Sterbetafel 2012/2014 Methoden- und Ergebnisbericht zur laufenden Berechnung von Periodensterbetafeln für Deutschland und die Bundesländer 2016 Statistisches Bundesamt Impressum Herausgeber: Statistisches Bundesamt, Wiesbaden Internet: www.destatis.de Ihr Kontakt zu uns: www.destatis.de/kontakt Zentraler Auskunftsdienst: Tel.: +49 (0) 611 / 75 24 05 Erscheinungsfolge: jährlich Erschienen am 4. März 2016 Artikelnummer: 5126203-14900-4 [PDF] © Statistisches Bundesamt, Wiesbaden 2016 Vervielfältigung und Verbreitung, auch auszugsweise, mit Quellenangabe gestattet. Statistisches Bundesamt, Sterbetafel 2012/2014 2 Inhalt Einführung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1 Berechnung der Sterbetafel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.1 Aufbau einer Sterbetafel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.2 Berechnung von Sterbewahrscheinlichkeiten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.3 Sterblichkeit im ersten Lebensjahr . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.4 Extrapolation bis ins hohe Alter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 2 Auswertung der Sterbetafel 2012/14 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 2.1 Ausgewählte Ergebnisse der Sterbetafel 2012/2014 für Deutschland . . . . . 12 2.2 Entwicklung der Sterblichkeit seit 1871 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 2.3 Sterbetafeln für 2012/2014 im Vergleich der Bundesländer . . . . . . . . . . . 19 2.4 Sterblichkeit im internationalen Vergleich . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 3 Zusammenfassung und Ausblick . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 Literaturverzeichnis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 Tabellenanhang . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 Statistisches Bundesamt, Sterbetafel 2012/2014 3 Einführung Eine Sterbetafel ist ein demografisches Modell, das die zusammenfassende Beur teilung der Sterblichkeitsverhältnisse einer Bevölkerung unabhängig von ihrer Größe und Altersstruktur ermöglicht. Die Sterbetafel zeigt hierzu in einer nach Geschlecht getrennten Tabelle, wie viele Personen eines Ausgangsbestandes gemäß der errech neten Sterbewahrscheinlichkeiten in den einzelnen Altersjahren überleben und sterben werden. Darüber hinaus gibt die Sterbetafel Auskunft über die geschlechts spezifische durchschnittliche Lebenserwartung in den einzelnen Altersjahren. Die mit Hilfe der Sterbetafel berechnete durchschnittliche Lebenserwartung wird in inter nationalen und zeitlichen Vergleichen als Indikator für den Entwicklungsstand eines Landes verwendet. Sterbetafeln werden darüber hinaus im Rahmen von demografi schen Untersuchungen für Bevölkerungsvorausberechnungen benötigt und dienen in verschiedenen Bereichen als Planungsgrundlage, wie beispielsweise im Gesundheitsund Pflegesektor. Zudem werden Sterbetafeln für medizinische Analysen herangezogen und bei versicherungsmathematischen Berechnungen sowie Rentenprognosen ein gesetzt. Die ersten bekannten Sterbetafeln gehen bereits auf die Arbeiten von Graunt (1662) und Halley (1693) zurück. Im Deutschen Reich wurden mit der ersten allgemeinen Sterbetafel von 1871/1881 in der amtlichen Statistik die Grundlagen zur langfristigen Analyse der Lebenserwartung gelegt. Es gibt zwei grundsätzliche Herangehensweisen, eine Sterbetafel aufzustellen. Entweder wird von einer Längsschnittbetrachtung (Kohortensterbetafel) oder von einer Querschnittsbetrachtung (Periodensterbetafel) ausgegangen. Bei einer Längsschnittbetrachtung werden alle Personen eines Geburtsjahrgangs (Kohorte) von der Geburt bis zum Tod betrachtet, so dass prinzipiell bekannt ist, wie viele Personen in jedem Jahr leben. Eine solche Längsschnitt- bzw. Kohortensterbe tafel zeigt damit den spezifischen Sterblichkeitsverlauf und die Lebenserwartung eines Geburtsjahrgangs auf. Die Längsschnittbetrachtung setzt hierfür eine vollständige Beobachtungsreihe aller Altersjahre des entsprechenden Geburtsjahrgangs voraus und ist somit ein sehr aufwändiges Verfahren. Um die Berechnung vollständig durchführen zu können, müssen alle Angehörigen des entsprechenden Geburtsjahrgangs bereits verstorben sein, was in der Regel mehr als 100 Jahre dauert. Ansonsten sind Schät zungen über die Sterblichkeitsverhältnisse notwendig, die bei jüngeren Geburts jahrgängen zunehmend unsicherer werden. Die Gewährleistung einer vollständigen Beobachtungsreihe stellt auch in Anbetracht von Gebietsveränderungen und starken Wanderungsbewegungen ein erhebliches Problem dar. In die Querschnittsbetrachtung werden hingegen alle gestorbenen und lebenden Personen aus einem oder mehreren Kalenderjahren einbezogen und somit alle in dieser Periode gleichzeitig lebenden Geburtsjahrgänge betrachtet. Die so genannte Querschnitts- oder Periodensterbetafel bildet die Sterblichkeitsverhältnisse der gesamten Bevölkerung während eines bestimmten Zeitraumes und damit auch die dort herrschenden Bedingungen ab, wie beispielsweise die außergewöhnlich starke Grippewelle zum Jahreswechsel 1969/1970. Die in einer Querschnitts- oder Perioden sterbetafel ausgewiesene Lebenserwartung entspricht deshalb der durchschnittlichen Zahl von weiteren Jahren, die eine in einem bestimmten Alter lebende Person nach den im Beobachtungszeitraum geltenden Sterblichkeitsverhältnissen noch leben würde. Eine Veränderung der Sterblichkeitsverhältnisse in der Zukunft wird hierbei nicht berücksichtigt. Wegen der schnellen Verfügbarkeit und der Möglichkeit aktuelle Sterblichkeitsverhältnisse abzubilden, wird die Querschnitts- oder Periodensterbe tafel sehr häufig verwendet. Zu beachten ist, dass sowohl Längsschnitt- als auch Querschnittstafeln stets Durchschnittswerte beinhalten, von denen das individuelle Sterblichkeitsrisiko je nach Lebensverhältnissen, Lebensführung, Beruf und gesund heitlicher Verfassung erheblich abweichen kann. Statistisches Bundesamt, Sterbetafel 2012/2014 4 Einführung Die amtliche Statistik in Deutschland unterscheidet bei den Querschnitts- oder Periodensterbetafeln zwischen allgemeinen Sterbetafeln, abgekürzten Sterbetafeln und Sterbetafeln. Allgemeine Sterbetafeln werden jeweils im Anschluss an eine Volkszählung erstellt und bis zu der Altersstufe von 100 Jahren veröffentlicht. Die letzte allgemeine Sterbe tafel für Deutschland bezieht sich auf die Berichtsperiode 2010/2012 unter Nutzung von Bevölkerungsdaten des Zensusjahres 2011. Zuvor wurden allgemeine Sterbetafeln für die Jahre 1871/1881, 1881/1890, 1891/1900, 1901/1910, 1910/1911, 1924/ 1926 und 1932/1934 (Deutsches Reich) sowie 1949/1951, 1960/1962, 1970/1972 und 1986/1988 (früheres Bundesgebiet) veröffentlicht. In der DDR wurden allgemeine Sterbetafeln nicht nur im Anschluss an Volkszählungen berechnet, sondern auch auf Grundlage der laufenden Bevölkerungsstatistiken. Allgemeine Sterbetafeln sind Periodensterbetafeln, die durch die zugrundeliegenden Zensusdaten anstelle der sonst verwendeten Ergebnisse der Bevölkerungsfortschreibung eine besonders hohe Verlässlichkeit aufweisen. Der zusätzliche mathematisch-statistische Aufwand und die damit verbundene Darstellung im geglätteten Verlauf sorgen dafür, dass sich die Ergebnisse in besonderem Maße für weiterführende Berechnungen eignen, da sie im Gegensatz zu den laufend berechneten Periodensterbetafeln von Zufallseinflüssen bereinigt sind. Abgekürzte Sterbetafeln wurden für das frühere Bundesgebiet seit 1957 und für Deutschland seit der Wiedervereinigung jährlich für einen Dreijahreszeitraum berech net und bilden die Entwicklung der Lebenserwartung in der Zeit zwischen den Volks zählungen ab. Abgekürzte Sterbetafeln wurden im Gegensatz zu den allgemeinen Sterbetafeln mit der Altersstufe von 90 Jahren geschlossen. Die vorzeitige Schließung begründet sich dadurch, dass abgekürzte Sterbetafeln auf fortgeschriebenen Bevölke rungszahlen basieren, die mit zunehmendem Abstand zur Volkszählung immer mehr Ungenauigkeiten enthalten, welche sich durch nicht plausible Sterblichkeitsverläufe insbesondere in den sehr hohen Altersstufen zeigen. Allgemeine Sterbetafeln bieten aufgrund der zeitlichen Nähe zur Volkszählung deshalb eine größere Verlässlichkeit. Vor dem Hintergrund der steigenden Lebenserwartung werden seit der Sterbetafel 2000/2002 