Sterbetafel 2012/2014 Methoden- und Ergebnisbericht zur laufenden Berechnung von Periodensterbetafeln für Deutschland und die Bundesländer 2016 Statistisches Bundesamt Impressum Herausgeber: Statistisches Bundesamt, Wiesbaden Internet: www.destatis.de Ihr Kontakt zu uns: www.destatis.de/kontakt Zentraler Auskunftsdienst: Tel.: +49 (0) 611 / 75 24 05 Erscheinungsfolge: jährlich Erschienen am 4. März 2016 Artikelnummer: 5126203-14900-4 [PDF] © Statistisches Bundesamt, Wiesbaden 2016 Vervielfältigung und Verbreitung, auch auszugsweise, mit Quellenangabe gestattet. Statistisches Bundesamt, Sterbetafel 2012/2014 2 Inhalt Einführung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1 Berechnung der Sterbetafel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.1 Aufbau einer Sterbetafel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.2 Berechnung von Sterbewahrscheinlichkeiten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.3 Sterblichkeit im ersten Lebensjahr . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.4 Extrapolation bis ins hohe Alter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 2 Auswertung der Sterbetafel 2012/14 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 2.1 Ausgewählte Ergebnisse der Sterbetafel 2012/2014 für Deutschland . . . . . 12 2.2 Entwicklung der Sterblichkeit seit 1871 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 2.3 Sterbetafeln für 2012/2014 im Vergleich der Bundesländer . . . . . . . . . . . 19 2.4 Sterblichkeit im internationalen Vergleich . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 3 Zusammenfassung und Ausblick . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 Literaturverzeichnis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 Tabellenanhang . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 Statistisches Bundesamt, Sterbetafel 2012/2014 3 Einführung Eine Sterbetafel ist ein demografisches Modell, das die zusammenfassende Beur teilung der Sterblichkeitsverhältnisse einer Bevölkerung unabhängig von ihrer Größe und Altersstruktur ermöglicht. Die Sterbetafel zeigt hierzu in einer nach Geschlecht getrennten Tabelle, wie viele Personen eines Ausgangsbestandes gemäß der errech neten Sterbewahrscheinlichkeiten in den einzelnen Altersjahren überleben und sterben werden. Darüber hinaus gibt die Sterbetafel Auskunft über die geschlechts spezifische durchschnittliche Lebenserwartung in den einzelnen Altersjahren. Die mit Hilfe der Sterbetafel berechnete durchschnittliche Lebenserwartung wird in inter nationalen und zeitlichen Vergleichen als Indikator für den Entwicklungsstand eines Landes verwendet. Sterbetafeln werden darüber hinaus im Rahmen von demografi schen Untersuchungen für Bevölkerungsvorausberechnungen benötigt und dienen in verschiedenen Bereichen als Planungsgrundlage, wie beispielsweise im Gesundheitsund Pflegesektor. Zudem werden Sterbetafeln für medizinische Analysen herangezogen und bei versicherungsmathematischen Berechnungen sowie Rentenprognosen ein gesetzt. Die ersten bekannten Sterbetafeln gehen bereits auf die Arbeiten von Graunt (1662) und Halley (1693) zurück. Im Deutschen Reich wurden mit der ersten allgemeinen Sterbetafel von 1871/1881 in der amtlichen Statistik die Grundlagen zur langfristigen Analyse der Lebenserwartung gelegt. Es gibt zwei grundsätzliche Herangehensweisen, eine Sterbetafel aufzustellen. Entweder wird von einer Längsschnittbetrachtung (Kohortensterbetafel) oder von einer Querschnittsbetrachtung (Periodensterbetafel) ausgegangen. Bei einer Längsschnittbetrachtung werden alle Personen eines Geburtsjahrgangs (Kohorte) von der Geburt bis zum Tod betrachtet, so dass prinzipiell bekannt ist, wie viele Personen in jedem Jahr leben. Eine solche Längsschnitt- bzw. Kohortensterbe tafel zeigt damit den spezifischen Sterblichkeitsverlauf und die Lebenserwartung eines Geburtsjahrgangs auf. Die Längsschnittbetrachtung setzt hierfür eine vollständige Beobachtungsreihe aller Altersjahre des entsprechenden Geburtsjahrgangs voraus und ist somit ein sehr aufwändiges Verfahren. Um die Berechnung vollständig durchführen zu können, müssen alle Angehörigen des entsprechenden Geburtsjahrgangs bereits verstorben sein, was in der Regel mehr als 100 Jahre dauert. Ansonsten sind Schät zungen über die Sterblichkeitsverhältnisse notwendig, die bei jüngeren Geburts jahrgängen zunehmend unsicherer werden. Die Gewährleistung einer vollständigen Beobachtungsreihe stellt auch in Anbetracht von Gebietsveränderungen und starken Wanderungsbewegungen ein erhebliches Problem dar. In die Querschnittsbetrachtung werden hingegen alle gestorbenen und lebenden Personen aus einem oder mehreren Kalenderjahren einbezogen und somit alle in dieser Periode gleichzeitig lebenden Geburtsjahrgänge betrachtet. Die so genannte Querschnitts- oder Periodensterbetafel bildet die Sterblichkeitsverhältnisse der gesamten Bevölkerung während eines bestimmten Zeitraumes und damit auch die dort herrschenden Bedingungen ab, wie beispielsweise die außergewöhnlich starke Grippewelle zum Jahreswechsel 1969/1970. Die in einer Querschnitts- oder Perioden sterbetafel ausgewiesene Lebenserwartung entspricht deshalb der durchschnittlichen Zahl von weiteren Jahren, die eine in einem bestimmten Alter lebende Person nach den im Beobachtungszeitraum geltenden Sterblichkeitsverhältnissen noch leben würde. Eine Veränderung der Sterblichkeitsverhältnisse in der Zukunft wird hierbei nicht berücksichtigt. Wegen der schnellen Verfügbarkeit und der Möglichkeit aktuelle Sterblichkeitsverhältnisse abzubilden, wird die Querschnitts- oder Periodensterbe tafel sehr häufig verwendet. Zu beachten ist, dass sowohl Längsschnitt- als auch Querschnittstafeln stets Durchschnittswerte beinhalten, von denen das individuelle Sterblichkeitsrisiko je nach Lebensverhältnissen, Lebensführung, Beruf und gesund heitlicher Verfassung erheblich abweichen kann. Statistisches Bundesamt, Sterbetafel 2012/2014 4 Einführung Die amtliche Statistik in Deutschland unterscheidet bei den Querschnitts- oder Periodensterbetafeln zwischen allgemeinen Sterbetafeln, abgekürzten Sterbetafeln und Sterbetafeln. Allgemeine Sterbetafeln werden jeweils im Anschluss an eine Volkszählung erstellt und bis zu der Altersstufe von 100 Jahren veröffentlicht. Die letzte allgemeine Sterbe tafel für Deutschland bezieht sich auf die Berichtsperiode 2010/2012 unter Nutzung von Bevölkerungsdaten des Zensusjahres 2011. Zuvor wurden allgemeine Sterbetafeln für die Jahre 1871/1881, 1881/1890, 1891/1900, 1901/1910, 1910/1911, 1924/ 1926 und 1932/1934 (Deutsches Reich) sowie 1949/1951, 1960/1962, 1970/1972 und 1986/1988 (früheres Bundesgebiet) veröffentlicht. In der DDR wurden allgemeine Sterbetafeln nicht nur im Anschluss an Volkszählungen berechnet, sondern auch auf Grundlage der laufenden Bevölkerungsstatistiken. Allgemeine Sterbetafeln sind Periodensterbetafeln, die durch die zugrundeliegenden Zensusdaten anstelle der sonst verwendeten Ergebnisse der Bevölkerungsfortschreibung eine besonders hohe Verlässlichkeit aufweisen. Der zusätzliche mathematisch-statistische Aufwand und die damit verbundene Darstellung im geglätteten Verlauf sorgen dafür, dass sich die Ergebnisse in besonderem Maße für weiterführende Berechnungen eignen, da sie im Gegensatz zu den laufend berechneten Periodensterbetafeln von Zufallseinflüssen bereinigt sind. Abgekürzte Sterbetafeln wurden für das frühere Bundesgebiet seit 1957 und für Deutschland seit der Wiedervereinigung jährlich für einen Dreijahreszeitraum berech net und bilden die Entwicklung der Lebenserwartung in der Zeit zwischen den Volks zählungen ab. Abgekürzte Sterbetafeln wurden im Gegensatz zu den allgemeinen Sterbetafeln mit der Altersstufe von 90 Jahren geschlossen. Die vorzeitige Schließung begründet sich dadurch, dass abgekürzte Sterbetafeln auf fortgeschriebenen Bevölke rungszahlen basieren, die mit zunehmendem Abstand zur Volkszählung immer mehr Ungenauigkeiten enthalten, welche sich durch nicht plausible Sterblichkeitsverläufe insbesondere in den sehr hohen Altersstufen zeigen. Allgemeine Sterbetafeln bieten aufgrund der zeitlichen Nähe zur Volkszählung deshalb eine größere Verlässlichkeit. Vor dem Hintergrund der steigenden Lebenserwartung werden seit der Sterbetafel 2000/2002 die Altersjahre bis 100 nachgewiesen. Der Zusatz „abgekürzt“ fällt deshalb in der Bezeichnung der Sterbetafeln auf Basis der Bevölkerungsfortschreibung seit 2000/2002 weg. Statistisches Bundesamt, Sterbetafel 2012/2014 5 1 Berechnung der Sterbetafel In den folgenden Abschnitten werden die methodischen Hintergründe zur Berechnung der vorliegenden Sterbetafeln erläutert. Hierfür wird zunächst der grundsätzliche Auf bau einer Sterbetafel dargelegt. Im Anschluss wird detailliert auf die Berechnung der altersspezifischen Sterbewahrscheinlichkeiten und gesondert auf die Berechnung der Säuglingssterblichkeit eingegangen. Abschließend wird auch das Extrapolations