アンテナ - 通信ネットワーク工学科

アンテナ（解説）
v5.3 Dec.2015
事前課題
Y-１．英文例題の読解
アンテナ
１．測定
１-１．パラボラ指向性パターン測定
１-２．周波数スペクトル測定
１-２-１．BSスペクトル
１-２-２．地デジスペクトル
１-２-３．VHFスペクトル
-衛星放送電波の測定通信ネットワーク工学科
5年工学実験
２．計算
２-１．同軸線路特性インピーダンス導出
２-２．通信衛星の必要最小数
２-３．パラボラアンテナの半値ビーム幅
２-４．ミキサによる周波数変換
3
使用機材
機材名
数量
チェック
場所
1
プラスドライバー
1
青ケース内
2
ニッパーまたはピンセット
2
青ケース内
3
ルーネベルクレンズアンテナ
1
4
BS用パラボラアンテナ（LNB付き）
1
5
液晶テレビディスプレイ
1
6
BS/CS/地デジ対応チューナー
1
7
地球儀（ブルーテラ）
1
8
75Ω同軸ケーブル
3
9
アンテナ分配器
1
10
仰角測定器
1
11
スペアナ
1
12
長机
2
13
帽子
8
個人持参
14
測定値処理用ノートPC
1
個人持参
備考
4
パラボラアンテナ
アキシャルフィード型
（センターフィード）
43°
青ケース内
青ケース内
オフセットフィード型
カセグレン型
（凸型2次反射鏡）
43°
青ケース内
グレゴリアン型
（凹型2次反射鏡）
http://ja.wikipedia.org/wiki/ “パラボラアンテナ” より引用
アンテナシミュレーション
パラボラ
ルーネベルクレンズ
5
静止衛星の軌道と位置
電磁ホーン
6
110.0°E
月と地球の距離
384,400 km
地球半径
6,378 km
赤道上空
35,786 km
の円軌道
放物面の金属板
層状の誘電体
錘状の金属板
http://www.cn.kagawa-nct.ac.jp/~kusama/study/fdtd/fdtd_2dtm/fdtd_2dtm.html
実験で観測できる静止衛星
http://www.boeing.com/defense-space/space/bss/launch/980031_001.pdf より引用
7
電波の名称と周波数帯
10000 THz
BS放送、スカパー!e2
スカイサービス
124.0°E
地球半径
の5.6倍
110.0°E
3 THz
パーフェクTV
300 GHz
（目には見えない）
Radio wave
電波と呼べる範囲
128.0°E
紫外線 0.03μm
赤外線 0.1 mm
サブミリ波
1 mm
EHF（ミリ波）
30 GHz extremely high 1 cm
SHF（マイクロ波）
10 cm
3 GHz super high
UHF
1m
300 MHz ultra high
VHF
30 MHz
3 MHz
300 kHz
30 kHz
http://www.boeing.com/defense-space/space/bss/launch/980031_001.pdf より引用
光波
3 kHz
300 Hz
very high
HF（短波）
MF（中波）
LF（長波）
VLF
very low
ULF
ultra low
※ 30 – 300 Hz : SLF, 3-30 Hz : ELF
10 m
100 m
1 km
10 km
100 km
1000 km
visible
BS、CS、
宇宙探査望遠鏡
無線LAN
2450 MHz, 5000 MHz
電子レンジ
2450 MHz
携帯電話(第３世代)
1920 – 2200 MHz
地上波デジタル
470 – 770 MHz
FMラジオ
地上波アナログ
AMラジオ
8
マイクロ波，ミリ波帯の識別記号
自動車
レーダ
戦闘機レーダ
X帯
W帯
300 GHz
（1 mm）
300 GHz
30 GHz
3 GHz
300 MHz
EHF（ミリ波）
SHF（マイクロ波）
UHF
X帯
船舶
レーダ
S帯
イージスシステム
Ku帯
航空管制
衛星通信
1 GHz
（30 cm）
http://www.masdf.com/eagle/anpag63.html