die Altersjahre bis 100 nachgewiesen. Der Zusatz „abgekürzt“ fällt deshalb in der Bezeichnung der Sterbetafeln auf Basis der Bevölkerungsfortschreibung seit 2000/2002 weg. Statistisches Bundesamt, Sterbetafel 2012/2014 5 1 Berechnung der Sterbetafel In den folgenden Abschnitten werden die methodischen Hintergründe zur Berechnung der vorliegenden Sterbetafeln erläutert. Hierfür wird zunächst der grundsätzliche Auf bau einer Sterbetafel dargelegt. Im Anschluss wird detailliert auf die Berechnung der altersspezifischen Sterbewahrscheinlichkeiten und gesondert auf die Berechnung der Säuglingssterblichkeit eingegangen. Abschließend wird auch das Extrapolations verfahren erläutert, mit dessen Hilfe Sterbewahrscheinlichkeiten für die besonders hohen Altersstufen generiert werden. Die Berechnung der Sterbetafeln erfolgt in allen Berechnungsschritten getrennt für Männer und Frauen und wird in konsistenter Form auch für die einzelnen Bundesländer sowie für das frühere Bundesgebiet (ohne BerlinWest) und die neuen Länder (ohne Berlin-Ost) vorgenommen. Einzige Ausnahme bildet die Sterbetafel für das Bundesland Bayern, bei der vom dortigen Landesamt für Statistik ein abweichendes Extrapolationsverfahren für die Schätzung der Sterbe wahrscheinlichkeiten im hohen Alter angewendet wird. 1.1 Aufbau einer Sterbetafel Ausgangspunkt der Berechnung einer Sterbetafel sind die altersspezifischen Sterbe wahrscheinlichkeiten qx. Die altersspezifische Sterbewahrscheinlichkeit ist definiert als die Wahrscheinlichkeit im Alter x vor Vollendung des Lebensjahres und dem Erreichen des Alters x+1 zu sterben. In der Sterbetafellogik kann die Sterbewahrschein lichkeit als Verhältnis der Sterbefälle des jeweiligen Altersjahres (dx) und der Lebenden am Beginn dieses Altersjahres (lx) berechnet werden: qx = dx lx Für die Berechnung einer Sterbetafel müssen die altersspezifischen Sterbewahrschein lichkeiten aus den tatsächlich beobachteten Sterbefalldaten und Bevölkerungsdaten ermittelt werden, um dann die weiteren Spalten einer Sterbetafel berechnen zu können. Dabei gilt es verschiedene methodische Aspekte wie die konkrete Berechnungslogik, das Einbeziehen von Wanderungen und die Besonderheiten der Sterblichkeit im ersten Lebensjahr zu berücksichtigen. Auf diese Punkte wird in den Abschnitten 1.2 und 1.3 gesondert eingegangen. Das Gegenstück zu der Sterbewahrscheinlichkeit ist die Überlebenswahrschein lichkeit px. Sie gibt an, mit welcher Wahrscheinlichkeit eine Person im Alter x das nächste Lebensjahr erreicht. px = 1– qx Ausgehend von 100 000 fiktiven männlichen bzw. weiblichen Lebendgeborenen, der sogenannten „Sterbetafelbevölkerung“, wird dann ermittelt, wie viele Personen des Ausgangsbestandes in einem bestimmten Alter unter den aktuellen Sterblichkeits verhältnissen noch leben würden. Dies sind die „Überlebenden im Alter x“, bezeichnet als lx. Der Verlauf der lx wird auch als Absterbeordnung bezeichnet. l0 = 100 000 lx = lx–1 � ⋅ px–1 Die Anzahl der Personen, um die sich die Zahl der Überlebenden in jedem Altersjahr verringert, sind dementsprechend die „Gestorbenen im Alter x bis x+1“ dx der Sterbe tafelbevölkerung: dx = lx – lx+1 Statistisches Bundesamt, Sterbetafel 2012/2014 6 Berechnung der Sterbetafel In einem weiteren Schritt werden die „von den Überlebenden im Alter x bis zum Alter x+1 durchlebten Jahre“ (Lx) abgeleitet. Dabei wird für die Gestorbenen eines Alters jahres die Annahme getroffen, dass sie im Durchschnitt noch ein halbes Jahr gelebt haben, während für die Überlebenden naturgemäß ein volles Jahr miteinbezogen wird: Lx = 1 � ⋅(lx + lx+1 ) 2 Eine Ausnahme bildet hierbei das erste Lebensjahr, für das die durchlebten Jahre gesondert berechnet werden (siehe Abschnitt 1.3). Die „von den Überlebenden im Alter x insgesamt noch zu durchlebenden Jahre“ (Tx) ergeben sich jeweils als Summe der Lx über alle weiteren Alter vom Alter x aus: Tx = Lሺyሻ y≥x Die „durchschnittliche Lebenserwartung im Alter x“ (ex) wird schließlich aus dem Verhältnis zwischen den „von den Überlebenden im Alter x insgesamt noch zu durchlebenden Jahren“ und den „Überlebenden im Alter x“ berechnet: ex = Tx lx Die durchschnittliche (fernere) Lebenserwartung gibt damit die Zahl der weiteren Lebensjahre an, die Personen in einem bestimmten Alter nach den im Beobachtungs zeitraum geltenden Sterblichkeitsverhältnissen (bei der aktuellen Sterbetafel 2012/2014) noch durchschnittlich leben würden. 1.2 Berechnung von Sterbewahrscheinlichkeiten Zur Ermittlung der rohen Sterbewahrscheinlichkeiten als Ausgangsdaten für eine allgemeine Sterbetafel sind bisher drei Methoden zur Anwendung gekommen: die Geburtsjahrmethode nach Becker-Zeuner 1 (bei den allgemeinen Sterbetafeln 1871/1881, 1910/1911, 1932/1934, 1949/1951 und 2010/2012), die Sterbe jahrmethode nach Rahts 2 (1881/1890, 1891/1900, 1901/1910, 1924/1926 und 1960/1962), sowie die Sterbeziffernmethode nach Farr 3 (1970/1972 und 1986/1988 ). Die letztgenannte Herangehensweise wird auch für die Sterbetafeln auf Basis der Bevölkerungsfortschreibung seit Beginn dieser Berechnungen mit der abgekürzten Sterbetafel 1957/1958 angewandt. Bei der Geburtsjahrmethode werden alle Sterbefälle eines bzw. mehrerer Geburts jahrgänge einbezogen, während die Sterbejahrmethode nach Rahts von allen Sterbe fällen im Beobachtungszeitraum ausgeht, die sich jeweils auf zwei oder mehrere Geburtsjahrgänge verteilen. Die Sterbeziffernmethode nimmt eine Umrechnung der altersspezifischen Sterbeziffern (also der auf die Jahresdurchschnittsbevölkerung bezogenen Sterbefälle je Altersjahr) auf Sterbewahrscheinlichkeiten vor und bezieht dabei ebenfalls alle Sterbefälle des Beobachtungszeitraums mit ein. Untersuchungen, die im Rahmen der Erstellung der allgemeinen Sterbetafeln 1960/1962 und 1970/ 1972 vorgenommen wurden, haben ergeben, dass alle drei Methoden zu vergleich baren Ergebnissen hinsichtlich der Lebenserwartung führen, auch wenn deren Her leitung mathematisch nur unterschiedlich gut begründbar ist. Als am besten begrün 1 Die zentralen Ideen der „Geburtsjahrmethode nach Becker-Zeuner“ sind Becker (1874) und Zeuner (1869) entnommen. 2 Die Sterbejahrmethode nach Rahts ist in Rahts (1909) beschrieben. 3 Die Bezeichnung „Sterbeziffernverfahren nach Farr“ führt auf die in Farr (1859) und (1864) erläuterte Idee zurück, Sterbeziffern in Sterbewahrscheinlichkeiten zu transformieren. In der Praxis sind verschiedene Formeln für diesen Schritt angewandt worden, die prinzipiell dem von Farr vorgeschlagenen Verfahren entsprechen. Statistisches Bundesamt, Sterbetafel 2012/2014 7 Berechnung der Sterbetafel det gilt die Geburtsjahrmethode, weil hier zur Berechnung der altersspezifischen Sterbe wahrscheinlichkeiten qx die im Alter von x bis x+1 Jahren Gestorbenen eines Geburts jahrgangs, die sich auf zwei Beobachtungskalenderjahre verteilen, direkt auf die Lebenden des Geburtsjahrgangs am Beginn des Altersintervalls bezogen werden. Daraus ergibt sich allerdings, dass in den Randjahren des Beobachtungszeitraums jeweils etwa die Hälfte der Sterbefälle unberücksichtigt bleibt. Um diese Sterbefälle im Rahmen der anderen Verfahren berücksichtigen zu können, müssen Annahmen über die Verteilung der Sterbefälle getroffen werden, die bei der Geburtsjahrmethode nicht notwendig sind. Es ergibt sich für diese Verfahren jedoch auch der Vorteil eines redu zierten Berechnungsaufwandes, da die Sterbefälle in den Altersjahren nicht zusätz lich noch nach Geburtsjahr untergliedert betrachtet werden müssen, wie es bei der Anwendung der Geburtsjahrmethode der Fall ist. Ein besonderer Vorteil der Geburts jahrmethode ist die Möglichkeit, die Ergebnisse einer Volkszählung komplett bei der Erstellung einer Sterbetafel für einen Dreijahreszeitraum zu berücksichtigen ohne auf fortgeschriebene oder zurückgerechnete Bevölkerungsbestände zurückgreifen zu müssen (Statistisches Bundesamt 2015a). Dieser Vorteil entfällt für die laufende Berechnung der Sterbetafeln auf Basis von fortgeschriebenen Bevölkerungszahlen. Deshalb wird nach der Berechnung der letzten allgemeinen Sterbetafel 2010/2012 mit der Geburtsjahrmethode für die laufende Berechnung ab der Sterbetafel 2011/2013 auch weiterhin das Sterbeziffernverfahren genutzt. In Abbildung 1 sind die verwendeten Eingangsdaten für das Sterbeziffernverfahren