経済予測専門家の月次予測集計からわかったこと

経済予測専門家の月次予測集計からわかったこと
–11 年間の ESP フォーキャスト集計の経験から
飯塚信夫∗
2015 年 9 月
概要
経済予測の評価に関する先行研究は内外で数多くあるが、欧米では数多く存在する月次、四半期単位の予
測評価は日本ではまだ少ない。本研究では、2015 年 5 月で 11 周年を迎えた、日本経済研究センター「ESP
フォーキャスト集計」を用いて、時系列モデル予測との比較などを通じて、日本の経済予測専門家（フォー
キャスター）の予測の特性をとらえる。
本研究では、ESP フォーキャスト集計に掲載されている、実質 GDP 成長率と GDP デフレーター上昇
率の年度予測値を分析対象とした*1 。コンセンサス予測については、集計が始まった 2004 年 5 月公表分か
ら 2015 年 5 月公表分までのデータを用いた。個々のフォーキャスターの予測値など詳細データについて
は 2013 年 12 月公表分までを用いている*2 。分析対象は、政府経済見通しの公表時（毎年１月）に当たる
16 ヵ月前予測から、一次速報公表直前（毎年 5 月）の 0 ヵ月予測値までである。実績値のうち、予測評価
には一次速報時点（毎年 5 月公表）の年度値を用いた。時系列モデルに用いたのは、各予測時点で利用可能
な四半期値（リアルタイムデータ）である。また、実質 GDP 成長率の時系列モデルの外生変数として、鉱
工業生産指数のリアルタイムデータを用いた*3 。
以下の３点に注目して分析を行った。
第１は、実績値が公表されるまでの期間（予測期間）と予測精度の関係である。大きな景気変動があっ
た 08、09 年度を除くと、ESP フォーキャスト集計のコンセンサス予測の誤差の絶対値平均 (MAE) は、
(1)9 ヵ月前までの MAE はほとんど変化がなく、名目成長率の方が予測誤差が大きい。(2)8 ヵ月前以降で
MAE が急激に低下する、という特徴がある。
Chauvet and Potter(2013) などにならい、時系列モデルによる予測と比較すると、(1)12 ヵ月前∼16 ヵ
月前予測は、コンセンサスの方が時系列モデルより MAE が小さい、(2) ７ヵ月前∼11 ヵ月前は時系列モ
デルの方が MAE が小さい、(3) ６ヵ月前以降は両者に大きな違いがない–ことがわかった。
第２は、予測修正幅と景気循環の関係である。２種類の尺度を用いて考察を行った。ひとつは、上方修正
したフォーキャスターの割合から下方修正したフォーキャスターの割合を差し引いたインデックスである
が、景気循環の関係は明確ではなかった。もうひとつは、コンセンサス予測の修正幅である*4 。前者は景気
循環との関係が明確ではなかったが、後者は若干ではあるが景気循環との関係が確認できるようになった。
ただし、景気の山では判断の遅れも伺える。
第３は、予測のばらつきと景気循環の関係である。わずか２循環ではあるが、予測者間の予測のばらつき
は、景気の谷近傍で拡大する傾向が伺えた。ただし、景気の山近辺ではそうした傾向は確認できなかった。
∗
神奈川大学経済学部 Email:[email protected]
GDP デフレーター上昇率の予測値は、名目 GDP 成長率から実質 GDP 成長率を差し引いて算出
*2 データは日本経済研究センターホームページで取得できる。しかし、個々のフォーキャスターの予測値などの詳細データのうち、
2014 年 1 月公表分以降については有料会員にのみ提供されている。
*3 日本大学経済学部教授の小巻泰之氏にご提供いただいた。記して感謝申し上げる。2015 年 1 月以降は公表資料を用いてデータを
追加した。
*4 6 ヵ月前予測以降は時系列モデルとＥＳＰフォーキャスト調査に大きな違いがないことを踏まえ、18 ヵ月前から７ヵ月前予測を用
いた。例えば、2004 年 11 月から 2005 年 10 月については 2005 年度予測となる
*1
1
表 1 予測値の公表月と実績値公表までの期間
予測対象
公表まで
の月数
2004
2005
···
···
2014
サンプル数
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
05 年 5 月
05 年 4 月
05 年 3 月
05 年 2 月
05 年 1 月
04 年 12 月
04 年 11 月
04 年 10 月
04 年 9 月
04 年 8 月
04 年 7 月
04 年 6 月
04 年 5 月
NA
NA
NA
NA