verfahren erläutert, mit dessen Hilfe Sterbewahrscheinlichkeiten für die besonders hohen Altersstufen generiert werden. Die Berechnung der Sterbetafeln erfolgt in allen Berechnungsschritten getrennt für Männer und Frauen und wird in konsistenter Form auch für die einzelnen Bundesländer sowie für das frühere Bundesgebiet (ohne BerlinWest) und die neuen Länder (ohne Berlin-Ost) vorgenommen. Einzige Ausnahme bildet die Sterbetafel für das Bundesland Bayern, bei der vom dortigen Landesamt für Statistik ein abweichendes Extrapolationsverfahren für die Schätzung der Sterbe wahrscheinlichkeiten im hohen Alter angewendet wird. 1.1 Aufbau einer Sterbetafel Ausgangspunkt der Berechnung einer Sterbetafel sind die altersspezifischen Sterbe wahrscheinlichkeiten qx. Die altersspezifische Sterbewahrscheinlichkeit ist definiert als die Wahrscheinlichkeit im Alter x vor Vollendung des Lebensjahres und dem Erreichen des Alters x+1 zu sterben. In der Sterbetafellogik kann die Sterbewahrschein lichkeit als Verhältnis der Sterbefälle des jeweiligen Altersjahres (dx) und der Lebenden am Beginn dieses Altersjahres (lx) berechnet werden: qx = dx lx Für die Berechnung einer Sterbetafel müssen die altersspezifischen Sterbewahrschein lichkeiten aus den tatsächlich beobachteten Sterbefalldaten und Bevölkerungsdaten ermittelt werden, um dann die weiteren Spalten einer Sterbetafel berechnen zu können. Dabei gilt es verschiedene methodische Aspekte wie die konkrete Berechnungslogik, das Einbeziehen von Wanderungen und die Besonderheiten der Sterblichkeit im ersten Lebensjahr zu berücksichtigen. Auf diese Punkte wird in den Abschnitten 1.2 und 1.3 gesondert eingegangen. Das Gegenstück zu der Sterbewahrscheinlichkeit ist die Überlebenswahrschein lichkeit px. Sie gibt an, mit welcher Wahrscheinlichkeit eine Person im Alter x das nächste Lebensjahr erreicht. px = 1– qx Ausgehend von 100 000 fiktiven männlichen bzw. weiblichen Lebendgeborenen, der sogenannten „Sterbetafelbevölkerung“, wird dann ermittelt, wie viele Personen des Ausgangsbestandes in einem bestimmten Alter unter den aktuellen Sterblichkeits verhältnissen noch leben würden. Dies sind die „Überlebenden im Alter x“, bezeichnet als lx. Der Verlauf der lx wird auch als Absterbeordnung bezeichnet. l0 = 100 000 lx = lx–1 � ⋅ px–1 Die Anzahl der Personen, um die sich die Zahl der Überlebenden in jedem Altersjahr verringert, sind dementsprechend die „Gestorbenen im Alter x bis x+1“ dx der Sterbe tafelbevölkerung: dx = lx – lx+1 Statistisches Bundesamt, Sterbetafel 2012/2014 6 Berechnung der Sterbetafel In einem weiteren Schritt werden die „von den Überlebenden im Alter x bis zum Alter x+1 durchlebten Jahre“ (Lx) abgeleitet. Dabei wird für die Gestorbenen eines Alters jahres die Annahme getroffen, dass sie im Durchschnitt noch ein halbes Jahr gelebt haben, während für die Überlebenden naturgemäß ein volles Jahr miteinbezogen wird: Lx = 1 � ⋅(lx + lx+1 ) 2 Eine Ausnahme bildet hierbei das erste Lebensjahr, für das die durchlebten Jahre gesondert berechnet werden (siehe Abschnitt 1.3). Die „von den Überlebenden im Alter x insgesamt noch zu durchlebenden Jahre“ (Tx) ergeben sich jeweils als Summe der Lx über alle weiteren Alter vom Alter x aus: Tx = Lሺyሻ y≥x Die „durchschnittliche Lebenserwartung im Alter x“ (ex) wird schließlich aus dem Verhältnis zwischen den „von den Überlebenden im Alter x insgesamt noch zu durchlebenden Jahren“ und den „Überlebenden im Alter x“ berechnet: ex = Tx lx Die durchschnittliche (fernere) Lebenserwartung gibt damit die Zahl der weiteren Lebensjahre an, die Personen in einem bestimmten Alter nach den im Beobachtungs zeitraum geltenden Sterblichkeitsverhältnissen (bei der aktuellen Sterbetafel 2012/2014) noch durchschnittlich leben würden. 1.2 Berechnung von Sterbewahrscheinlichkeiten Zur Ermittlung der rohen Sterbewahrscheinlichkeiten als Ausgangsdaten für eine allgemeine Sterbetafel sind bisher drei Methoden zur Anwendung gekommen: die Geburtsjahrmethode nach Becker-Zeuner 1 (bei den allgemeinen Sterbetafeln 1871/1881, 1910/1911, 1932/1934, 1949/1951 und 2010/2012), die Sterbe jahrmethode nach Rahts 2 (1881/1890, 1891/1900, 1901/1910, 1924/1926 und 1960/1962), sowie die Sterbeziffernmethode nach Farr 3 (1970/1972 und 1986/1988 ). Die letztgenannte Herangehensweise wird auch für die Sterbetafeln auf Basis der Bevölkerungsfortschreibung seit Beginn dieser Berechnungen mit der abgekürzten Sterbetafel 1957/1958 angewandt. Bei der Geburtsjahrmethode werden alle Sterbefälle eines bzw. mehrerer Geburts jahrgänge einbezogen, während die Sterbejahrmethode nach Rahts von allen Sterbe fällen im Beobachtungszeitraum ausgeht, die sich jeweils auf zwei oder mehrere Geburtsjahrgänge verteilen. Die Sterbeziffernmethode nimmt eine Umrechnung der altersspezifischen Sterbeziffern (also der auf die Jahresdurchschnittsbevölkerung bezogenen Sterbefälle je Altersjahr) auf Sterbewahrscheinlichkeiten vor und bezieht dabei ebenfalls alle Sterbefälle des Beobachtungszeitraums mit ein. Untersuchungen, die im Rahmen der Erstellung der allgemeinen Sterbetafeln 1960/1962 und 1970/ 1972 vorgenommen wurden, haben ergeben, dass alle drei Methoden zu vergleich baren Ergebnissen hinsichtlich der Lebenserwartung führen, auch wenn deren Her leitung mathematisch nur unterschiedlich gut begründbar ist. Als am besten begrün 1 Die zentralen Ideen der „Geburtsjahrmethode nach Becker-Zeuner“ sind Becker (1874) und Zeuner (1869) entnommen. 2 Die Sterbejahrmethode nach Rahts ist in Rahts (1909) beschrieben. 3 Die Bezeichnung „Sterbeziffernverfahren nach Farr“ führt auf die in Farr (1859) und (1864) erläuterte Idee zurück, Sterbeziffern in Sterbewahrscheinlichkeiten zu transformieren. In der Praxis sind verschiedene Formeln für diesen Schritt angewandt worden, die prinzipiell dem von Farr vorgeschlagenen Verfahren entsprechen. Statistisches Bundesamt, Sterbetafel 2012/2014 7 Berechnung der Sterbetafel det gilt die Geburtsjahrmethode, weil hier zur Berechnung der altersspezifischen Sterbe wahrscheinlichkeiten qx die im Alter von x bis x+1 Jahren Gestorbenen eines Geburts jahrgangs, die sich auf zwei Beobachtungskalenderjahre verteilen, direkt auf die Lebenden des Geburtsjahrgangs am Beginn des Altersintervalls bezogen werden. Daraus ergibt sich allerdings, dass in den Randjahren des Beobachtungszeitraums jeweils etwa die Hälfte der Sterbefälle unberücksichtigt bleibt. Um diese Sterbefälle im Rahmen der anderen Verfahren berücksichtigen zu können, müssen Annahmen über die Verteilung der Sterbefälle getroffen werden, die bei der Geburtsjahrmethode nicht notwendig sind. Es ergibt sich für diese Verfahren jedoch auch der Vorteil eines redu zierten Berechnungsaufwandes, da die Sterbefälle in den Altersjahren nicht zusätz lich noch nach Geburtsjahr untergliedert betrachtet werden müssen, wie es bei der Anwendung der Geburtsjahrmethode der Fall ist. Ein besonderer Vorteil der Geburts jahrmethode ist die Möglichkeit, die Ergebnisse einer Volkszählung komplett bei der Erstellung einer Sterbetafel für einen Dreijahreszeitraum zu berücksichtigen ohne auf fortgeschriebene oder zurückgerechnete Bevölkerungsbestände zurückgreifen zu müssen (Statistisches Bundesamt 2015a). Dieser Vorteil entfällt für die laufende Berechnung der Sterbetafeln auf Basis von fortgeschriebenen Bevölkerungszahlen. Deshalb wird nach der Berechnung der letzten allgemeinen Sterbetafel 2010/2012 mit der Geburtsjahrmethode für die laufende Berechnung ab der Sterbetafel 2011/2013 auch weiterhin das Sterbeziffernverfahren genutzt. In Abbildung 1 sind die verwendeten Eingangsdaten für das Sterbeziffernverfahren am Beispiel eines einzelnen Altersjahres mithilfe des sogenannten Lexis-Diagramms schematisch dargestellt. Ein Lexis-Diagramm ermöglicht durch die Abbildung der Kalenderjahre auf der x-Achse und der Altersjahre auf der y-Achse gleichzeitig auch die Geburtsjahrgänge entlang der Diagonalen in diesem Diagramm zu betrachten. Abb. 1: Veranschaulichung der verwendeten Daten zur Berechnung der altersspezifischen Sterbewahrscheinlichkeiten im Sterbeziffernverfahren Im Zähler zur Berechnung der altersspezifischen Sterbewahrscheinlichkeit werden alle Sterbefälle einer Altersstufe (Dx) berücksichtigt: Dx = DI + DII + DIII + DIV + DV + DVI Statistisches Bundesamt, Sterbetafel 2012/2014 8 Berechnung der Sterbetafel Im Nenner werden die Sterbefälle eines Altersjahres in Bezug zur durchschnittlichen Bevölkerung des entsprechenden Altersjahres gesetzt. Diese wird als arithmetischer Mittelwert der jeweiligen Bevölkerung zum 31.12. (Px) für alle drei Betrachtungsjahre separat berechnet 4. Hinzugerechnet wird dann die Hälfte der bereits im Zähler berück sichtigten Sterbefälle: qx ≈ Dx Dx = P Px,0 + Px,1 Px,1 + Px,2 Px,2 + Px,3 Dx Px,0 D + Px,1 + Px,2 + x,3 + x + + + 2 2 2 2 2 2 2 Dahinter steckt die Annahme, dass die Sterbefälle über das Altersjahr gleich verteilt sind und man durch Hinzufügen der Hälfte