am Beispiel eines einzelnen Altersjahres mithilfe des sogenannten Lexis-Diagramms schematisch dargestellt. Ein Lexis-Diagramm ermöglicht durch die Abbildung der Kalenderjahre auf der x-Achse und der Altersjahre auf der y-Achse gleichzeitig auch die Geburtsjahrgänge entlang der Diagonalen in diesem Diagramm zu betrachten. Abb. 1: Veranschaulichung der verwendeten Daten zur Berechnung der altersspezifischen Sterbewahrscheinlichkeiten im Sterbeziffernverfahren Im Zähler zur Berechnung der altersspezifischen Sterbewahrscheinlichkeit werden alle Sterbefälle einer Altersstufe (Dx) berücksichtigt: Dx = DI + DII + DIII + DIV + DV + DVI Statistisches Bundesamt, Sterbetafel 2012/2014 8 Berechnung der Sterbetafel Im Nenner werden die Sterbefälle eines Altersjahres in Bezug zur durchschnittlichen Bevölkerung des entsprechenden Altersjahres gesetzt. Diese wird als arithmetischer Mittelwert der jeweiligen Bevölkerung zum 31.12. (Px) für alle drei Betrachtungsjahre separat berechnet 4. Hinzugerechnet wird dann die Hälfte der bereits im Zähler berück sichtigten Sterbefälle: qx ≈ Dx Dx = P Px,0 + Px,1 Px,1 + Px,2 Px,2 + Px,3 Dx Px,0 D + Px,1 + Px,2 + x,3 + x + + + 2 2 2 2 2 2 2 Dahinter steckt die Annahme, dass die Sterbefälle über das Altersjahr gleich verteilt sind und man durch Hinzufügen der Hälfte der Sterbefälle zur Jahresendbevölkerung in einem Altersjahr die Bevölkerung zu Beginn des durchlebten Altersjahres erhält (horizontale Linie im Lexis-Diagramm), weswegen die Formel streng genommen als Näherungsformel betrachtet werden sollte. Besonders deutlich wird dies durch die Berücksichtigung der Jahresendbevölkerung zu Beginn (Px,0) und zum Ende (Px,3) des Betrachtungszeitraumes, die jeweils nur zur Hälfte Eingang in die Berechnung findet. Das analytisch richtige Ergebnis einer Sterbewahrscheinlichkeit (definiert als Gestor bene eines Altersjahres im Verhältnis zu den Lebenden am Beginn des Altersjahres) erhält man nur wenn gilt: DI=DVII und DVI=DVIII Um zu verdeutlichen, dass es sich bei dieser Vorgehensweise tatsächlich um eine Umrechnung von Sterbeziffern (mx) in Sterbewahrscheinlichkeiten handelt, kann man den Zusammenhang zwischen beiden Maßzahlen auch wie folgt ausdrücken: qሺxሻ≈ mሺxሻ Dሺxሻ = ത 1+0,5·mሺxሻ Pሺxሻ+0,5·Dሺxሻ Pത ሺxሻ steht dabei für die durchschnittliche Bevölkerung des jeweiligen Betrachtungs zeitraums und die Formel für die Sterbeziffer kann wie folgt angegeben werden: mሺxሻ= Dሺxሻ Pത ሺxሻ Die durchschnittliche Bevölkerung bzw. der arithmetische Mittelwert der Jahresend bevölkerungen dient hierbei als Näherungswert für die gelebten Personenjahre, zu denen die Sterbefälle bei einer Berechnung von Sterbeziffern ins Verhältnis gesetzt werden 4. Sterbeziffern beziehen sich demnach auf eine Zeiteinheit und Sterbe wahrscheinlichkeiten auf Personen. Während Sterbeziffern theoretisch auch Werte über 1 annehmen können, liegen Sterbewahrscheinlichkeiten per Definition zwischen 0 und 1. An einem einfachen Beispiel sollen all diese Zusammenhänge noch einmal verdeutlicht werden: Am Anfang eines Altersjahres leben 10 Personen im Alter x, am Ende des Altersjahres leben noch 2 – die Zahl der Gestorbenen betrug also 8. Bei einer Gleichverteilung der Sterbefälle übers Altersjahr hätten durchschnittlich 6 Personen (= (10 + 2) / 2) gelebt. Diese können auch als 6 Personenjahre betrachtet werden – d. h. 8 Personen, die im Laufe des Altersjahres gestorben sind und durchschnittlich je ein halbes Jahr gelebt haben (8 · 0,5 = 4 Jahre) und 2 Personen die je ein ganzes Jahr ത Möchte man gelebt haben (2 Jahre). Die Sterbeziffer beträgt in diesem Fall 8 / 6 =1,3. diese Sterbeziffer in eine Sterbewahrscheinlichkeit umrechnen, dann muss die Hälfte der Sterbefälle im Zähler zur durchschnittlichen Bevölkerung hinzugerechnet werden, um die Sterbewahrscheinlichkeit 8 / (6 + 4) = 0,8 zu erhalten, die auch direkt aus dem Verhältnis der Gestorbenen zu den Lebenden am Beginn des Altersjahres gebildet werden könnte, falls dieser Anfangsbestand bekannt ist. 4 Bis zur Sterbetafel 2009/2011 wurde bei der laufenden Berechnung der Sterbetafeln die veröffentlichte durchschnittliche Bevölkerung genutzt, bei der auch die unterjährige Bevölkerungsentwicklung berück sichtigt wurde. Ab dem Jahr 2011 wird die durchschnittliche Bevölkerung ebenfalls als arithmetischer Mittelwert der jeweiligen Bevölkerung zum Jahresende berechnet und als ganzzahlig gerundete Zahl veröffentlicht. Statistisches Bundesamt, Sterbetafel 2012/2014 9 Berechnung der Sterbetafel Wanderungen im Betrachtungszeitraum werden bei Anwendung des vorgestellten Sterbeziffernverfahrens implizit berücksichtigt. Bei den Gestorbenen werden auch Sterbefälle von zugezogenen Personen einbezogen bzw. Sterbefälle von fortgezogenen Personen nicht mehr berücksichtigt, die in der Jahresendbevölkerung des Vorjahres noch anwesend waren. Die durchschnittliche Bevölkerung nach Altersjahren ist bei Nettozuwanderung größer und bei Nettoabwanderung kleiner, als in einem Fall, bei dem es keine Wanderung oder einen ausgeglichenen Wanderungssaldo im Betrach tungsjahr gegeben hat. Folglich ist die gemessene Sterblichkeit implizit für die Einflüsse durch Wanderungsbewegungen korrigiert. Auch für die Zu- und Fortzüge sowie für die Gestorbenen unter ihnen gilt dabei die Gleichverteilungsannahme über das Kalenderjahr. 1.3 Sterblichkeit im ersten Lebensjahr Bei der Berechnung der Sterbewahrscheinlichkeit für das erste Lebensjahr q(0) gilt es zu berücksichtigen, dass die Sterbefälle der Säuglinge sich auf die ersten Lebenstage, -wochen und -monate konzentrieren. Wird für die Berechnung der Sterbewahrschein lichkeiten zur Erstellung einer Sterbetafel die Sterbeziffernmethode nach Farr ange wandt, muss deshalb ein abweichendes Verfahren zur Berechnung der Säuglings sterblichkeit genutzt werden, da diese Methode die Annahme einschließt, dass sich die Sterbefälle in den Altersstufen gleichmäßig über das ganze Jahr verteilen. Bei der laufenden Berechnung der Sterbetafeln wird deshalb der Ansatz von Rahts (1922) zur Berechnung der Säuglingssterblichkeit verwendet. Bei diesem Ansatz fließen in einem komplexen Verfahren die monatsgenauen Geburten- und Sterbefallzahlen in die Berech nung der einjährigen Säuglingssterbewahrscheinlichkeit ein. Dabei werden auch die monatsgenauen Geburtenzahlen des Vorjahres sowie die Sterbefälle unter diesen Geburten im Vorjahr berücksichtigt. Durch diese Vorgehensweise können alle Säuglings sterbefälle des betreffenden Kalenderjahres berücksichtigt werden. Im Unterschied zu der Berechnung der Sterbewahrscheinlichkeit in den höheren Altersstufen werden die Anfangsbestände des Altersjahres dabei nicht aus den Jahresend- bzw. Jahres durchschnittsbevölkerungen ermittelt, sondern können direkt aus der Statistik der Lebendgeborenen übernommen werden. Auch die im ersten Lebensjahr durchlebten Jahre L(0) müssen wegen der besonderen Verteilung der Säuglingssterblichkeit über das Altersjahr gesondert berechnet werden. Hierfür wird die im Zuge der Rahts-Methode erstellte Sterbetafelbevölkerung nach Lebensmonaten im ersten Lebensjahr genutzt. Auf Basis dieser Daten werden zu nächst die durchlebten Monate der Säuglinge errechnet und dann auf ein Lebens jahr normiert. Die Rahts-Methode zur Berechnung von q(0) und L(0) wird bei der Berechnung einer Sterbetafel für einen Dreijahreszeitraum für alle drei betreffenden Kalenderjahre sepa rat angewandt. Eingang in die Sterbetafel findet dann jeweils der arithmetische Mittel wert der Ergebnisse. 