http://techon.nikkeibp.co.jp/article/HONSHI/20090330/168029/
Thomas H. Lee, Planar Microwave Engineering, p.39 , Cambridge
Mark A. Richards, et al, Principles of modern radar, Scitech
9
Frequency range
100 - 300 GHz
75 - 110 GHz
40 - 75 GHz
27 - 40 GHz
18 - 27 GHz
12 - 18 GHz
8 - 12 GHz
Band
mm
W
V
Ka※
K
Ku※
X
2 - 4 GHz
1 - 2 GHz
S
L
※Ka
※Ku
地デジ・携帯・衛星の周波数割当
13
15
17 18
NHKE RNC KSB TSC
21
RSK
24
NHKG
27, 28
OHK
地デジ放送
プラチナバンドまたはゴールデンバンド
BS放送
BS1, 3, 5, 7, 9,
11, 13, 15, 17,
19, 21, 23
(“above” K-band)
(“under” K-band)
“RFワールド” CQ出版社, 付録より引用
大気減衰特性と周波数の選択
Ku帯（12-18 GHz）以上のマイクロ波および、ミリ波
は天候による減衰効果が大きい。ミリ波以上の使用
は送信電力を無用に消費することになり不利。
アンテナとは？
11
12
語源
antenna：昆虫などの触角の意
（aerial：空中線とも呼ぶ）
高周波電流を電磁波として空間に放射、または
空間の電磁波を高周波電流へ変換する素子
送信アンテナ
電源
RFセンサ
http://www.ntt.co.jp/journal/0409/files/jn200409036.pdf
10
IR(EO)センサ
I
受信アンテナ
D
電磁波
I
負荷抵抗
アンテナの性能次第で電
波の届く距離 D が変わる
13
偏波利用の具体例
PHS
基地局
アマチュア無線
衛星
直線偏波
垂直アンテナ
携帯
電話
基地局
14
y
y
x
E（電界）
x
B（磁場）
水平アンテナ
E（電界）
地上波
UHF
VHF
偏波面（電界面）
z zが地面に対して
B（磁場）
船舶レーダ
z
VHFアンテナ
垂直か水平か？
MFアンテナ
UHFアンテナ
垂直アンテナから出た電波（垂直偏波）は
水平アンテナではほとんど受信できない。
GPSコンパス
交差偏波識別度：直交偏波の分離度合（XPD：Cross Polarization Discrimination）
15
円偏波
同軸ケーブル
y
y
x
t=t0
現在はこの2つが主流
x
t=t0
E（電界）
E（電界）
200MHz帯
500MHz帯
VHF
UHF
11GHz帯
SHF (BS)
LNB
VU mix.
z0
y
t3
z=z0
t2
t0
x
位相差-π/2の
E（電界）
z0
y
z
t1 ※ 観測点 z0 で電波の進行方向 z+ を
）
見ると時間とともに右回り（
t3
z=z0
t2
t1
t0
x
位相差+π/2の
E（電界）
z
垂直アンテナと水平アンテナから出る電界の位相差が
±π/2で、振幅が等しいとき、偏波が回転する。
これを円偏波と呼び、左旋円偏波と右旋円偏波がある。
IF:1GHz帯
Splitter
TV1
 r  1.0, r  1.0
b a  3.6
Z 0  75 
 r  2.2,  r  1.0
ES mix.
※ 観測点 z0 で電波の進行方向 z+ を
）
見ると時間とともに左回り（
16
TV2
b a  3.6
Z 0  50 
, 
z
http://www.maspro.co.jp/contact/pro/pro_02.html
L
b
a
Z in
ZL
c
r
Z0
17
特性インピーダンス（その１）
If Q  C is charged in the inner conductor, in the case of a  r  b
  Q
 E dr 
(i) In the case of r  a
 