der Sterbefälle zur Jahresendbevölkerung in einem Altersjahr die Bevölkerung zu Beginn des durchlebten Altersjahres erhält (horizontale Linie im Lexis-Diagramm), weswegen die Formel streng genommen als Näherungsformel betrachtet werden sollte. Besonders deutlich wird dies durch die Berücksichtigung der Jahresendbevölkerung zu Beginn (Px,0) und zum Ende (Px,3) des Betrachtungszeitraumes, die jeweils nur zur Hälfte Eingang in die Berechnung findet. Das analytisch richtige Ergebnis einer Sterbewahrscheinlichkeit (definiert als Gestor bene eines Altersjahres im Verhältnis zu den Lebenden am Beginn des Altersjahres) erhält man nur wenn gilt: DI=DVII und DVI=DVIII Um zu verdeutlichen, dass es sich bei dieser Vorgehensweise tatsächlich um eine Umrechnung von Sterbeziffern (mx) in Sterbewahrscheinlichkeiten handelt, kann man den Zusammenhang zwischen beiden Maßzahlen auch wie folgt ausdrücken: qሺxሻ≈ mሺxሻ Dሺxሻ = ത 1+0,5·mሺxሻ Pሺxሻ+0,5·Dሺxሻ Pത ሺxሻ steht dabei für die durchschnittliche Bevölkerung des jeweiligen Betrachtungs zeitraums und die Formel für die Sterbeziffer kann wie folgt angegeben werden: mሺxሻ= Dሺxሻ Pത ሺxሻ Die durchschnittliche Bevölkerung bzw. der arithmetische Mittelwert der Jahresend bevölkerungen dient hierbei als Näherungswert für die gelebten Personenjahre, zu denen die Sterbefälle bei einer Berechnung von Sterbeziffern ins Verhältnis gesetzt werden 4. Sterbeziffern beziehen sich demnach auf eine Zeiteinheit und Sterbe wahrscheinlichkeiten auf Personen. Während Sterbeziffern theoretisch auch Werte über 1 annehmen können, liegen Sterbewahrscheinlichkeiten per Definition zwischen 0 und 1. An einem einfachen Beispiel sollen all diese Zusammenhänge noch einmal verdeutlicht werden: Am Anfang eines Altersjahres leben 10 Personen im Alter x, am Ende des Altersjahres leben noch 2 – die Zahl der Gestorbenen betrug also 8. Bei einer Gleichverteilung der Sterbefälle übers Altersjahr hätten durchschnittlich 6 Personen (= (10 + 2) / 2) gelebt. Diese können auch als 6 Personenjahre betrachtet werden – d. h. 8 Personen, die im Laufe des Altersjahres gestorben sind und durchschnittlich je ein halbes Jahr gelebt haben (8 · 0,5 = 4 Jahre) und 2 Personen die je ein ganzes Jahr ത Möchte man gelebt haben (2 Jahre). Die Sterbeziffer beträgt in diesem Fall 8 / 6 =1,3. diese Sterbeziffer in eine Sterbewahrscheinlichkeit umrechnen, dann muss die Hälfte der Sterbefälle im Zähler zur durchschnittlichen Bevölkerung hinzugerechnet werden, um die Sterbewahrscheinlichkeit 8 / (6 + 4) = 0,8 zu erhalten, die auch direkt aus dem Verhältnis der Gestorbenen zu den Lebenden am Beginn des Altersjahres gebildet werden könnte, falls dieser Anfangsbestand bekannt ist. 4 Bis zur Sterbetafel 2009/2011 wurde bei der laufenden Berechnung der Sterbetafeln die veröffentlichte durchschnittliche Bevölkerung genutzt, bei der auch die unterjährige Bevölkerungsentwicklung berück sichtigt wurde. Ab dem Jahr 2011 wird die durchschnittliche Bevölkerung ebenfalls als arithmetischer Mittelwert der jeweiligen Bevölkerung zum Jahresende berechnet und als ganzzahlig gerundete Zahl veröffentlicht. Statistisches Bundesamt, Sterbetafel 2012/2014 9 Berechnung der Sterbetafel Wanderungen im Betrachtungszeitraum werden bei Anwendung des vorgestellten Sterbeziffernverfahrens implizit berücksichtigt. Bei den Gestorbenen werden auch Sterbefälle von zugezogenen Personen einbezogen bzw. Sterbefälle von fortgezogenen Personen nicht mehr berücksichtigt, die in der Jahresendbevölkerung des Vorjahres noch anwesend waren. Die durchschnittliche Bevölkerung nach Altersjahren ist bei Nettozuwanderung größer und bei Nettoabwanderung kleiner, als in einem Fall, bei dem es keine Wanderung oder einen ausgeglichenen Wanderungssaldo im Betrach tungsjahr gegeben hat. Folglich ist die gemessene Sterblichkeit implizit für die Einflüsse durch Wanderungsbewegungen korrigiert. Auch für die Zu- und Fortzüge sowie für die Gestorbenen unter ihnen gilt dabei die Gleichverteilungsannahme über das Kalenderjahr. 1.3 Sterblichkeit im ersten Lebensjahr Bei der Berechnung der Sterbewahrscheinlichkeit für das erste Lebensjahr q(0) gilt es zu berücksichtigen, dass die Sterbefälle der Säuglinge sich auf die ersten Lebenstage, -wochen und -monate konzentrieren. Wird für die Berechnung der Sterbewahrschein lichkeiten zur Erstellung einer Sterbetafel die Sterbeziffernmethode nach Farr ange wandt, muss deshalb ein abweichendes Verfahren zur Berechnung der Säuglings sterblichkeit genutzt werden, da diese Methode die Annahme einschließt, dass sich die Sterbefälle in den Altersstufen gleichmäßig über das ganze Jahr verteilen. Bei der laufenden Berechnung der Sterbetafeln wird deshalb der Ansatz von Rahts (1922) zur Berechnung der Säuglingssterblichkeit verwendet. Bei diesem Ansatz fließen in einem komplexen Verfahren die monatsgenauen Geburten- und Sterbefallzahlen in die Berech nung der einjährigen Säuglingssterbewahrscheinlichkeit ein. Dabei werden auch die monatsgenauen Geburtenzahlen des Vorjahres sowie die Sterbefälle unter diesen Geburten im Vorjahr berücksichtigt. Durch diese Vorgehensweise können alle Säuglings sterbefälle des betreffenden Kalenderjahres berücksichtigt werden. Im Unterschied zu der Berechnung der Sterbewahrscheinlichkeit in den höheren Altersstufen werden die Anfangsbestände des Altersjahres dabei nicht aus den Jahresend- bzw. Jahres durchschnittsbevölkerungen ermittelt, sondern können direkt aus der Statistik der Lebendgeborenen übernommen werden. Auch die im ersten Lebensjahr durchlebten Jahre L(0) müssen wegen der besonderen Verteilung der Säuglingssterblichkeit über das Altersjahr gesondert berechnet werden. Hierfür wird die im Zuge der Rahts-Methode erstellte Sterbetafelbevölkerung nach Lebensmonaten im ersten Lebensjahr genutzt. Auf Basis dieser Daten werden zu nächst die durchlebten Monate der Säuglinge errechnet und dann auf ein Lebens jahr normiert. Die Rahts-Methode zur Berechnung von q(0) und L(0) wird bei der Berechnung einer Sterbetafel für einen Dreijahreszeitraum für alle drei betreffenden Kalenderjahre sepa rat angewandt. Eingang in die Sterbetafel findet dann jeweils der arithmetische Mittel wert der Ergebnisse. 1.4 Extrapolation bis ins hohe Alter Die auf Basis der Bevölkerungsfortschreibung laufend berechneten Sterbetafeln wer den seit der Sterbetafel 2000/2002 bis zum Alter 100 veröffentlicht. Zuvor wurden Sterbewahrscheinlichkeiten oberhalb vom Alter 90 nur im Rahmen der allgemeinen Sterbetafeln auf Basis von Volkszählungsdaten angegeben. Während bei den allge meinen Sterbetafeln aufgrund der genauen Bevölkerungsdaten aus einer Volkszählung direkt die empirischen Werte der Sterbewahrscheinlichkeiten bzw. deren geglätteter Verlauf oberhalb des Alters 90 für die weiteren Berechnungsschritte der Sterbetafel übernommen werden konnten, musste bei der laufenden Berechnung der Sterbetafeln seit 2000/2002 hierfür auf ein Extrapolationsverfahren zurückgegriffen werden. Die geringen Fallzahlen im hohen Alter und die mit zeitlicher Entfernung zur letzten Volkszählung zunehmenden Ungenauigkeiten in der Bevölkerungsfortschreibung Statistisches Bundesamt, Sterbetafel 2012/2014 10 Berechnung der Sterbetafel hatten diesen Schritt notwendig gemacht, da die empirisch ermittelten Werte ohne diesen methodischen Eingriff begonnen hätten unplausibel abzusinken. Zudem wäre es in vielen Fällen zu einer Überschneidung der Sterbewahrscheinlichkeiten der Männer und der Frauen gekommen, was ebenfalls nicht als plausibel erachtet wird. Für die Erweiterung der Sterbetafeln oberhalb des Alters 90 kamen hierfür bis zur Sterbetafel 2009/2011 die Methode der Extinct Generations sowie ein nichtlineares Regressionsmodell zum Einsatz 5. Mit diesen Verfahren wurden Sterbewahrschein lichkeiten bis zum Alter 112 generiert, die für die Berechnung von Kommutations zahlen und Versicherungsbarwerten für Leibrenten benötigt werden 6. Aufgrund der geringen Fallzahlen und der damit verbundenen Unsicherheit der Modellschätzung ab dem Alter 100 werden die Modellwerte in diesem Altersbereich jedoch nicht veröffent licht. Die Bevölkerungsfortschreibung auf Basis des Zensus 2011 ermöglicht es mittler weile, bis in deutlich höhere Altersjahre plausible Sterblichkeitsmuster von Männern und Frauen auf Basis der rohen Beobachtungwerte abzuleiten als auf Basis der alten Bevölkerungsfortschreibung vor dem Zensus. Spätestens ab Alter 100 – auf Ebene der Bundesländer jedoch auch schon in früheren Altersjahren – ist dennoch die Anwen dung eines Extrapolationsmodells notwendig. Hierfür kommt bei der laufenden Berech nung der Sterbetafeln ab 2011/2013 wie schon bei der allgemeinen Sterbetafel 2010/2012 das logistische Modell zum Einsatz 7: α · exp(βx) qx =1 − exp[ − ( + γ)] 1 + α · exp(βx) Dabei handelt es sich um ein parametrisches Modell, dessen drei Parameter auch inhaltlich interpretiert werden können. Der Parameter α kann als Sterblichkeitsniveau aufgefasst werden, der