1.4 Extrapolation bis ins hohe Alter Die auf Basis der Bevölkerungsfortschreibung laufend berechneten Sterbetafeln wer den seit der Sterbetafel 2000/2002 bis zum Alter 100 veröffentlicht. Zuvor wurden Sterbewahrscheinlichkeiten oberhalb vom Alter 90 nur im Rahmen der allgemeinen Sterbetafeln auf Basis von Volkszählungsdaten angegeben. Während bei den allge meinen Sterbetafeln aufgrund der genauen Bevölkerungsdaten aus einer Volkszählung direkt die empirischen Werte der Sterbewahrscheinlichkeiten bzw. deren geglätteter Verlauf oberhalb des Alters 90 für die weiteren Berechnungsschritte der Sterbetafel übernommen werden konnten, musste bei der laufenden Berechnung der Sterbetafeln seit 2000/2002 hierfür auf ein Extrapolationsverfahren zurückgegriffen werden. Die geringen Fallzahlen im hohen Alter und die mit zeitlicher Entfernung zur letzten Volkszählung zunehmenden Ungenauigkeiten in der Bevölkerungsfortschreibung Statistisches Bundesamt, Sterbetafel 2012/2014 10 Berechnung der Sterbetafel hatten diesen Schritt notwendig gemacht, da die empirisch ermittelten Werte ohne diesen methodischen Eingriff begonnen hätten unplausibel abzusinken. Zudem wäre es in vielen Fällen zu einer Überschneidung der Sterbewahrscheinlichkeiten der Männer und der Frauen gekommen, was ebenfalls nicht als plausibel erachtet wird. Für die Erweiterung der Sterbetafeln oberhalb des Alters 90 kamen hierfür bis zur Sterbetafel 2009/2011 die Methode der Extinct Generations sowie ein nichtlineares Regressionsmodell zum Einsatz 5. Mit diesen Verfahren wurden Sterbewahrschein lichkeiten bis zum Alter 112 generiert, die für die Berechnung von Kommutations zahlen und Versicherungsbarwerten für Leibrenten benötigt werden 6. Aufgrund der geringen Fallzahlen und der damit verbundenen Unsicherheit der Modellschätzung ab dem Alter 100 werden die Modellwerte in diesem Altersbereich jedoch nicht veröffent licht. Die Bevölkerungsfortschreibung auf Basis des Zensus 2011 ermöglicht es mittler weile, bis in deutlich höhere Altersjahre plausible Sterblichkeitsmuster von Männern und Frauen auf Basis der rohen Beobachtungwerte abzuleiten als auf Basis der alten Bevölkerungsfortschreibung vor dem Zensus. Spätestens ab Alter 100 – auf Ebene der Bundesländer jedoch auch schon in früheren Altersjahren – ist dennoch die Anwen dung eines Extrapolationsmodells notwendig. Hierfür kommt bei der laufenden Berech nung der Sterbetafeln ab 2011/2013 wie schon bei der allgemeinen Sterbetafel 2010/2012 das logistische Modell zum Einsatz 7: α · exp(βx) qx =1 − exp[ − ( + γ)] 1 + α · exp(βx) Dabei handelt es sich um ein parametrisches Modell, dessen drei Parameter auch inhaltlich interpretiert werden können. Der Parameter α kann als Sterblichkeitsniveau aufgefasst werden, der Parameter β spiegelt den Anstieg der Sterbewahrscheinlich keiten mit dem Alter wider. Der dritte Parameter γ erfasst das zusammengefasste Sterberisiko an allen Todesursachen, die nicht mit dem Alter zusammenhängen. Mit Hilfe dieser drei Parameter ist es möglich, eine hohe und konsistente Anpassung an die Originaldaten und somit eine plausible Extrapolation zu gewährleisten. Im Ver gleich mit anderen Modellen zur Extrapolation der Sterblichkeit im hohen Alter hat es sich als besonders vorteilhaft erwiesen, dass das logistische Modell eine deutliche Überschätzung der Sterbewahrscheinlichkeiten und damit des Sterblichkeitsniveaus im hohen Alter vermeidet (Thatcher et al. 1998). Um die drei Parameter des logis tischen Modells zu ermitteln, wurde eine sogenannte Maximum-Likelihood-Schätzung auf Basis der Originaldaten vorgenommen. Dabei werden die Parameter durch maxi mieren der Log-Likelihood-Funktion (LL) so gewählt, dass mit Hilfe des Modells die Verteilung der Originaldaten mit der höchstmöglichen Wahrscheinlichkeit widergegeben werden kann: LL= (Dx · ln qx ) + [(Dx + Ax ) · ln(1 − qx )] x x Dabei sind Dx (Sterbefälle nach Alter) und Ax (Anfangsbestände nach Alter) Zähler und Nenner aus der Berechnung der Sterbewahrscheinlichkeiten qx, die gemäß der para metrischen Darstellung des logistischen Modells berücksichtigt werden. Die Stütz bereiche zur Schätzung des Modells werden so gewählt, dass ein glatter Übergang der rohen Sterbewahrscheinlichkeiten und der Modellwerte gewährleistet und eine Überschneidung der Sterbewahrscheinlichkeiten von Männern und Frauen ausge schlossen ist. Das Modell stützt sich dabei auf jeweils 15 bis 20 Altersjahre ober halb von Alter 70, die noch einen plausiblen Verlauf der rohen qx aufweisen. 5 Methodische Beschreibungen können Eisenmenger (2003) entnommen werden. 6 Bei der Berechnung von Kommutationszahlen und Versicherungsbarwerten für Leibrenten wird eine Absterbeordnung bis zu dem Alter benötigt, in dem der letzte Sterbefall aufgetreten ist. Dieses Alter liegt in der Regel jenseits von Alter 100, jedoch vor Alter 112. 7 Das logistische Modell wird häufig auch als Kannistio-Modell bezeichnet und für Sterberaten (bzw. Sterbeziffern) mx angegeben. Durch den Zusammenhang qx ≈ 1 – exp[–mx] lässt sich das Modell wie angegeben auch für Sterbewahrscheinlichkeiten formulieren. Das Modell geht auf Perks (1932) zurück und wurde unter anderem durch Thatcher et al. (1998) in der hier angewandten Form als logis tisches Modell bezeichnet und auf seine Eignung zur Extrapolation hin überprüft. Statistisches Bundesamt, Sterbetafel 2012/2014 11 2 Auswertung der Sterbetafel 2012/2014 In den folgenden Abschnitten werden ausgewählte Ergebnisse der Sterbetafel 2012/2014 vorgestellt. Zudem wird genauer auf die Sterblichkeitsentwicklung in Deutschland seit Beginn der amtlichen Sterblichkeitsmessung mit der allgemeinen Sterbetafel 1871/1881 eingegangen. Die aktuellen Ergebnisse für die Lebens erwartung bei Geburt werden zudem im Vergleich der Bundesländer vorgestellt und im internationalen Kontext eingeordnet. 2.1 Ausgewählte Ergebnisse der Sterbetafel 2012/2014 für Deutschland In Abbildung 2 sind die altersspezifischen Sterbewahrscheinlichkeiten des Zeitraums 2012/2014 für Deutschland dargestellt. Zu beachten ist, dass die grafische Darstel lung üblicherweise im logarithmischen Maßstab erfolgt, um so die Besonderheiten des Verlaufes im Kindes- und Jugendalter sowie im jungen Erwachsenenalter verdeutlichen zu können. Im normalen Maßstab wären diese Besonderheiten nicht zu erkennen – erst etwa ab dem Alter 50 würde sich ein exponentieller Anstieg der Sterbewahrscheinlichkeiten abzeichnen. Abb. 2: Altersspezifische Sterbewahrscheinlichkeiten in Deutschland Sterbetafel 2012/2014 (log. Maßstab) Aus dem Verlauf ist abzulesen, dass die Sterbewahrscheinlichkeiten der Männer über alle Altersjahre hinweg größer sind als die der Frauen, was als Übersterblichkeit der Männer bezeichnet wird. Die Säuglingssterbewahrscheinlichkeit ist im Vergleich zu den nachfolgenden Lebensjahren relativ hoch. Von 100 000 männlichen Neu geborenen sterben nach der aktuellen Sterbetafel im ersten Lebensjahr 354, von 100 000 weiblichen Neugeborenen 298. Bei Geburt haben Jungen eine Lebens erwartung von 78,1 Jahren und Mädchen von 83,1 Jahren. Nach dem ersten Lebensjahr vermindern sich die Sterbewahrscheinlichkeiten dann zunächst mit zunehmendem Alter, wobei das Minimum bei Jungen und bei Mädchen im Alter von 10 Jahren erreicht wird. Von 100 000 zehnjährigen Jungen sterben nur 7 vor Vollendung des nächsten Lebensjahres, von 100 000 gleichaltrigen Mädchen sind es 5. Bis zu diesem Alter sind bereits viele Kinderkrankheiten überstanden und die Bewegungsfreiheit der Kinder mit den damit verbundenen Gefahren (z. B. Unfälle) ist noch begrenzt. Anschließend steigt das Sterberisiko bis zum Alter von 20 Jahren stärker an und erreicht sein vorläufiges Maximum – in diesem Alter sterben 45 von 100 000 Männern und 17 von 100 000 Frauen. Der markante Anstieg des Sterberisikos beim Übergang ins Statistisches Bundesamt, Sterbetafel 2012/2014 12 Auswertung der Sterbetafel 2012/2014 Tab. 1a: Sterbetafel 2012/2014 in ausgewählten Altersjahren für Männer Vollendetes Alter in Jahren Sterbe- Überlebens- Überlebende Gestorbene Von den Überlebenden im Alter x im Alter x im Alter x bis unter wahrscheinlichkeit bis zum insgesamt x+1 vom Alter x bis x+1 Alter x+1 noch zu durchlebte durchlebende Durchschnitt liche Lebenserwartung im Alter x in Jahren Jahre x qx px lx dx Lx Tx ex 0. . . . . . 0,003536 0,996464 100 000 354 99 696 7 812 553 78,13 1. . . . . . 0,000273 0,999727 99 646 27 99 633 7 712 857 77,40 5. . . . . . 0,000104 0,999896 99 580 10 99 575 7 314 428 73,45 10 . . . . . 0,000067 0,999933 99 534 7 99 530 6 816 646 68,49 20 . . . . . 0,000453 0,999547 99 328 45 99 306 5 821 970 58,61 30 . . . . . 0,000615 0,999385 98 831 61 98 800 4 831 075 48,88 40 . . . . . 0,001196 0,998804 98 025 117 97 966 3 846 380 39,24 50 . . . . . 0,003659 0,996341 96 012 351 95 836 2 874 407 29,94 60 . . . . . 0,010190 0,989810 90 157 919 89 698 1 938 997 21,51 70 . . . . . 0,022261 0,977739 77 607 1 728 76 744 1 093 772 14,09 80 . . . . . 0,060821 0,939179 54 191 3 296 52 543 421 919 7,79 90 . . . . . 