 r2
C H dl  C Hdl   a 2 I
2
r
 H 2 r  2 I
a
Ir
 H1 
2 a 2
(ii) In the case of a  r  b
 
 H dl   Hdl I
0
S
  Edr 
S
E
Q
0
Q
2 0 rL
 E  dr 
S
Q
0
 E 2 rL 
Q
0
 1
Then the potential difference V is,
a
a
a
Q
Q
Q
 ln r  b 
V    Edr   
dr  
 ln b  ln a 
b
b 2 rL
2 0 L 
2 0 L
0
2 0 LV
Q
 2
b
ln
a
Substitute (2) to (1) produces
1 2 0 LV
Q
V 1


E
b
2 0 rL 2 0 rL ln b
ln r
a
a
In the case of r  a and b  r
E0
From equation (2)
C
Q 2 0
L

V ln b
a
 F
電磁気Ⅰの
メインテーマ
C
r
E
V
a ln  b a 
V
b ln  b a  a
I
b
a
B2 drdz  
C
r
L
0

b
a
0 IL b
ln
 Wb
2
a
 0 L b
ln
L 
H
2
I
a
b
0 I
 IL
drdz  0 ln r  a
2 r
2
電磁気Ⅱの
メインテーマ
x 1
ln x
f(x)の概形
 b 1
ln

  a  2
1
2
, 
log x  log   log  x 

  

a
y と置く
c と置く
z と置く
z
z
  e, x  b a ,   10 に置き換えると、
a
bc
a, b, ε の値によって Z0
を自由に設計できるが，
r
b
b
b
 log e    log e 10  log10    2.3026  log10  
a
a
a
0
b
L

C
 Z0 
1
2
0 L b ln a
1
ln

2
a 2 0 L 2
0 b
ln
0 a
0 b
ln
0 a
電磁波の
導入テーマ
x 1
1
 x  1 

f  x  
 
2
x ln x ln x
 ln x 
f’(x)の概形
f’(x)=0 の極値
 cTEM
1 RS  1 1  1 2 1  b 
b a 1 x 1


 f  x
  
  1 
2  ln b a  a b  2  ln b a b  a 
ln b a ln x
※ α=f(x) が最小となる x=b/a の値は 3.5911
D. M. Pozar, Microwave Engineering 2nd, p.81,
19
Inan, Electromagnetic Waves, p.367
規格化同軸ケーブル
20
上限周波数はあるものの，下限周波数が存在しないために一つの系
で下から上まですべての周波数に対応可能
D
1 mm
1.85 mm
2.4 mm
2.92 mm
3.5 mm
3.5 mm
7 mm









fmax
110 GHz
65 GHz
50 GHz
40 GHz
33 GHz
22 GHz
18 GHz
18 GHz
2 GHz
コネクタ
V※
APC-2.4, OS-50
K※
APC-3.5, NMD3.5mm
SMA
APC-7
N
BNC
※
数学解析ソフト``Mathematica10,’’ ニュートン法
x  y, x   z,  c
 x       c    cz   y  cz
y
I
2 a
I
2 b
C
Z0 
0 1
 b  59.9586  b  138.061
b
ln   
ln   
log  
0 r  a 
r
r
a
a
底変換の公式
b c
H
導体損が最小となるb/aの導出
f  x 
Z0 
 
  3
 H 2 r  0
 H4  0
b

2 r
(iii) In the case of b  r  c
 
 r 2   b2
C H dl  C Hdl I   c 2   b2 I
c2  r 2
 H 2 r  2 2 I
c b
I c2  r 2
 H3 
2 r c 2  b 2
(iv) In the case of r  c
 
 H dl   Hdl I  I  0
a
z
L
0
C
 H2 
, 
From equation (3)

 H 2 r  I
L
b c
特性インピーダンス（その２）
18
``マイクロ波同軸コネクタ’’ Agilent technology application note
``RFワールド,’’ p.29, CQ出版
Wiltron 現Anritsuの商品名
21
種々のTEMモード伝送線の例
種々の伝送線路
Serial(shielded x10)
GND
y
0
Strip
W
Coaxial semi-rigid 50Ω
Coaxial semi-flexible 50Ω
Substrate
W
Strip
d
r
x
GND
0
Slot
W
Substrate
d
y
y
r
d
r
Substrate
x
GND
E
H
PC-Audio(shielded x2)
x
GND
E
H
Coaxial flexible 50Ω
LAN(twisted pair x4)
GND
E
H
GND
22
GND
USB(shielded x5)
Coaxial flexible 75Ω
Telephone x4
y
y
GND
Strip
GND
2a
2b 2a
S
d
Substrate
W
y
r
x
GND
r
W
E
H
x
GND
x
E
H
E
H
GND
X band (8.2-12.4GHz )
Waveguide
0
d
GND
単位長さあたりのCとLが求まれば，TEMモー
ド伝送線路の特性インピーダンスは求まる
Z0 
1
2
 b
ln
 a
Micro-strip
Optical fiber
森, ``マイクロウェーブ技術入門講座基礎編,’’ p.14, CQ出版, 2003. Pozar, ``Microwave Engineering, 3rd,’’ p.143-146, John Wiley & Sons
23
スペアナとオシロの違い
任意の周期波形
は周波数の異なる
正弦波の組合せ
v
A1
A2
A3
v t 
スペアナのブロック図
f
f3
f2
f1
t
f
f
fSig
f0
f 0  f1
f0  f2
f 0  f3
BW
f 0  f1
f0  f2
f0  f3
f Mix
t
A
f3
f2
視点
f
t
t
 3sin t  2sin 2t  1sin 3t
t
f Lo  fSig
t
A
v  t   A1 sin  2 f1t   A2 sin  2 f 2t   A3 sin  2 f3t 
f1
24
視点
周波数領域測定
VSig
f
スペクトラム
アナライザ
t
時間領域測定
オシロスコープ
BPF
IF Amp
fSig
f Lo
VIF
BW
検波
t
Sweep time
垂直
VBW
VD
水平
Sweep time
f
f0
A
掃引電圧
発生回路
f Lo
t
t
VLo
電圧制御
発振器
CRT
偏向電極
VSW
水平増幅器
A
Sweep time
t
25
スペアナ操作
26
分配器（スプリッター）
１．周波数マーカー操作
を押して
⇒
・・・矢印キー↑↓又は、ダイヤルを回して目的周波数に合わせる・・・
⇒
回路図
２．IF帯域選択
を押して
⇒ テンキーで 3 0 0 kHz
３．トレース操作
⇒ TRACE B
In
Out1
Gnd.
Out2
を押して
・・・しばらく待ってから・・・
⇒TRACE A
⇒画像記録
を押して
ミキサとLNB (Low Noise Block Converter)
とすると、y1 と y2 の積 y3 は
fLO=10.75 GHz
y3  AB sin 1t  1  sin 2t   2   AB sin  sin 
(RF)
10 GHz band LNA
(LO)
y2
y3
OUT
局部発振器



