WWW.MINITAB.COM 2サンプル不良%検定 2 2サンプル不良%検定 3 2サンプル不良%検定 4 2サンプル不良%検定 5 ≥ 2サンプル不良%検定 6 ≤ ≤ 2サンプル不良%検定 7 2サンプル不良%検定 8 2サンプル不良%検定 9 𝑋1 , … , 𝑋𝑛1 𝑝1 = Pr(𝑋𝑖 = 1) = 1 − Pr(𝑋𝑖 = 0) 𝑌1 , … , 𝑌𝑛2 𝑝2 = Pr(𝑌𝑗 = 1) = 1 − Pr(𝑌𝑗 = 0) 𝛿 = 𝑝1 − 𝑝2 𝑉 𝑣 = 𝑛1 𝑝̂1 𝑊 𝑤 = 𝑛1 𝑝̂1 + 𝑛2 𝑝̂2 𝑝̂1 𝛿 = 𝑝1 − 𝑝2 = 0 𝑝̂2 𝑝1 𝑊 𝑝2 𝑉 𝑛 𝑛 ( 1) ( 2) 𝑓(𝑣|𝑤) = 𝑛𝑣 + 𝑛𝑤 2 ( 1 ) 𝑤 𝐹(𝑣|𝑤) 𝜹<0 𝒑𝟏 < 𝒑𝟐 𝐹(𝑣|𝑤) 𝑣 𝑤 𝑉 𝑊 𝜹>0 𝒑𝟏 > 𝒑𝟐 1 − 𝐹(𝑣 − 1|𝑤) 𝑣 𝑤 2サンプル不良%検定 𝑉 𝑊 10 𝜹≠𝟎 𝒑𝟏 ≠ 𝒑𝟐 𝑚 o 𝑣<𝑚 𝑤 o 𝑣=𝑚 o 𝑣>𝑚 𝑤 2サンプル不良%検定 1 − 𝐹(𝑦 − 1|𝑤) + 𝐹(𝑣|𝑤) 𝑣 𝑦 = min{𝑘 ≥ 𝑚: 𝑓(𝑘|𝑤) ≤ 𝑓(𝑣|𝑊)} 1 − 𝐹(𝑣 − 1|𝑤) + 𝐹(𝑦|𝑤) 𝑣 𝑦 = max{𝑘 ≤ 𝑚: 𝑓(𝑘|𝑤) ≤ 𝑓(𝑣|𝑊)} 11 −𝛿 + 𝑧𝛼 √𝑝𝑐 (1 − 𝑝𝑐 ) ( 2 𝜋(𝑛1 , 𝑛2 , 𝛿) = 1 − 1 1 + ) 𝑛1 𝑛2 + 𝑠𝑒 ( ( −𝛿 − 𝑧𝛼/2 √𝑝𝑐 (1 − 𝑝𝑐 )(1/𝑛1 + 1/𝑛2 ) ) 𝑠𝑒 ) 𝛿 = 𝑝1 − 𝑝2 𝑠𝑒 = √ 𝑝1 (1 − 𝑝1 ) 𝑝2 (1 − 𝑝2 ) + 𝑛1 𝑛2 𝑝𝑐 = (𝑛1 𝑝1 + 𝑛2 𝑝2 )/(𝑛1 + 𝑛2 ) 𝑝1 > 𝑝2 𝑝1 = 𝑝2 𝜋(𝑛1 , 𝑛2 , 𝛿) = 1 − 𝑝1 < 𝑝2 1 1 −𝛿 + 𝑧𝛼 √𝑝𝑐 (1 − 𝑝𝑐 ) (𝑛 + 𝑛 ) 1 2 𝑠𝑒 ( ) 𝑝1 = 𝑝2 𝜋(𝑛1 , 𝑛2 , 𝛿) = 2サンプル不良%検定 1 1 −𝛿 − 𝑧𝛼 √𝑝𝑐 (1 − 𝑝𝑐 ) ( + ) 𝑛1 𝑛2 𝑠𝑒 ( ) 12 𝛿 = 𝑝1 − 𝑝2 100(1 − 