第5回「線形と非線形」

花とおじさん
- Yuki ＆ Sho 第5回
線形と非線形
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© 2014 Technostar Co., Ltd. 登場人物
Yuki
Sho
所属：株式会社テクノスター
所属：株式会社テクノスター
入社5年目．
以前は，二輪メーカのY社で
エンジン設計やCAEを担当した
この道ウン十年のベテラン．
何の因果かCAE業界に入っ
てきた理系女．
今は技術顧問としてYukiと
同じ職場に！
主な仕事は，仕様書の作成、
ソフトウェアのテストに受託
業務も！
Yukiにとっては何でも相
談できる，父親みたいな
存在である．
専門用語や業界用語にまだ
まだ四苦八苦している．
（前回）さりげなく飲みに誘った
つもりが空振りに！
知ってても知らなくてもおじさ
んの誘いには付いていかな
いYukiでした。
やけ酒にワインを1本。
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© 2014 Technostar Co., Ltd. Yukiは顧客と打ち合わせしたとき、線形解析と非線形解析という言葉が出てきて違いがはっきりせず困ってし
まった。ここはひとつShoに質問してみよう。
昨日お客様との打ち合せで、
『線形解析』、『非線形解析』という言葉が何度も出てきました。
その違いが良く分からないので詳しく知りたいんですけど。
分かりました。
簡単に言うと線形計算では結果の足し合わせが出来ますが、
非線形計算では足し合わせが出来ません。
？？
うーん、良く分かりません。
例えばお店で1個100円の品物を
3個買ったらいくらでしょうか？
300円です。
では、100円の品1個と200円
の品2個を買ったら？
500円です。
お金の計算は足し合わせが出来る
ので線形計算ということですね。
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© 2014 Technostar Co., Ltd. では、非線形の例がありますか？
例えばカクテルグラスにカクテルを注いだときの
カクテルの量と深さの関係は非線形です。
ここに深さ40mm、口元の直径50mmのカクテルグラスが
あったとしましょう。カクテルの量と深さの関係をグラフに
すると次のようになります。
注ぎ始めは急に深さが深くなりますが、
段々緩やかになります。
40mm
∮50mm
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© 2014 Technostar Co., Ltd. お金とカクテルグラスについては良く分かりました。
でも、解析についてはまだ良く分かりません。
20mm
線形解析の代表は、ばねの伸びと力の関係です。
10kg
例えばここにばねがあるとしましょう。10kgの錘を
ぶら下げたときに20mm変形したとしたら、20kgな
らば何mm変形しますか？
40mmですか？
その通りです。普通、ばねと変位
の関係は線形ですから荷重が倍
になれば変形も倍になります。
では、非線形については
どのような例がありますか？
非線形の代表は次の3つです。
1. 材料非線形
2. 大変形
3. 接触問題
です。
もう少し詳しく教えてください。
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© 2014 Technostar Co., Ltd. まず1番目の材料非線形は材料
の降伏を考慮するような計算です。
降伏点以下なら、さっきのばねと
同じように線形で足し合わせがで
きますが、降伏するとそうはいき
ません。
次のグラフのように力と変位の関
係が直線であらわされませんから。
2番目は大変形問題です。
つりざおのように力が掛かると
形が大きく変わってしまう場合
です。
形が変わるにつれてつりざお
の剛性が変化してしまうので
線形のばねのように足し合わ
せが出来なくなります。
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おっ、釣れた釣れた。
© 2014 Technostar Co., Ltd. 最後に接触問題です。
力の大きさによって接触したり離れ
たりするような問題は足し合わせが
できません。また接触範囲が変化し
ても同様です。
次のような鉄の球をゴムに押しつけ
るような場合です。
鉄の丸棒をゴムに押しつける
非線形の計算て大変なんですね。
そうですね。
私は日常生活でも非線形問題で苦労してますよ。
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© 2014 Technostar Co., Ltd. えー？？？
時々ワインを飲むんですがね。
ボトルの線を開けた日はいつもかみさんに
『今日は飲みすぎじゃない？』って小言を
いわれるんですよ。
どうしてですか？
ワインの瓶って、口元がすぼまって
いて底の方はずん胴ですよね。
．．．えーっ！
1本も飲んじゃうんだ！．．．
同じ量を飲んでも、最初は減り方が
大きく見えるんですよ、さっきのカク
テルグラスと逆でね。まー、1本飲
んじゃえば同じですけどね。
Shoさんの1杯
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© 2014 Technostar Co., Ltd. そろそろお腹が空きましたね。
ランチに行きましょう。
そうですね。
今日はどこに行きましょうか。
という訳で二人は青山一丁目ツインビルの地下一階『安曇野庵』にいって蕎麦を食べることにした。
私はボリュームがある
カツ丼とそばのセット。
私はあっさりした
「むじな」そばとネギトロ
丼です。
「むじな」そば？
きつねもたぬきも
同じ穴の「むじな」
だそうです。
きつね
たぬき
To be continued
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© 2014 Technostar Co., Ltd. 次回のテーマは
「ボルトって不思議」
です。
次回も、
お楽しみに！
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© 2014 Technostar Co., Ltd.

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