Parameter β spiegelt den Anstieg der Sterbewahrscheinlich keiten mit dem Alter wider. Der dritte Parameter γ erfasst das zusammengefasste Sterberisiko an allen Todesursachen, die nicht mit dem Alter zusammenhängen. Mit Hilfe dieser drei Parameter ist es möglich, eine hohe und konsistente Anpassung an die Originaldaten und somit eine plausible Extrapolation zu gewährleisten. Im Ver gleich mit anderen Modellen zur Extrapolation der Sterblichkeit im hohen Alter hat es sich als besonders vorteilhaft erwiesen, dass das logistische Modell eine deutliche Überschätzung der Sterbewahrscheinlichkeiten und damit des Sterblichkeitsniveaus im hohen Alter vermeidet (Thatcher et al. 1998). Um die drei Parameter des logis tischen Modells zu ermitteln, wurde eine sogenannte Maximum-Likelihood-Schätzung auf Basis der Originaldaten vorgenommen. Dabei werden die Parameter durch maxi mieren der Log-Likelihood-Funktion (LL) so gewählt, dass mit Hilfe des Modells die Verteilung der Originaldaten mit der höchstmöglichen Wahrscheinlichkeit widergegeben werden kann: LL= (Dx · ln qx ) + [(Dx + Ax ) · ln(1 − qx )] x x Dabei sind Dx (Sterbefälle nach Alter) und Ax (Anfangsbestände nach Alter) Zähler und Nenner aus der Berechnung der Sterbewahrscheinlichkeiten qx, die gemäß der para metrischen Darstellung des logistischen Modells berücksichtigt werden. Die Stütz bereiche zur Schätzung des Modells werden so gewählt, dass ein glatter Übergang der rohen Sterbewahrscheinlichkeiten und der Modellwerte gewährleistet und eine Überschneidung der Sterbewahrscheinlichkeiten von Männern und Frauen ausge schlossen ist. Das Modell stützt sich dabei auf jeweils 15 bis 20 Altersjahre ober halb von Alter 70, die noch einen plausiblen Verlauf der rohen qx aufweisen. 5 Methodische Beschreibungen können Eisenmenger (2003) entnommen werden. 6 Bei der Berechnung von Kommutationszahlen und Versicherungsbarwerten für Leibrenten wird eine Absterbeordnung bis zu dem Alter benötigt, in dem der letzte Sterbefall aufgetreten ist. Dieses Alter liegt in der Regel jenseits von Alter 100, jedoch vor Alter 112. 7 Das logistische Modell wird häufig auch als Kannistio-Modell bezeichnet und für Sterberaten (bzw. Sterbeziffern) mx angegeben. Durch den Zusammenhang qx ≈ 1 – exp[–mx] lässt sich das Modell wie angegeben auch für Sterbewahrscheinlichkeiten formulieren. Das Modell geht auf Perks (1932) zurück und wurde unter anderem durch Thatcher et al. (1998) in der hier angewandten Form als logis tisches Modell bezeichnet und auf seine Eignung zur Extrapolation hin überprüft. Statistisches Bundesamt, Sterbetafel 2012/2014 11 2 Auswertung der Sterbetafel 2012/2014 In den folgenden Abschnitten werden ausgewählte Ergebnisse der Sterbetafel 2012/2014 vorgestellt. Zudem wird genauer auf die Sterblichkeitsentwicklung in Deutschland seit Beginn der amtlichen Sterblichkeitsmessung mit der allgemeinen Sterbetafel 1871/1881 eingegangen. Die aktuellen Ergebnisse für die Lebens erwartung bei Geburt werden zudem im Vergleich der Bundesländer vorgestellt und im internationalen Kontext eingeordnet. 2.1 Ausgewählte Ergebnisse der Sterbetafel 2012/2014 für Deutschland In Abbildung 2 sind die altersspezifischen Sterbewahrscheinlichkeiten des Zeitraums 2012/2014 für Deutschland dargestellt. Zu beachten ist, dass die grafische Darstel lung üblicherweise im logarithmischen Maßstab erfolgt, um so die Besonderheiten des Verlaufes im Kindes- und Jugendalter sowie im jungen Erwachsenenalter verdeutlichen zu können. Im normalen Maßstab wären diese Besonderheiten nicht zu erkennen – erst etwa ab dem Alter 50 würde sich ein exponentieller Anstieg der Sterbewahrscheinlichkeiten abzeichnen. Abb. 2: Altersspezifische Sterbewahrscheinlichkeiten in Deutschland Sterbetafel 2012/2014 (log. Maßstab) Aus dem Verlauf ist abzulesen, dass die Sterbewahrscheinlichkeiten der Männer über alle Altersjahre hinweg größer sind als die der Frauen, was als Übersterblichkeit der Männer bezeichnet wird. Die Säuglingssterbewahrscheinlichkeit ist im Vergleich zu den nachfolgenden Lebensjahren relativ hoch. Von 100 000 männlichen Neu geborenen sterben nach der aktuellen Sterbetafel im ersten Lebensjahr 354, von 100 000 weiblichen Neugeborenen 298. Bei Geburt haben Jungen eine Lebens erwartung von 78,1 Jahren und Mädchen von 83,1 Jahren. Nach dem ersten Lebensjahr vermindern sich die Sterbewahrscheinlichkeiten dann zunächst mit zunehmendem Alter, wobei das Minimum bei Jungen und bei Mädchen im Alter von 10 Jahren erreicht wird. Von 100 000 zehnjährigen Jungen sterben nur 7 vor Vollendung des nächsten Lebensjahres, von 100 000 gleichaltrigen Mädchen sind es 5. Bis zu diesem Alter sind bereits viele Kinderkrankheiten überstanden und die Bewegungsfreiheit der Kinder mit den damit verbundenen Gefahren (z. B. Unfälle) ist noch begrenzt. Anschließend steigt das Sterberisiko bis zum Alter von 20 Jahren stärker an und erreicht sein vorläufiges Maximum – in diesem Alter sterben 45 von 100 000 Männern und 17 von 100 000 Frauen. Der markante Anstieg des Sterberisikos beim Übergang ins Statistisches Bundesamt, Sterbetafel 2012/2014 12 Auswertung der Sterbetafel 2012/2014 Tab. 1a: Sterbetafel 2012/2014 in ausgewählten Altersjahren für Männer Vollendetes Alter in Jahren Sterbe- Überlebens- Überlebende Gestorbene Von den Überlebenden im Alter x im Alter x im Alter x bis unter wahrscheinlichkeit bis zum insgesamt x+1 vom Alter x bis x+1 Alter x+1 noch zu durchlebte durchlebende Durchschnitt liche Lebenserwartung im Alter x in Jahren Jahre x qx px lx dx Lx Tx ex 0. . . . . . 0,003536 0,996464 100 000 354 99 696 7 812 553 78,13 1. . . . . . 0,000273 0,999727 99 646 27 99 633 7 712 857 77,40 5. . . . . . 0,000104 0,999896 99 580 10 99 575 7 314 428 73,45 10 . . . . . 0,000067 0,999933 99 534 7 99 530 6 816 646 68,49 20 . . . . . 0,000453 0,999547 99 328 45 99 306 5 821 970 58,61 30 . . . . . 0,000615 0,999385 98 831 61 98 800 4 831 075 48,88 40 . . . . . 0,001196 0,998804 98 025 117 97 966 3 846 380 39,24 50 . . . . . 0,003659 0,996341 96 012 351 95 836 2 874 407 29,94 60 . . . . . 0,010190 0,989810 90 157 919 89 698 1 938 997 21,51 70 . . . . . 0,022261 0,977739 77 607 1 728 76 744 1 093 772 14,09 80 . . . . . 0,060821 0,939179 54 191 3 296 52 543 421 919 7,79 90 . . . . . 0,182545 0,817455 17 256 3 150 15 681 63 667 3,69 0,404567 0,595433 622 252 496 1 139 1,83 100 . . . . Tab. 1b: Sterbetafel 2012/2014 in ausgewählten Altersjahren für Frauen Vollendetes Alter in Jahren Sterbe- Überlebens- Überlebende Gestorbene Von den Überlebenden im Alter x im Alter x im Alter x bis unter wahrscheinlichkeit bis zum insgesamt x+1 vom Alter x bis x+1 Alter x+1 noch zu durchlebte durchlebende Durchschnitt liche Lebenserwartung im Alter x in Jahren Jahre x qx px lx dx Lx Tx 0. . . . . . 0,002984 0,997016 100 000 298 1. . . . . . 0,000245 0,999755 99 702 24 99 689 8 205 408 82,30 5. . . . . . 0,000083 0,999917 99 645 8 99 641 7 806 738 78,35 10 . . . . . 0,000051 0,999949 99 611 5 99 608 7 308 602 73,37 20 . . . . . 0,000175 0,999825 99 496 17 99 487 6 312 924 63,45 30 . . . . . 0,000268 0,999732 99 286 27 99 273 5 318 943 53,57 40 . . . . . 0,000673 0,999327 98 869 67 98 835 4 327 857 43,77 50 . . . . . 0,002072 0,997928 97 715 202 97 614 3 343 915 34,22 60 . . . . . 0,005260 0,994740 94 515 497 94 267 2 380 494 25,19 70 . . . . . 0,012046 0,987954 87 389 1 053 86 863 1 466 565 16,78 80 . . . . . 0,039330 0,960670 71 101 2 796 69 703 660 423 9,29 90 . . . . . 0,151781 0,848219 30 887 4 688 28 543 131 193 4,25 0,355958 0,644042 1 873 667 1 540 3 911 2,09 100 . . . . Statistisches Bundesamt, Sterbetafel 2012/2014 99 744 ex 8 305 152 83,05 13 Auswertung der Sterbetafel 2012/2014 Erwachsenenalter ist höchstwahrscheinlich auf die erhöhte Teilnahme der älteren Kinder und auch schon motorisierten Jugendlichen bzw. jungen Erwachsenen am Straßenverkehr zurückzuführen. Die entsprechende Verlaufsform der altersspezifischen Sterbewahrscheinlichkeiten wird entsprechend auch manchmal als „Unfallhügel“ bezeichnet und ist bei den Männern meist etwas deutlicher ausgeprägt als bei den Frauen. Nach Erreichen des vorläufigen Höchstwertes liegen die geschlechts spezifischen Sterbewahrscheinlichkeiten dann zunächst gleichsam nahezu auf einem Plateau, wobei die Werte für die Frauen etwas stärker schwanken als die Werte für die Männer. Nach dem Alter von 25 Jahren geht das beschriebene „Plateau“ bei den Männern langsam, bei den Frauen etwas schneller in einen steile ren Verlauf über. Die jeweilige Höhe der Säuglingssterblichkeit wird bei den Männern jedoch erst im Alter von 50 Jahren und bei den Frauen im Alter von 54 Jahren wieder übertroffen. In den folgenden Altersjahren steigen die Sterbewahrscheinlichkeiten dann immer stärker an. Im Alter 60 sterben 1 019 von 100 000 Männern und 526 von 100 000 Frauen. Die fernere Lebenserwartung beträgt in diesem Alter 21,5 Jahre bei den Männern und 25,2 Jahre bei den Frauen. Im Alter 100 sterben 40 von 100 über lebenden Männern und 36 von 100 gleichaltrigen Frauen. Die fernere Lebenserwartung der 100-Jährigen beträgt 1,8 Jahre bei den Männern und 2,1 Jahre bei den Frauen. 