第４回のまとめ1/2 • 赤道に沿って 東 に伝播する波が 赤道ケルビン波 ， 1層 モデルの伝播速度は ．岸に沿うのは沿岸ケルビン波． ５．海洋と大気の エクマン流，エクマン湧昇 • 長波ロスビー波は，西に伝播し，その速度はロスビーの変 形半径をROとすると， β RO2 である．ここでβはが表すのは コリオリパラメータ の緯度変化．また１層モデルでは である． 見延 庄士郎（海洋気候物理学研究室） • 流体が動く上層と，動かない無限の厚さを持つ２層からな るモデルを，1.5層モデルという．このモデルでの重力波の である． 伝播速度は低減重力を で表すと， • 海面水位の凹凸が赤道外で西へ伝播する様子は，1.5層 モデルの ロスビー 波でよく説明できる． • 大気のテレコネクションを担う波は 定在 ロスビー波である． 1 第４回のまとめ2/2 本日の目的 • 1.5層モデルは１層浅水方程式の,重力加速度が 低減重力 に，全水深が上層の厚さ に，置き換 わったものであり，外力・摩擦がない場合の式は， 以下のとおりである． ut − fv = − g ' hx (4.2a) vt + fu = − g ' hy (4.2 b) ht + H (u x + v y ) = 0 • 低減重力は， g'= g ρ 2 − ρ1 ρ0 2 • 前回と前々回の大気・海洋の波動の話題では， 摩擦の効果を無視した．しかし，摩擦は非常 に重要である． • 大気が海洋を駆動する際に働く風応力も，大 気海洋間の摩擦によっているし，大気もその 底面（陸面・海面）では，摩擦の影響を大き く受ける． • 摩擦は大気・海洋にエクマン流（または風） をもたらし，エクマン流は海洋の湧昇や大気 の低気圧下での悪天候に本質的な役割を果た す． (4.3) (４.４) 3 4 エクマン流はエルニーニョにも重要 摩擦力 • 大気にはその下面に働く摩擦力 が重要 • 海洋でも下面（海底）摩擦力が 働くが，それ以上に風が海を引 きずる力（風 応力）が，海を駆 動する力が重要． • これらの効果で生じる流れ，を エクマン流と呼ぶ． 1997/98年エルニーニョ Sea-Surface Temperature 海洋表面水温 1998/99年ラニーニャ 運動量 の交換 Sea-Surface Temperature Anomaly 海洋表面水温偏差 • その（水平）収束発散が，湧昇・ 沈降や上昇・下降気流を生む． 赤道に沿って温度変化が大きいのは，エクマン流がもたらす赤道湧昇の変化による 5 衛星による海色（植物プランクトン）観 測 エル・ニーニョ 6 エクマン流は低気圧の悪天候にも重要 ラ・ニーニャ • 低気圧の下では天気が悪いのは，エクマ ン流による上昇気流による． 上下の密度差が大きい亜熱帯海域(30S～30N)は，海面 見延 (2008, から100m程度の有光層への栄養素の供給が乏しい海 地球と生命の進化学） の砂漠である．しかし，赤道湧昇によって栄養分が有光 層により深い層から供給されるので，赤道に沿って植物 プランクトンが多く，特に ラニーニャ で多い． 7 8 風が吹くと海を押す 応力の３成分 τ y :北向き 大気 風 ＾ x-y平面 τ x :東向き 押される 風応力 海 p :下向き • • • • 一般に面にかかる力を 応 力 という 応力のうち面に直交する力(p)を 圧力 ともいう 面に平行な力(τ x, τ y)は応力としかいわない 風による応力なので，風応力 という – 単位面積当たりの力として表し，単位は N(ニュートン，Ｎ= kg m/s2 )を使って N/m2 9 風応力の式を考えよう：次元解析 10 風応力の式 – 風応力の単位は N m-2= kg m-1 s-2 である． • こうなるように，使える変数を組み合わせる． • 一つは，風速 w で単位は m s-1 • しかしこれだけでは，質量(kg)がない．質量を含む物 理量は，大気密度ρa で，その単位は kg m-3 • 風速wと上を組み合わせて，風応力の単位になるよう にしよう．