二乗係数取出・文字の積項和して係数の因数分解
6x 2F`5a !3b ax!2a`3a !b a
①正負入換上下配置
=6:x 2F`5a !3b axF(2a )`!3a Fba
`!2aa`3a !ba
：正負入換上下配置完成
②和して 5a !3b になる 6 の飛込を考ふ
例： 1(2a)6`!3a Fb a=!17a ：スカ
2`!2a a3`3a !ba=!4a F9a =5a !3b ：的中
=6:x 2F`5a !3b axF(2a )`!3a Fba
2`!2a a3`3a !ba ③上下配置書込み
④ `xFAa`xFBa 型か `x!Aa`x!Ba 型か
x 2F`5a !3baxF …
`xFAa`xFBa 型判明
x 2!`5a !3baxF …
`x!Aa`x!Ba 型判明
=6:dxF2`!2aaedxF3`3a !bae
⑤ `xFAa`xFBa 型因数分解
=`6xF2`!2a aa`6xF3`3a !b aa
⑥初項飛込 6
=`3x!2a a`2xF3a !b a
⑦太字の約分定数で約分、括弧解除
練習
①
4x 2F`10y!11ax!`2yF3a`3y!2a
=4:x 2F`10y!11axF`2yF3a`!3yF2a
1`!2y!3a4`3y!2a
：正負入換上下配置
：和して係数となる 4 飛込を考ふ
： 1`!2y!3aF4`3y!2a=10y!11
=4:dxF`!2y!3aedxF4`3y!2ae
： `xFAa`xFBa 型因数分解
=d4xF`!2y!3aed4xF4`3y!2ae
：初項飛込 4
=`4x!2y!3a`xF3y!2a
：約分
②
4a 2!`10b F8caaF`3b F5ca`2b !ca
：正負入換上下配置無
=4:a 2!`10b F8caa F2`3b F5ca2`2b !ca ： 2`3b F5caF2`2b !ca=10b F8c
= 4:da !2`3b F5caeda !2`2b !cae
： `x!Aa`x!Ba 型因数分解
=`4a !2`3b F5caa`4a !2`2b !caa
：初項飛込 4
=`2a !3b !5ca`2a !2b Fca
：太字の約分定数で約分、括弧解除
③
8x 2!`10yF8ax!`3yF1a`y!2a
=8:x 2!`10yF8axF4`3yF1a2`!yF2a
：正負入換上下配置
： 4`3yF1aF2`!yF2a=10yF8
`!3y!1a`y!2a
=8:dx!4`3yF1aedx!2`!yF2ae
： `x!Aa`x!Ba型 因数分解
=d8x!4`3yF1aed8x!2`!yF2ae
：初項飛込 8
=`2x!3y!1a`4xFy!2a
：太字の約分定数で約分、括弧解除
試験
①
6x 2!`8yF27axF`2yF3a`yF4a
②
3x 2!`5yF8ax!`yF1a`2yF3a
③
8x 2!`2yF12ax!`3yF2a`y!2a
④
4x 2F`4y!8ax!`yF2a`3y!2a
試験解答
①
6x 2!`8yF27axF`2yF3a`yF4a
：正負入換上下配置無
=6:x 2!`8yF27axF1`2yF3a6`yF4a
： 1`2yF3aF6`yF4a=8yF27
=6:dx!`2yF3aedx!6`yF4ae
： `x!Aa`x!Ba 型因数分解
=d6x!`2yF3aed6x!6`yF4ae
：初項飛込 6
=`6x!2y!3a`x!y!4a
：約分定数約分・括弧解除
②
3x 2!`5yF8ax!`yF1a`2yF3a
：正負入換上下配置
=3:x 2!`5yF8axF`yF1a`!2y!3a
1`!y!1a3`2yF3a
： 1`!y!1aF3`2yF3a=5yF8
=3:dx!`!y!1aedx!3`2yF3ae
： `x!Aa`x!Ba 型因数分解
=d3x!`!y!1aed3x!3`2yF3ae
：初項飛込 3
=`3xFyF1a`x!2y!3a
：約分定数約分・括弧解除
③
8x 2!`2yF12ax!`3yF2a`y!2a
=8:x 2!`2yF12axF2`3yF2a4`!yF2a
：正負入換上下配置
： 2`3yF2aF4`!yF2a=2yF12
`!3y!2a`y!2a
=8:dx!2`3yF2aedx!4`!yF2ae
： `x!Aa`x!Ba 型因数分解
=`8x!2`3yF2aa`8x!4`!yF2aa
：初項飛込 8
=`4x!3y!2a`2xFy!2a
：約分定数約分・括弧解除
④
4x 2F`4y!8ax!`yF2a`3y!2a
：正負入換上下配置
=4:x 2F`4y!8axF`yF2a`!3yF2a
2`!y!2a2`3y!2a
： 2`!y!2aF2`3y!2a=4y!8
=4:dxF2`!y!2aedxF2`3y!2ae
； `xFAa`xFBa 型因数分解
=d4xF2`!y!2aed4xF2`3y!2ae
：初項飛込 4
=`2x!y!2a`2xF3y!2a
：約分定数約分・括弧解除

単純因数分解置換法