TNJ-012 アナログ電子回路技術ノート

TNJ-012
アナログ電子回路技術ノート
SPICE の伝送線路モデルを使って遅延信号を作ってみる
著者: 石井聡
はじめに
とあるところで、複数の遅延した信号同士が足し算されたよう
すを示す必要性（どうやら「マルチパス」というものの例を示
したかったらしい…）があったため、ちょっと ADIsimPE（ADI
simulator Personal Edition; 新しいアナログ・デバイセズの SPICE
ツール）を使って作ってみました。その結果をご紹介します。
なおこのツールは SIMetrix ベースなので SIMetrix でも同じシミ
ュレーションを実行できます。
伝送線路モデルで遅延信号を作る
「さて、どうやって遅延した信号を作るか？」ですが、SPICE で
は「伝送線路」（Transmission Line）というモデルで遅延した信
号を作ることができます。
ADIsimPE ではロス有り、ロス無し（ロスレス。抵抗成分による
減衰が無い）伝送線路の解析は簡単にできます。ADIsimPE の回
路入力画面の左側にあるリンク、Search をクリックして、以下
の図 1 の Search ボックスに Transmission（もしくはその途中ま
で）と入力すると、伝送線路モデルを選ぶことができます。ロ
ス有りの伝送線路（Lossy Transmission Line）もうまく使えれば
大変うれしいことですが、とはいっても、今回のこの目的（信
号遅延を発生させるだけ）であれば、このロスレスのモデルで
も十分に対応ができます。
これでシミュレーションしてみた結果が図 3 です。緑が入力
（P1）で、赤が出力（P2）です。緑のように伝送線路の入力側
の波形が最初 2.5V まで立ち上って、50us の時間後に出力の赤が
変化していることがわかります。
さらに反射係数が 0.41 なので、緑の入力側が 2.5 + (2.5×0.41) =
3.525V にステップ状に（50us + 50us = 100us のタイミングで）
変化するようすが得られます。このように 50Ω伝送路を SPICE
で実現できることがわかりました。
なお ADIsimPE では、矩形波信号源となるものは Voltage
Waveform Generator と、この Universal Source が利用できます。
Voltage Waveform Generator モデルについては rise/fall 時間がデ
フォルトでは 500ns になっています。そのため、より高速な時
間変動をシミュレーションする場合には、図 4 で示す Universal
Source の「立ち上り時間 Rise」と「立ち下り時間 Fall」のパラ
メータを変更してください。ここでは 10ps に設定してあります。
図 2.一番簡単な回路で実験してみる
図 1.Search ボックスで見つけられる伝送線路モデル
出力
P2
一番簡単な回路でまず実験してみる
ちゃんと動くかどうかの確認を、図 2 のような一番簡単な回路
にして、シミュレーションしてみました。この回路は基本的な
動作を確認してみるもので、目的の遅延時間が得られるかどう
かがポイントです（というよりそれだけが目的）。信号源は 5V
デジタル信号（CLK）+ 50Ωの出力インピーダンス、負荷側は
120Ωを接続してあり、これで反射係数はΓ = 0.41 になります。
入力
P1
図 3. 一番簡単な回路でのシミュレーション結果
信号源のクロックは矩形波 5V とし、CLK 周波数は 2.5kHz（周
期 400us）、伝送線路は 50Ωで遅延時間 50us です。
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図 4. 高速でシミュレーションする際は CLOCK_VOLTAGE の立ち
上り時間と立ち下り時間を設定する
ネットリストで表すとどうなる？
図 5.7 path 遅延モデルの SPICE シミュレーション回路
ところでこれを SPICE ネットリストでは、以下のように表すこ
とができます。
実際の遅延モデルを作ってみる
この伝送路をシミュレーション上で作りたかったのは、複数の
伝送遅延路を作りたかったからでありました。最終的なシミュ
レーション回路では 7 経路（7 path と言う）の遅延波形を合成
したいというところです。またそれぞれの遅延系（6 経路）に
は加算係数をつけてあります。それぞれのパラメータを以下に
示します。
T1 2 0 3 0 Z0=50 TD=50us
T1 は伝送線路機能自体（頭文字の T）とそのモデル名、2 は入
力ポート、3 は出力ポート（入出力は双方向なので入／出は意
識することはない）、2 個の 0 はグラウンドのポートになりま
す。Z0 は伝送線路の特性インピーダンス、TD は線路の遅延時
間です。
T1 TD=100us × -0.3
[Tx] [InPort] [InPort] [InGnd] [OutPort] [OutGnd] [Z0]
[PropagationTime] という文法です。ここでは、[InPort] = 2、
[OutPort] = 3 と（仮に）してあります。これは大体 10km の同軸
ケーブルに相当します（波長短縮率を 66%と考えて。真空での
位相速度／光速なら 15km に相当）。
T2 TD=200us × 0.2
T3 TD=500us × -0.1
T4 TD=600us × 0.05
T5 TD=700us × -0.05
T6 TD=800us × -0.2
Tx がそれぞれの経路の線路、TD は経路ごとの遅延時間を示し
ています。「×」以降が加算係数で、T1～T6 の経路（path）の
遅延波形をこの係数で重みづけして足し合わせることにします。
また遅延時間の無いぶんも×1 倍として一緒に合成します。こ
