＃10030A 中学受験 算数 中学受験 線分図を使う問題はここが急所 50 選 【サンプル】 算数 線分図を使う問題はここが急所 【サンプル：問題編】 50 選 【10】線分図の書き方・割合 1 の設定・線分の差・割合と割合の関係 (1) A、B、C、D の 4 つの数があります。この 4 つの数の和は 191 です。A に 1 を加え た数、B から 2 をひいた数、C に 3 をかけた数、D を 4 で割った数がすべて等しいとき、 A と D はそれぞれいくつですか。 詳しい学習ポイントで、解法をみち (芝) びきます。 2 (2) 赤、白、黒のビーズがあります。白のビーズは赤のビーズの 倍より 2 個少なく、 5 1 赤のビーズは黒のビーズの1 倍あります。また、黒のビーズは白のビーズより 50 個多 2 くあります。ビーズは全部で何個ありますか。 (日本女子大附属) 【28】倍数変化算 (1) A 君と B 君の所持金の比は 4：1 だったが、A 君は 100 円を使い、B 君は 50 円をも らったため、A 君と B 君の所持金の比は 5：2 になった。B 君のはじめの所持金はいく らですか。 類題演習で、解法パターンを徹底理解できます。 (慶応湘南藤沢) (2) はじめ、お姉さんと妹の持っているお金の金額の比は 15：2 でした。買い物に行き、 お姉さんは 6375 円、妹は 450 円使ったので持っているお金の金額の比が 3：2 になりま した。お姉さんは、今いくらお金を持っていますか。 (豊島岡) 【42】割合と割合の関係・割合と量の関係 (1) 父、母、太郎の 3 人家族で、現在母の年齢は太郎の年齢の 5 倍で、3 人の年齢の合 計は 79 歳です。3 年後には、父の年齢は太郎の年齢の 4 倍になります。現在の太郎の年 齢を求めなさい。 (東邦大東邦) (2) 現在、優ちゃんは 3 歳、お父さんは 35 歳、お母さんは 31 歳です。両親の年齢の和 が優ちゃんの年齢の 4 倍になるのは何年後ですか。 (東洋英和) 出典校を明示して、 学習のはげみにします。 【48】仕事算を含むニュートン算 ある牧場で、牛を 15 頭放牧すると、14 日間で食べつくす草が生えています。もし、9 頭を放牧すると 35 日間で食べつくします。ただし、草は毎日一定の割合で生えるもの とし、またどの牛も 1 日で食べる草の量は同じであるとします。 (1) 1 日に草が生える量は、牛 1 頭が 1 日に食べる草の量の何倍ですか。 (2) もし、牛 25 頭を放牧すると何日間で草を食べつくしますか。 (3) はじめに牛を 7 頭放牧して、7 日目から何頭か増やしたところ、それから 16 日間で 草を食べつくしました。何頭増やしたのでしょうか。 (渋渋) 1 ©角南治彦 SMP 無断複写厳禁 ＃10030A 中学受験 算数 中学受験 線分図を使う問題はここが急所 50 選 【サンプル】 算数 線分図を使う問題はここが急所 【ポイント編】 50 選 【10】線分図の書き方・割合 1 の設定・線分の差・割合と割合の関係 (1) 4 本の線分図を書いて考える A に 1 を加えた数を＜1＞とおき、問題文から A、B、C、D を＜1＞を用いて表す どんな線分図を書けばいいのかがわかるポイン 4 つの数の和を考える トを示して、難しい線分図にも対応できます。 (2) 赤の個数を＜1＞、黒の個数を≪1≫と置いて、3 本の線分図を書いて考える 割合と割合の関係、線分の差に注目して、割合と量の関係から量を求める 【28】倍数変化算 ポイントの表現をできるだけ統一して、理解度を深めます。 (1) 線分図を書くと、そろっている部分がないので、何倍かしてそろえる部分を見つける 新しい線分図で、差に注目する (2) 線分図を書くと、そろっている部分がないので、何倍かしてそろえる部分を見つける 新しい線分図で、差に注目する 【42】割合と割合の関係・割合と量の関係 (1) 母と太郎の関係を＜ ＞で、父と太郎の関係を≪ ≫で示して、線分図を書く 現在の 3 人の年齢の和に注目する (2) 「両親」と「優ちゃん」に分けて N 年後の線分図を書く 線分図を書くと、そろっている部分がないので、何倍かしてそろえる部分を見つける 新しい線分図で、差に注目する 【48】仕事算を含むニュートン算 (1) ＜1＞＝1 日に生える草の量、≪1≫＝1 日に 1 頭の牛が食べる草の量として線分図を 書く 線分図より、＜ ＞と≪ ≫の関係を出す (2) 最初に生えていた草の量を≪ ≫で表す 1 日に減る草の量を考える (3) 7 日目の前まで(6 日間)に減った草の量を出す その後の 16 日間で、1 日あたり減った草の量と 1 日あたり牛が食べた草の量を出す 難問では、具体的に話しかけるようにポイントを示しています。 2 ©角南治彦 SMP 無断複写厳禁 ＃10030A 中学受験 算数 中学受験 線分図を使う問題はここが急所 50 選 【サンプル】 算数 線分図を使う問題はここが急所 【サンプル：解答解説編】 50 選 【10】線分図の書き方・割合 1 の設定・線分の差・割合と割合の関係 (1) ポイントを示す記号です。 4 本の線分図を書いて考える ＜１＞ Ａ １ Ｂ Ｃ ２ １ ＜ ＞ ３ １９１ ＜４＞ Ｄ A に 1 を加えた数を＜1＞とおき、問題文から A、B、C、D を＜1＞を用いて表す 1 □線分図で、A＝＜1＞－1、B＝＜1＞＋2、C＝＜ ＞、D＝＜4＞ 3 4 つの数の和を考える 1 □A＋B＋C＋D＝＜ 6 ＞＋1＝191 3 チェックボックスを利用し 1 □＜1＞＝(191－1)÷ 6 ＝30 て、確認作業ができます。 3 □A＝30－1＝29、D＝30×4＝120 (2) 赤の個数を＜1＞、黒の個数を≪1≫と置いて、3 本の線分図を書いて考える ３ ＜１＞＝≪ ≫ ２ 赤 ２ ＜ ＞ ５ 白 ２個 わかりやすい線分図です。 ５０個 黒 ≪１≫ 割合と割合の関係、線分の差に注目して、割合と量の関係から量を求める 2 3 2 3 □線分図で、＜ ＞＝≪ ≫× ＝≪ ≫ 5 2 5 5 2 3 2 □白と黒の個数の差に注目して、≪1≫－＜ ＞＝≪1≫－≪ ≫＝≪ ≫＝50－2＝48 個 5 5 5 2 □黒の個数＝≪1≫＝48 個÷ ＝120 個 5 □白の個数＝120 個－50 個＝70 個 3 ©角南治彦 SMP 無断複写厳禁 ＃10030A 中学受験 算数 線分図を使う問題はここが急所 50 選 【サンプル】 3 □赤の個数＝120 個× ＝180 個 2 □ビーズ全部の個数＝120＋70＋180＝370 個 【10】(1) A＝29、D＝120 (2) 370 個 【コメント】 ・意外に難しい文章題です。割合 1 を何にするかによっていい線分図が書けるかどうかが 決まります。 ・A の□倍より○少ない(多い)の線分図の書き方に注意します。 