𝛼)% 𝑝̂1 − 𝑝̂2 ± 𝑧𝛼/2 √𝑝̂1 (1 − 𝑝̂1 )/𝑛1 + 𝑝̂2 (1 − 𝑝̂2 )/𝑛2 𝑛1 𝑝̂1 ≥ 5 𝑛1 (1 − 𝑝̂1 ) ≥ 5 𝑛2 (1 − 𝑝̂2 ) ≥ 5 𝑛2 𝑝̂ 2 ≥ 5 𝑛1 𝑝̂1 ≥ 5 5 𝑛2 𝑝̂2 ≥ 5 𝑛1 (1 − 𝑝̂1 ) ≥ 𝑛2 (1 − 𝑝̂2 ) ≥ 5 𝑛1 𝑝1 𝑛2 𝑝2 𝑛1 (1 − 𝑝1 ) 𝑛2 (1 − 𝑝2 ) 𝑝1 𝑛1 𝑝1 ≥ 5 𝑛2 𝑝2 ≥ 5 𝑝2 𝑛1 (1 − 𝑝1 ) ≥ 5 𝑛1 𝑝̂1 ≥ 5 2サンプル不良%検定 𝑛1 𝑛2 𝑛2 (1 − 𝑝2 ) ≥ 5 𝑛1 (1 − 𝑝̂1 ) ≥ 5 𝑛2 𝑝̂2 ≥ 5 𝑛2 (1 − 𝑝̂2 ) ≥ 5 13 𝑛1 𝑝̂1 ≥ 5 𝑛1 (1 − 𝑝̂1 ) ≥ 5 𝑛2 𝑝̂2 ≥ 5 𝑛2 (1 − 𝑝̂2 ) ≥ 5 𝑛1 𝑝1 ≥ 5 𝑛1 (1 − 𝑝1 ) ≥ 5 𝑛2 𝑝2 ≥ 5 𝑛2 (1 − 𝑝2 ) ≥ 5 𝑛1 𝑝̂1 ≥ 5 𝑛1 (1 − 𝑝̂1 ) ≥ 5 𝑛2 (1 − 𝑝̂2 ) ≥ 5 𝑛1 𝑝1 ≥ 5 𝑛2 𝑝2 ≥ 5 𝑛1 (1 − 𝑝1 ) ≥ 5 𝑛1 𝑝̂1 ≥ 5 𝑛2 𝑝̂2 ≥ 5 𝒑𝟏 𝑛2 𝑝̂ 2 ≥ 5 𝑛1 (1 − 𝑝̂1 ) ≥ 5 𝑛2 (1 − 𝑝2 ) ≥ 5 𝑛2 (1 − 𝑝̂ 2 ) ≥ 5 𝒑𝟐 𝑝1 = 0.8 𝑝2 = 0.9 𝒑𝟏 𝒑𝟐 𝑝1 = 0.4 𝑝2 = 0.55 𝒑𝟏 𝒑𝟐 𝑝1 = 0.4 𝑝2 = 0.9 𝑛 𝑛 = 10, 15, 20, 30, … , 100 𝑛1 = 𝑛2 = 𝑛 2サンプル不良%検定 14 𝒏 = 𝟏𝟎 𝒏𝒑 𝒏(𝟏 − 𝒑) 𝒑𝟏 𝒑𝟐 𝒑𝟏 𝒑𝟐 𝒑𝟏 𝒑𝟐 𝒏 = 𝟏𝟓 𝒏𝒑 𝒏(𝟏 − 𝒑) 𝒑𝟏 𝒑𝟐 𝒑𝟏 𝒑𝟐 2サンプル不良%検定 15 𝒏 = 𝟏𝟓 𝒏𝒑 𝒏(𝟏 − 𝒑) 𝒑𝟏 𝒑𝟐 𝒏 = 𝟐𝟎 𝒏𝒑 𝒏(𝟏 − 𝒑) 𝒑𝟏 𝒑𝟐 𝒑𝟏 𝒑𝟐 𝒑𝟏 𝒑𝟐 𝒏 = 𝟑𝟎 𝒏𝒑 𝒏(𝟏 − 𝒑) 𝒑𝟏 𝒑𝟐 𝒑𝟏 𝒑𝟐 𝒑𝟏 𝒑𝟐 2サンプル不良%検定 16 𝒏 = 𝟒𝟎 𝒏𝒑 𝒏(𝟏 − 𝒑) 𝒑𝟏 𝒑𝟐 𝒑𝟏 