06 年 5 月
06 年 4 月
06 年 3 月
06 年 2 月
06 年 1 月
05 年 12 月
05 年 11 月
05 年 10 月
05 年 9 月
05 年 8 月
05 年 7 月
05 年 6 月
05 年 5 月
05 年 4 月
05 年 3 月
05 年 2 月
05 年 1 月
···
···
···
···
···
···
···
···
···
···
···
···
···
···
···
···
···
···
···
···
···
···
···
···
···
···
···
···
···
···
···
···
···
···
15 年 5 月
15 年 4 月
15 年 3 月
15 年 2 月
15 年 1 月
14 年 12 月
14 年 11 月
14 年 10 月
14 年 9 月
14 年 8 月
14 年 7 月
14 年 6 月
14 年 5 月
14 年 4 月
14 年 3 月
14 年 2 月
14 年 1 月
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
10
10
10
10
表 2 実績値公表までの期間と利用可能な情報
予測対象
予測対象年度の GDP
公表まで
基礎統計
の月数
Q2
Q3
Q4
Q1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
実績値
実績値
実績値
予測値
実績値
実績値
実績値
予測値
実績値
実績値
実績値
予測値
実績値
実績値
予測値
予測値
実績値
実績値
予測値
予測値
実績値
実績値
予測値
予測値
実績値
予測値
予測値
予測値
実績値
予測値
予測値
予測値
実績値
予測値
予測値
予測値
予測値
予測値
予測値
予測値
予測値
予測値
予測値
予測値
予測値
予測値
予測値
予測値
1∼3 月が実績
1∼2 月が実績
1 月のみ実績
10∼12 月が実績
10∼11 月が実績
10 月のみ実績
7∼9 月が実績
7∼8 月が実績
7 月が実績
4∼6 月が実績
4∼5 月が実績
4 月が実績
NA
予測値予測値予測値予測値
(注) 灰色は利用可能な四半期 GDP の１次速報の実績値が追加される時期
2
図1
実績値公表までの期間と予測誤差
Points
2.0
MAE_RGDP_F
MAE_NGDP_F
MAE_PGDP_F
1.6
1.2
0.8
0.4
0.0
0
1
図2
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14 15 16
months ahead
実績値公表までの期間と予測誤差 (08,09 年度除く)
Points
2.0
MAE_RGDP_F_EX0809
MAE_NGDP_F_EX0809
MAE_PGDP_F_EX0809
1.6
1.2
0.8
0.4
0.0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
months ahead
図3
名目成長率の予測誤差と内訳 (16 ヵ月前予測)
Points
3
2
1
0
-1
-2
-3
-4
NGDP_E_F_16
PGDP_E_F_16
RGDP_E_F_16
-5
-6
04
05
06
07
08
09
10
11
12
13
14
Fiscal Year
3
図4
名目成長率の予測誤差と内訳 (11 ヵ月前予測)
Points
3
2
1
0
-1
-2
-3
NGDP_E_F_11
PGDP_E_F_11
RGDP_E_F_11
-4
-5
-6
04
05
06
07
08
09
10
11
12
13
14
Fiscal Year
図5
名目成長率の予測誤差と内訳 (8 ヵ月前予測)
Points
3
2
1
0
-1
-2
-3
NGDP_E_F_8
PGDP_E_F_8
RGDP_E_F_8
-4
-5
-6
04
05
06
07
08
09
10
11
12
13
14
Fiscal Year
図6
名目成長率の予測誤差と内訳 (5 ヵ月前予測)
Points
3
2
1
0
-1
-2
-3
NGDP_E_F_5
PGDP_E_F_5
RGDP_E_F_5
-4
-5
-6
04
05
06
07
08
09
4
10
11
12
13
14
Fiscal Year
図 7 実質 GDP 成長率の予測誤差
Points
3.0
MAE_RGDP_AR1
MAE_RGDP_AR2
MAE_RGDP_AR3
