「基礎 OR」／「OR 演習」 第 5 回宿題 解答例 （定式化のみ） 1 宿題 5.1 以下では，定式化だけを示す．ソルバーの結果は，Excel ファイルを参照のこと．最 適値は 910 となり，借りる倉庫は 2，3，5 の三つ． 記号の定義 xij 倉庫 i から需要地 j への輸送量（変数） ｙi 倉庫 i を借りるとき 1，さもなくば 0（変数） di 倉庫 i を借りるときの固定費 cij 倉庫 i から需要地 j への輸送単価 ai 倉庫 i の供給能力 bj 需要地 j の需要量 定式化 施設配置問題は以下のように混合整数計画問題として定式化できる： Minimize ∑∑ i subject to cij xij + j ∑ ∑ di yi (1.1) i xij ≤ ai yi , ∀i i ∑ xij ≥ bj , ∀j 供給量上限 (1.2) 需要量 (1.3) j xij ≥ 0, ∀i, j. (1.4) ∑ 注意： 供給量上限の制約を単に i xij ≤ ai としている解答が多いが，これでは， すべての倉庫を（固定費を払わずに）借りることになってしまう． 1 2 宿題 5.2 以下では，定式化だけを示す．ソルバーの結果は，Excel ファイルを参照のこと．最 適値は 2521km となる． 記号の定義 xij 都市 i から都市 j へ回送すべき台数（変数） cij 都市 i から都市 j への距離 ai 都市 i の週明けの配置 bj 都市 j の週末の需要 定式化 宿題 5.2（練習 3.9）は以下の輸送問題として定式化できる： Minimize ∑∑ i subject to ∑ i ∑ cij xij (2.1) j xij ≤ ai , ∀i 週明けの配置 (2.2) xij ≥ bj , ∀j 週末の配置 (2.3) j xij ≥ 0, ∀i, j. 2 (2.4)
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