高認数学第 16 講---二次関数のグラフ(3)--

高認数学
第 16 講---二次関数のグラフ(3)---グラフから方程式を選ぶ問題など
今回の授業の目標
① グラフが与えられたら，その二次関数を答えられるようになろう．
② 「 y = f ( x) のグラフが点 (a , b) を通る」⇔「 b = f (a) 」を理解しよう．
＜重要＞
「 y = f ( x) のグラフが点 (a , b) を通る」なら「 b = f (a) 」
y
である．また，その逆も成り立つ．
y = f ( x)
(a,b )
O
x
問 1 ＜高認に出た！平成 17 年度第 1 回第 3 問 3＞
二次関数 y = a( x − 2)2 + 3 （ a は定数）のグラフが点 (1 , 5 ) を通るとき， a の値は
オである．
問 2 ＜高認に出た！平成 20 年度第 2 回第 3 問 2＞
二次関数 y = a( x +1)2 − 2 （ a は定数）のグラフが点 ( 0 , 1 ) を通るとき， a の値は
イである．
問 3 ＜高認に出た！平成 19 年度第 1 回第 3 問 2＞
二次関数 y = a( x − 2)2 + 5 （ a は定数）のグラフが点 (1 , 2 ) を通るとき， a の値は
イウである．
問 4 ＜高認に出た！平成 17 年度第 2 回第 3 問 2＞
右の図は，頂点が ( 2 , −3 ) で，点 ( 0 , 5 ) を通る二次関数
のグラフである．グラフがこのようになる二次関数はど
れか．次の①～④のうちから一つ選べ．解答番号はイ．
①
y = ( x −3)2 + 2
②
y = ( x − 2)2 −3
③
y = 2( x −3)2 + 2
④
y = 2( x − 2)2 −3
問 5 ＜高認に出た！平成 18 年度第 1 回第 3 問 2＞
右の図は，頂点が ( −1 , 8 ) で，点 (1 , 0 ) を通る二次関数の
グラフである．グラフがこのようになる二次関数はどれ
か．次の①～④のうちから一つ選べ．解答番号はイ．
①
y =−2( x +1)2 + 8
②
y =−2( x −1)2 + 8
③
y =−3( x +1)2 + 8
④
y =−3( x −1)2 + 8
問 6 ＜高認に出た！平成 18 年度第 3 回第 3 問 2＞
右の図は，頂点が ( −1 , − 2 ) で，原点を通る二次関数のグ
ラフである．グラフがこのようになる二次関数はどれか．
次の①～④のうちから一つ選べ．解答番号はイ．
①
y = 2( x −1)2 − 2
②
y = ( x −1)2 − 2
③
y = 2( x +1)2 − 2
④
y = ( x +1)2 − 2
問 7 ＜高認に出た！平成 19 年度第 2 回第 3 問 2＞
右の図は，頂点が (1 , − 4 ) で，y 軸との共有点が点 ( 0 , − 2 )
である二次関数のグラフである．グラフがこのようにな
る二次関数はどれか．解答番号はイ．
①
y = 2( x +1)2 − 4
③
y = 3( x −1)2 + 4
②
④
y = 2( x −1)2 − 4
y = 3( x −1)2 − 4
問 8 ＜高認に出た！平成 20 年度第 1 回第 3 問 2＞
右の図は，頂点が ( − 2 , − 4 ) で，点 ( 0 , 4 ) を通る二次関数
のグラフである．グラフがこのようになる二次関数はど
れか．次の①～④のうちから一つ選べ．解答番号はイ．
①
y = ( x + 2)2 − 4
②
y = ( x − 2)2 − 4
③
y = 2( x + 2)2 − 4
④
y = 2( x − 2)2 − 4

Download Report