MAE_RGDP_AR4
2.5
2.0
1.5
1.0
0.5
0.0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
months ahead
図 8 実質 GDP 成長率の予測誤差 (08,09 年度を除く)
Points
3.0
MAE_RGDP_AR1_EX0809
MAE_RGDP_AR2_EX0809
MAE_RGDP_AR3_EX0809
MAE_RGDP_AR4_EX0809
2.5
2.0
1.5
1.0
0.5
0.0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11 12
13 14
15 16
months ahead
図9
鉱工業生産上昇率の予測誤差
Points
12
MAE_IIP_AR1
MAE_IIP_AR2
MAE_IIP_AR3
MAE_IIP_AR4
10
8
6
4
2
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
months ahead
5
図 10
鉱工業生産上昇率の予測誤差 (08,09 年度を除く)
Points
12
MAE_IIP_AR1_EX0809
MAE_IIP_AR2_EX0809
MAE_IIP_AR3_EX0809
MAE_IIP_AR4_EX0809
10
8
6
4
2
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
months ahead
図 11 GDP デフレーター上昇率の予測誤差
Points
.8
.7
.6
.5
.4
.3
.2
MAE_PGDP_AR1
MAE_PGDP_AR2
.1
.0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11 12 13
14 15
16
Months ahead
図 12 GDP デフレーター上昇率の予測誤差 (08,09 年度を除く)
Points
.8
.7
.6
.5
.4
.3
.2
MAE_PGDP_AR1_EX0809
MAE_PGDP_AR2_EX0809
.1
.0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
months ahead
6
図 13 時系列モデルとの予測誤差比較 (実質 GDP 成長率)
Points
3.0
MAE_RGDP_F
MAE_RGDP_AR2
MAE_RGDP_AR4
2.5
2.0
1.5
1.0
0.5
0.0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12 13
14 15 16
Months ahead
図 14 時系列モデルとの予測誤差比較 (08、09 年を除く。実質 GDP 成長率)
Points
1.2
1.0
0.8
0.6
0.4
MAE_RGDP_F_EX0809
MAE_RGDP_AR2_EX0809
MAE_RGDP_AR4_EX0809
0.2
0.0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11
12 13 14 15 16
Months Ahead
図 15 時系列モデルとの予測誤差比較 (GDP デフレーター上昇率)
Points
.8
.7
.6
.5
.4
.3
.2
MAE_PGDP_F
MAE_PGDP_AR2
.1
.0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
7
9
10
11
12
13
14
15
16
Month Ahead
図 16
時系列モデルとの予測誤差比較 (08,09 年を除く。GDP デフレーター上昇率)
Points
.8
.7
.6
.5
.4
.3
.2
MAE_PGDP_F_EX0809
MAE_PGDP_AR2_EX0809
.1
.0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12
13 14 15 16
months ahead
図 17
予測修正インデックス (実質 GDP 成長率)
Diffusion Index of "Upward revision" minus "Downward revision"
100
75
50
25
0
-25
-50
-75
-100
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