【28】倍数変化算 (1) 線分図を書くと、そろっている部分がないので、何倍かしてそろえる部分を見つける ＜４＞ Ａ ＜１＞ １００円 ≪５≫ ５０円 Ｂ ≪２≫ 注意点、参考や別解などを 示す記号です。 新しい線分図で、差に注目する B 君のはじめの所持金＜1＞が聞かれているので、≪ ≫の数をそろえるとよい □線分図で、≪5≫と≪2≫をそろえるため、A を 2 倍、B を 5 倍して、新しい線分図を書 く ＜８＞ Ａ×２ ≪１０≫ ＜５＞ １００円×２＝２００円 ５０円×５＝２５０円 Ｂ×５ わかりやすい線分図です。 ≪１０≫ □新しい線分図で、差に注目して、＜8＞－＜5＞＝＜3＞＝200＋250＝450 円より、＜1 ＞＝450 円÷3＝150 円 □B 君のはじめの所持金＝＜1＞＝150 円 (2) 線分図を書くと、そろっている部分がないので、何倍かしてそろえる部分を見つける ＜１５＞ 姉 ６３７５円 ≪３≫ ＜２＞ 妹 ≪２≫ ４５０円 新しい線分図で、差に注目する 4 ©角南治彦 SMP 無断複写厳禁 線分図を使う問題はここが急所 50 選 【サンプル】 ＃10030A 中学受験 算数 姉の今の所持金≪3≫が聞かれているので、＜ ＞の数をそろえるとよい □線分図で、＜15＞と＜2＞をそろえるため、姉を 2 倍、妹を 15 倍して、新しい線分図を 書く わかりやすい線分図です。 ＜３０＞ 姉×２ ≪６≫ ６３７５円×２＝１２７５０円 ＜３０＞ 妹×１５ ４５０円×１５＝６７５０円 ≪３０≫ □新しい線分図で、差に注目して、≪30≫－≪6≫＝≪24≫＝12750－6750＝6000 円より、 ≪24≫＝6000 円 □≪1≫＝6000 円÷24＝250 円 □姉の今の所持金＝≪3≫＝750 円 コメントでは、ちょっとしたコツや注意点 を示して、学習をサポートします。 【28】(1) 150 円 (2) 750 円 【コメント】 ・＜＞と≪≫のどちらをそろえるかは、問題によります。 「求めない方をそろえる」のがコ ツです。 ・＜＞の方を求めたいのなら、≪≫の方をそろえます。≪≫の方を求めたいのなら、＜＞ の方をそろえます。 ・(1)では、「B 君のはじめの所持金」を求めるので、＜1＞の値を求めます。B×5 の方の 線分図を利用してはいけません。 ・(2)では、「姉の今の所持金」を求めるので、≪3≫の値を求めます。姉×2 の方の線分図 を利用してはいけません。 【42】割合と割合の関係・割合と量の関係 (1) 母と太郎の関係を＜ ＞で、父と太郎の関係を≪ ≫で示して、線分図を書く ≪４≫ 父 母 ≪１≫ ＜５＞ 太郎 ３年 ＜１＞ 解説と線分図が関連している □線分図で、≪1≫＝＜1＞＋3 ので深い理解ができます。 現在の 3 人の年齢の和に注目する □現在の 3 人の年齢の和＝(≪4≫－3)＋＜5＞＋＜1＞＝≪4≫＋＜6＞－3＝4×(＜1＞＋3) ＋＜6＞－3＝＜4＞＋12＋＜6＞－3＝＜10＞＋9＝79 歳 □＜10＞＝70 歳 □現在の太郎の年齢＝＜1＞＝70÷10＝7 歳 (2) 5 ©角南治彦 SMP 無断複写厳禁 線分図を使う問題はここが急所 50 選 【サンプル】 ＃10030A 中学受験 算数 「両親」と「優ちゃん」に分けて N 年後の線分図を書く N 年後には両親の年齢の和は(2×N)だけ増える ＜４＞ 両親 ６６歳 ＜１＞ ２×Ｎ 優 ３歳 Ｎ 線分図を書くと、そろっている部分がないので、何倍かしてそろえる部分を見つける 何年後か(N)を聞かれているので、＜ ＞をそろえるとよい □線分図で、＜4＞と＜1＞を最小公倍数の＜4＞にそろえる ＜４＞ 両親 ６６歳 ＜４＞ ２×Ｎ 優×４ ４×Ｎ １２歳 新しい線分図で、差に注目する □新しい線分図で、66－12＝54＝4×N－2×N＝2×N □N＝54÷2＝27 年後である 【42】(1) 7 歳 (2) 27 年後 【コメント】 ・どちらも、割合と割合との関係、割合と量との関係を求める年齢算です。 ・(2)の N、2×N、4×N の使い方に慣れましょう。 【48】仕事算を含むニュートン算 (1) ＜1＞＝1 日に生える草の量、≪1≫＝1 日に 1 頭の牛が食べる草の量として線分図を 書く 初めの草の量 ＜１４＞ ≪１５×１４≫＝≪２１０≫ ＜３５＞ ≪９×３５≫＝≪３１５≫ 解説と線分図が関連している ので深い理解ができます。 線分図より、＜ ＞と≪ ≫の関係を出す □線分図で、差に注目して、＜35＞－＜14＞＝＜21＞＝≪315≫－≪210≫＝≪105≫ □＜21＞＝≪105≫より、＜1＞＝≪5≫ □1 日に生える草の量は牛 1 頭が 1 日に食べる草の量の 5 倍 6 ©角南治彦 SMP 無断複写厳禁 ＃10030A 中学受験 算数 線分図を使う問題はここが急所 50 選 【サンプル】 (2) 最初に生えていた草の量を≪ ≫で表す □最初に生えていた草の量＝≪210≫－＜14＞＝≪210≫－≪14≫×5＝≪140≫ 1 日に減る草の量を考える □牛 25 頭は 1 日で≪25≫の草を食べるが、＜1＞＝≪5≫だけ草が生えるので、1 日に減 る草の量＝≪25≫－≪5≫＝≪20≫ より深い理解ができるよ □牛が草を食べつくすまで≪140≫÷≪20≫＝7 日間 うに、いろいろな線分図を 参考：線分図 示しています。 初めの草の量 ＝≪１４０≫ ＜１×□日＞＝≪５×□日≫ ≪２５×□日≫ (3) 7 日目の前まで(6 日間)に減った草の量を出す □6 日間では、1 日あたり草は、牛 7 頭が草を 1 日に食べる量－草が 1 日に生える量＝≪7 ≫－＜1＞＝≪7≫－≪5≫＝≪2≫だけ減る □6 日間で減った草の量＝≪2≫×6＝≪12≫ □この時点で残っている草の量＝≪140≫－≪12≫＝≪128≫ 参考：線分図 初めの草の量 ＝≪１４０≫ ≪５×６日≫ ≪７×６日≫ 残り＝≪１２８≫ その後の 16 日間で、1 日あたり減った草の量と 1 日あたり牛が食べた草の量を出す □その後 16 日間で≪128≫だけ草は減ったので、1 日あたり減った草の草＝≪128≫÷16 ＝≪8≫ 1 日あたり減った草の量＝1 日あたり牛が食べた草の量－1 日あたり生えた草の量 □1 日に草は＜1＞＝≪5≫だけ生えるので、1 日あたり牛が食べた草の量＝≪8≫＋≪5≫ ＝≪13≫ 求めたいのは、「増やした牛の頭数」 □牛は 13 頭放牧されているので、13－7＝6 頭増やした 参考：線分図 残りの草の量 ＝≪１２８≫ ＜１６日＞＝≪５×１６日≫＝≪８０≫ ≪□頭×１６日≫ 別解 □草を食べつくすまでの日数＝22 日なので、初めに生えていた草の量＋22 日間で生えた 草の量＝≪140≫＋＜22＞＝≪140≫＋≪5×22≫＝≪250≫ □牛は 22 日で≪250≫の草を食べた □牛 7 頭が 6 日間で食べた草の量＝≪7×6≫＝≪42≫ 7 ©角南治彦 SMP 無断複写厳禁 ＃10030A 中学受験 算数 線分図を使う問題はここが急所 50 選 【サンプル】 □牛何頭かが、16 日間で食べた草の量＝≪250≫－≪42≫＝≪208≫ □牛の頭数＝≪208≫÷16＝13 頭 □増やした牛の頭数＝13－7＝6 頭 参考：線分図 初めの草の量 ＝≪１４０≫ ≪７頭×６日≫ ＜２２＞＝≪５×２２≫＝≪１１０≫ ≪□頭×１６日≫ コメントでは、ちょっとしたコツや注意点 【48】(1) 5 倍 を示して、学習をサポートします。 (2) 7 日間 (3) 6 頭 【コメント】 ・このニュートン算は、＜ ＞と≪ ≫の関係＝＜1＞＝≪5≫を出すのがポイントです。 ・さらに、式を作る場合、＜ ＞ではなく≪ ≫で作る必要があります。2 つが混ざった 式や＜ ＞だけの式を作らないようにしましょう。 ・ 「初めに生えている草の量」、 「1 日あたり減った草の量」、 「1 日あたり食べた草の量」、 「1 日あたり生えた(増えた)草の量」の 4 つを常に意識して式を作ります。このうち、牛の頭 数が関係するのは、 「1 日あたり減った草の量」と「1 日あたり食べた草の量」の 2 つです。 ・(3)は、仕事算を含んだ問題です。 8 ©角南治彦 SMP 無断複写厳禁 線分図を使う問題はここが急所 50 選 【サンプル】 ＃10030A 中学受験 算数 中学受験 算数 線分図を使う問題はここが急所 【資料：線分図など図表一覧】 番号 01＊1＊0 50 選 番号 01＊1＊1 (あ) ＜２＞ (い) ＜３＞ (え) （う） 番号 01＊1＊2 ≪１≫ ≪８≫ 番号 01＊2＊1 [１８] ＜１＞ [２７] ＜０．３＞ 定価 [５] [４０] ≪１≫ 売価 ≪０．０５≫ 番号 02＊1＊1 番号 02＊2＊1 ＜１＞ ＜１＞ ＜０．３５＞ ＜０．６５＞ ５ ＜ ＞ ９ ≪１≫ ≪１≫ ９３．６ｃｍ ２４ページ ≪０．６≫ ≪０．２≫ 番号 03＊1＊1 番号 03＊2＊1 ＜１＞ ＜１＞ 昼 ＜０．２＞ ２４時間 ＋３６分 ＜０．７５＞ ≪１≫ ５３０円 夜 ≪０．８≫ ２０１５円 番号 04＊1＊1 番号 05＊1＊1 ＜１＞ ６問 ≪１≫ ＜１＞ Ａ室 １ ＜ ＞ ３ １ ＜ ＞ ３ ２本 ≪１≫ Ｂ室 ３本 １０問 ３ ≪ ≫ [１] ４ [１] Ｃ室 １ ［３］ ７本 ５本 ⇒Ｄ室 ２ ［ ］ ３ ８問 番号 06＊1＊1 番号 06＊2＊1 ＜１＞ １ ＜ ＞ ３ １ ≪ ≫ ４ ６人８人 ＜１＞ ４ ＜ ＞ ７ ＜３ ＞ ７ 9 ５２人１３人 ＜ １ ＞ ３ ©角南治彦 SMP 無断複写厳禁 線分図を使う問題はここが急所 50 選 【サンプル】 ＃10030A 中学受験 算数 番号 07＊1＊1 番号 07＊2＊1 ＜１＞ １４ ＜ ＞ ２５ ＜１＞ １３人 ３ ＜ ＞ ５ 番号 08＊1＊1 ５ ＜ ＞ ８ １５ ＜ ＞ ５６ 番号 08＊2＊1 ＜１＞ ７ ＜ ＞ ５ ５６ Ａ ３ ＜ ＞ ５ Ｂ ６ ＜ ＞ ５ ４２ １ ＜ ＞ ３ Ｃ 番号 09＊1＊1 ７５００円 ２５０円 番号 09＊2＊1 ＜１＞ ２５個 ７個 ５個 ５個 ＜ ２５個 Ａ １ ＞ ６ １ ＜ ＞ ３ ＜２＞ Ｂ １０１個 ＜１＞ Ｃ 番号 10＊1＊1 番号 09＊2＊2 ＜１＞ ＜１＞ 元のＡ Ａ １ ＜０．