0,182545 0,817455 17 256 3 150 15 681 63 667 3,69 0,404567 0,595433 622 252 496 1 139 1,83 100 . . . . Tab. 1b: Sterbetafel 2012/2014 in ausgewählten Altersjahren für Frauen Vollendetes Alter in Jahren Sterbe- Überlebens- Überlebende Gestorbene Von den Überlebenden im Alter x im Alter x im Alter x bis unter wahrscheinlichkeit bis zum insgesamt x+1 vom Alter x bis x+1 Alter x+1 noch zu durchlebte durchlebende Durchschnitt liche Lebenserwartung im Alter x in Jahren Jahre x qx px lx dx Lx Tx 0. . . . . . 0,002984 0,997016 100 000 298 1. . . . . . 0,000245 0,999755 99 702 24 99 689 8 205 408 82,30 5. . . . . . 0,000083 0,999917 99 645 8 99 641 7 806 738 78,35 10 . . . . . 0,000051 0,999949 99 611 5 99 608 7 308 602 73,37 20 . . . . . 0,000175 0,999825 99 496 17 99 487 6 312 924 63,45 30 . . . . . 0,000268 0,999732 99 286 27 99 273 5 318 943 53,57 40 . . . . . 0,000673 0,999327 98 869 67 98 835 4 327 857 43,77 50 . . . . . 0,002072 0,997928 97 715 202 97 614 3 343 915 34,22 60 . . . . . 0,005260 0,994740 94 515 497 94 267 2 380 494 25,19 70 . . . . . 0,012046 0,987954 87 389 1 053 86 863 1 466 565 16,78 80 . . . . . 0,039330 0,960670 71 101 2 796 69 703 660 423 9,29 90 . . . . . 0,151781 0,848219 30 887 4 688 28 543 131 193 4,25 0,355958 0,644042 1 873 667 1 540 3 911 2,09 100 . . . . Statistisches Bundesamt, Sterbetafel 2012/2014 99 744 ex 8 305 152 83,05 13 Auswertung der Sterbetafel 2012/2014 Erwachsenenalter ist höchstwahrscheinlich auf die erhöhte Teilnahme der älteren Kinder und auch schon motorisierten Jugendlichen bzw. jungen Erwachsenen am Straßenverkehr zurückzuführen. Die entsprechende Verlaufsform der altersspezifischen Sterbewahrscheinlichkeiten wird entsprechend auch manchmal als „Unfallhügel“ bezeichnet und ist bei den Männern meist etwas deutlicher ausgeprägt als bei den Frauen. Nach Erreichen des vorläufigen Höchstwertes liegen die geschlechts spezifischen Sterbewahrscheinlichkeiten dann zunächst gleichsam nahezu auf einem Plateau, wobei die Werte für die Frauen etwas stärker schwanken als die Werte für die Männer. Nach dem Alter von 25 Jahren geht das beschriebene „Plateau“ bei den Männern langsam, bei den Frauen etwas schneller in einen steile ren Verlauf über. Die jeweilige Höhe der Säuglingssterblichkeit wird bei den Männern jedoch erst im Alter von 50 Jahren und bei den Frauen im Alter von 54 Jahren wieder übertroffen. In den folgenden Altersjahren steigen die Sterbewahrscheinlichkeiten dann immer stärker an. Im Alter 60 sterben 1 019 von 100 000 Männern und 526 von 100 000 Frauen. Die fernere Lebenserwartung beträgt in diesem Alter 21,5 Jahre bei den Männern und 25,2 Jahre bei den Frauen. Im Alter 100 sterben 40 von 100 über lebenden Männern und 36 von 100 gleichaltrigen Frauen. Die fernere Lebenserwartung der 100-Jährigen beträgt 1,8 Jahre bei den Männern und 2,1 Jahre bei den Frauen. 2.2 Entwicklung der Sterblichkeit seit 1871 Der langfristige Trend der steigenden Lebenserwartung in Deutschland kann bereits seit der Veröffentlichung der ersten allgemeinen Sterbetafel von 1871/1881 beobach tet werden (siehe Abbildung 3 und Tabelle 2). Im Deutschen Reich betrug 1871/1881 die durchschnittliche Lebenserwartung bei Geburt für Männer 35,6 Jahre (2012/2014: 78,1) und für Frauen 38,5 Jahre (2012/2014: 83,1). Damit hat sich die Lebenserwartung bei Geburt bei beiden Geschlechtern, wenn von den unterschiedlichen Gebietsständen abgesehen wird, mehr als verdoppelt. Der Fortschritt in der medizinischen Versorgung, Hygiene, Ernährung und Wohnsituation sowie die verbesserten Arbeitsbedingungen und der gestiegene materielle Wohlstand können hierbei als maßgebliche Gründe genannt werden. Abb. 3: Lebenserwartung bei Geburt in Deutschland seit 1871/1881 in Jahren Statistisches Bundesamt, Sterbetafel 2012/2014 14 Auswertung der Sterbetafel 2012/2014 Der Anstieg der durchschnittlichen Lebenserwartung bei Geburt hat sich bis zur Mitte des zwanzigsten Jahrhunderts sehr schnell vollzogen. Zwischen 1871/1881 und 1949/1951 hat sich die durchschnittliche Lebenserwartung bei Geburt für Männer um 29 Jahre und für Frauen um 30 Jahre erhöht. In der zweiten Hälfte des zwanzigsten bis hinein ins 21. Jahrhundert, von 1949/1951 bis 2012/2014, ist die durchschnitt liche Lebenserwartung bei Geburt für Männer um 13,6 Jahre und für Frauen um 14,6 Jahre gestiegen. Der rasche Anstieg der durchschnittlichen Lebenserwartung bis zur Mitte des zwanzigsten Jahrhunderts kann dabei zu einem großen Teil auf die starke Verringerung der Säuglingssterblichkeit zurückgeführt werden. Sind 1871/1881 noch rund ein Viertel aller Neugeborenen im ersten Lebensjahr gestorben, so waren es 1949/1951 lediglich bis zu 6 %. Spätestens in den 1960er-Jahren hat sich der Anstieg der durchschnittlichen Lebenserwartung dann verlangsamt. Zwischen den allgemeinen Sterbetafeln 1960/1962 und 1970/1972 hat sich die durchschnittliche Lebenserwartung bei Geburt für Männer nur noch um 0,5 Jahre und für Frauen um 1,4 Jahre erhöht – zuvor war sie pro Jahrzehnt durchschnittlich um etwa 4 Jahre für beide Geschlechter gestiegen. Für die Verlangsamung in diesem Zeitraum sind verschiedene Gründe verantwortlich. Einerseits hat der weitere Rückgang der Säuglingssterblichkeit auf unter 2,6 % in der Sterbetafel 1970/1972 keinen so großen Effekt auf den Anstieg der Lebenserwartung mehr gehabt wie in den vorangegangen Jahrzehnten. Andererseits haben Gesundheitsschäden aus dem Zweiten Weltkrieg dafür gesorgt, dass die Sterblichkeit in den höheren Altersstufen insbesondere bei den Männern nicht deutlich zurückgegangen, sondern teilweise sogar angestiegen ist. Darüber hinaus hat es in dieser Zeit auch einen Anstieg der Sterblichkeit in Folge von Verkehrsunfällen gegeben, von dem insbesondere die jungen Altersstufen um das Alter 20 betroffen waren. Zum Jahreswechsel 1969/1970 war die Sterblichkeit zu dem durch eine außergewöhnlich starke Grippewelle erhöht. Seit 1970/1972 ist die durchschnittliche Lebenserwartung bei Geburt weiter konti nuierlich angestiegen und hat bis 2012/2014 für Männer um 10,7 Jahre und für Frauen um 9,2 Jahre zugenommen. Die Säuglingssterblichkeit liegt mittlerweile bei neuge borenen Jungen bei etwa 0,35 %, bei Mädchen sogar leicht unter 0,3 %. Tab. 2: Lebenserwartung und Absterbeordnung 1871/1881 und 2012/2014 Voll endetes Alter in Jahren Männer Frauen Lebenserwartung in Jahren Überlebende von 100 000 Neugeborenen Lebenserwartung in Jahren Überlebende von 100 000 Neugeborenen 1871/ 1881 1871/ 1881 1871/ 1881 1871/ 1881 2012/ 2014 2012/ 2014 2012/ 2014 2012/ 2014 0. . . . . . 35,6 78,1 100 000 100 000 38,5 83,1 1. . . . . . 46,5 77,4 74 727 99 646 48,1 82,3 100 000 100 000 78 260 99 702 5. . . . . . 49,4 73,5 64 871 99 580 51,0 78,3 68 126 99 645 10 . . . . . . 46,5 68,5 62 089 99 534 48,2 73,4 65 237 99 611 20 . . . . . . 38,5 58,6 59 287 99 328 40,2 63,4 62 324 99 496 30 . . . . . . 31,4 48,9 54 454 98 831 33,1 53,6 57 566 99 286 40 . . . . . . 24,5 39,2 48 775 98 025 26,3 43,8 51 576 98 869 50 . . . . . . 18,0 29,9 41 228 96 012 19,3 34,2 45 245 97 715 60 . . . . . . 12,1 21,5 31 124 90 157 12,7 25,2 36 293 94 515 70 . . . . . . 7,3 14,1 17 750 77 607 7,6 16,8 21 901 87 389 80 . . . . . . 4,1 7,8 5 035 54 191 4,2 9,3 6 570 71 101 90 . . . . . . 