2012
2013
months
Shaded area : Recession
図 18 ESP フォーキャストの予測修正幅（実質 GDP 成長率)
Points
0.8
0.4
0.0
-0.4
-0.8
-1.2
-1.6
-2.0
04
05
06
07
08
09
10
11
12
13
14
15
months
Shaded Area : Recession
8
図 19 ESP と時系列モデルの予測の差 (実質 GDP 成長率)
ESPF minus ARmodel
2.0
1.5
1.0
0.5
0.0
-0.5
-1.0
-1.5
-2.0
04
05
06
07
08
09
10
11
12
13
14
15
months
Shaded Area: Recession
図 20 ESPF の予測者間のばらつき（実質 GDP 成長率)
1.4
V_RGDP2004
V_RGDP2005
V_RGDP2006
V_RGDP2007
V_RGDP2008
V_RGDP2009
V_RGDP2010
V_RGDP2011
V_RGDP2012
V_RGDP2013
1.2
1.0
0.8
0.6
Mar 2009
Apr 2011
0.4
Dec 2012
Jan 2009
0.2
0.0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
months ahead
9
図 21
実質 GDP 成長率の予測と実績)
%
4
3
2
1
0
-1
-2
Great East Japan Earthquake
-3
-4
-5
04
05
06
07
ACTUAL
F_10
F_13
F_16
F_4
F_7
図 22
08
09
F_0
F_11
F_14
F_2
F_5
F_8
10
11
12
13
F_1
F_12
F_15
F_3
F_6
F_9
14
15
Fiscal Year
名目 GDP 成長率の予測と実績)
%
4
3
2
1
0
-1
-2
-3
Great East Japan Earthquake
-4
-5
04
05
06
07
ACTUAL
F_10
F_13
F_16
F_4
F_7
図 23
08
09
F_0
F_11
F_14
F_2
F_5
F_8
10
11
12
13
F_1
F_12
F_15
F_3
F_6
F_9
14
15
Fiscal Year
GDP デフレーター上昇率の予測と実績)
%
3
2
Great East Japan Earthquake
1
0
-1
-2
-3
04
05
06
ACTUAL
F_10
F_13
F_16
F_4
F_7
07
08
09
F_0
F_11
F_14
F_2
F_5
F_8
10
F_1
F_12
F_15
F_3
F_6
F_9
10
11
12
13
14
15
Fiscal Year
表 3 ARMA モデルの次数 (1)
予測時点
2004 年
2005 年
2006 年
2007 年
2008 年
2009 年
2010 年
5月
6月
7月
8月
9月
10 月
11 月
12 月
1月
2月
3月
4月
5月
6月
7月
8月
9月
10 月
11 月
12 月
1月
2月
3月
4月
5月
6月
7月
8月
9月
10 月
11 月
12 月
1月
2月
3月
4月
5月
6月
7月
8月
9月
10 月
11 月
12 月
1月
2月
3月
4月
5月
6月
7月
8月
9月
10 月
11 月
12 月
1月
2月
3月
4月
5月
6月
7月
8月
9月
10 月
11 月
12 月
1月
2月
3月
4月
モデル１
実質 GDP 成長率
モデル 2
モデル 3,4
(3,2）
(3,2)
(3,2)
(0,1)
(0,1)
(0,1)
(3,2)
(3,2)
(0,1)
(0,1)
(3,2)
(3,2)
(0,1)
(1,1)
(3,2)
(3,2)
(0,1)
(0,1)
(2,2)
(2,2)
(0,1)
(0,1)
(2,4)
(2,2)
(0,1)
(0,1)
(2,2)
(3,2)
(0,1)
(0,1)
(1,1)
(2,3)
(0,1)
(0,1)
(1,1)
(2,3)
(0,1)
(0,1)
(2,3)
(1,1)
(0,1)
(0,1)
(1,1)
(3,2)
(0,1)
(0,1)
(3,2)
(3,2)
(0,1)
(0,1)
(3,2)
(3,2)
(0,1)
(0,1)
(3,2)
(3,2)
(0,1)
(0,1)