2.2 Entwicklung der Sterblichkeit seit 1871 Der langfristige Trend der steigenden Lebenserwartung in Deutschland kann bereits seit der Veröffentlichung der ersten allgemeinen Sterbetafel von 1871/1881 beobach tet werden (siehe Abbildung 3 und Tabelle 2). Im Deutschen Reich betrug 1871/1881 die durchschnittliche Lebenserwartung bei Geburt für Männer 35,6 Jahre (2012/2014: 78,1) und für Frauen 38,5 Jahre (2012/2014: 83,1). Damit hat sich die Lebenserwartung bei Geburt bei beiden Geschlechtern, wenn von den unterschiedlichen Gebietsständen abgesehen wird, mehr als verdoppelt. Der Fortschritt in der medizinischen Versorgung, Hygiene, Ernährung und Wohnsituation sowie die verbesserten Arbeitsbedingungen und der gestiegene materielle Wohlstand können hierbei als maßgebliche Gründe genannt werden. Abb. 3: Lebenserwartung bei Geburt in Deutschland seit 1871/1881 in Jahren Statistisches Bundesamt, Sterbetafel 2012/2014 14 Auswertung der Sterbetafel 2012/2014 Der Anstieg der durchschnittlichen Lebenserwartung bei Geburt hat sich bis zur Mitte des zwanzigsten Jahrhunderts sehr schnell vollzogen. Zwischen 1871/1881 und 1949/1951 hat sich die durchschnittliche Lebenserwartung bei Geburt für Männer um 29 Jahre und für Frauen um 30 Jahre erhöht. In der zweiten Hälfte des zwanzigsten bis hinein ins 21. Jahrhundert, von 1949/1951 bis 2012/2014, ist die durchschnitt liche Lebenserwartung bei Geburt für Männer um 13,6 Jahre und für Frauen um 14,6 Jahre gestiegen. Der rasche Anstieg der durchschnittlichen Lebenserwartung bis zur Mitte des zwanzigsten Jahrhunderts kann dabei zu einem großen Teil auf die starke Verringerung der Säuglingssterblichkeit zurückgeführt werden. Sind 1871/1881 noch rund ein Viertel aller Neugeborenen im ersten Lebensjahr gestorben, so waren es 1949/1951 lediglich bis zu 6 %. Spätestens in den 1960er-Jahren hat sich der Anstieg der durchschnittlichen Lebenserwartung dann verlangsamt. Zwischen den allgemeinen Sterbetafeln 1960/1962 und 1970/1972 hat sich die durchschnittliche Lebenserwartung bei Geburt für Männer nur noch um 0,5 Jahre und für Frauen um 1,4 Jahre erhöht – zuvor war sie pro Jahrzehnt durchschnittlich um etwa 4 Jahre für beide Geschlechter gestiegen. Für die Verlangsamung in diesem Zeitraum sind verschiedene Gründe verantwortlich. Einerseits hat der weitere Rückgang der Säuglingssterblichkeit auf unter 2,6 % in der Sterbetafel 1970/1972 keinen so großen Effekt auf den Anstieg der Lebenserwartung mehr gehabt wie in den vorangegangen Jahrzehnten. Andererseits haben Gesundheitsschäden aus dem Zweiten Weltkrieg dafür gesorgt, dass die Sterblichkeit in den höheren Altersstufen insbesondere bei den Männern nicht deutlich zurückgegangen, sondern teilweise sogar angestiegen ist. Darüber hinaus hat es in dieser Zeit auch einen Anstieg der Sterblichkeit in Folge von Verkehrsunfällen gegeben, von dem insbesondere die jungen Altersstufen um das Alter 20 betroffen waren. Zum Jahreswechsel 1969/1970 war die Sterblichkeit zu dem durch eine außergewöhnlich starke Grippewelle erhöht. Seit 1970/1972 ist die durchschnittliche Lebenserwartung bei Geburt weiter konti nuierlich angestiegen und hat bis 2012/2014 für Männer um 10,7 Jahre und für Frauen um 9,2 Jahre zugenommen. Die Säuglingssterblichkeit liegt mittlerweile bei neuge borenen Jungen bei etwa 0,35 %, bei Mädchen sogar leicht unter 0,3 %. Tab. 2: Lebenserwartung und Absterbeordnung 1871/1881 und 2012/2014 Voll endetes Alter in Jahren Männer Frauen Lebenserwartung in Jahren Überlebende von 100 000 Neugeborenen Lebenserwartung in Jahren Überlebende von 100 000 Neugeborenen 1871/ 1881 1871/ 1881 1871/ 1881 1871/ 1881 2012/ 2014 2012/ 2014 2012/ 2014 2012/ 2014 0. . . . . . 35,6 78,1 100 000 100 000 38,5 83,1 1. . . . . . 46,5 77,4 74 727 99 646 48,1 82,3 100 000 100 000 78 260 99 702 5. . . . . . 49,4 73,5 64 871 99 580 51,0 78,3 68 126 99 645 10 . . . . . . 46,5 68,5 62 089 99 534 48,2 73,4 65 237 99 611 20 . . . . . . 38,5 58,6 59 287 99 328 40,2 63,4 62 324 99 496 30 . . . . . . 31,4 48,9 54 454 98 831 33,1 53,6 57 566 99 286 40 . . . . . . 24,5 39,2 48 775 98 025 26,3 43,8 51 576 98 869 50 . . . . . . 18,0 29,9 41 228 96 012 19,3 34,2 45 245 97 715 60 . . . . . . 12,1 21,5 31 124 90 157 12,7 25,2 36 293 94 515 70 . . . . . . 7,3 14,1 17 750 77 607 7,6 16,8 21 901 87 389 80 . . . . . . 4,1 7,8 5 035 54 191 4,2 9,3 6 570 71 101 90 . . . . . . 2,3 3,7 330 17 256 2,4 4,2 471 30 887 Die Werte sind für folgende Gebietsstände aufgeführt: 1871/1881 Deutsches Reich; 2012/2014 Deutschland. Statistisches Bundesamt, Sterbetafel 2012/2014 15 Auswertung der Sterbetafel 2012/2014 Auch für ältere Personen ist die durchschnittliche Lebenserwartung gestiegen (siehe Abbildung 4). Ein 60-jähriger Mann konnte 1871/1881 mit einer weiteren durchschnittlichen Lebenserwartung von 12,1 Jahren rechnen, eine gleichaltrige Frau mit 12,7 weiteren Lebensjahren. Nach der Sterbetafel 2012/2014 betragen diese Werte für 60-jährige Männer 21,5 Jahre und für gleichaltrige Frauen 25,2 Jahre. Die zuvor erwähnten Gesundheitsschäden aus dem Zweiten Weltkrieg haben bei den Männern zwischen den Sterbetafeln 1949/1951 und 1970/1972 sogar für einen Rückgang der ferneren Lebenserwartung im Alter 60 gesorgt. Auch die Lebenserwartung der Frauen im Alter 60 ist vor 1970 teilweise rückläufig gewesen. Seit der Sterbetafel 1970/1972 steigt die ferne Lebenserwartung im Alter 60 jedoch für beide Geschlechter konti nuierlich an. Der Anstieg ist dabei deutlicher ausgeprägt als in den vorangegangenen Jahrzehnten. Abb. 4: Fernere Lebenserwartung für das Alter 60 in Deutschland seit 1871/1881 in Jahren Ein Blick auf die Verläufe der Sterbewahrscheinlichkeiten zwischen 1871/1881 und 2012/2014 verdeutlicht die charakteristischen Merkmale der Sterblichkeit der Bevöl kerung in der jeweiligen Zeit (siehe Abbildung 5a und b). Besonders auffällig sind der starke Rückgang der Säuglingssterblichkeit und die Entwicklung des sogenannten „Unfallhügels“ im Zeitverlauf. Die zweitgenannte Entwicklung ist ein Hinweis darauf, dass mit der Verbreitung von Kraftfahrzeugen die daraus resultierenden zusätzlichen Kraftfahrzeugunfälle tatsächlich einen signifikanten Einfluss auf das Sterberisiko beim Übergang ins Erwachsenenalter haben. Anhand der Verläufe der Absterbeordnungen bzw. der Überlebenskurven zwischen 1871/1881 und 2010/2014 kann die Zunahme des Anteils der Überlebenden in jeder Altersgruppe beobachtet werden (siehe Abbildung 6a und b). Dieser Prozess wird auch als Rektangularisierung der Absterbeordnung bzw. der Überlebenskurven bezeichnet. Der Begriff Rektangularisierung beschreibt dabei die Veränderung der Kurvenform in Richtung eines allerdings nie zu erreichenden rechten Winkels, den die Absterbeordnung bzw. Überlebenskurve bilden würde, wenn alle Geborenen bis zum maximal erreichbaren Alter überleben würden. Besonders stark wird dieser Prozess auch hier vom Rückgang der Säuglingssterblichkeit geprägt. Von 100 000 neugeborenen Jungen bzw. Mädchen hätten unter den Sterblichkeitsverhält nissen 1871/1881 lediglich 74 727 bzw. 78 260 das erste Lebensjahr erreicht (siehe Tabelle 2). Zum Vergleich sind es unter den Sterblichkeitsverhältnissen 2012/2014 hingegen 99 646 Jungen und 99 702 Mädchen. Das Alter von 60 Jahren hätten nach der Absterbeordnung 1871/1881 nur 31 124 Männer und 36 293 Frauen des Ausgangsbestandes erlebt, in der Absterbeordnung 2012/2014 sind es 90 157 Männer und 94 515 Frauen. Statistisches Bundesamt, Sterbetafel 2012/2014 16 Auswertung der Sterbetafel 2012/2014 Abb. 5a: Entwicklung der altersspezifischen Sterbewahrscheinlichkeiten der Männer seit 1871/1881 (log. Maßstab) Abb. 5b: Entwicklung der altersspezifischen Sterbewahrscheinlichkeiten der Frauen seit 1871/1881 (log. Maßstab) Die Werte sind für folgende Gebietsstände abgebildet: 1871/1881 Deutsches Reich; 1949/1951 Früheres Bundesgebiet; 1986/1988 und 2012/2014 Deutschland. Statistisches Bundesamt, Sterbetafel 2012/2014 17 Auswertung der Sterbetafel 2012/2014 Abb. 6a: Entwicklung der Absterbeordnungen nach Alter seit 1871/1881 für Männer Abb. 6b: Entwicklung der Absterbeordnungen nach Alter seit 1871/1881 für Frauen Die Werte sind für folgende Gebietsstände abgebildet: 1871/1881 Deutsches Reich; 1949/1951 Früheres Bundesgebiet; 1986/1988 und 2012/2014 Deutschland. Statistisches Bundesamt, Sterbetafel 2012/2014 18 Auswertung der Sterbetafel 2012/2014 Auch seit 1991/1993 – dem Zeitraum für den die erste abgekürzte Sterbetafel für das vereinte Deutschland erstellt wurde – hat die durchschnittliche Lebenserwartung in allen Altersstufen eine Steigerung erfahren. Männer haben in diesem Zeitraum aller dings größere Lebenserwartungsgewinne als Frauen verzeichnen können. Zwischen 1991/1993 und 2012/2014 ist die durchschnittliche Lebenserwartung bei Geburt für Männer um 5,7 Jahre gestiegen, während Frauen 4,0 Jahre hinzu gewonnen haben. Die durchschnittliche Lebenserwartung hat sich selbst im Alter von 60 Jahren für Männer noch um 3,7 Jahre und für Frauen um 3,0 Jahre erhöht. Tab. 3: Vergleich der Lebenserwartung in ausgewählten Altersjahren für 1991/93 und 2012/2014 in Deutschland Vollendetes Alter in Jahren Lebenserwartung in Jahren Männer 1991/1993 Frauen 2012/2014 Differenz 1991/1993 2012/2014 Differenz 0. . . . . . 