８＞ Ｂ 今のＡ ４４個 Ｂに移した球根数 Ｃ ２ １ ＜ ＞ ３ １９１ ＜４＞ Ｄ 番号 10＊2＊1 番号 11＊1＊1 ３ ＜１＞＝≪ ≫ ２ 赤 ６ｃｍ ア イ ２ ＜ ＞ ５ ２ｃｍ ×７ 白 ２個 ５０個 黒 ≪１≫ 番号 11＊2＊1 番号 11＊2＊2 ア ６問 たけし ５ ア 問 すすむ イ イ 10 ７ １９ ©角南治彦 SMP 無断複写厳禁 ＃10030A 中学受験 算数 線分図を使う問題はここが急所 50 選 【サンプル】 番号 12＊1＊1 番号 12＊2＊1 １ １ ２ ２ ３ ３ ４ ５ 番号 13＊1＊1 番号 13＊2＊1 Ｄ Ｄ Ａ Ｃ Ｅ Ｅ Ｂ 番号 14＊0＊1 １５９ ３１ 番号 14＊2＊1 図２ Ａ 図１ 番号 15＊1＊1 ９ ４ Ｂ 番号 15＊2＊1 Ａ＋Ｂ １ ６００円 ２ ３ Ｃ ・ ・ ・ ・ ９ 番号 16＊1＊1 父－兄 ９０００円 ＜１＞ 番号 16＊2＊1 １０ｃｍ Ａ ＜１＞ ４０枚 Ｂ 兄－妹 ＜２＞ ３ｃｍ １０枚 Ｃ ＜１０＞ ２６枚 Ｄ ４枚 Ｅ 11 ©角南治彦 SMP 無断複写厳禁 ＃10030A 中学受験 算数 線分図を使う問題はここが急所 50 選 【サンプル】 番号 17＊1＊1 A ○ ○ B ○ C ○ ○ ○ ○ ○ D E ○ ○ ○ F ○ ○ ○ 合計 20 分 45 秒 21 分 9 秒 13 分 42 秒 42 分 6 秒 番号 17＊2＊1 記号 ア イ ウ カ 番号 18＊1＊1 ３４秒 Ａ個× １３分３０秒 １日目 １ ３ ２日目 ３日目 ・ ・ ・ ８日目 番号 18＊3＊1 ５４個 ９日目 ア Ｐ イ Ｑ ＜９＞ ＜１＞ ＜８＞ ＜２＞ ＜７＞ ＜７＞ ＜２＞ ＜８＞ ＜１＞ ＜９＞ １０日目 ３６個 Ａ個 ７２０個 番号 19＊1＊1 番号 19＊2＊1 ＜４＞ Ａ Ａ ＜１＞ ＜２＞ Ｂ Ｂ ＜３＞ Ｏ ＡＢ Ｃ ２人 ＜１＞ １１７ｋｇ ５ｋｇ ＜２＞ ４０人 ３０ｋｇ ２人 番号 20＊1＊1 番号 20＊2＊1 ＜７＞ １学期 得意 ○ × ＜４＞ ３人 好 き ２学期 ≪８≫ ≪５≫ 番号 21＊1＊1 61 31 P 143 番号 21＊2＊1 兄＜９＞ 前 ○ × 計 計 姉＜５＞ 妹＜５＞ 前 ３５０円 後 妹＜３＞ １８００円 後 ≪４≫ ≪３≫ ≪５≫ 12 ≪９≫ ©角南治彦 SMP 無断複写厳禁 ＃10030A 中学受験 算数 線分図を使う問題はここが急所 50 選 【サンプル】 番号 22＊1＊1 番号 22＊2＊1 ＜７＞ ＜９＞ 分子 分子 加えた数 ４９ 分母 ２９ 分母 ＜９＞ ＜１１＞ 番号 23＊1＊1 番号 23＊0＊1 ＜９＞ (い) (あ) (あ) ≪１≫ ７ 加えた数 ２７ ≪５≫ (い) 重なった ≪１≫ 部分 ≪５≫ ＜２５＞ 番号 23＊2＊1 番号 24＊1＊1 ３８００円 ＜２＞ 縦 横 洋子 のりしろ ９８ｃｍ ≪３１≫ ３３８ｃｍ 英子 ＜５＞ 本代 ＜３＞ ＜１＞ １７２０円 番号 24＊2＊1 番号 25＊1＊1 ６６００円 ４月 ５月 基本 料金 ＜５＞ Ａ ＜３２＞ プールの深さ ＜２８＞ Ｂ ５９４０円 ＜３＞ ＜２＞ ≪５≫ ≪１≫ ≪６≫ 番号 25＊2＊1 番号 26＊1＊1 ＜３＞ ＜５＞ Ａ ２等分 １８ｃｍ 残りの長さ １ ＜６＞× ４ Ｂ 水面から橋までの高さ ８５ｃｍ ３等分 ＜６＞ ＜２＞ 13 １５ｃｍ ©角南治彦 SMP 無断複写厳禁 ＃10030A 中学受験 算数 線分図を使う問題はここが急所 50 選 【サンプル】 番号 27＊1＊1 番号 27＊2＊1 ＜４＞＝≪５≫ ＜８＞ 長 分子 ＜３＞ ≪４≫ ２ｃｍ 短 分母 ２ ≪８≫ １０ｃｍ 番号 27＊2＊2 番号 28＊1＊1 ＜６４＞ 分子 ×８ 分母 ×７ ２８ ≪７≫ ＜７＞ ＜４＞ Ａ ２８×８＝２２４ ≪５６≫ ＜４９＞ ≪５６≫ ５０円 Ｂ ２×７＝１４ １００円 ≪５≫ ＜１＞ ≪２≫ 番号 28＊1＊2 番号 28＊2＊1 ＜８＞ ＜１５＞ Ａ×２ ≪１０≫ ＜５＞ 姉 １００円×２＝２００円 ６３７５円 ≪３≫ ＜２＞ ５０円×５＝２５０円 Ｂ×５ 妹 ≪１０≫ ４５０円 ≪２≫ 番号 28＊2＊2 番号 29＊1＊1 ＜３０＞ ＜４＞ 姉×２ ≪６≫ 太郎 ６３７５円×２＝１２７５０円 ＜３０＞ 妹×１５ ４５０円×１５＝６７５０円 ≪３０≫ 次郎 １０００円 ≪２≫ 番号 29＊1＊2 番号 29＊2＊1 ＜８＞ 太郎 ×２ 次郎 ×３ １１００円 ≪３≫ ＜３＞ ＜６＞ １１００円×２＝２２００円 ≪６≫ 姉 ＜５＞ ＜９＞ １０００円×３＝３０００円 ≪６≫ 番号 29＊2＊2 ≪１２≫ 妹 ６００円 ７００円 ≪７≫ 番号 30＊2＊1 ≪３≫ ＜４２＞ 姉×７ ６００円×７＝４２００円 ≪８４≫ ＜６０＞ 妹×１２ ≪８４≫ ７００円×１２ ＝８４００円 太郎 ≪１≫ ［２］ ≪２≫ 次郎 ［１］ ＜５＞ ［１］ 三郎 ＜３＞ 14 ＜２＞ ©角南治彦 SMP 無断複写厳禁 ＃10030A 中学受験 算数 線分図を使う問題はここが急所 50 選 【サンプル】 番号 30＊3＊1 番号 31＊1＊1 ＜４＞ ７５０円 Ａ 次郎＝ ［２］ ＝＜６＞ １００人 ≪５≫ ＜５＞ 昼食 入園料 Ｂ 三郎＝ ＜５＞ １５０人 ≪６≫ 残金 ５００円 番号 31＊1＊2 番号 31＊2＊1 ＜２４＞ ＜４＞ Ａ×６ 姉 ６００人 ≪３０≫ ＜３＞ ＜２５＞ Ｂ×５ 妹 ７５０人 ≪３０≫ ４２００円 ≪９≫ 番号 31＊2＊2 ３６００円 ≪１７≫ 番号 32＊1＊1 ＜３６＞ ＜２０＞ 姉×９ ≪１５３≫ Ａ×４ ３６００円×９ 妹×１７ ＜１８＞ Ｂ×３ ４２００円×１７ ≪１５３≫ １０００円 １２００円 ＜５１＞ １２００円 番号 32＊2＊1 番号 32＊2＊2 ＜７＞ ＜３５＞ Ａ Ａ×５ ８４ページ ≪７≫ ＜５＞ ≪３５≫ ＜３５＞ Ｂ ４２０ページ Ｂ×７ １００ページ ≪３≫ ７００ページ ≪２１≫ 番号 33＊2＊1 番号 33＊2＊2 ＜２０＞ ＜４＞ 男×５ 男 ８４人 ≪６≫ ＜３＞ ≪３０≫ ４２０人 ＜１８＞ 女×６ 女 ≪５≫ ６０人 ３６０人 ≪３０≫ 番号 34＊1＊1 番号 35＊1＊1 １１３個 ＜５＞ Ａ ＜２＞ ＜３＞ ≪３≫ 取り出した赤いあめの個数 Ｂ ≪２≫ ＜４＞ ＜３＞ ８９個 ≪１≫ 15 ©角南治彦 SMP 無断複写厳禁 ＃10030A 中学受験 算数 線分図を使う問題はここが急所 50 選 【サンプル】 番号 35＊2＊1 番号 36＊2＊1 ５００円 Ａ ケーキ ８個 ≪１≫ ＜１０＞ ８８個 Ｂ プリン ≪２≫ ２０円 ＜７＞ 番号 36＊2＊2 番号 37＊1＊1 ＜４＞ ＜１＞ 兄 Ｂ 取り出した 「同じ個数」 ＜３＞ ＜０．４＞ ４８個 ≪１≫ 弟 Ｃ ３０個 番号 37＊2＊1 ≪０．５≫ ＜０．６＞ ３００円 ≪０．５≫ 番号 37＊2＊2 ≪２≫ ≪２≫ Ａ Ａ ５９００円 ≪１≫ ５９００円 ≪２≫ (３２０×Ｎ)円 (３２０×Ｎ)円 Ｂ×２ Ｂ (２６０×Ｎ)円 １２５０円 (５２０×Ｎ)円 ２５００円 番号 38＊1＊1 番号 38＊2＊1 ＜１＞ ＜３＞ Ａ Ａ １０００円 ＜５＞ ＜２＞ ≪３≫ ＜１＞ Ｂ Ｂ ≪２≫ １０００円 ２００円 ［５］ Ｃ ２００円 ［２］ 番号 39＊2＊1 番号 39＊1＊1 ＜６＞ ５年 ＜１．