(3,2)
(2,3)
(0,1)
(0,1)
(3,2)
(2,3)
(0,1)
(0,1)
(2,3)
(2,3)
(0,1)
(0,1)
(2,2)
(2,2)
(0,1)
(0,1)
(2,3)
(4,2)
(0,1)
(0,1)
(2,3)
(2,4)
(1,0)
(1,0)
(2,4)
(2,4)
(1,0)
(1,0)
(4,2)
(4,2)
(0,1)
(0,1)
(4,2)
(4,3)
(0,1)
(1,0)
(4,3)
(4,3)
(1,0)
(1,0)
(2,2)
(2,2)
(2,2)
(2,2)
(2,2)
(2,2)
(2,2)
(2,2)
(2,2)
(2,2)
(2,2)
(2,2)
(2,2)
(2,2)
(2,2)
(2,2)
(0,1)
(0,1)
(0,1)
(0,1)
(0,1)
(0,1)
(0,1)
(0,1)
(0,1)
(0,1)
(0,1)
(0,1)
(0,1)
(0,1)
(0,1)
(0,1)
(0,1)
(0,1)
(0,1)
(0,1)
(0,1)
(0,1)
(0,1)
(0,1)
(0,1)
(0,1)
(0,1)
(0,1)
(0,1)
(0,1)
(2,2)
(0,1)
(0,1)
(0,1)
(0,1)
(0,1)
(0,1)
(0,1)
(0,1)
(0,1)
(0,1)
(0,1)
(0,1)
(0,1)
(0,1)
(0,1)
(0,1)
(0,1)
(0,1)
(0,1)
(0,1)
(0,1)
(0,1)
(0,1)
(0,1)
(0,1)
11
GDP デフレーター上昇率
モデル 1
モデル 2
(1,2)
(1,2)
(2,0)
(1,0)
(1,0)
(1,0)
(1,2)
(1,2)
(2,0)
(2,0)
(2,0)
(1,0)
(1,0)
(1,0)
(1,1)
(1,1)
(1,0)
(1,0)
(1,0)
(1,0)
(1,0)
(1,0)
(1,0)
(1,0)
(1,0)
(1,0)
(1,0)
(1,0)
(1,0)
(1,0)
(1,0)
(1,0)
(1,0)
(1,0)
(1,1)
(1,0)
(1,0)
(1,0)
(1,0)
(1,0)
(1,0)
(1,0)
(1,0)
(1,0)
(1,0)
(1,0)
(1,0)
(1,0)
(1,0)
(1,0)
(2,0)
(1,0)
(1,0)
(0,1)
(1,0)
(0,1)
(1,0)
(1,0)
(2,0)
(1,0)
(1,0)
(1,0)
(1,0)
(1,0)
(1,0)
(1,0)
(1,0)
(1,0)
(1,0)
(1,0)
(1,0)
(0,1)
(1,0)
(0,1)
(1,0)
(1,0)
(1,0)
(1,0)
(1,0)
(1,0)
(1,0)
(1,0)
(3,0)
(4,0)
(2,0)
(2,0)
(3,2)
(1,4)
(0,1)
(0,1)
(4,0)
(1,4)
(0,1)
(0,1)
(1,0)
(0,1)
(1,0)
(0,1)
表 4 ARMA モデルの次数 (2)
予測時点
2010 年
2011 年
2012 年
2013 年
2014 年
2015 年
5月
6月
7月
8月
9月
10 月
11 月
12 月
1月
2月
3月
4月
5月
6月
7月
8月
9月
10 月
11 月
12 月
1月
2月
3月
4月
5月
6月
7月
8月
9月
10 月
11 月
12 月
1月
2月
3月
4月
5月
6月
7月
8月
9月
10 月
11 月
12 月
1月
2月
3月
4月
5月
6月
7月
8月
9月
10 月
11 月
12 月
1月
2月
3月
4月
5月
6月
7月
8月
9月
モデル１
実質 GDP 成長率
モデル 2
モデル 3,4
(4,3)
(4,3)
(1,0)
(1,0)
(4,3)
(4,3)
(1,0)
(1,0)
(4,3)
(4,3)
(1,0)
(1,0)
(4,3)
(4,3)
(1,0)
(1,0)
(4,3)
(2,3)
(1,0)
(1,0)
(2,3)
(2,3)
(0,4)
(0,4)
(4,3)
(3,4)
(1,0)
(1,0)
(3,4)
(3,4)
(1,0)
(1,0)
(3,4)
(3,4)
(1,0)
(1,0)
(3,4)
(3,4)
(1,0)
(1,0)
(3,4)
(3,4)
(0,1)
(0,1)
(3,4)
(3,4)
(1,0)
(1,0)
(3,4)
(3,4)
(0,1)
(0,1)
(3,4)
(3,4)
(0,1)
(0,1)
(3,4)
(3,4)
(0,1)
(0,1)
(2,1)