1. . . . . . 72,5 78,1 + 5,7 79,0 83,1 + 4,0 72,0 77,4 + 5,4 78,4 82,3 + 3,9 10 . . . . . 63,2 68,5 + 5,3 69,6 73,4 + 3,8 20 . . . . . 53,4 58,6 + 5,2 59,7 63,4 + 3,7 40 . . . . . 34,6 39,2 + 4,6 40,3 43,8 + 3,5 60 . . . . . 17,8 21,5 + 3,7 22,1 25,2 + 3,0 80 . . . . . 6,2 7,8 + 1,6 7,7 9,3 + 1,6 Abweichungen durch Rundungsdifferenzen möglich. Zu berücksichtigen ist dabei, dass die Entwicklung zwischen 1991/1993 und 2012/2014 auch durch die Veränderungen in den neuen Bundesländern seit der deutschen Vereinigung beeinflusst worden ist. 2.3 Sterbetafeln für 2012/2014 im Vergleich der Bundesländer Die Differenzierung der Lebenserwartung nach Bundesländern in der Sterbetafel 2012/2014 ergibt deutliche Unterschiede in der Lebenserwartung bei Geburt von bis zu 1,8 Jahren bei den Frauen und bis zu 3,2 Jahren bei den Männern. Baden-Württem berg ist hierbei das Bundesland mit der höchsten Lebenserwartung, sowohl für Männer mit 79,4 Jahren als auch für Frauen mit 83,9 Jahren. Somit kann Baden-Württemberg bereits seit mindestens 1993/1995 die höchste durchschnittliche Lebenserwartung nachweisen, wie eine damalige Sonderberechnung für alle Bundesländer zeigt 8. Baden-Württemberg wies unter den westlichen Bundesländern bereits bei den allge meinen Sterbetafeln 1986/1988 und 1970/1972 die höchste Lebenserwartung auf. Die niedrigste Lebenserwartung bei Geburt nach den Ergebnissen der Sterbetafel 2012/2014 haben mit 76,2 Jahren Männer in Sachsen-Anhalt und mit 82,2 Jahren Frauen im Saarland. Mecklenburg-Vorpommern kann seit 1993/1995 die höchsten Zugewinne in der Lebenserwartung verzeichnen. Die durchschnittliche Lebenserwar tung bei Geburt ist hier bis 2012/2014 für Jungen um 7,7 Jahre und für Mädchen um 5,3 Jahre gestiegen. Damit konnte Mecklenburg-Vorpommern auch den Abstand zum Bundesdurchschnitt am stärksten verringern. Betrachtet man die Entwicklung der Lebenserwartung bei Geburt zwischen 1991/1993 und 2012/2014 in den neuen Bundesländern und im früheren Bundesgebiet als jeweilige Einheit (Abbildung 7), so wird die rasche Anpassung der Lebenserwartung in den neuen Bundesländern an die des früheren Bundesgebietes besonders deutlich. 8 Für den Berichtszeitraum 1993/1995 wurden Sterbetafeln in einer Sonderberechnung vom Statistischen Bundesamt erstmals getrennt nach allen 16 Bundesländern erstellt (Sommer 1998). Seit dem Berichts zeitraum 2002/2004 wurden regelmäßig Sterbetafeln für alle Bundesländer mit Ausnahme von Bayern nach einem einheitlichen Verfahren berechnet. Vor 2002/2004 wurden Sterbetafeln für die Bundesländer teilweise nur in unregelmäßigen Abständen berechnet. Die allgemeine Sterbetafel 2010/2012 wurde nach einheitlicher Methodik berechnet. Statistisches Bundesamt, Sterbetafel 2012/2014 19 Auswertung der Sterbetafel 2012/2014 Tab. 4: Lebenserwartung bei Geburt in Jahren für die Bundesländer nach der Sterbetafel 2012/2014 Lebenserwartung bei Geburt Abweichungen Veränderung seit gegenüber Deutschland 1993/1995 Jungen Jungen Mädchen Mädchen Jungen Mädchen Deutschland . . . . . . . . . . . 78,1 83,1 X X + 5,1 + 3,6 Baden-Württemberg . . . . . . 79,4 83,9 + 1,3 + 0,9 + 4,9 + 3,1 Bayern . . . . . . . . . . . . . . . 78,9 83,5 + 0,7 + 0,4 + 5,0 + 3,5 Berlin . . . . . . . . . . . . . . . 77,8 83,0 – 0,3 – 0,1 + 5,9 + 4,4 Brandenburg . . . . . . . . . . . 77,3 82,9 – 0,8 – 0,1 + 7,3 + 4,9 Bremen . . . . . . . . . . . . . . 76,9 82,3 – 1,3 – 0,7 + 4,5 + 3,1 Hamburg . . . . . . . . . . . . . 78,2 83,0 + 0,1 – 0,1 + 4,9 + 3,4 Hessen . . . . . . . . . . . . . . 78,8 83,2 + 0,7 + 0,1 + 4,8 + 3,3 Mecklenburg-Vorpommern . . 76,5 82,8 – 1,6 – 0,2 + 7,7 + 5,3 Niedersachsen . . . . . . . . . 77,8 82,8 – 0,4 – 0,3 + 4,5 + 3,0 Nordrhein-Westfalen . . . . . . 77,8 82,5 – 0,3 – 0,5 + 4,6 + 3,1 Rheinland-Pfalz . . . . . . . . . 78,3 82,9 + 0,1 – 0,2 + 4,7 + 3,1 Saarland . . . . . . . . . . . . . 77,2 82,2 – 0,9 – 0,9 + 4,8 + 3,4 Sachsen . . . . . . . . . . . . . . 77,6 83,5 – 0,5 + 0,5 + 6,1 + 4,9 Sachsen-Anhalt . . . . . . . . . 76,2 82,5 – 1,9 – 0,6 + 5,9 + 4,8 Schleswig-Holstein . . . . . . . 78,1 82,6 + 0,0 – 0,4 + 4,4 + 3,0 Thüringen . . . . . . . . . . . . . 77,2 83,0 – 1,0 – 0,1 + 5,9 + 5,0 Abweichungen durch Rundungsdifferenzen möglich. Abb. 7: Lebenserwartung bei Geburt in Jahren im früheren Bundesgebiet und in den neuen Ländern seit 1991/1993 Werte ab 1999/2001 ohne Berlin-West (Früheres Bundesgebiet) bzw. ohne Berlin-Ost (Neue Länder). Statistisches Bundesamt, Sterbetafel 2012/2014 20 Auswertung der Sterbetafel 2012/2014 Mit der abgekürzten Sterbetafel 1991/1993 konnte man noch eine Differenz in der Lebenserwartung bei Geburt zwischen beiden Teilen des Landes von 3,2 Jahren bei den Männern und von 2,3 Jahren bei den Frauen zugunsten des früheren Bundes gebietes feststellen. Innerhalb von nur 7 Jahren bis zur Sterbetafel 1998/2000 hat sich die Differenz dann für Männer auf 1,6 Jahre halbiert und für Frauen auf 0,6 Jahre sogar noch deutlich stärker reduziert. Bis 2006/2008 ist die Differenz in der Lebens erwartung für Männer dann weiter auf 1,3 Jahre zurückgegangen und hat sich mittler weile auf diesem Niveau stabilisiert. Bei den Frauen ist mit der Sterbetafel 2012/2014 erstmals keine Differenz mehr feststellbar. Es wird angenommen, dass Verbesse rungen in der medizinischen Versorgung und den allgemeinen Lebensbedingungen in den neuen Ländern zu der raschen Anpassung in der Lebenserwartung in der Zeit nach der deutschen Vereinigung beigetragen haben. Tab.5: Lebenserwartung und Absterbeordnung für ausgewählte Altersjahre nach der Sterbetafel 2012/2014 im früheren Bundesgebiet und den neuen Ländern Voll endetes Alter in Jahren Männer Frauen Lebenserwartung in Jahren Überlebende von Lebenserwartung 100 000 Neugeborenen in Jahren Überlebende von 100 000 Neu geborenen Früheres Bundes gebiet Früheres Bundes gebiet Früheres Bundes gebiet Neue Länder Neue Länder Früheres Bundes gebiet Neue Länder Neue Länder 0. . . . . 78,4 77,1 100 000 100 000 83,1 83,1 100 000 100 000 1. . . . . 77,7 76,3 99 631 99 714 82,4 82,3 99 690 5. . . . . 73,8 72,4 99 554 99 641 78,4 78,4 99 624 99 686 10 . . . . 68,8 67,4 99 507 99 599 73,5 73,4 99 588 99 658 20 . . . . 58,9 57,5 99 307 99 386 63,5 63,5 99 474 99 540 30 . . . . 49,2 47,9 98 831 98 797 53,7 53,6 99 266 99 323 40 . . . . 39,5 38,3 98 056 97 872 43,9 43,8 98 861 98 888 50 . . . . 30,2 29,1 96 210 95 312 34,3 34,3 97 751 97 666 60 . . . . 21,6 21,0 90 737 88 275 25,2 25,2 94 584 94 581 70 . . . . 14,1 13,8 78 507 74 928 16,9 16,6 87 405 88 172 80 . . . . 7,8 7,5 55 272 51 509 9,3 9,1 71 451 71 667 90 . . . . 3,6 3,6 17 467 15 175 4,2 4,1 31 349 30 240 99 756 Werte für das frühere Bundesgebiet ohne Berlin-West, für die neuen Länder ohne Berlin-Ost 2.4 Sterblichkeit im internationalen Vergleich Um die Sterblichkeit in Deutschland auch im Vergleich zu anderen Ländern beurteilen zu können, wurde in Tabelle 6 eine internationale Übersicht zusammengestellt. Sie enthält für ausgewählte Länder Angaben zur Lebenserwartung bei Geburt für das Jahr 2013 nach Angaben von Eurostat (2016) und der Weltbank (2016). Zu beachten ist, dass die Vergleichbarkeit der Werte aufgrund der Verwendung abweichender Berech nungsmethoden und Datengrundlagen und den sich daraus ergebenden Unterschieden gewissen Einschränkungen unterworfen ist. Eine grobe Einordnung der Sterblichkeits verhältnisse in Deutschland im internationalen Kontext sollte dennoch möglich sein, da die Reihenfolge der Länder nach der Höhe ihrer Lebenserwartung in den meisten Fällen unbeeinflusst sein sollte, auch wenn die Höhe der Abstände durchaus in Frage zu stellen ist. Im internationalen Vergleich nimmt Deutschland bei der Lebenserwartung keine Spitzenstellung ein. In der hier getroffenen Auswahl (Tabelle 6) für das Jahr 2013 weisen die meisten räumlich nahe liegenden Staaten eine höhere Lebenserwartung auf. So ist die Lebenserwartung in den Nachbarländern Frankreich, Luxemburg, den Niederlanden, der Schweiz und in Österreich bei beiden Geschlechtern, wenn auch zum Teil nur geringfügig, höher als in Deutschland. In Belgien haben Männer und Statistisches Bundesamt, Sterbetafel 2012/2014 21 Auswertung der Sterbetafel 2012/2014 Frauen eine in etwa gleich hohe Lebenserwartung wie in Deutschland. In Dänemark haben die Frauen eine niedrigere Lebenserwartung als in Deutschland, die Männer eine etwa gleich hohe. Im Vergleich zu Polen und der Tschechischen Republik ist die Lebenserwartung in Deutschland höher. Eine um mindestens 0,5 Jahre höhere Lebenserwartung für beide Geschlechter weisen beispielsweise auch Island, Italien, Norwegen, Schweden und Spanien auf. Im Vergleich zu den Werten, die für die Euro päische Union angegeben werden, haben die Männer in Deutschland eine etwas höhere Lebenserwartung (+ 0,3), die Frauen eine niedrigere (– 0,2). Tab. 6: Lebenserwartung bei Geburt in Jahren für ausgewählte Staaten Lebenserwartung bei Geburt, 2013 Abweichungen gegenüber Deutschland Jungen Jungen Mädchen Mädchen Belgien . . . . . . . . . . . . . . 