つまり τ ∝ w? ρa ? の形になる．（３分相談 しよう）τ ∝ w2 ρ a = (m s −1 )2 (kg m −3 ) = kg m −1 s −2 • ただし，風応力はベクトル量で，方向は風速ベクト ルに一致するので，絶対値記号を使って（一分考え よう） τ ∝ w wρ τ = C D w wρ a (5.1) • この式を風応力の，バルク（bulk おざっぱ な）式という． • CDは ひきずり係数 という無次元の比例定 数である（～1.3×10-3)． • 問題：上のベクトル形式を，東向き風速u, 北向き風速vを使って書き直そう，（１分 考えよう） τ x = ρ a CDU U 2 + V 2 , τ y = ρ a CDV U 2 + V 2 a 11 (5.2) 12 海洋のエクマン流 • 第二回に導入した，浅水方程式は風応力が働くと ∂u ∂h τ x = fv − g + ∂t ∂x ρ0 H エクマン流と湧昇 (2.5a再掲) ∂v ∂h τ y = − fu − g + ∂t ∂y ρ0 H (2.5b再掲) • これをできるだけ簡素化して（風応力に直接駆動 される流れを議論したい）．どの項を無視する？ • この場合，u, v について解くと 1 τy 1 τx ,v=− u= f ρ0 H f ρ0 H (5.3) • である．この流れを エクマン流 という 13 流体の運動方程式にコリオリ力を入れる 圧力傾度力を無視することの補足 • 前のスライドで無視した２項のうち，加速度項が無視でき るのは，現象の時間スケールが １日 よりも十分に長い場 合でOK．一方，圧力傾度力が小さいことは考え難い． • しかし線形重ね合わせから，運動方程式を，圧力傾度力に 起因する地衡流と，エクマン流とに分けることができるの で，エクマン流を議論する意味がある． • Q 以下の①②式の和が③になることを証明せよ．ただし v=vg+vEである 0 = fvg − ghx 0 = fvE + τ x / ( ρ0 H ) 0 = fv − ghx + τ x / ( ρ0 H ) 14 • (5.3)式から，風応力（ ）が東向きの場 合と，北向きの場合の，それぞれに，流れの向き （ ）を描きこもう．（北半球f>0)とす る． 北 東 ①と②を足すと ① ② ③ 0 = fvE + fvG − ghx + τ x / ( ρ0 H ) • つまり，エクマン流は，風が吹いて行く方向に向 かって，右 手の方向に流れる．（南半球では，左 手の方向）． = fv − ghx + τ x / ( ρ0 H ) ③が得られた． 15 16 赤道域でのエクマン流 ３次元構造 ３次元的に流を考えると，エクマン螺旋と いう流れのパターンとなる． • 総流量は風向き の直角右向きで， 層モデルの結果 に一致． • このらせん流が 存在する範囲 （海洋表面から 数十m )を • エクマン層とい う • 太平洋の赤道域では，東風（西向きの風）である，貿易風が 卓越している．この場合のエクマン流（ ）を描 きこもう．風応力を で示している． 北 東 赤道 • またエクマン流の収束・発散を補うように，鉛直流が生 じる．湧昇流なら で，沈降流なら で描きこもう． • またエクマン流の収束・発散を補うように，湧昇 流が 生じる．これを 赤道湧昇 といい，それによる栄養分輸 送が赤道域での高い生物生産を支えている． 17 18 東岸域でのエクマン流 • Q. 大洋の東岸域では，岸に沿う風が吹くと，エクマン流 が岸に直交するので，沿岸湧昇または沈降が生じる．有名 な領域には，カリフォルニア沿岸がある．カリフォルニア 沿岸に，沿岸湧昇をもたらす風は，北風か南風かを答え， 前のスライドと同様の図にまとめよ． • A. 北 風である． 