2,3 3,7 330 17 256 2,4 4,2 471 30 887 Die Werte sind für folgende Gebietsstände aufgeführt: 1871/1881 Deutsches Reich; 2012/2014 Deutschland. Statistisches Bundesamt, Sterbetafel 2012/2014 15 Auswertung der Sterbetafel 2012/2014 Auch für ältere Personen ist die durchschnittliche Lebenserwartung gestiegen (siehe Abbildung 4). Ein 60-jähriger Mann konnte 1871/1881 mit einer weiteren durchschnittlichen Lebenserwartung von 12,1 Jahren rechnen, eine gleichaltrige Frau mit 12,7 weiteren Lebensjahren. Nach der Sterbetafel 2012/2014 betragen diese Werte für 60-jährige Männer 21,5 Jahre und für gleichaltrige Frauen 25,2 Jahre. Die zuvor erwähnten Gesundheitsschäden aus dem Zweiten Weltkrieg haben bei den Männern zwischen den Sterbetafeln 1949/1951 und 1970/1972 sogar für einen Rückgang der ferneren Lebenserwartung im Alter 60 gesorgt. Auch die Lebenserwartung der Frauen im Alter 60 ist vor 1970 teilweise rückläufig gewesen. Seit der Sterbetafel 1970/1972 steigt die ferne Lebenserwartung im Alter 60 jedoch für beide Geschlechter konti nuierlich an. Der Anstieg ist dabei deutlicher ausgeprägt als in den vorangegangenen Jahrzehnten. Abb. 4: Fernere Lebenserwartung für das Alter 60 in Deutschland seit 1871/1881 in Jahren Ein Blick auf die Verläufe der Sterbewahrscheinlichkeiten zwischen 1871/1881 und 2012/2014 verdeutlicht die charakteristischen Merkmale der Sterblichkeit der Bevöl kerung in der jeweiligen Zeit (siehe Abbildung 5a und b). Besonders auffällig sind der starke Rückgang der Säuglingssterblichkeit und die Entwicklung des sogenannten „Unfallhügels“ im Zeitverlauf. Die zweitgenannte Entwicklung ist ein Hinweis darauf, dass mit der Verbreitung von Kraftfahrzeugen die daraus resultierenden zusätzlichen Kraftfahrzeugunfälle tatsächlich einen signifikanten Einfluss auf das Sterberisiko beim Übergang ins Erwachsenenalter haben. Anhand der Verläufe der Absterbeordnungen bzw. der Überlebenskurven zwischen 1871/1881 und 2010/2014 kann die Zunahme des Anteils der Überlebenden in jeder Altersgruppe beobachtet werden (siehe Abbildung 6a und b). Dieser Prozess wird auch als Rektangularisierung der Absterbeordnung bzw. der Überlebenskurven bezeichnet. Der Begriff Rektangularisierung beschreibt dabei die Veränderung der Kurvenform in Richtung eines allerdings nie zu erreichenden rechten Winkels, den die Absterbeordnung bzw. Überlebenskurve bilden würde, wenn alle Geborenen bis zum maximal erreichbaren Alter überleben würden. Besonders stark wird dieser Prozess auch hier vom Rückgang der Säuglingssterblichkeit geprägt. Von 100 000 neugeborenen Jungen bzw. Mädchen hätten unter den Sterblichkeitsverhält nissen 1871/1881 lediglich 74 727 bzw. 78 260 das erste Lebensjahr erreicht (siehe Tabelle 2). Zum Vergleich sind es unter den Sterblichkeitsverhältnissen 2012/2014 hingegen 99 646 Jungen und 99 702 Mädchen. Das Alter von 60 Jahren hätten nach der Absterbeordnung 1871/1881 nur 31 124 Männer und 36 293 Frauen des Ausgangsbestandes erlebt, in der Absterbeordnung 2012/2014 sind es 90 157 Männer und 94 515 Frauen. Statistisches Bundesamt, Sterbetafel 2012/2014 16 Auswertung der Sterbetafel 2012/2014 Abb. 5a: Entwicklung der altersspezifischen Sterbewahrscheinlichkeiten der Männer seit 1871/1881 (log. Maßstab) Abb. 5b: Entwicklung der altersspezifischen Sterbewahrscheinlichkeiten der Frauen seit 1871/1881 (log. Maßstab) Die Werte sind für folgende Gebietsstände abgebildet: 1871/1881 Deutsches Reich; 1949/1951 Früheres Bundesgebiet; 1986/1988 und 2012/2014 Deutschland. Statistisches Bundesamt, Sterbetafel 2012/2014 17 Auswertung der Sterbetafel 2012/2014 Abb. 6a: Entwicklung der Absterbeordnungen nach Alter seit 1871/1881 für Männer Abb. 6b: Entwicklung der Absterbeordnungen nach Alter seit 1871/1881 für Frauen Die Werte sind für folgende Gebietsstände abgebildet: 1871/1881 Deutsches Reich; 1949/1951 Früheres Bundesgebiet; 1986/1988 und 2012/2014 Deutschland. Statistisches Bundesamt, Sterbetafel 2012/2014 18 Auswertung der Sterbetafel 2012/2014 Auch seit 1991/1993 – dem Zeitraum für den die erste abgekürzte Sterbetafel für das vereinte Deutschland erstellt wurde – hat die durchschnittliche Lebenserwartung in allen Altersstufen eine Steigerung erfahren. Männer haben in diesem Zeitraum aller dings größere Lebenserwartungsgewinne als Frauen verzeichnen können. Zwischen 1991/1993 und 2012/2014 ist die durchschnittliche Lebenserwartung bei Geburt für Männer um 5,7 Jahre gestiegen, während Frauen 4,0 Jahre hinzu gewonnen haben. Die durchschnittliche Lebenserwartung hat sich selbst im Alter von 60 Jahren für Männer noch um 3,7 Jahre und für Frauen um 3,0 Jahre erhöht. Tab. 3: Vergleich der Lebenserwartung in ausgewählten Altersjahren für 1991/93 und 2012/2014 in Deutschland Vollendetes Alter in Jahren Lebenserwartung in Jahren Männer 1991/1993 Frauen 2012/2014 Differenz 1991/1993 2012/2014 Differenz 0. . . . . . 1. . . . . . 72,5 78,1 + 5,7 79,0 83,1 + 4,0 72,0 77,4 + 5,4 78,4 82,3 + 3,9 10 . . . . . 63,2 68,5 + 5,3 69,6 73,4 + 3,8 20 . . . . . 53,4 58,6 + 5,2 59,7 63,4 + 3,7 40 . . . . . 34,6 39,2 + 4,6 40,3 43,8 + 3,5 60 . . . . . 17,8 21,5 + 3,7 22,1 25,2 + 3,0 80 . . . . . 6,2 7,8 + 1,6 7,7 9,3 + 1,6 Abweichungen durch Rundungsdifferenzen möglich. Zu berücksichtigen ist dabei, dass die Entwicklung zwischen 1991/1993 und 2012/2014 auch durch die Veränderungen in den neuen Bundesländern seit der deutschen Vereinigung beeinflusst worden ist. 2.3 Sterbetafeln für 2012/2014 im Vergleich der Bundesländer Die Differenzierung der Lebenserwartung nach Bundesländern in der Sterbetafel 2012/2014 ergibt deutliche Unterschiede in der Lebenserwartung bei Geburt von bis zu 1,8 Jahren bei den Frauen und bis zu 3,2 Jahren bei den Männern. Baden-Württem berg ist hierbei das Bundesland mit der höchsten Lebenserwartung, sowohl für Männer mit 79,4 Jahren als auch für Frauen mit 83,9 Jahren. Somit kann Baden-Württemberg bereits seit mindestens 1993/1995 die höchste durchschnittliche Lebenserwartung nachweisen, wie eine damalige Sonderberechnung für alle Bundesländer zeigt 8. Baden-Württemberg wies unter den westlichen Bundesländern bereits bei den allge meinen Sterbetafeln 1986/1988 und 1970/1972 die höchste Lebenserwartung auf. Die niedrigste Lebenserwartung bei Geburt nach den Ergebnissen der Sterbetafel 2012/2014 haben mit 76,2 Jahren Männer in Sachsen-Anhalt und mit 82,2 Jahren Frauen im Saarland. Mecklenburg-Vorpommern kann seit 1993/1995 die höchsten Zugewinne in der Lebenserwartung verzeichnen. Die durchschnittliche Lebenserwar tung bei Geburt ist hier bis 2012/2014 für Jungen um 7,7 Jahre und für Mädchen um 5,3 Jahre gestiegen. Damit konnte Mecklenburg-Vorpommern auch den Abstand zum Bundesdurchschnitt am stärksten verringern. Betrachtet man die Entwicklung der Lebenserwartung bei Geburt zwischen 1991/1993 und 2012/2014 in den neuen Bundesländern und im früheren Bundesgebiet als jeweilige Einheit (Abbildung 7), so wird die rasche Anpassung der Lebenserwartung in den neuen Bundesländern an die des früheren Bundesgebietes besonders deutlich. 8 Für den Berichtszeitraum 1993/1995 wurden Sterbetafeln in einer Sonderberechnung vom Statistischen Bundesamt erstmals getrennt nach allen 16 Bundesländern erstellt (Sommer 1998). Seit dem Berichts zeitraum 2002/2004 wurden regelmäßig Sterbetafeln für alle Bundesländer mit Ausnahme von Bayern nach einem einheitlichen Verfahren berechnet. Vor 2002/2004 wurden Sterbetafeln für die Bundesländer teilweise nur in unregelmäßigen Abständen berechnet. Die allgemeine Sterbetafel 2010/2012 wurde nach einheitlicher Methodik berechnet. Statistisches Bundesamt, Sterbetafel 2012/2014 19 Auswertung der Sterbetafel 2012/2014 Tab. 4: Lebenserwartung bei Geburt in Jahren für die Bundesländer nach der Sterbetafel 2012/2014 Lebenserwartung bei Geburt Abweichungen Veränderung seit gegenüber Deutschland 1993/1995 Jungen Jungen Mädchen Mädchen Jungen Mädchen Deutschland . . . . . . . . . . . 78,1 83,1 X X + 5,1 + 3,6 Baden-Württemberg . . . . . . 79,4 83,9 + 1,3 + 0,9 + 4,9 + 3,1 Bayern . . . . . . . . . . . . . . . 78,9 83,5 + 0,7 + 0,4 + 5,0 + 3,5 Berlin . . . . . . . . . . . . . . . 77,8 83,0 – 0,3 – 0,1 + 5,9 + 4,4 Brandenburg . . . . . . . . . . . 77,3 82,9 – 0,8 – 0,1 + 7,3 + 4,9 Bremen . . . . . . . . . . . . . . 76,9 82,3 – 1,3 – 0,7 + 4,5 + 3,1 Hamburg . . . . . . . . . . . . . 78,2 83,0 + 0,1 – 0,1 + 4,9 + 3,4 Hessen . . . . . . . . . . . . . . 78,8 83,2 + 0,7 + 0,1 + 4,8 + 3,3 Mecklenburg-Vorpommern . . 76,5 82,8 – 1,6 – 0,2 + 7,7 + 5,3 Niedersachsen . . . . . . . . . 77,8 82,8 – 0,4 – 0,3 + 4,5 + 3,0 Nordrhein-Westfalen . . . . . . 77,8 82,5 – 0,3 – 0,5 + 4,6 + 3,1 Rheinland-Pfalz . . . . . . . . . 78,3 82,9 + 0,1 – 0,2 + 4,7 + 3,1 Saarland . . . . . . . . . . . . . 77,2 82,2 – 0,9 – 0,9 + 4,8 + 3,4 Sachsen . . . . . . . . . . . . . . 77,6 83,5 – 0,5 + 0,5 + 6,1 + 4,9 Sachsen-Anhalt . . . . . . . . . 76,2 82,5 – 1,9 – 0,6 + 5,9 + 4,8 Schleswig-Holstein . . . . . . . 78,1 82,6 + 0,0 – 0,4 + 4,4 + 3,0 Thüringen . . . . . . . . . . . . . 