４＞ ４人 ＜５＞ Ａ ＜１＞ ４３２０票 ６年 Ｂ 番号 39＊2＊2 番号 40＊1＊1 ＜３＞ 男 ２人 母 ６０人 ＜１＞ 女 ≪８≫ 子 １０年 16 ≪１≫ ©角南治彦 SMP 無断複写厳禁 線分図を使う問題はここが急所 50 選 【サンプル】 ＃10030A 中学受験 算数 番号 40＊2＊1 番号 41＊1＊1 ≪３≫ ＜２＞ 母 父 ≪１≫ ３６歳 ＜１＞ ＜４＞ 一郎 子 ＜１＞ ４年 ６歳 ※ 番号 41＊2＊1 番号 42＊1＊1 ≪４≫ ＜３＞ 父 父 ４８歳 ＜１＞ 母 頌子 １２歳 ※ ＜５＞ ≪１≫ 太郎 ＜１＞ ３年 番号 42＊2＊1 番号 42＊2＊2 ＜４＞ ＜４＞ 両親 両親 ６６歳 ＜１＞ ６６歳 ２×Ｎ ＜４＞ ２×Ｎ 優×４ 優 Ｎ ３歳 ４×Ｎ １２歳 番号 43＊1＊1 番号 43＊2＊1 母 父 ＜６＞ １０歳 ７２歳 Ｎ ５４歳 兄弟 兄弟 ＜１＞ ２０歳 ３×Ｎ ２６歳 番号 44＊1＊1 番号 44＊2＊1 父 姉 ２歳 ４歳 ９０歳 ３１歳 妹 母 妹 番号 45＊3＊1 番号 45＊3＊2 ＜１．５＞ ＜１＞ 長男 ８歳 次男 三男 ６歳 長男 ×１．５ Ｎ ＜１．５＞ 次男 三男 ２×Ｎ 17 １２歳 ６歳 ＜１．５＞ １．５×Ｎ ２×Ｎ ©角南治彦 SMP 無断複写厳禁 線分図を使う問題はここが急所 50 選 【サンプル】 ＃10030A 中学受験 算数 番号 46＊1＊1 番号 46＊2＊1 １８０人 水そうの容積 ３人／分×８０分 ＜２０＞ ３０ℓ／分×２０分 ＜８０＞ ＜１０＞ ４０ℓ／分×１０分 番号 47＊1＊1 番号 48＊1＊1 初めに入っている水の量 ＜１４＞ 初めの草の量 ２４ℓ／分×４９．５分 ≪１５×１４≫＝≪２１０≫ ＜２×４９．５＞ ＜３５＞ ２４ℓ／分×１１分 ≪９×３５≫＝≪３１５≫ ＜３×１１＞ 番号 48＊2＊1 番号 48＊3＊1 初めの草の量 ＝≪１４０≫ ＜１×□日＞＝≪５×□日≫ ≪５×６日≫ ≪７×６日≫ 残り＝≪１２８≫ ≪２５×□日≫ 番号 48＊3＊2 残りの草の量 ＝≪１２８≫ 初めの草の量 ＝≪１４０≫ 番号 48＊3＊3 ＜１６日＞＝≪５×１６日≫＝≪８０≫ ≪□頭×１６日≫ 初めの草の量 ＝≪１４０≫ ＜２２＞＝≪５×２２≫＝≪１１０≫ ≪□頭×１６日≫ ≪７頭×６日≫ 番号 49＊1＊1 番号 49＊2＊1 初めに並んでいた人数 初めに並んでいた人数＝＜１５＞ ＜１５＞ ≪３×１５≫＝≪４５≫ ≪６つ×３分≫＝ ＜４×３分＞ ＜５＞ ≪６×５≫＝≪３０≫ ３分後に並んでいる人数 ＝＜６＞ 番号 50＊1＊1 初めに並んでいた人数 番号 49＊2＊2 ３分後に並んでいる人数＝＜６＞ ＜１×３分＞ ＜１×□分＞ ＜９０＞ ≪３×９０≫＝≪２７０≫ ＜１８＞ ≪２つ×□分≫＝＜４／３×□分＞ ≪５×１８≫＝≪９０≫ 18 ©角南治彦 SMP 無断複写厳禁 ＃10030A 中学受験 算数 線分図を使う問題はここが急所 50 選 【サンプル】 番号 50＊1＊2 最初に並んでいた人数＝≪４５≫ ＜１×□分＞＝≪２．５×□分≫ ≪４×□分≫ 番号 50＊2＊1 最初に並んでいた人数＝≪９０≫ ＜３×□分＞＝≪７．５×□分≫ ≪１０×□分≫ 19 ©角南治彦 SMP 無断複写厳禁
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