

WWW.MINITAB.COM
2サンプル不良%検定
2
2サンプル不良%検定
3
2サンプル不良%検定
4
2サンプル不良%検定
5
≥
2サンプル不良%検定
6
≤
≤
2サンプル不良%検定
7
2サンプル不良%検定
8



2サンプル不良%検定
9
𝑋1 , … , 𝑋𝑛1
𝑝1 = Pr(𝑋𝑖 = 1) = 1 − Pr(𝑋𝑖 = 0)
𝑌1 , … , 𝑌𝑛2
𝑝2 = Pr(𝑌𝑗 = 1) = 1 − Pr(𝑌𝑗 = 0)
𝛿 = 𝑝1 − 𝑝2
𝑉
𝑣 = 𝑛1 𝑝̂1
𝑊
𝑤 = 𝑛1 𝑝̂1 + 𝑛2 𝑝̂2
𝑝̂1
𝛿 = 𝑝1 − 𝑝2 = 0
𝑝̂2
𝑝1
𝑊
𝑝2
𝑉
𝑛
𝑛
( 1) ( 2)
𝑓(𝑣|𝑤) = 𝑛𝑣 + 𝑛𝑤
2
( 1
)
𝑤
𝐹(𝑣|𝑤)

𝜹<0
𝒑𝟏 < 𝒑𝟐
𝐹(𝑣|𝑤)
𝑣
𝑤

𝑉
𝑊
𝜹>0
𝒑𝟏 > 𝒑𝟐
1 − 𝐹(𝑣 − 1|𝑤)
𝑣
𝑤
2サンプル不良%検定
𝑉
𝑊
10

𝜹≠𝟎
𝒑𝟏 ≠ 𝒑𝟐
𝑚
o
𝑣<𝑚
𝑤
o
𝑣=𝑚
o
𝑣>𝑚
𝑤
2サンプル不良%検定
1 − 𝐹(𝑦 − 1|𝑤) + 𝐹(𝑣|𝑤)
𝑣
𝑦 = min{𝑘 ≥ 𝑚: 𝑓(𝑘|𝑤) ≤ 𝑓(𝑣|𝑊)}
1 − 𝐹(𝑣 − 1|𝑤) + 𝐹(𝑦|𝑤)
𝑣
𝑦 = max{𝑘 ≤ 𝑚: 𝑓(𝑘|𝑤) ≤ 𝑓(𝑣|𝑊)}
11
−𝛿 + 𝑧𝛼 √𝑝𝑐 (1 − 𝑝𝑐 ) (
2
𝜋(𝑛1 , 𝑛2 , 𝛿) = 1 −
1
1
+ )
𝑛1 𝑛2
+
𝑠𝑒
(
(
−𝛿 − 𝑧𝛼/2 √𝑝𝑐 (1 − 𝑝𝑐 )(1/𝑛1 + 1/𝑛2 )
)
𝑠𝑒
)
𝛿 = 𝑝1 − 𝑝2
𝑠𝑒 = √
𝑝1 (1 − 𝑝1 ) 𝑝2 (1 − 𝑝2 )
+
𝑛1
𝑛2
𝑝𝑐 = (𝑛1 𝑝1 + 𝑛2 𝑝2 )/(𝑛1 + 𝑛2 )
𝑝1 > 𝑝2
𝑝1 = 𝑝2
𝜋(𝑛1 , 𝑛2 , 𝛿) = 1 −
𝑝1 < 𝑝2
1
1
−𝛿 + 𝑧𝛼 √𝑝𝑐 (1 − 𝑝𝑐 ) (𝑛 + 𝑛 )
1
2
𝑠𝑒
(
)
𝑝1 = 𝑝2
𝜋(𝑛1 , 𝑛2 , 𝛿) =
2サンプル不良%検定
1
1
−𝛿 − 𝑧𝛼 √𝑝𝑐 (1 − 𝑝𝑐 ) ( + )
𝑛1 𝑛2
𝑠𝑒
(
)
12
𝛿 = 𝑝1 − 𝑝2
100(1 − 𝛼)%
𝑝̂1 − 𝑝̂2 ± 𝑧𝛼/2 √𝑝̂1 (1 − 𝑝̂1 )/𝑛1 + 𝑝̂2 (1 − 𝑝̂2 )/𝑛2
𝑛1 𝑝̂1 ≥ 5
𝑛1 (1 − 𝑝̂1 ) ≥ 5
𝑛2 (1 − 𝑝̂2 ) ≥ 5
𝑛2 𝑝̂ 2 ≥ 5
𝑛1 𝑝̂1 ≥ 5
5
𝑛2 𝑝̂2 ≥ 5
𝑛1 (1 − 𝑝̂1 ) ≥
𝑛2 (1 − 𝑝̂2 ) ≥ 5
𝑛1 𝑝1
𝑛2 𝑝2
𝑛1 (1 − 𝑝1 )
𝑛2 (1 − 𝑝2 )
𝑝1
𝑛1 𝑝1 ≥ 5 𝑛2 𝑝2 ≥ 5
𝑝2
𝑛1 (1 − 𝑝1 ) ≥ 5
𝑛1 𝑝̂1 ≥ 5
2サンプル不良%検定
𝑛1
𝑛2
𝑛2 (1 − 𝑝2 ) ≥ 5
𝑛1 (1 − 𝑝̂1 ) ≥ 5
𝑛2 𝑝̂2 ≥ 5
𝑛2 (1 − 𝑝̂2 ) ≥ 5
13
𝑛1 𝑝̂1 ≥ 5
𝑛1 (1 − 𝑝̂1 ) ≥ 5
𝑛2 𝑝̂2 ≥ 5
𝑛2 (1 − 𝑝̂2 ) ≥ 5
𝑛1 𝑝1 ≥ 5
𝑛1 (1 − 𝑝1 ) ≥ 5
𝑛2 𝑝2 ≥ 5
𝑛2 (1 − 𝑝2 ) ≥ 5
𝑛1 𝑝̂1 ≥ 5
𝑛1 (1 − 𝑝̂1 ) ≥ 5
𝑛2 (1 − 𝑝̂2 ) ≥ 5
𝑛1 𝑝1 ≥ 5
𝑛2 𝑝2 ≥ 5 𝑛1 (1 − 𝑝1 ) ≥ 5
𝑛1 𝑝̂1 ≥ 5