(2,1)
(0,1)
(0,1)
(2,1)
(3,4)
(0,1)
(0,1)
(3,4)
(3,4)
(0,1)
(0,1)
(3,4)
(3,4)
(1,0)
(1,0)
(3,4)
(3,4)
(0,1)
(0,1)
(3,4)
(3,4)
(0,1)
(0,1)
(3,4)
(0,1)
(0,1)
(0,1)
(0,1)
(0,1)
(0,1)
(0,1)
(0,1)
(0,1)
(0,1)
(0,1)
(0,1)
(0,1)
(0,1)
(0,1)
(0,1)
(0,1)
(0,1)
(0,1)
(0,1)
(0,1)
(0,1)
(0,1)
(0,1)
(0,1)
(0,1)
(0,1)
(0,1)
(0,1)
(0,1)
(0,1)
(0,1)
(0,1)
(1,1)
(1,1)
(1,1)
(1,1)
(1,1)
(1,1)
(1,1)
(1,1)
(1,1)
(1,1)
(1,1)
(1,1)
(1,1)
(1,1)
(1,1)
(1,1)
(1,1)
(1,1)
(1,1)
(1,1)
(1,1)
(1,1)
(1,1)
(1,1)
(1,1)
(1,1)
(1,1)
(1,1)
(1,1)
(1,1)
(1,1)
(1,1)
(1,1)
12
GDP デフレーター上昇率
モデル 1
モデル 2
(0,1)
(0,1)
(0,1)
(0,1)
(0,1)
(0,1)
(0,1)
(0,1)
(2,0)
(0,1)
(0,1)
(0,1)
(0,1)
(0,1)
(0,1)
(0,1)
(0,1)
(0,1)
(0,1)
(0,1)
(0,1)
(0,1)
(0,1)
(0,1)
(0,1)
(1,0)
(0,1)
(1,0)
(1,0)
(1,0)
(1,0)
(1,0)
(1,0)
(1,0)
(1,0)
(1,0)
(1,0)
(1,0)
(1,0)
(1,0)
(1,0)
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(1,0)
(1,0)
(1,0)
(1,0)
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(1,0)
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(1,0)
(1,0)
(1,0)
(1,0)
(1,0)
(1,0)
(1,0)
(1,0)
(2,0)
(2,0)
(1,0)
(1,0)
(3,3)
(3,3)
(1,1)
(1,1)
(3,3)
(1,1)
表 5 ARMA モデルの次数 (3)
予測時点
2004 年
2005 年
2006 年
2007 年
2008 年
2009 年
2010 年
5月
6月
7月
8月
9月
10 月
11 月
12 月
1月
2月
3月
4月
5月
6月
7月
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10 月
11 月
12 月
1月
2月
3月
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5月
6月
7月
8月
9月
10 月
11 月
12 月
1月
2月
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5月
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7月
8月
9月
10 月
11 月
12 月
1月
2月
3月
4月
5月
6月
7月
8月
9月
10 月
11 月
12 月
1月
2月
3月
4月
5月
6月
7月
8月
9月
10 月
11 月
12 月
1月
2月
3月
4月
モデル１
鉱工業生産上昇率
モデル 2
モデル 3
(12,11）
(8,12)
(8,12)
(9,12)
(9,12)
(6,6)
(8,12)
(6,6)
(6,6)
(9,12)
(8,12)
(8,12)
(9,11)
(6,6)
(9,11)
(5,12)
(5,12)
(8,11)
(8,11)
(5,12)
(4,11)
(8,6)
(8,6)
(8,6)
(6,6)
(9,11)
(9,11)
(6,6)
(6,6)
(6,6)
(6,6)
(6,6)
(6,6)
(6,6)
(6,6)
(6,6)
(9,11）
(9,11）
(9,11）
(9,11）
(6,6)
(10,12)
(9,11)
(9,11)
(9,11)
(9,11)
(6,6)
