高 3AMC 物理 3-3-2 レンズ(1) ････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････ １ 凸レンズの光の進み方 ①光軸に平行な光線は，レンズの後方の 焦点を通る。 ②レンズの前方の焦点を通る光線は，レ ンズの後方で光軸に平行に進む。 ③レンズの中心を通る光線は直進する。 ２ 凹レンズの光の進み方 ①光軸に平行な光線は，レンズの前方の焦点から 広がっていくように進む。 ②レンズの後方の焦点に向かって進む光線は，レ ンズの後方で光軸に平行に進む。 ③レンズの中心を通る光線は直進する。 ３ 凸レンズによる実像（焦点の外側に物体がある場合） ●像のできる位置と倍率 ∆OPQ∽∆OP’Q’ より ∆F’OA∽∆F’P’Q’ より P′Q′ OP′ 𝑏 = = PQ OP 𝑎 P′Q′ P′Q′ P′F′ 𝑏 − 𝑓 = = = PQ OA OF′ 𝑓 ⇒ 𝑏 𝑏−𝑓 𝑏𝑓 𝑎𝑏 𝑎𝑓 1 1 1 1 1 1 = ⇒ 𝑏𝑓 = 𝑎𝑏 − 𝑎𝑓 ⇒ = − ⇒ = − ⇒ + = 𝑎 𝑓 𝑎𝑏𝑓 𝑎𝑏𝑓 𝑎𝑏𝑓 𝑎 𝑓 𝑏 𝑎 𝑏 𝑓 写像公式 問 11(p.173) 問 12(p.173) 1 1 1 + = 𝑎 𝑏 𝑓 倍率 𝑚= P′Q′ 𝑏 = PQ 𝑎 高 3AMC 物理 3-3-2 レンズ(2) ････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････ ４ 凸レンズによる虚像（焦点の内側に物体がある場合） ●像のできる位置と倍率 ∆OPQ∽∆OP’Q’ より P′Q′ OP′ 𝑏 = = PQ OP 𝑎 ∆F’OA∽∆F’P’Q’ より P′Q′ P′Q′ P′F′ 𝑏 + 𝑓 = = = PQ OA OF′ 𝑓 ⇒ 𝑏 𝑏+𝑓 𝑏𝑓 𝑎𝑏 𝑎𝑓 1 1 1 1 1 1 = ⇒ 𝑏𝑓 = 𝑎𝑏 + 𝑎𝑓 ⇒ = + ⇒ = + ⇒ − = 𝑎 𝑓 𝑎𝑏𝑓 𝑎𝑏𝑓 𝑎𝑏𝑓 𝑎 𝑓 𝑏 𝑎 𝑏 𝑓 写像公式 1 1 1 − = 𝑎 𝑏 𝑓 倍率 𝑚= P′Q′ 𝑏 = PQ 𝑎 ※写像公式と倍率は後でひとつにまとめる。 問 13(p.174) ５ 凹レンズによる像 ●像のできる位置と倍率 ∆OPQ∽∆OP’Q’ より P′Q′ OP′ 𝑏 = = PQ OP 𝑎 ∆FOA∽∆FP’Q’ より P′Q′ P′Q′ P′F 𝑓 − 𝑏 = = = PQ OA OF 𝑓 ⇒ 𝑏 𝑓−𝑏 𝑏𝑓 𝑎𝑓 𝑎𝑏 1 1 1 1 1 1 = ⇒ 𝑏𝑓 = 𝑎𝑓 − 𝑎𝑏 ⇒ = − ⇒ = − ⇒ − =− 𝑎 𝑓 𝑎𝑏𝑓 𝑎𝑏𝑓 𝑎𝑏𝑓 𝑎 𝑏 𝑓 𝑎 𝑏 𝑓 写像公式 1 1 1 − =− 𝑎 𝑏 𝑓 ※写像公式と倍率は後でひとつにまとめる。 