𝑛2 𝑝̂2 ≥ 5
𝒑𝟏
𝑛2 𝑝̂ 2 ≥ 5
𝑛1 (1 − 𝑝̂1 ) ≥ 5
𝑛2 (1 − 𝑝2 ) ≥ 5
𝑛2 (1 − 𝑝̂ 2 ) ≥ 5
𝒑𝟐
𝑝1 = 0.8 𝑝2 = 0.9

𝒑𝟏
𝒑𝟐
𝑝1 = 0.4 𝑝2 = 0.55

𝒑𝟏
𝒑𝟐
𝑝1 = 0.4 𝑝2 = 0.9
𝑛
𝑛 = 10, 15, 20, 30, … , 100
𝑛1 = 𝑛2 = 𝑛
2サンプル不良%検定
14
𝒏 = 𝟏𝟎
𝒏𝒑
𝒏(𝟏 − 𝒑)
𝒑𝟏
𝒑𝟐
𝒑𝟏
𝒑𝟐
𝒑𝟏
𝒑𝟐
𝒏 = 𝟏𝟓
𝒏𝒑
𝒏(𝟏 − 𝒑)
𝒑𝟏
𝒑𝟐
𝒑𝟏
𝒑𝟐
2サンプル不良%検定
15
𝒏 = 𝟏𝟓
𝒏𝒑
𝒏(𝟏 − 𝒑)
𝒑𝟏
𝒑𝟐
𝒏 = 𝟐𝟎
𝒏𝒑
𝒏(𝟏 − 𝒑)
𝒑𝟏
𝒑𝟐
𝒑𝟏
𝒑𝟐
𝒑𝟏
𝒑𝟐
𝒏 = 𝟑𝟎
𝒏𝒑
𝒏(𝟏 − 𝒑)
𝒑𝟏
𝒑𝟐
𝒑𝟏
𝒑𝟐
𝒑𝟏
𝒑𝟐
2サンプル不良%検定
16
𝒏 = 𝟒𝟎
𝒏𝒑
𝒏(𝟏 − 𝒑)
𝒑𝟏
𝒑𝟐
𝒑𝟏
𝒑𝟐
𝒑𝟏
𝒑𝟐
𝒏 = 𝟓𝟎
𝒏𝒑
𝒏(𝟏 − 𝒑)
𝒑𝟏
𝒑𝟐
𝒑𝟏
𝒑𝟐
𝒑𝟏
𝒑𝟐
2サンプル不良%検定
17
𝒏 = 𝟔𝟎
𝒏𝒑
𝒏(𝟏 − 𝒑)
𝒑𝟏
𝒑𝟐
𝒑𝟏
𝒑𝟐
𝒑𝟏
𝒑𝟐
𝒏 = 𝟕𝟎
𝐧𝐩
𝐧(𝟏 − 𝐩)
𝒑𝟏
𝒑𝟐
𝒑𝟏
𝒑𝟐
𝒑𝟏
𝒑𝟐
2サンプル不良%検定
18
𝒏 = 𝟖𝟎
𝒏𝒑
𝒏(𝟏 − 𝒑)
𝒑𝟏
𝒑𝟐
𝒑𝟏
𝒑𝟐
𝒑𝟏
𝒑𝟐
𝒏 = 𝟗𝟎
𝒏𝒑
𝒏(𝟏 − 𝒑)
𝒑𝟏
𝒑𝟐
𝒑𝟏
𝒑𝟐
𝒑𝟏
𝒑𝟐
2サンプル不良%検定
19
𝒏 = 𝟏𝟎𝟎
𝒏𝒑
𝒏(𝟏 − 𝒑)
𝒑𝟏
𝒑𝟐
𝒑𝟏
𝒑𝟐
𝒑𝟏
𝒑𝟐
2サンプル不良%検定
20
𝑛 = 15
2サンプル不良%検定
21
𝑛 = 20
𝑛 = 10
2サンプル不良%検定
22
𝑝1 − 𝑝2 = −0.20

𝒑𝟏
𝒑𝟐
𝑝1 = 0.70

𝒑𝟏
𝑝2 = 0.90
𝒑𝟐
𝑝1 = 0.40 𝑝2 = 0.60

𝒑𝟏
𝒑𝟐
𝑝1 = 0.55 𝑝2 = 0.75
𝑛
𝑛 = 10, 15, 20, 30, … , 100
𝑛1 = 𝑛2 = 𝑛
𝛼 = 0.05
2サンプル不良%検定
23
𝛼 = 0.05
𝒏
𝒑𝟏 = 𝟎. 𝟕𝟎
𝒑𝟏 = 𝟎. 𝟒𝟎
𝒑𝟏 = 𝟎. 𝟓𝟓
𝒑𝟐 = 𝟎. 𝟗𝟎
𝒑𝟐 = 𝟎. 𝟔𝟎
𝒑𝟐 = 𝟎. 𝟕𝟓
2サンプル不良%検定
24
2サンプル不良%検定
25
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