77,2 83,0 – 1,0 – 0,1 + 5,9 + 5,0 Abweichungen durch Rundungsdifferenzen möglich. Abb. 7: Lebenserwartung bei Geburt in Jahren im früheren Bundesgebiet und in den neuen Ländern seit 1991/1993 Werte ab 1999/2001 ohne Berlin-West (Früheres Bundesgebiet) bzw. ohne Berlin-Ost (Neue Länder). Statistisches Bundesamt, Sterbetafel 2012/2014 20 Auswertung der Sterbetafel 2012/2014 Mit der abgekürzten Sterbetafel 1991/1993 konnte man noch eine Differenz in der Lebenserwartung bei Geburt zwischen beiden Teilen des Landes von 3,2 Jahren bei den Männern und von 2,3 Jahren bei den Frauen zugunsten des früheren Bundes gebietes feststellen. Innerhalb von nur 7 Jahren bis zur Sterbetafel 1998/2000 hat sich die Differenz dann für Männer auf 1,6 Jahre halbiert und für Frauen auf 0,6 Jahre sogar noch deutlich stärker reduziert. Bis 2006/2008 ist die Differenz in der Lebens erwartung für Männer dann weiter auf 1,3 Jahre zurückgegangen und hat sich mittler weile auf diesem Niveau stabilisiert. Bei den Frauen ist mit der Sterbetafel 2012/2014 erstmals keine Differenz mehr feststellbar. Es wird angenommen, dass Verbesse rungen in der medizinischen Versorgung und den allgemeinen Lebensbedingungen in den neuen Ländern zu der raschen Anpassung in der Lebenserwartung in der Zeit nach der deutschen Vereinigung beigetragen haben. Tab.5: Lebenserwartung und Absterbeordnung für ausgewählte Altersjahre nach der Sterbetafel 2012/2014 im früheren Bundesgebiet und den neuen Ländern Voll endetes Alter in Jahren Männer Frauen Lebenserwartung in Jahren Überlebende von Lebenserwartung 100 000 Neugeborenen in Jahren Überlebende von 100 000 Neu geborenen Früheres Bundes gebiet Früheres Bundes gebiet Früheres Bundes gebiet Neue Länder Neue Länder Früheres Bundes gebiet Neue Länder Neue Länder 0. . . . . 78,4 77,1 100 000 100 000 83,1 83,1 100 000 100 000 1. . . . . 77,7 76,3 99 631 99 714 82,4 82,3 99 690 5. . . . . 73,8 72,4 99 554 99 641 78,4 78,4 99 624 99 686 10 . . . . 68,8 67,4 99 507 99 599 73,5 73,4 99 588 99 658 20 . . . . 58,9 57,5 99 307 99 386 63,5 63,5 99 474 99 540 30 . . . . 49,2 47,9 98 831 98 797 53,7 53,6 99 266 99 323 40 . . . . 39,5 38,3 98 056 97 872 43,9 43,8 98 861 98 888 50 . . . . 30,2 29,1 96 210 95 312 34,3 34,3 97 751 97 666 60 . . . . 21,6 21,0 90 737 88 275 25,2 25,2 94 584 94 581 70 . . . . 14,1 13,8 78 507 74 928 16,9 16,6 87 405 88 172 80 . . . . 7,8 7,5 55 272 51 509 9,3 9,1 71 451 71 667 90 . . . . 3,6 3,6 17 467 15 175 4,2 4,1 31 349 30 240 99 756 Werte für das frühere Bundesgebiet ohne Berlin-West, für die neuen Länder ohne Berlin-Ost 2.4 Sterblichkeit im internationalen Vergleich Um die Sterblichkeit in Deutschland auch im Vergleich zu anderen Ländern beurteilen zu können, wurde in Tabelle 6 eine internationale Übersicht zusammengestellt. Sie enthält für ausgewählte Länder Angaben zur Lebenserwartung bei Geburt für das Jahr 2013 nach Angaben von Eurostat (2016) und der Weltbank (2016). Zu beachten ist, dass die Vergleichbarkeit der Werte aufgrund der Verwendung abweichender Berech nungsmethoden und Datengrundlagen und den sich daraus ergebenden Unterschieden gewissen Einschränkungen unterworfen ist. Eine grobe Einordnung der Sterblichkeits verhältnisse in Deutschland im internationalen Kontext sollte dennoch möglich sein, da die Reihenfolge der Länder nach der Höhe ihrer Lebenserwartung in den meisten Fällen unbeeinflusst sein sollte, auch wenn die Höhe der Abstände durchaus in Frage zu stellen ist. Im internationalen Vergleich nimmt Deutschland bei der Lebenserwartung keine Spitzenstellung ein. In der hier getroffenen Auswahl (Tabelle 6) für das Jahr 2013 weisen die meisten räumlich nahe liegenden Staaten eine höhere Lebenserwartung auf. So ist die Lebenserwartung in den Nachbarländern Frankreich, Luxemburg, den Niederlanden, der Schweiz und in Österreich bei beiden Geschlechtern, wenn auch zum Teil nur geringfügig, höher als in Deutschland. In Belgien haben Männer und Statistisches Bundesamt, Sterbetafel 2012/2014 21 Auswertung der Sterbetafel 2012/2014 Frauen eine in etwa gleich hohe Lebenserwartung wie in Deutschland. In Dänemark haben die Frauen eine niedrigere Lebenserwartung als in Deutschland, die Männer eine etwa gleich hohe. Im Vergleich zu Polen und der Tschechischen Republik ist die Lebenserwartung in Deutschland höher. Eine um mindestens 0,5 Jahre höhere Lebenserwartung für beide Geschlechter weisen beispielsweise auch Island, Italien, Norwegen, Schweden und Spanien auf. Im Vergleich zu den Werten, die für die Euro päische Union angegeben werden, haben die Männer in Deutschland eine etwas höhere Lebenserwartung (+ 0,3), die Frauen eine niedrigere (– 0,2). Tab. 6: Lebenserwartung bei Geburt in Jahren für ausgewählte Staaten Lebenserwartung bei Geburt, 2013 Abweichungen gegenüber Deutschland Jungen Jungen Mädchen Mädchen Belgien . . . . . . . . . . . . . . 78,1 83,2 0,0 + 0,1 Dänemark . . . . . . . . . . . . 78,3 82,4 + 0,2 – 0,7 Deutschland 1 . . . . . . . . . . 78,1 83,1 X X Finnland . . . . . . . . . . . . . . 78,0 84,1 – 0,1 + 1,0 Frankreich . . . . . . . . . . . . 79,0 85,6 + 0,9 + 2,5 Griechenland . . . . . . . . . . 78,7 84,0 + 0,6 + 0,9 Irland . . . . . . . . . . . . . . . . 79,0 83,1 + 0,9 0,0 Island . . . . . . . . . . . . . . . 80,5 83,7 + 2,4 + 0,6 Italien . . . . . . . . . . . . . . . 80,3 85,2 + 2,2 + 2,1 Japan2 . . . . . . . . . . . . . . . 80,2 86,6 + 2,1 + 3,6 Luxemburg . . . . . . . . . . . . 79,8 83,9 + 1,7 + 0,8 Niederlande . . . . . . . . . . . 79,5 83,2 + 1,4 + 0,1 Norwegen . . . . . . . . . . . . . 79,8 83,8 + 1,7 + 0,7 Österreich . . . . . . . . . . . . 78,6 83,8 + 0,5 + 0,7 Polen . . . . . . . . . . . . . . . . 73,0 81,2 – 5,1 – 1,9 Portugal . . . . . . . . . . . . . . 77,6 84,0 – 0,5 + 0,9 Schweden . . . . . . . . . . . . 80,2 83,8 + 2,1 + 0,7 Schweiz . . . . . . . . . . . . . . 80,7 85,0 + 2,6 + 1,9 Spanien . . . . . . . . . . . . . . 80,2 86,1 + 2,1 + 3,0 Tschechische Republik . . . 75,2 81,3 – 2,9 – 1,8 Türkei . . . . . . . . . . . . . . . 75,4 81,1 – 2,7 – 2,0 Vereinigtes Königreich . . . . 79,2 82,9 + 1,1 – 0,2 Vereinigte Staaten 2 . . . . . . 76,5 81,3 – 1,6 – 1,8 EU (28 Länder) . . . . . . . . . 77,8 83,3 – 0,3 + 0,2 Datenquelle (außer für Deutschland, Vereinigte Staaten und Japan): Eurostat (2016). 1 Datenquelle: Sterbetafel 2012/2014. 2 Datenquelle: Weltbank (2016). Weltweit betrachtet nehmen nach Angaben der Weltbank Männer aus Island mit 81,8 Jahren 9 und Frauen aus Hongkong 10 mit 86,7 Jahren eine führende Stellung ein und weisen somit die für das Referenzjahr 2013 die jeweils höchste gemessene Lebenserwartung bei Geburt auf. Die niedrigste durchschnittliche Lebenserwartung wird bei den Männern für die Zentralafrikanische Republik (48,2 Jahre) und bei den Frauen für Swasiland (48,3 Jahre) angegeben. Die mit der Sterbetafel 2012/2014 für Deutschland ermittelten Werte für die Lebenserwartung bei Geburt reihen sich bei den Männern und bei den Frauen auf Platz 30 in der von der Weltbank (2016) zusammen gestellten Auflistung von 199 Ländern nach der Höhe der Lebenserwartung ein. 9 Die Angaben von Weltbank (2016) und Eurostat (2016) für Island in 2013 unterscheiden sich deutlich. 10 Sonderverwaltungszone der Volksrepublik China. Statistisches Bundesamt, Sterbetafel 2012/2014 22 3 Zusammenfassung und Ausblick Die Sterbetafel 2012/2014 ist eine Perioden- bzw. Querschnittssterbetafel. Eine solche Sterbetafel quantifiziert die Sterblichkeitsverhältnisse in einem Berichts zeitraum und beinhaltet keine Annahmen darüber, wie sich die Sterblichkeits verhältnisse in Zukunft verändern werden. Werte für die Lebenserwartung nach Alter aus Periodensterbetafeln liefern demnach Aussagen darüber, wie viele (weitere) Lebensjahre eine Person vor sich hätte, wenn sie ein Leben lang den Sterblichkeitsverhältnissen des Betrachtungszeitraums ausgesetzt wäre. Ausgangspunkt für die Berechnung einer Sterbetafel sind altersspezifische Sterbe wahrscheinlichkeiten. Diese werden bei der laufenden Berechnung der Sterbetafeln mit dem Sterbeziffernverfahren nach Farr berechnet – einzige Ausnahme ist hier die Säuglingssterbewahrscheinlichkeit, für die aufgrund der besonderen Verteilung über das Altersjahr die Rahts-Methode angewandt wird. Beginnen die Sterbewahrschein lichkeiten im hohen Alter einen nicht mehr plausiblen Verlauf anzunehmen, wird ein Extrapolationsverfahren eingesetzt, um den weiteren Verlauf zu schätzen. Aus den mit diesen Verfahren ermittelten Sterbewahrscheinlichkeiten wurden einheitlich Sterbetafeln für Deutschland, die 16 Bundesländer sowie für die Einteilung nach früherem Bundesgebiet (ohne Berlin-West) und den neuen