問 14(p.175) 倍率 𝑚= P′Q′ 𝑏 = PQ 𝑎 高 3AMC 物理 3-3-2 レンズ(3) ････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････ ６ レンズの式のまとめ レンズの式 1 1 1 + = 𝑎 𝑏 𝑓 写像公式 𝑏 𝑚=| | 𝑎 倍率 𝑓 凸レンズ ⇒ 正 凹レンズ ⇒ 負 𝑎 レンズの前方 ⇒ 正 レンズの後方(虚物体) ⇒ 負 𝑏 レンズの後方 ⇒ 正 レンズの前方 ⇒ 負 𝑎, 𝑏同符号 ⇒ 倒立 𝑎, 𝑏異符号 ⇒ 正立 𝑏 > 0 ⇒ 実像 𝑏 < 0 ⇒ 虚像 像 基本は，３ 凸レンズによる実像（焦点の外側に物体がある場合） 例題９(p.176) 類題９(p.176) ●虚物体について このレンズを入れると， 像 P’Q’はこのレンズに対 して虚物体ということに なる。 ７ 虫めがね ●明視距離 目が疲れずに物体をはっき り見つづけることのできる、目 と物体との距離のこと。一般に 250mm としている。𝐷で表す。 ●虫めがねの倍率 目と像との間の距離を明視 距離にした場合の倍率をいう。 目をレンズの直後におく場合と，目をレンズ後方の焦点の位置におく場合とがよく用いら れる。 ①目をレンズの直後においた場合の倍率(𝑏 = 𝐷) 倍率 = 1 + 𝐷 𝑓 ②目をレンズ後方の焦点の位置においた場合の倍率(𝑏 + 𝑓 = 𝐷) 倍率 = 𝐷 𝑓 高 3AMC 物理 3-3-2 レンズ(4) ････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････ ８ 組み合わせレンズによる像（顕微鏡や望遠鏡など） 2 枚のレンズＡ，Ｂを光軸が一致するように置く。像の位置を求める手順 ①レンズＡのみによる物体の像Ｐの位置を求める。 ②像ＰをレンズＢに対する物体と考えて，この物体のレンズＢによる像Ｑの位置を求める。 ●2 枚のレンズＡ，Ｂが密着している場合の組み合わせレンズの焦点距離𝑓を求めよう。 ●顕微鏡の原理 ●望遠鏡の原理 例題 10(p.178) 類題 10(p.178) 高 3AMC 物理 3-3-2 レンズ(5) ････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････ ９ 凹面鏡の光の進み方 ①主軸に平行に入射した光線は，反射後 焦点Ｆを通る。 ②焦点Ｆを通って入射した光線は，反射 後主軸に平行に進む。 ③球面の中心Ｏを通る光線は，反射後再 び球面の中心Ｏを通る。 ④鏡面の中心Ｍに入射した光線は，主軸 に対して入射光線と対称に進む。 10 凸面鏡の光の進み方 ①主軸に平行に入射した光線は，反 射後焦点Ｆから出たように進む。 ②焦点Ｆに向かって入射した光線 は，反射後主軸に平行に進む。 ③球面の中心Ｏに向かって入射し た光線は，反射後球面の中心Ｏか ら出たように進む。 ④鏡面の中心Ｍに入射した光線は，主軸に対して入射光線と対称に進む。 11 球面鏡の式 球面鏡の式 1 1 1 写像公式 + = 𝑎 𝑏 𝑓 𝑏 倍率 𝑚 = | | 𝑎 𝑅 𝑓= (𝑓: 焦点距離 𝑅: 球面の半径) 2 ●𝑓 = 𝑅 の説明 2 𝑓 凹面鏡 ⇒ 正 凸面鏡 ⇒ 負 𝑅 𝑎 𝑏 像 鏡の前方 ⇒ 正 鏡の前方 ⇒ 正 鏡の後方 ⇒ 負 𝑎, 𝑏同符号 ⇒ 倒立 𝑎, 𝑏異符号 ⇒ 正立 𝑏 > 0 ⇒ 実像 𝑏 < 0 ⇒ 虚像
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