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5.1 負帰還の原理
G
正相増幅器
vi
v1 +
A
±
Hv2
H
減衰器
図5.1 帰還回路
v2
v2=Avi
vi=v1±Hv2
(5.1)
v2=A(v1±Hv2)
=Av1±AHv2
(1 + AH)v2=Av1
v2
A
(5.2)
G= v =
1＋AH
1
○式(5.2)の分母の符号が正(図5.1では負号) ⇒ 負帰還
×式(5.2)の分母の符号が負(図5.1では正号) ⇒ 正帰還
正帰還でAH≧1のとき, 回路が不安定となり発振するため, 増幅器にはあまり使用
されない。ただし, 発振回路では正帰還を積極的に利用する
負帰還の場合, AH≫1とすると
A
1
G≒ AH ＝ H
となり, 負帰還回路全体の利得は, 負帰還回路を構成している
増幅器Aの利得には無関係に, 減衰器Hの減衰量で決まる。
増幅器Aの利得 ⇒ 非線形性を有しており, 環境の変化(温度変化
電源電圧変動, 経年変化等)により特性が変動
減衰器Hの減衰量⇒受動素子だけで構成でき, 環境の変化に対し
(帰還率H) て安定であり, その周波数特性等が理想的
負帰還回路
(全体の特性を改善)
＝
増幅器
○利得は非常に大
×特性が不完全
＋
減衰器
○特性が理想的
G
逆相増幅器
v1 +
vi
－A
v2
＋
Hv2
H
減衰器
図5.2 逆相増幅器による負帰還
v2=－Avi
vi=v1＋Hv2
(5.1)
v2=－A(v1＋Hv2)
=－Av1－AHv2
(1＋AH)v2=－Av1
v2
－A (5.2)
G= v =
1＋AH
1
図5.2のように逆相増幅器を使用した場合は, 負帰還回路全体
も逆相増幅器となる。
逆相増幅器 ⇒ エミッタ基本増幅回路など
[２種類の負帰還増幅回路]
G
正相増幅器
v1 +
vi
A
v2
逆相増幅器
v1 +
vi
－A
v2
＋
－
Hv2
G
H
減衰器
Hv2
H
減衰器
v2
A
(＞ 0)
G= v =
1＋AH
1
v2
－A (＜ 0)
G= v =
1＋AH
1
正相増幅器による構成
(正相負帰還増幅器)
逆相増幅器による構成
(逆相負帰還増幅器)
5.2 負帰還の効果
[負帰還の欠点]
○ 全体の増幅度は 1／(1＋AH) に低下する。
(帰還量F=1＋AH )
[負帰還の利点]
(a) 増幅度の安定性が増す(利得変動の減少)。
(b) 増幅器の出力段で発生する非線形ひずみ(雑音)が低減
される。
(c) 周波数の帯域幅を広くできる。
(d) 入出力インピーダンスを変えることができる。
5.2.1 利得変動の減少
[素子感度の定義] (利得の安定度を表す尺度)
回路を構成している任意の素子xがx＋⊿xに変化したとき,
利得GがG＋⊿Gに変わったとすると
⊿G
x
G
∂G
G
Sx ＝ lim ⊿x ＝
・
G ∂x
⊿x → 0
x
[x＝Aの場合の負帰還増幅回路の素子感度]
A
Aが変化した場合のGの素子感度はx＝A, G＝
として
1＋AH
A ∂G
1
G
・
＝
Sx ＝
G ∂A
1＋AH
⊿xが微小であるとすると
⊿G
G
SxG ≒ ⊿x ,
x
⊿G
⊿x
G
≒Sx
G
x
⊿G
1
⊿A
⊿A
G
G ≒SA A ＝ 1＋AH A
⊿A
(負帰還なしの場合 A )
1
Aの変化率の
倍にGの変化率は低減される。
1＋AH
[x＝Hの場合の負帰還増幅回路の素子感度]
A
Hが変化した場合のGの素子感度はx＝H, G＝ 1＋AH として
SHG
H ∂G
－AH
＝
・
＝
G ∂H
1＋AH
AH≫1とすると
SHG ＝－1
したがって
⊿G
⊿H
⊿H
G
G ≒SH H ＝－ H
Hの変化はそのまま直接回路全体の利得の変化となる。
[ループ利得AH]
正相増幅器
vi
AHvi
A
Avi
H
減衰器
ループ利得AH
増幅器Aの入力から減衰器Hの出力までの負帰還回路を一巡
する利得 AH をループ利得という。
利得：A，帰還率：H，帰還量：F=1＋AH ， AH ：ループ利得
5.2.2 非線形ひずみの低減
正相増幅器～ vn
v1
G
正相増幅器
v1 +
vi
G
v2＝G v1+ vn
(G=Aとする)
図5.4 負帰還なし
v2＝Gv1+ vn
信号に対する利得は等しいとする
A
－
Hv2
H
減衰器
図5.5 負帰還あり
v2＝Avi+ vn
vi＝v1－Hv2
v2＝A(v1－Hv2)+ vn
(1+AH) v2＝Av1+ vn
A
1
1
v2＝ 1＋AH v1+ 1＋AH vn＝G v1＋ 1＋AH vn
信号成分
雑音成分
～ vn
v2
[ひずみ率Kの定義]
K＝雑音成分(ひずみ)／信号成分
[負帰還あり]
vn
1
1＋AH
K f＝
＝ G(1＋AH)
Gv1
[負帰還なし]
vn
1 vn
K＝ Gv ＝
G v1
1
vn
v1
1
1＋AH 倍に低減
負帰還をかけることにより，雑音(ひずみ)vnは1／(1+AH)に低減される。
ただし，入力段で発生する雑音は負帰還によって低減できない。
5.2.3 周波数特性(帯域幅)の改善
増幅回路の高域しゃ断周波数を fch とすると, 増幅器の高域に
おける利得Ahは (テキストP.91参照)
A0
Ah =
1+j f
fch
となる。ただし, A0 は中域での増幅器の利得でA=A0である。
高域での負帰還回路の利得をとGhすれば式(5.2)より
A0
A0
f
1+j
1＋A0H
A0
Ah
f
ch
Gh =
=
=
=
1＋AhH
f
1+A0H+jf/fch
A0
1+
H
1+j f (1+A H)
f
ch
0
1+j
G0
fch
=
A0
f
1+j
ただし、f’ch = fch(1+A0H), G0 = 1+ A H
f’ch
0
負帰還回路の高域しゃ断周波数 f’ch は(1+A0H)倍に高くなる。
同様に低域しゃ断周波数を fcl とすると, 増幅器の低域における
利得Alは (テキストP.93参照)
A0
Al =
1－j fcl
f
低域での負帰還回路の利得をとGlすれば
A0
A0
f
cl
1－j
1＋A0H
A0
Al
f
Gl =
=
=
=
1＋AlH
fcl
1+A0H－jfcl/f
A0
1－j f(1+A H)
1+
H
fcl
0
1－j
G0
f
=
A0
1－j f’cl
ただし、f’cl = fcl/(1+A0H), G0 = 1+ A H
f
0
負帰還回路の低域しゃ断周波数 f’cl は1/(1+A0H)倍に低くなる。
A0
A0
√2
負帰還なし
B
A0
G0 = 1+ A H
0
G0
G0
√2
負帰還あり
B’
f’cl
fcl
fch
f’cl = fcl/(1+A0H)
f’ch
f’ch = fch(1+A0H)
注) GB積は一定である。

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