(6,7)
(12,8)
(8,12)
(6,7)
(10,7)
(10,7)
(8,12)
(12,9)
(7,9)
(12,8)
(10,7)
(5,6)
(5,6)
(4,2)
(5,5)
(10,6)
(7,7)
(5,2)
(5,3)
(4,3)
(6,8)
(4,3)
(6,7)
(6,9)
(6,8)
(1,1)
(3,3)
(3,3)
(3,3)
(3,3)
(3,3)
(3,3)
(3,3)
(3,3)
(3,3)
(3,3)
(3,3)
(3,3)
(3,3)
(4,4)
(4,4)
(4,4)
(3,3)
(3,3)
(4,4)
(2,0)
(2,0)
(2,0)
(2,0)
(1,1)
(3,3)
(1,1)
(4,4)
(4,4)
(4,4)
(4,4)
(4,4)
(4,4)
(4,4)
(4,4)
(1,1)
(3,3)
(3,3)
(1,1)
(3,3)
(3,3)
(1,1)
(1,1)
(1,1)
(1,1)
(1,1)
(1,1)
(1,1)
(1,1)
(1,1)
(1,1)
(4,4)
(1,1)
(3,3)
(3,2)
(3,2)
(1,2)
(4,2)
(2,0)
(2,0)
(2,0)
(0,2)
(0,2)
(0,2)
(0,2)
(0,2)
(0,2)
(0,2)
(0,2)
(0,2)
(0,2)
(0,2)
13
(11,11)
(8,12)
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(6,9)
(7,10)
(9,10)
(10,9)
(10,9)
(6,7)
(6,9)
(1,8)
(6,9)
(8,12)
(9,11)
(9,11)
(6,9)
(6,9)
(6,9)
(6,9)
(8,12)
(4,11)
(4,11)
(11,12)
(4,11)
(9,11)
(6,7)
(9,11)
(9,11)
(6,6)
(6,6)
(6,7)
(6,6)
(7,6)
(7,6)
(6,7)
(6,7)
(9,11)
(9,11)
(9,11)
(9,11)
(9,11)
(6,7)
(6,7)
(9,11)
(9,11)
(9,11)
(11,9)
(6,6)
(12,8)
(11,11)
(7,10)
(12,8)
(12,8)
(11,9)
(10,7)
(8,9)
(7,12)
(6,5)
(9,5)
(11,7)
(8,5)
(10,5)
(6,5)
(10,6)
(5,7)
(6,3)
(6,3)
(7,8)
(10,5)
(10,5)
(6,9)
(6,8)
モデル 4
(4,2)
(3,3)
(3,3)
(3,3)
(3,3)
(3,3)
(3,3)
(3,3)
(3,3)
(3,3)
(3,3)
(3,3)
(3,3)
(3,3)
(3,3)
(3,3)
(4,4)
(3,3)
(4,4)
(3,3)
(4,4)
(2,0)
(2,0)
(2,0)
(1,1)
(3,3)
(1,1)
(1,1)
(4,4)
(1,1)
(1,1)
(1,1)
(1,1)
(1,1)
(1,1)
(1,1)
(3,3)
(1,1)
(1,1)
(1,1)
(1,1)
(1,1)
(1,1)
(1,1)
(1,1)
(1,1)
(1,1)
(1,1)
(1,1)
(1,1)
(1,1)
(1,1)
(1,1)
(4,4)
(3,3)
(3,3)
(4,2)
(4,2)
(2,0)
(2,0)
(2,0)
(0,2)
(0,2)
(0,2)
(0,2)
(0,2)
(0,2)
(0,2)
(0,2)
(0,2)
(0,2)
(0,2)
表 6 ARMA モデルの次数 (4)
予測時点
2010 年
2011 年
2012 年
2013 年
2014 年
2015 年
5月
6月
7月
8月
9月
10 月
11 月
12 月
1月
2月
3月
4月
5月
6月
7月
8月
9月
10 月
11 月
12 月
1月
2月
3月
4月
5月
6月
7月
8月
9月
10 月
11 月
12 月
1月
2月
3月
4月
5月
6月
7月
8月
9月
10 月
11 月
12 月
1月
2月
3月
4月
5月
6月
7月
8月
9月
10 月
11 月
12 月
1月
2月
3月
4月
5月
6月
7月
8月
9月
モデル１
鉱工業生産上昇率
モデル 2
モデル 3
(6,8）
(8,10）
(6,8）
(7,6）
(7,5)
(10,5)
(10,5)
(7,5)
(10,5)
(6,7)
(7,5)
(10,5)
(9,7)
(12,7)
(12,9)
(1,3)