出力 y3 に入力 y1 とローカル y2 の差の周波数が現れる。
即ち、f3=f1－f2 が成り立つ。
IN
Out
LNB
  1t  1
例)
ただし、


t



f1=11.70 GHz (RF)
2
2

f3= 950 MHz (IF)
f2=10.75 GHz (LO)
ここで、三角関数の加法定理より
f1=12.20 GHz (RF)
1
f3=1450 MHz (IF)
sin  sin   cos      cos     f2=10.75 GHz (LO)
2
1
y3  y1 y2  AB cos 1t  1   2t   2    cos 1t  1   2t   2  
2
AB
cos 1  2  t  1   2    cos 1  2  t  1   2  

2

http://www.makidenki.co.jp/
(IF)
y1
IN
28
分布定数と集中定数
IF
増幅器
（LNA) ミキサアンプフィルタ
y1  A sin 1t  1 
y2  B sin 2t   2 
27
DC12V
Rz Lz
Gz
z
v ( z  z , t )
C z
cos t0   z 
t  t 0  t
cos  (t0  t )   z 
z 0  z
i ( z  z , t )
i( z, t )
v( z, t )
t  t0
R [Ω m]
L [H m]
G [S m]
C [F m]
A B
z0
C

z0  
z
測定回路ブロック図（その１）
29
Antenna
測定回路ブロック図（その２）
30
Antenna
Amp.
（LNA)
RF
RF
LNB
Mixer
IF Amp.
IF
Amp.
（LNA)
BPF
IF
Mixer IF Amp.
LO
BPF
Impedance
pad
Tuner
Splitter
IF
DC 15 V
Spectrum
analyzer
TV
HDMI
Tuner
Spectrum
analyzer
IF
IF
IF
DC bias
Local
Oscillator 15 V
+ DC bias
Local
Oscillator 15 V
Splitter
Impedance pad
LNB
HDMI
TV
LNB
DC 15 V
TV・チューナー・アンテナ接続
31
Splitter
Impedance Pad
日本上空の衛星マップ
JCSAT
BSAT
128°
110°
赤道
南
正面
32
33
実験１. 指向性パターン測定
34
指向性パターンの例
【実験】仰角を43°に固定したまま、
方位角を -90°から +90°まで変化
させて、受信ピークレベルの変動を
観察する。グラフ化してパラボラアン
テナの半値ビーム幅を求めよ。
BSは仰角（エレ
ベーション）43°
極表示
-90
-60
-30
θ [degree]
0
30
60
90
P [dBm]
0
このLNBは
fLO=10.678 GHz
-10
-20
-30
XY表示
※ RFワールド No.14 ``小型/超小型アンテナの設計/製作/測定法,'' p.88 より引用
35
実験２. BS周波数スペクトル測定
【実験】 BSのチャンネルと周波数データを参考にして、実際のス
ペクトルの画像を記録し下表の値をすべて求めよ。また、ミキサ
で周波数を約1/10にダウンコンバートする理由を述べよ。
LO周波数
[GHz]
チャンネル
番号
A
B
IF下限
周波数
[MHz]
IF上限
周波数
[MHz]
(A+B)/2 ※fRF=fIF+fLO
IF中心
RF下限 RF上限
周波数
周波数
周波数
[MHz]
[GHz]
[GHz]
RF中心
周波数
[GHz]
周波数
帯域幅
[MHz]
実験３・４．地デジ・VHFスペクトル測定
【実験A】地デジスペクトルを測定せよ。ウェブで公開されている各
局のスペクトル値（中心周波数・帯域幅）と比較せよ。
インピーダンス変換器
