掲示物

○放物線
焦点 F と準線 l からの距離が等しい点 P の軌跡を放物線という
y  4 px
2
⇒頂点：原点焦点( p , 0 )
準線 x = －p
x  4 py
2
⇒頂点：原点焦点( 0 , p )
準線 y = －p
○楕円
2 焦点 F,F‘からの距離の和が一定である点 P の軌跡を楕円という
x
a
2
2
y

b
2
2
a
 1
 b  0

⇒焦点 F ( a  b , 0 ) F‘(－ a  b , 0 )
楕円上の任意の点 P について PF  PF  2a
2
x
a
2
2
y

b
2
2
 1
2
2
b
 a  0
2

⇒焦点 F ( 0, b  a ) F‘( 0 ,－ b  a )
楕円上の任意の点 P について PF  PF  2b
2
2
2
2
○双曲線
2 焦点 F,F‘からの距離の差が一定である点 P の軌跡を双曲線という
x
a
2
2
y

b
2
2
 1
⇒焦点 F ( a  b , 0 ) F‘(－ a  b , 0 )
b
b
y 
x , y  
x
漸近線 a
a
  2a
PF

PF
楕円上の任意の点 P について
2
y
b
2
2
x

a
2
2
2
2
2
 1
⇒焦点 F ( 0, a  b ) F‘( 0 ,－ a  b )
b
b
y 
x , y  
x
漸近線 a
a
  2b
PF

PF
楕円上の任意の点 P について
2
2
2
2
○一般角θを用いた媒介変数表示
円
x2  y2  a2
楕円
 x2

y2
 2  2  1
a
 a

⇒
x2
y2
 2  1
2
a
b
双曲線
サイクロイド
⇒
x2
y2
 2  1
2
a
b
⇒
⇒
○極座標と極方程式
点 P の直交座標を  x, y  ，
r
,


極座標を  とすると
１．
２．
のとき

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