(12,7)
(12,7)
(12,7)
(12,7)
(12,9)
(12,7)
(12,9)
(12,7)
(12,7)
(12,7)
(12,7)
(12,7)
(12,8)
(12,8)
(8,12)
(8,3)
(8,3)
(6,3)
(5,3)
(6,3)
(8,3）
(8,3）
(10,5）
(8,3）
(4,4)
(4,4)
(4,4)
(4,4)
(4,4)
(4,4)
(10,5)
(8,3)
(10,5)
(10,5)
(10,5)
(4,4)
(10,5)
(4,4)
(10,5)
(10,5)
(10,5)
(4,4)
(10,5)
(4,4)
(10,5)
(10,5)
(10,5)
(10,5)
(10,5)
(0,2)
(0,2)
(0,2)
(0,2)
(0,2)
(0,2)
(3,0)
(2,1)
(2,1)
(0,2)
(0,2)
(0,2)
(0,2)
(0,2)
(0,2)
(0,2)
(0,2)
(0,2)
(0,2)
(0,2)
(0,2)
(0,2)
(0,2)
(0,2)
(0,2)
(0,2)
(1,0)
(1,0)
(1,0)
(1,0)
(1,0)
(1,0)
(1,0)
(0,2)
(0,2)
(0,2)
(0,2)
(0,2)
(1,0)
(1,0)
(1,0)
(0,2)
(0,2)
(0,2)
(0,2)
(0,2)
(0,2)
(0,2)
(0,2)
(0,2)
(0,2)
(0,2)
(0,2)
(0,2)
(0,2)
(0,2)
(0,2)
(0,2)
(0,2)
(0,2)
(0,2)
(0,2)
(0,2)
(0,2)
(0,2)
14
(6,7)
(7,5)
(7,5)
(6,7)
(7,5)
(6,7)
(7,5)
(7,5)
(6,7)
(7,8)
(6,7)
(6,7)
(6,5)
(6,5)
(7,10)
(7,10)
(7,6)
(7,6)
(10,5)
(10,5)
(8,8)
(10,6)
(10,6)
(10,6)
(10,6)
(10,6)
(10,6)
(8,7)
(7,4)
(7,4)
(9,8)
(11,12)
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(7,4)
(7,4)
(6,5)
(6,5)
(4,4)
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(5,3)
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(4,6)
(4,6)
(5,6)
(5,6)
(4,7)
(5,3)
(5,6)
(4,6)
(5,6)
(4,6)
(6,4)
(7,4)
(4,6)
(7,4)
(4,6)
(7,4)
(6,3)
(7,6)
(8,7)
(10,5)
(7,6)
(5,3)
(5,3)
(7,5)
モデル 4
(0,2)
(0,2)
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(0,2)
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(0,2)
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(2,1)
(2,1)
(2,1)
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(2,0)
(2,0)
(2,0)
(2,0)
(2,0)
(2,0)
(2,0)
(2,0)
(2,0)
(0,2)
(0,2)
(0,2)
(0,2)
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(0,2)
(0,2)
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(0,2)
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(0,2)
(2,0)
(0,2)
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(0,2)
(2,0)
(2,0)
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(2,0)
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