北 大気のエクマン流 東 美しい模式図 http://www.nwfsc.noaa.gov/research/divisions/fe/estuarine/oeip/db-coastal-upwelling-index.cfm 19 20 大気の境界層内の流れ 世界的に注目を集める湧昇 • 大気の下層1 km程度は，境界層 と呼ばれ，そこでは下面 との摩擦の効果が重要．その上は自由大気と呼ばれる． • 低気圧がある場合に，摩擦がある場合とない場合で，風の 向きと，境界層内で上昇気流( )と下降気流( )のどちら が生じるかまたは生じないかを書き込もう 上 摩擦 あり 摩擦 なし 自由大気 • 気候変動・変化を研究する，４つの主な国際的な 研究プロジェクト（の集合体）が • CLIVAR (ｸﾗｲﾊﾞｰ) – Climate and Ocean – Variability, Predictability and Change – 気候と海洋：変動・予測可能性・変化 なし 境界層 地表面 21 22 グループ議論：バクーン仮説 CLIVAR パンフレット 研究焦点 • Q. Bakun (1990)は，地球温暖化に伴って，湧昇が変 化することを提案した．これについて，以下の(A or B)の２択から一方を選び，またその内容を，次のス ライドに模式図として書き込め．次のスライドには ヒントとなる新しい研究のタイトルも示している． • 地球温暖化では陸面の気温が海面上での気温よりも 相対的に(暖まるor冷える)ので，境界層内の空気は， 陸面上の方が（重くor軽く) 海面上の方が(重くor軽 く)なる． • すると陸面の海面気圧が相対的に（上昇or低下)，海 面の海面気圧が相対的に（上昇or低下)する． • すると地衡風の将来と現在の差は，(北or南)風となる． ※地衡風は高気圧を右に見る方向． • すると湧昇が(強or弱)まる． 海洋物理生物相互作 用と湧昇システムのダ イナミクス 23 24 下に模式図を描く．境界層の温度，表面気圧，海上風，湧昇ま たは沈降の関係が分かりやすいように．１つのパネルにまとめ るのでも，複数のパネルにかき分けるのもOK. 注意．一発で良い図 を描こうと思わないこと．草稿用紙に試し描きして思考を整理する！ Climate change and wind intensification in coastal upwelling ecosystems W. J. Sydeman et al. 2014 Intensification and spatial homogenization of coastal upwelling under climate change Daiwei Wang et al. , 2015 25 実際の湧昇は非常に複雑 27 実は最新の気候モデルでも．．． • 湧昇の将来変化を適切に表現できている か疑問． • 湧昇に重要な沿岸風(coastal jet)を表現で きていない． • 遙かに高解像度な大気海洋モデルが必要． • 全球モデルでは，今後10年は難しい． • まだはじまったばかりの幼年期にある， 領域大気海洋結合モデルが有力か！？ 地球シミュレーターモデルでの水深100 mでの平均湧昇（上昇）流． M1畑嶋君研究中 ×10-5 m/s 28 29 第五回まとめ • 風が海を押す力を，風応力といい， τ = CD w wρ a (5.1再掲) • 風応力が直接駆動する準定常な流れを，エクマン流と いい，北半球では風下に向かって右 手方向に流れる． u= 1 τy 1 τx ,v=− f ρ0 H f ρ0 H (5.3再掲) • 赤道で東風が吹けば，エクマン流が 極 方向に流れ， 赤道で発散 が生じるので，それを補うように 湧昇 が 生じる． • 東岸域では，北 風がエクマン流を通じて湧昇をもた らす． • 大気のエクマン流の働きによって，低気圧では 上昇 気流，高気圧では 下降 気流が生じる． 30
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