はじめに－各階層での様々な「リズム現象」－ 様々な階層における「リズム現 象」 世界時計を決める原子と電磁 波の相互作用 分子と光や熱との相互作用 化学反応における振動現象 細胞周期運動 器官などの自律運動 生物リズム 生物の生活史 地球の運動 宇宙の運動 などなど はじめに－各階層での様々な「リズム現象」－ 古典力学系における線形・非線形振動について（大 学教養課程での物理学講義）」 古典力学における最も有名な振動は、円運動や振り子運動やバネ 運動などの単振動、調和振動である。 しかし、単振動を行う質点に「何かの力」が影響すると、閾値を伴う 非線形運動方程式になる可能性がある。 古典力学系における減衰振動について（大学教養課 程での物理学講義）」 左辺に速度に比例した「力」が影 響すると、式上、上の３つの範躊 に分類される。 振動が起こるのは、Ｋ＜ωに限ら れる。 古典力学系における強制振動とについて（大学教養 課程での物理学講義）」 もし仮に、ある単振動系に、周期 的な摂動をかけた場合、これを強 制振動と言う。 この場合、非線形現象の特有で ある「引き込み現象」が現れる場 合がある。 これは、一種の「共同運動」の典 型的な例である。 古典力学系におけるカオテックなプロセス 線形・非線形について 電気回路における振動現象について（大学教養課程 での物理学講義）」 交流などにみられるように、電気現象も様々な振動が現れる。一般の発電 器では、電磁誘導を利用して、力学的エネルギ－から電気的エネルギ－を 発生させる。従って、一般の交流は、（６）式の単振動が基礎となってい る。 従って、古典力学での説明と同じように、このような交流回路に、上記の 非平衡状態（エネルギ－散逸系）に対応する項が（６）式の左辺に加われ ば、閾値を伴う非線形微分方程式となる場合がある。 従って、電気回路においても、カオティックな現象を創り出すことができ ることはよく知られている。 振動解を持つ線形微分方程式について（ＬＣＲ回路） 上式の２元線形微分方程式を満たす現象として、様々な化学反 応系や生態系などの現象がよく知られている。これらの研究は、 １９７０年代以降、数多く行われた。 振動解を持つ線形微分方程式について 波の伝搬の波動方程式と熱の伝搬のFourierの式 波の伝搬の波動方程式は、時間の方向を逆にとっても不変である。 熱の伝搬のFourierの式は、時間の符号を変えることに不変ではな い。 不可逆過程であることを熱力学第２法則が主張する。 熱の伝導だけではなくて、物質の拡散、粘性が寄与する流動、不連 続系などにみられる。 リズム現象の分類について（熱力学的視点） リズム現象の分類について 固体触媒系反応の振動現象の例 興奮性人工膜における振動現象の例 非線形非平衡状態での振動現象の例 複雑系とリズム現象の関係について 「リズム現象」関連の文献について Image Analysis of Macroscopic Self-Excited Oscillation Phenomena on the Liquid-Liquid Interface Tokyo University of Agriculture and Technology Graduate School of Bio-Applications and Systems Engineering Nishikawa Yoshikazu And Ushiki Hideharu Introduction Perturbation Several interface structures How does it discuss about interface oscillation? ＋ ＋ I－ approach 】 【 Theoretical 】 N（CH 【Experimental CHapproach （CH ） ） 3 2 17 3 3 Contact potential measurement Fluid mechanics equation → CH3（CH2Surface ）17N（CH 3）measurement 3I tension Spatial waveform analysis Temporal waveform analysis Image analysis method dose not need a perturbation from the outside. Mass Transfer Explanation A B DA = DB : Instability oscillation was observed. DA > DB : Interface oscillation was observed. DA < DB : Interface was not oscillated. Experimental Treatment Temperature : 24 (℃) Sampling times : 30 (min) Sampling rate : 30 (Hz) Aspect ratio : 0.78 Container diameter : 18 (mm) Solution height : 14 (mm) Organic / Aqueous volume = 2.0 / 2.0 (ml) Wave Extract Method DFT Results of Interface Oscillation Displacement Data Phase Diagram by the FFT Power Spectra Patterns ◎：Sine wave High Conc. Sine wave Cs > Ci Flat pattern or White noise Unstable 1 : 1 Stable ●：Short life ○：Markov White o ineighborhood c.m.c. t noise a r short life time n c.m.c. atio tr n Sine wave e c.m.c. Csc< n oMarkov pattern and/or White noise C ×： Flat or White noise
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