の最終目的のシミュレーション回路図を図 5 に示します。
この回路では U1 にて V1 のランダム・ノイズをラッチすること
で 2.5kbps のランダム・パターンを発生させ、LAP1 をバッファ
としたサレンキー・フィルタでその信号を波形整形します。電
圧源 V4 で信号を-2.5V オフセットさせて、LAP1 の出力が 0V を
中心にスイングするようにしてあります。
LAP1 出力には伝送線路の信号源抵抗に相当する 50Ωを接続し
てありませんが、これはそれぞれの伝送線路の出力側でそれぞ
れ終端してあるので（反射が無いので）、省いてあります。
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合成の部分は電流出力モデルを使用
合成の部分ですが、それぞれの 50Ω伝送路は 50Ωで終端整合さ
せないといけないので、これをそれぞれ Laplace Transfer
Function の出力を電流出力にして、これらを直結と LAP2～
LAP7 の計 7 経路を束ね合せて 1Ωの抵抗に流入させます。なお
VCCS モデルで変換することもできます。
こうすれば（電流出力なので）シミュレーション上で簡単に信
号合成ができるわけですね。
図 7. LAP1 の出力として単一経路相当の（伝送遅延路を通さな
い）波形（図 6 の真ん中の 2 波形に相当）
図 6.遅延が合成された状態のシミュレーション結果
図 6 は「遅延なし（×1 倍）+ Σ(LAP1～LAP6)」として全体を
合成してみた結果です。ビットレートは 2.5kbps です。なお繰り
返しますが、50Ωの抵抗で各伝送線路を終端しているので、反
射なく（伝送遅延だけの）信号を得ることができています。
図中で一番上が 2.5kbps 相当のクロック波形で、真ん中のふたつ
が LAP1 の入力と出力である単一経路相当（T0 だけの伝送路）
の波形、いちばん下が複数（7 path）の伝送遅延路を通して得ら
れた波形です。
アイパターン表示は別のツールを利用
最終的には 1 UI（Unit Interval; 1 ビット相当の時間）に相当する
アイパターンを作りたかったのですが、その図は ADIsimPE や
SIMetrix Intro だけでは作ることはできません。SIMetrix 製品版
では Command Shell ウィンドウに Command Line フィールドが
用意されており、そこで波形データをファイルに吐き出すこと
ができます。詳細はヘルプの Data Analysis Data Import and
Export の章にある Exporting Data の項をご覧ください。
図 8. 複数（7 path）の伝送遅延路を通して得られた波形（図 6
の下に相当）
そこで NI Multisim を今回は使って
そこでこの図の作成は NI Multisim の力を借りることになりまし
た。同じ回路を作って、そのシミュレーションで得られた波形
データを Grapher から
ツール > Excel にエクスポート
という機能を使って、Excel ファイルとして落として、それを必
要な部分だけをコピー＆ペーストしてテキストファイルとし、
MATLAB に読み込ませます。さらに SPICE シミュレーションで
はタイムポイントが一定ではないため、MATLAB の interp1()関
数で一定時間にリサンプルし、同じく eyediagram()で表示させて
みました。
図 7 と図 8 はこれにより得た波形です。図 7 は LAP1 相当の出
力として単一経路相当の（伝送遅延路を通さない）波形（図 6
の真ん中の 2 波形に相当）、図 8 は複数（7 path）の伝送遅延路
を通して得られた波形（図 6 の下に相当）です。
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伝送線路の SPICE ネット表記についてなど
SPICE での伝送線路ブロックのネットリスト上の表記は先に示
したとおりですが、このように表記もすることができます。
T1 2 0 3 0 Z0=50 F=1kHz NL=0.2m
ここで[Txx は伝送線路機能名] [InPort] [InGnd] [OutPort] [OutGnd]
[Z0] [Frequency] [Normalized Electrical Length]という文法です。F
[Frequency]は伝送線路に通すと仮定する周波数、NL [Normalized
Electrical Length]はその周波数での「波長で規格化」した電気長
（波長短縮率も考慮した長さ）です。NL はデフォルトでは 0.25、
つまり 1/4 波長となります。結局は
TD = NL/F
という関係になっているだけで、TD と同じことを表しています。
ADIsimPE では TD で指定します。なお NI Multisim では、TD を
指定するものが LOSSLESS_LINE_TYPE1 に相当し、F と NL を
指定するものが LOSSLESS_LINE_TYPE2 に相当します。
ロスレス伝送線路の基本モデルのご紹介
またおまけですが、SPICE でのロスレス伝送線路を表現してい
る基本モデルを図 9 にご紹介しておきます。この基本モデルを
見てみると、「グラウンド側」という明確な規定がされていま
せん。なぜ SPICE ツールの伝送線路モデルが図 2 で示したよう
な 4 端子の図形になっているのかが分かるかと思います。
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図 9. ロスレス伝送線路の基本モデル

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