アンテナ（屋内TVポート）
スペアナ
分配器
RF
BS1 BS3
チャンネル
名称
BS-1
BS-3
チャンネル
番号
テレビ（モニター）
HDMI
RF下限
周波数
[GHz]
RF上限
周波数
[GHz]
RF中心
周波数
[GHz]
周波数
帯域幅
[MHz]
※
チューナー
BS-5
※地デジ入力ポート
に接続を変更すること
BS-7
BS-9
BS-11
BS-13
Ch１つ当た
りの帯域幅
・・・
BS-15
BS-17
BS-19
BS-21
BS-23
Ch1のIF
下限周波数
Ch2のIF
Ch1のIF 上限周波数
上限周波数
36
実験５．誘電体板の効果
37
実験５．偏波回転方向
38
針金の形状で偏波を調べる方法
【実験】 LNBフィードホーン内に誘電体板を挿入（右45°傾斜と
左45°傾斜の2ケース）し、IF周波数スペクトルを撮影して比較せ
よ。スペクトルが異なる理由を考察せよ。
http://www.kontec.com/teq/qanda.htm#23 より引用
偏波回転方向確認（参考）
針金の形状で偏波を調べる方法
39
計算１. 同軸線路の特性インピーダンス
40
同軸線路の特性インピーダンスの損失が最小になる D/d の値は (1)
D/d=3.591になることを確認せよ。(2) また，εr=1.0 およびεr=2.1のと
きの特性インピーダンスの値を計算せよ。
f(x)が最小になるためにはf’(x)がゼロ（さらに厳密にはf’’(x)>0）になる点を見つけれ
ばよいので、Excelで関数を描画すれば視覚的に最小値を確認することができる。f(x)
とf’(x)両方を描画して最小値を確認せよ。xの刻み幅は0.001としてみよ。
Mathematica, Scilabなどのソフトを使って、非線形方程式の解法の一つであるニュー
トン法を適用する。
http://www.cn.kagawa-nct.ac.jp/~kusama/lecture/rflw/coaxial_impedance.pdf
答え: (1) 略 (2) 52.9, 76.7 Ω
41
Mathematica コマンド例
f  x 
計算２. 通信衛星の必要最小数
42
衛星通信は図に示すように、赤道上空36000kmの位置に衛星を配置
し、これを中継して地球上の2地点間で通信を行う方法である。この方
法では (1) 1機の衛星により地球表面の何%の面積をカバーできるか。
(2) また，地球全域をカバーするためには何機の衛星が必要か計算で
確認せよ。
答え: (1) 42.5 % (2) 2.35 機即ち，3機以上
x 1
ln x
 x  1 
f  x  

 ln x 
鹿児嶋憲一 “光・電磁波工学” コロナ社, p.11 より引用
計算３. パラボラの半値ビーム幅
開口面アンテナ利得が実験テキストの式(1)で与えられることを示せ。
G
4
B2
 (1)
半値ビーム幅
1/ 2  70

[deg]
D
D : apertuare diameter [m]
1/ 2  70
 
D 180
2
開口面アンテナの利得
2
D2 
4  D 2
4
D 
G 
 4 2 
  2
 4
 4  4 2 
  

2 
D 
 B [rad] と置くと
2
2
    7      7 
B2           
 D   18   D   18 
2
2
2
2
2
 2  7  2  2  7   3  2 72  3 1
  7 

2



  
 
2
2
B
D
D 2  18 
D 2  18  
18 
  


 D 18 
4
4
4
4
4
三輪, アンテナおよび電波伝搬, 東京電機大学出版局, p.66
43
計算４. ミキサによる周波数変換
44
ミキサに f1 と f2 の周波数を入力した場合、出力に f1-f2 および f1+f2 の
周波数が出力されることを証明せよ。

Download Report