78,1 83,2 0,0 + 0,1 Dänemark . . . . . . . . . . . . 78,3 82,4 + 0,2 – 0,7 Deutschland 1 . . . . . . . . . . 78,1 83,1 X X Finnland . . . . . . . . . . . . . . 78,0 84,1 – 0,1 + 1,0 Frankreich . . . . . . . . . . . . 79,0 85,6 + 0,9 + 2,5 Griechenland . . . . . . . . . . 78,7 84,0 + 0,6 + 0,9 Irland . . . . . . . . . . . . . . . . 79,0 83,1 + 0,9 0,0 Island . . . . . . . . . . . . . . . 80,5 83,7 + 2,4 + 0,6 Italien . . . . . . . . . . . . . . . 80,3 85,2 + 2,2 + 2,1 Japan2 . . . . . . . . . . . . . . . 80,2 86,6 + 2,1 + 3,6 Luxemburg . . . . . . . . . . . . 79,8 83,9 + 1,7 + 0,8 Niederlande . . . . . . . . . . . 79,5 83,2 + 1,4 + 0,1 Norwegen . . . . . . . . . . . . . 79,8 83,8 + 1,7 + 0,7 Österreich . . . . . . . . . . . . 78,6 83,8 + 0,5 + 0,7 Polen . . . . . . . . . . . . . . . . 73,0 81,2 – 5,1 – 1,9 Portugal . . . . . . . . . . . . . . 77,6 84,0 – 0,5 + 0,9 Schweden . . . . . . . . . . . . 80,2 83,8 + 2,1 + 0,7 Schweiz . . . . . . . . . . . . . . 80,7 85,0 + 2,6 + 1,9 Spanien . . . . . . . . . . . . . . 80,2 86,1 + 2,1 + 3,0 Tschechische Republik . . . 75,2 81,3 – 2,9 – 1,8 Türkei . . . . . . . . . . . . . . . 75,4 81,1 – 2,7 – 2,0 Vereinigtes Königreich . . . . 79,2 82,9 + 1,1 – 0,2 Vereinigte Staaten 2 . . . . . . 76,5 81,3 – 1,6 – 1,8 EU (28 Länder) . . . . . . . . . 77,8 83,3 – 0,3 + 0,2 Datenquelle (außer für Deutschland, Vereinigte Staaten und Japan): Eurostat (2016). 1 Datenquelle: Sterbetafel 2012/2014. 2 Datenquelle: Weltbank (2016). Weltweit betrachtet nehmen nach Angaben der Weltbank Männer aus Island mit 81,8 Jahren 9 und Frauen aus Hongkong 10 mit 86,7 Jahren eine führende Stellung ein und weisen somit die für das Referenzjahr 2013 die jeweils höchste gemessene Lebenserwartung bei Geburt auf. Die niedrigste durchschnittliche Lebenserwartung wird bei den Männern für die Zentralafrikanische Republik (48,2 Jahre) und bei den Frauen für Swasiland (48,3 Jahre) angegeben. Die mit der Sterbetafel 2012/2014 für Deutschland ermittelten Werte für die Lebenserwartung bei Geburt reihen sich bei den Männern und bei den Frauen auf Platz 30 in der von der Weltbank (2016) zusammen gestellten Auflistung von 199 Ländern nach der Höhe der Lebenserwartung ein. 9 Die Angaben von Weltbank (2016) und Eurostat (2016) für Island in 2013 unterscheiden sich deutlich. 10 Sonderverwaltungszone der Volksrepublik China. Statistisches Bundesamt, Sterbetafel 2012/2014 22 3 Zusammenfassung und Ausblick Die Sterbetafel 2012/2014 ist eine Perioden- bzw. Querschnittssterbetafel. Eine solche Sterbetafel quantifiziert die Sterblichkeitsverhältnisse in einem Berichts zeitraum und beinhaltet keine Annahmen darüber, wie sich die Sterblichkeits verhältnisse in Zukunft verändern werden. Werte für die Lebenserwartung nach Alter aus Periodensterbetafeln liefern demnach Aussagen darüber, wie viele (weitere) Lebensjahre eine Person vor sich hätte, wenn sie ein Leben lang den Sterblichkeitsverhältnissen des Betrachtungszeitraums ausgesetzt wäre. Ausgangspunkt für die Berechnung einer Sterbetafel sind altersspezifische Sterbe wahrscheinlichkeiten. Diese werden bei der laufenden Berechnung der Sterbetafeln mit dem Sterbeziffernverfahren nach Farr berechnet – einzige Ausnahme ist hier die Säuglingssterbewahrscheinlichkeit, für die aufgrund der besonderen Verteilung über das Altersjahr die Rahts-Methode angewandt wird. Beginnen die Sterbewahrschein lichkeiten im hohen Alter einen nicht mehr plausiblen Verlauf anzunehmen, wird ein Extrapolationsverfahren eingesetzt, um den weiteren Verlauf zu schätzen. Aus den mit diesen Verfahren ermittelten Sterbewahrscheinlichkeiten wurden einheitlich Sterbetafeln für Deutschland, die 16 Bundesländer sowie für die Einteilung nach früherem Bundesgebiet (ohne Berlin-West) und den neuen Ländern (ohne Berlin-Ost) berechnet. Nach den Ergebnissen der Sterbetafel 2012/2014 haben Jungen in Deutschland bei Geburt eine Lebenserwartung von 78,1 Jahren und Mädchen von 83,1 Jahren. Seit Beginn der statistischen Aufzeichnungen zum Ende des 19. Jahrhunderts hat sich die Lebenserwartung Neugeborener damit mehr als verdoppelt. Während in der Vergangen heit der bestimmende Faktor für einen Anstieg der Lebenserwartung die sinkende Säuglings- und Kindersterblichkeit war, ist es heutzutage die sinkende Sterblichkeit im höheren Alter. Im Vergleich des früheren Bundesgebietes und der neuen Länder hat es seit der deutschen Vereinigung eine deutliche Anpassung gegeben. Bei den Männern ist die Differenz in der Lebenserwartung bei Geburt zugunsten des früheren Bundesgebietes seit 1991/1993 mittlerweile von 3,2 auf 1,3 Jahre zurückgegangen. Bei den Frauen (Differenz 1991/1993: 2,3 Jahre) ist mittlerweile kein Unterschied zwischen dem frü heren Bundesgebiet und den neuen Ländern mehr messbar. Auf Ebene der einzelnen Bundesländer haben nach den Ergebnissen der Sterbetafeln 2012/2014 Männer und Frauen aus Baden-Württemberg mit 79,4 Jahren bzw. 83,9 Jahren jeweils die höchste Lebenserwartung bei Geburt. Die niedrigsten Werte weisen mit 76,2 Jahren Männer in Sachsen-Anhalt und mit 82,2 Jahren Frauen im Saarland auf. Im internationalen Vergleich ordnet sich Deutschland in einer Zusammenstellung von Werten für die Lebenserwartung bei Geburt von 199 Ländern für das Jahr 2013 bei beiden Geschlechtern auf Platz 30 ein. Im Vergleich zu den direkten Nachbarländern Polen und der Tschechischen Republik ist die Lebenserwartung bei Geburt in Deutschland höher, im Vergleich zu den weiteren Nachbarländern wie Frankreich, Niederlande oder Österreich niedriger, bei teilweise deutlichen, teilweise aber auch sehr geringen Differenzen. Ein Blick in die 13. koordinierte Bevölkerungsvorausberechnung zeigt, dass auch in Zukunft aller Voraussicht nach mit einer steigenden Lebenserwartung gerechnet werden kann. Nach der Vorausberechnung könnte die Lebenserwartung von neu geborenen Jungen 2060 um rund 7 bis 9 Jahre höher liegen als noch 2012/2014. Bei den Frauen würde die Lebenserwartung bis dahin um rund 6 bis 7 Jahre steigen, wenn sich die derzeitig erkennbaren Trends fortsetzen (Statistisches Bundesamt 2015b). Statistisches Bundesamt, Sterbetafel 2012/2014 23 Literaturverzeichnis Becker, Karl. Zur Berechnung von Sterbetafeln an die Statistik zu stellende Anforderungen. Berlin, 1874. Eisenmenger, Matthias. Die Erweiterung der abgekürzten Sterbetafel in den Altersstufen von 90 bis 100 Jahre. In: Sonderausgabe Wirtschaft und Statistik, ISIWeltkongress, Seite 90 ff. Eurostat. Database. 2016. [Zugriff am 28. Januar 2016]. Verfügbar unter: http://ec.europa.eu/eurostat/data/database/ Farr, William. On the Construction of Life-Tables, Illustrated by a New Life-Table of the Healthy Districts of England. In: Philosophical Transactions of the Royal Society of London, 149. Jg., 1859, Seite 837-878. Farr, William. English Life Table. London, 1864. Graunt, John. Natural and Political Observations Made Upon the Bills of Morality. London, 1662. Halley, Edmund. An Estimate of the Degrees of the Mortality of Mankind, drawn from curious Tables of the Births and Funerals at the City of Breslaw; with an Attempt to ascertain the Price of Annuities upon Lives. In: Philosophical Transactions, 196 Jg., 1693, Seite 596 ff. Perks, Wilfred. On some experiments the graduation of mortality statistics. 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Statistisches Bundesamt, Sterbetafel 2012/2014 24 Tabellenanhang Statistisches Bundesamt, Sterbetafel 2012/2014 25 Sterbetafel 2012/2014 Deutschland Männlich Vollendetes Alter in Jahren Sterbe- Überlebens Überlebende im Alter x Gestorbene im Alter x bis unter x+1 Von den Überlebenden im Alter x bis zum insgesamt Alter x+1 durchlebte noch zu durchlebende Jahre Durchschnittliche Lebenserwartung im Alter x in Jahren lx dx Lx ex wahrscheinlichkeit vom Alter x bis x+1 x qx px Tx 0 1 2 3 4 ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... 0,00353650 0,00027271 0,00014063 0,00013705 0,00011695 0,99646350 0,99972729 0,99985937 0,99986295 0,99988305 100 000 99 646 99 619 99 605 99 592 354 27 14 14 12 99 696 99 633 99 612 99 598 99 586 7 812 553 7 712 857 7 613 224 7 513 612 7 414 014 78,13 77,40 76,42 75,43 74,44 5 6 7 8 9 ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... 