シラバス

（科目名）数学基礎論史入門
（英訳） Introduction to History of the Foundations of
Mathematics
（所属部局）（職名）（氏名）
文学研究科
教授
林晋
（群）Ａ・Ｂ群
（単位数）2単位
（開講期）後期
（週コマ数）1コマ
（授業形態）講義
（対象回生）全回生
（対象学生）全学向
（曜時限）月5
（授業のテーマと目的）
数学基礎論は19世紀後半から1930年ころまでに隆盛を極めた、数学の安全な基礎付け
の方法を論じる学問であり、そのハイライトが1931年に発表されたK. ゲーデルの「
不完全性定理」である。この極めて近代ヨーロッパ的な学問には、哲学者ラッセル、
フレーゲ、数学者ヒルベルト、フォン・ノイマン、チューリング、など、20世紀を
代表する多くの知性が関わり、自然科学のみならず、人文・社会科学にも大きな影響
を与えた。この講義ではゲーデルにいたる数学基礎論発展史を、最新の科学史研究の
成果に基づいて概説する。また、それに基づき数学基礎論の思想史的意義について説
明する。
（授業計画と内容）
ゲーデル、不完全性定理は、ポストモダン思想系の人々が好んで使う用語であるが、
その実像を十分理解して使っているとは言いがたい。その一因は、最近まで、数学基
礎論の歴史が解明されていなかったことにある。本講義では、1990年代後半以後、目
覚しく進みつつある数学基礎論史研究の成果を基に、担当教員の最近のヒルベルト研
究の成果も織り交ぜて、数学基礎論の実像を概説し、その思想史的意味について論じ
る。科学史・思想史の講義であり、数学の講義ではないので注意して欲しい。
１．「数学基礎論」とは何か？
１．１．数学を基礎付けるということ
１．２．数学と哲学の関係
１．３．数を「作った」数学者たち
１．４．ラッセル：「数学再創造」と、その「原罪」
２．ヒルベルト
２．１．ヒルベルトという人
２．２．人工数学計画
３．ゲーデル
３．１．ゲーデルという人
３．２．不完全性定理：人工数学計画の「破綻」
４．不完全性定理と思想
４．１．ポストモダン思想とゲーデル
４．２．ゲーデルと不完全性定理の実像
４．３．ゲーデルの近代史観
５．数学と数学基礎論の現在
５．１．ブルバキ：「無基礎」という基礎
５．２．ギデンス社会学の視点から
数学基礎論史入門(2)へ続く↓↓↓
数学基礎論史入門(2)
（成績評価の方法）
レポート提出による。
（コメント）
教科書は岩波文庫の１冊として出版予定のゲーデルの著名な数学論文の訳と解説だが、
本講義では主に解説の歴史部分を講義する。本文の数学論文は読まないし数学的解説
も歴史を理解するための必要最低限しかしないので、理系的な講義を期待して受講す
ると失望するだろう。主に文系の学生をターゲットとした講義である。しかし、科学
の人文・社会科学的側面に興味を持つ理系の学生にも勧める。
（関連ＵＲＬ）
http://www.shayashi.jp
（履修要件）
なし
（教科書）
K. ゲーデル著、林晋・八杉満利子訳解説『「不完全性定理」（仮題）』（岩波書店
より出版予定）
（参考書等）
未定

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