
45927381279551 x
106647297697 x
6565301671 x
+
−
−
−
+
1365620089979942087683392 656863920144272288448 537434116481677326912 208793363046494688 8134806352460832
664513735 x9
23075 x8
1388099 x7
21959 x6
9659 x5
15 x4
305 x3
45 x2
10 x
119051557 x10
+
+
−
−
−
+
+
+
+
+1
26144923997808 21391301452752 428717762 9821534184 14172488 1932612 58564
3993
121
11
+
※ 計算は Maxima を利用して行いました。y[7] の式の中で [∗digits] と書いてあるのは桁数のことで、桁数が長過ぎて入りきってい
ないことを表しているんですね。(%i53) を見れば分かるように、実際には y[8] まで計算しているのですが、y[7] の時点でこの
あり様ですので y[8] を表示しようとすると
<< Expression too long to display! >>
(長すぎて表示出来ないよ!!)
と怒られてしまいます。ピカールの逐次近似法は、「(多項式の) 不定積分を繰り返す」という単純極まりない方法で微分方程式
の解を作れる大変画期的な方法ではありますが、この計算結果からも分かるように数ステップでコンピューターの計算容量を
あっと言う間に超えてしまうような巨大な式が現れてしまうため、実用性はあまり高くありません (例えばこれを用いて解を計
算するのは実質的にはほぼ不可能な場合が多いです)。
12

Download Report