0,00010425 0,00008923 0,00009086 0,00007879 0,00010048 0,99989575 0,99991077 0,99990914 0,99992121 0,99989952 99 580 99 569 99 561 99 552 99 544 10 9 9 8 10 99 575 99 565 99 556 99 548 99 539 7 314 428 7 214 853 7 115 288 7 015 732 6 916 184 73,45 72,46 71,47 70,47 69,48 10 11 12 13 14 ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... 0,00006746 0,00008623 0,00009086 0,00010808 0,00012154 0,99993254 0,99991377 0,99990914 0,99989192 0,99987846 99 534 99 527 99 518 99 509 99 499 7 9 9 11 12 99 530 99 523 99 514 99 504 99 493 6 816 646 6 717 115 6 617 593 6 518 079 6 418 575 68,49 67,49 66,50 65,50 64,51 15 16 17 18 19 ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... 0,00015603 0,00025162 0,00031641 0,00041655 0,00045236 0,99984397 0,99974838 0,99968359 0,99958345 0,99954764 99 487 99 471 99 446 99 415 99 373 16 25 31 41 45 99 479 99 458 99 430 99 394 99 351 6 319 082 6 219 603 6 120 145 6 020 715 5 921 321 63,52 62,53 61,54 60,56 59,59 20 21 22 23 24 ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... 0,00045330 0,00045848 0,00044345 0,00050821 0,00048436 0,99954670 0,99954152 0,99955655 0,99949179 0,99951564 99 328 99 283 99 238 99 194 99 143 45 46 44 50 48 99 306 99 260 99 216 99 168 99 119 5 821 970 5 722 665 5 623 404 5 524 189 5 425 020 58,61 57,64 56,67 55,69 54,72 25 26 27 28 29 ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... 0,00052035 0,00052053 0,00051644 0,00055193 0,00056297 0,99947965 0,99947947 0,99948356 0,99944807 0,99943703 99 095 99 044 98 992 98 941 98 886 52 52 51 55 56 99 069 99 018 98 966 98 914 98 858 5 325 901 5 226 832 5 127 814 5 028 847 4 929 934 53,75 52,77 51,80 50,83 49,85 30 31 32 33 34 ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... 0,00061511 0,00065323 0,00070336 0,00069396 0,00078608 0,99938489 0,99934677 0,99929664 0,99930604 0,99921392 98 831 98 770 98 705 98 636 98 567 61 65 69 68 77 98 800 98 738 98 671 98 602 98 529 4 831 075 4 732 275 4 633 538 4 534 867 4 436 265 48,88 47,91 46,94 45,98 45,01 35 36 37 38 39 ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... 0,00083054 0,00086733 0,00088275 0,00105130 0,00110289 0,99916946 0,99913267 0,99911725 0,99894870 0,99889711 98 490 98 408 98 323 98 236 98 133 82 85 87 103 108 98 449 98 365 98 279 98 184 98 079 4 337 737 4 239 287 4 140 922 4 042 643 3 944 458 44,04 43,08 42,12 41,15 40,20 40 41 42 43 44 ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... 0,00119591 0,00133234 0,00148663 0,00167603 0,00183873 0,99880409 0,99866766 0,99851337 0,99832397 0,99816127 98 025 97 907 97 777 97 631 97 468 117 130 145 164 179 97 966 97 842 97 704 97 550 97 378 3 846 380 3 748 414 3 650 572 3 552 867 3 455 318 39,24 38,29 37,34 36,39 35,45 45 46 47 48 49 ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... 0,00212347 0,00230034 0,00256432 0,00289419 0,00331193 0,99787653 0,99769966 0,99743568 0,99710581 0,99668807 97 289 97 082 96 859 96 610 96 331 207 223 248 280 319 97 185 96 970 96 735 96 471 96 171 3 357 939 3 260 754 3 163 784 3 067 049 2 970 579 34,52 33,59 32,66 31,75 30,84 Statistisches Bundesamt, Sterbetafel 2012/2014 26 Sterbetafel 2012/2014 Deutschland Männlich Vollendetes Alter in Jahren Sterbe- Überlebens Überlebende im Alter x Gestorbene im Alter x bis unter x+1 Von den Überlebenden im Alter x bis zum insgesamt Alter x+1 durchlebte noch zu durchlebende Jahre Durchschnittliche Lebenserwartung im Alter x in Jahren lx dx Lx ex wahrscheinlichkeit vom Alter x bis x+1 x qx px Tx 50 51 52 53 54 ...................... 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Lebenserwartung im Alter x in Jahren lx dx Lx ex wahrscheinlichkeit vom Alter x bis x+1 x qx px Tx 50 51 52 53 54 ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... 0,00333931 0,00375667 0,00428753 0,00481321 0,00547083 0,99666069 0,99624333 0,99571247 0,99518679 0,99452917 96 210 95 889 95 529 95 119 94 661 321 360 410 458 518 96 050 95 709 95 324 94 890 94 402 2 902 696 2 806 646 2 710 937 2 615 613 2 520 723 30,17 29,27 28,38 27,50 26,63 55 56 57 58 59 ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... 0,00597533 0,00647303 0,00741444 0,00805925 0,00879911 0,99402467 0,99352697 0,99258556 0,99194075 0,99120089 94 144 93 581 92 975 92 286 91 542 563 606 689 744 805 93 862 93 278 92 631 91 914 91 139 2 426 320 2 332 458 2 239 180 2 146 549 2 054 635 25,77 24,92 24,08 23,26 22,44 60 61 62 63 64 ...................... ...................... 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Überlebenden im Alter x bis zum insgesamt Alter x+1 durchlebte noch zu durchlebende Jahre Durchschnittliche Lebenserwartung im Alter x in Jahren lx dx Lx ex wahrscheinlichkeit vom Alter x bis x+1 x qx px Tx 50 51 52 53 54 ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... 0,00197919 0,00228589 0,00254777 0,00286854 0,00305772 0,99802081 0,99771411 0,99745223 0,99713146 0,99694228 97 751 97 558 97 335 97 087 96 808 193 223 248 278 296 97 654 97 446 97 211 96 947 96 660 3 351 302 3 253 648 3 156 202 3 058 991 2 962 044 34,28 33,35 32,43 31,51 30,60 55 56 57 58 59 ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... 0,00336152 0,00364920 0,00397337 0,00437808 0,00478268 0,99663848 0,99635080 0,99602663 0,99562192 0,99521732 96 512 96 188 95 837 95 456 95 038 324 351 381 418 455 96 350 96 012 95 646 95 247 94 811 2 865 383 2 769 033 2 673 021 2 577 375 2 482 128 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039 67 096 63 892 60 383 56 548 665 400 595 361 528 266 464 374 403 991 9,31 8,68 8,06 7,46 6,90 85 86 87 88 89 ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... 0,07787737 0,09034130 0,10321832 0,11731601 0,13451219 0,92212263 0,90965870 0,89678168 0,88268399 0,86548781 54 550 50 302 45 758 41 035 36 221 4 248 4 544 4 723 4 814 4 872 52 426 48 030 43 396 38 628 33 785 347 443 295 017 246 987 203 591 164 963 6,37 5,86 5,40 4,96 4,55 90 91 92 93 94 ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... 0,15317727 0,17141538 0,19637243 0,21552996 0,23980069 0,84682273 0,82858462 0,80362757 0,78447004 0,76019931 31 349 26 547 21 996 17 677 13 867 4 802 4 551 4 319 3 810 3 325 28 948 24 271 19 836 15 772 12 204 131 179 102 231 77 960 58 123 42 351 4,18 3,85 3,54 3,29 3,05 95 96 97 98 99 ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... 0,25190257 0,27455890 0,29761320 0,32082387 0,34394171 0,74809743 0,72544110 0,70238680 0,67917613 0,65605829 10 542 7 886 5 721 4 018 2 729 2 655 2 165 1 703 1 289 939 9 214 6 804 4 870 3 374 2 260 30 147 20 933 14 130 9 260 5 887 2,86 2,65 2,47 2,30 2,16 100 ...................... 0,36672069 0,63327931 1 790 657 1 462 3 627 2,03 Statistisches Bundesamt, Sterbetafel 2012/2014 33 Sterbetafel 2012/2014 Neue Länder (ohne Berlin-Ost) Männlich Vollendetes Alter in Jahren Sterbe- Überlebens Überlebende im Alter x Gestorbene im Alter x bis unter x+1 Von den Überlebenden im Alter x bis zum insgesamt Alter x+1 durchlebte noch zu durchlebende Jahre Durchschnittliche Lebenserwartung im Alter x in Jahren lx dx Lx ex wahrscheinlichkeit vom Alter x bis x+1 x qx px Tx 0 1 2 3 4 ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... 0,00286003 0,00035343 0,00015963 0,00010811 0,00011428 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Alter in Jahren Sterbe- Überlebens Überlebende im Alter x Gestorbene im Alter x bis unter x+1 Von den Überlebenden im Alter x bis zum insgesamt Alter x+1 durchlebte noch zu durchlebende Jahre Durchschnittliche Lebenserwartung im Alter x in Jahren lx dx Lx ex wahrscheinlichkeit vom Alter x bis x+1 x qx px Tx 50 51 52 53 54 ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... 0,00487496 0,00553936 0,00598358 0,00647576 0,00741752 0,99512504 0,99446064 0,99401642 0,99352424 0,99258248 95 312 94 847 94 322 93 758 93 151 465 525 564 607 691 95 080 94 585 94 040 93 454 92 805 2 775 771 2 680 691 2 586 106 2 492 066 2 398 612 29,12 28,26 27,42 26,58 25,75 55 56 57 58 59 ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... 0,00799708 0,00816184 0,00921262 0,00988294 0,01084535 0,99200292 0,99183816 0,99078738 0,99011706 0,98915465 92 460 91 720 90 972 90 134 89 243 739 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Sterbetafel 2012/2014 Neue Länder (ohne Berlin-Ost) Weiblich Vollendetes Alter in Jahren Sterbe- Überlebens Überlebende im Alter x Gestorbene im Alter x bis unter x+1 Von den Überlebenden im Alter x bis zum insgesamt Alter x+1 durchlebte noch zu durchlebende Jahre Durchschnittliche Lebenserwartung im Alter x in Jahren lx dx Lx ex wahrscheinlichkeit vom Alter x bis x+1 x qx px Tx 50 51 52 53 54 ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... 0,00214273 0,00240248 0,00243544 0,00284299 0,00300014 0,99785727 0,99759752 0,99756456 0,99715701 0,99699986 97 666 97 457 97 223 96 986 96 710 209 234 237 276 290 97 561 97 340 97 104 96 848 96 565 3 348 008 3 250 447 3 153 107 3 056 003 2 959 155 34,28 33,35 32,43 31,51 30,60 55 56 57 58 59 ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... 0,00336446 0,00362751 0,00372455 0,00389216 0,00460743 0,99663554 0,99637249 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