𝒑𝟐 𝒑𝟏 𝒑𝟐 𝒏 = 𝟓𝟎 𝒏𝒑 𝒏(𝟏 − 𝒑) 𝒑𝟏 𝒑𝟐 𝒑𝟏 𝒑𝟐 𝒑𝟏 𝒑𝟐 2サンプル不良%検定 17 𝒏 = 𝟔𝟎 𝒏𝒑 𝒏(𝟏 − 𝒑) 𝒑𝟏 𝒑𝟐 𝒑𝟏 𝒑𝟐 𝒑𝟏 𝒑𝟐 𝒏 = 𝟕𝟎 𝐧𝐩 𝐧(𝟏 − 𝐩) 𝒑𝟏 𝒑𝟐 𝒑𝟏 𝒑𝟐 𝒑𝟏 𝒑𝟐 2サンプル不良%検定 18 𝒏 = 𝟖𝟎 𝒏𝒑 𝒏(𝟏 − 𝒑) 𝒑𝟏 𝒑𝟐 𝒑𝟏 𝒑𝟐 𝒑𝟏 𝒑𝟐 𝒏 = 𝟗𝟎 𝒏𝒑 𝒏(𝟏 − 𝒑) 𝒑𝟏 𝒑𝟐 𝒑𝟏 𝒑𝟐 𝒑𝟏 𝒑𝟐 2サンプル不良%検定 19 𝒏 = 𝟏𝟎𝟎 𝒏𝒑 𝒏(𝟏 − 𝒑) 𝒑𝟏 𝒑𝟐 𝒑𝟏 𝒑𝟐 𝒑𝟏 𝒑𝟐 2サンプル不良%検定 20 𝑛 = 15 2サンプル不良%検定 21 𝑛 = 20 𝑛 = 10 2サンプル不良%検定 22 𝑝1 − 𝑝2 = −0.20 𝒑𝟏 𝒑𝟐 𝑝1 = 0.70 𝒑𝟏 𝑝2 = 0.90 𝒑𝟐 𝑝1 = 0.40 𝑝2 = 0.60 𝒑𝟏 𝒑𝟐 𝑝1 = 0.55 𝑝2 = 0.75 𝑛 𝑛 = 10, 15, 20, 30, … , 100 𝑛1 = 𝑛2 = 𝑛 𝛼 = 0.05 2サンプル不良%検定 23 𝛼 = 0.05 𝒏 𝒑𝟏 = 𝟎. 𝟕𝟎 𝒑𝟏 = 𝟎. 𝟒𝟎 𝒑𝟏 = 𝟎. 𝟓𝟓 𝒑𝟐 = 𝟎. 𝟗𝟎 𝒑𝟐 = 𝟎. 𝟔𝟎 𝒑𝟐 = 𝟎. 𝟕𝟓 2サンプル不良%検定 24 2サンプル不良%検定 25 Minitab®, Quality. Analysis. Results.® and the Minitab logo are registered trademarks of Minitab, Inc., in the United States and other countries. Additional trademarks of Minitab Inc. can be found at www.minitab.com. All other marks referenced remain the property of their respective owners. © 2015 Minitab Inc. All rights reserved.
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