Ländern (ohne Berlin-Ost) berechnet. Nach den Ergebnissen der Sterbetafel 2012/2014 haben Jungen in Deutschland bei Geburt eine Lebenserwartung von 78,1 Jahren und Mädchen von 83,1 Jahren. Seit Beginn der statistischen Aufzeichnungen zum Ende des 19. Jahrhunderts hat sich die Lebenserwartung Neugeborener damit mehr als verdoppelt. Während in der Vergangen heit der bestimmende Faktor für einen Anstieg der Lebenserwartung die sinkende Säuglings- und Kindersterblichkeit war, ist es heutzutage die sinkende Sterblichkeit im höheren Alter. Im Vergleich des früheren Bundesgebietes und der neuen Länder hat es seit der deutschen Vereinigung eine deutliche Anpassung gegeben. Bei den Männern ist die Differenz in der Lebenserwartung bei Geburt zugunsten des früheren Bundesgebietes seit 1991/1993 mittlerweile von 3,2 auf 1,3 Jahre zurückgegangen. Bei den Frauen (Differenz 1991/1993: 2,3 Jahre) ist mittlerweile kein Unterschied zwischen dem frü heren Bundesgebiet und den neuen Ländern mehr messbar. Auf Ebene der einzelnen Bundesländer haben nach den Ergebnissen der Sterbetafeln 2012/2014 Männer und Frauen aus Baden-Württemberg mit 79,4 Jahren bzw. 83,9 Jahren jeweils die höchste Lebenserwartung bei Geburt. Die niedrigsten Werte weisen mit 76,2 Jahren Männer in Sachsen-Anhalt und mit 82,2 Jahren Frauen im Saarland auf. Im internationalen Vergleich ordnet sich Deutschland in einer Zusammenstellung von Werten für die Lebenserwartung bei Geburt von 199 Ländern für das Jahr 2013 bei beiden Geschlechtern auf Platz 30 ein. Im Vergleich zu den direkten Nachbarländern Polen und der Tschechischen Republik ist die Lebenserwartung bei Geburt in Deutschland höher, im Vergleich zu den weiteren Nachbarländern wie Frankreich, Niederlande oder Österreich niedriger, bei teilweise deutlichen, teilweise aber auch sehr geringen Differenzen. Ein Blick in die 13. koordinierte Bevölkerungsvorausberechnung zeigt, dass auch in Zukunft aller Voraussicht nach mit einer steigenden Lebenserwartung gerechnet werden kann. Nach der Vorausberechnung könnte die Lebenserwartung von neu geborenen Jungen 2060 um rund 7 bis 9 Jahre höher liegen als noch 2012/2014. Bei den Frauen würde die Lebenserwartung bis dahin um rund 6 bis 7 Jahre steigen, wenn sich die derzeitig erkennbaren Trends fortsetzen (Statistisches Bundesamt 2015b). Statistisches Bundesamt, Sterbetafel 2012/2014 23 Literaturverzeichnis Becker, Karl. Zur Berechnung von Sterbetafeln an die Statistik zu stellende Anforderungen. Berlin, 1874. Eisenmenger, Matthias. Die Erweiterung der abgekürzten Sterbetafel in den Altersstufen von 90 bis 100 Jahre. In: Sonderausgabe Wirtschaft und Statistik, ISIWeltkongress, Seite 90 ff. Eurostat. Database. 2016. [Zugriff am 28. Januar 2016]. Verfügbar unter: http://ec.europa.eu/eurostat/data/database/ Farr, William. On the Construction of Life-Tables, Illustrated by a New Life-Table of the Healthy Districts of England. In: Philosophical Transactions of the Royal Society of London, 149. Jg., 1859, Seite 837-878. Farr, William. English Life Table. London, 1864. Graunt, John. Natural and Political Observations Made Upon the Bills of Morality. London, 1662. Halley, Edmund. An Estimate of the Degrees of the Mortality of Mankind, drawn from curious Tables of the Births and Funerals at the City of Breslaw; with an Attempt to ascertain the Price of Annuities upon Lives. In: Philosophical Transactions, 196 Jg., 1693, Seite 596 ff. Perks, Wilfred. On some experiments the graduation of mortality statistics. In: Journal of the Institute of Actuaries, 63, 1932, Seite 12 ff. Rahts, Johannes. Die Sterblichkeitsmessung in der allgemeinen Bevölkerung. In: Denkschriften und Verhandlungen des 6. Internationalen Kongresses für Versicherungswissenschaft, Wien, 1909. Rahts, Johannes. Ermittlung der Säuglingssterblichkeit während des Krieges, in: Statistik des Deutschen Reichs – Bewegung der Bevölkerung in den Jahres 1914 bis 1919. Verlag von Putkammer & Mühlbrecht, Berlin, 1922, Seite LVIII ff. Sommer, Bettina. Die Sterblichkeit in Deutschland im regionalen und europäischen Vergleich. In: Wirtschaft und Statistik,1998, Heft 12, 1998, Seite 960 ff. Statistisches Bundesamt. Allgemeine Sterbetafel 2010/2012 – Methodische Erläuterungen und Ergebnisse. 2015a. [Zugriff am 28. Januar 2016]. Verfügbar unter: www.destatis.de Statistisches Bundesamt. Bevölkerung Deutschlands bis 2060 – 13. koordinierte Bevölkerungsvorausberechnung. 2015b. [Zugriff am 28. Januar 2016]. Verfügbar unter: www.destatis.de Thatcher, A. Roger/Väinö, Kannisto/Vaupel, James W. The force of mortality at ages 80 to 120, Monographs on Population Aging Series. Odense 1998. Weltbank: World Development Indicators Online (WDI) database. 2016. [Zugriff am 28. Januar 2016]. Verfügbar unter: http://data.worldbank.org/indicator/ Zeuner, Gustav. Abhandlungen zur mathematischen Statistik. Leipzig 1869. Statistisches Bundesamt, Sterbetafel 2012/2014 24 Tabellenanhang Statistisches Bundesamt, Sterbetafel 2012/2014 25 Sterbetafel 2012/2014 Deutschland Männlich Vollendetes Alter in Jahren Sterbe- Überlebens Überlebende im Alter x Gestorbene im Alter x bis unter x+1 Von den Überlebenden im Alter x bis zum insgesamt Alter x+1 durchlebte noch zu durchlebende Jahre Durchschnittliche Lebenserwartung im Alter x in Jahren lx dx Lx ex wahrscheinlichkeit vom Alter x bis x+1 x qx px Tx 0 1 2 3 4 ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... 0,00353650 0,00027271 0,00014063 0,00013705 0,00011695 0,99646350 0,99972729 0,99985937 0,99986295 0,99988305 100 000 99 646 99 619 99 605 99 592 354 27 14 14 12 99 696 99 633 99 612 99 598 99 586 7 812 553 7 712 857 7 613 224 7 513 612 7 414 014 78,13 77,40 76,42 75,43 74,44 5 6 7 8 9 ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... 0,00010425 0,00008923 0,00009086 0,00007879 0,00010048 0,99989575 0,99991077 0,99990914 0,99992121 0,99989952 99 580 99 569 99 561 99 552 99 544 10 9 9 8 10 99 575 99 565 99 556 99 548 99 539 7 314 428 7 214 853 7 115 288 7 015 732 6 916 184 73,45 72,46 71,47 70,47 69,48 10 11 12 13 14 ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... 0,00006746 0,00008623 0,00009086 0,00010808 0,00012154 0,99993254 0,99991377 0,99990914 0,99989192 0,99987846 99 534 99 527 99 518 99 509 99 499 7 9 9 11 12 99 530 99 523 99 514 99 504 99 493 6 816 646 6 717 115 6 617 593 6 518 079 6 418 575 68,49 67,49 66,50 65,50 64,51 15 16 17 18 19 ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... 0,00015603 0,00025162 0,00031641 0,00041655 0,00045236 0,99984397 0,99974838 0,99968359 0,99958345 0,99954764 99 487 99 471 99 446 99 415 99 373 16 25 31 41 45 99 479 99 458 99 430 99 394 99 351 6 319 082 6 219 603 6 120 145 6 020 715 5 921 321 63,52 62,53 61,54 60,56 59,59 20 21 22 23 24 ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... 0,00045330 0,00045848 0,00044345 0,00050821 0,00048436 0,99954670 0,99954152 0,99955655 0,99949179 0,99951564 99 328 99 283 99 238 99 194 99 143 45 46 44 50 48 99 306 99 260 99 216 99 168 99 119 5 821 970 5 722 665 5 623 404 5 524 189 5 425 020 58,61 57,64 56,67 55,69 54,72 25 26 27 28 29 ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... 0,00052035 0,00052053 0,00051644 0,00055193 0,00056297 0,99947965 0,99947947 0,99948356 0,99944807 0,99943703 99 095 99 044 98 992 98 941 98 886 52 52 51 55 56 99 069 99 018 98 966 98 914 98 858 5 325 901 5 226 832 5 127 814 5 028 847 4 929 934 53,75 52,77 51,80 50,83 49,85 30 31 32 33 34 ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... 0,00061511 0,00065323 0,00070336 0,00069396 0,00078608 0,99938489 0,99934677 0,99929664 0,99930604 0,99921392 98 831 98 770 98 705 98 636 98 567 61 65 69 68 77 98 800 98 738 98 671 98 602 98 529 4 831 075 4 732 275 4 633 538 4 534 867 4 436 265 48,88 47,91 46,94 45,98 45,01 35 36 37 38 39 ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... 0,00083054 0,00086733 0,00088275 0,00105130 0,00110289 0,99916946 0,99913267 0,99911725 0,99894870 0,99889711 98 490 98 408 98 323 98 236 98 133 82 85 87 103 108 98 449 98 365 98 279 98 184 98 079 4 337 737 4 239 287 4 140 922 4 042 643 3 944 458 44,04 43,08 42,12 41,15 40,20 40 41 42 43 44 ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... 0,00119591 0,00133234 0,00148663 0,00167603 0,00183873 0,99880409 0,99866766 0,99851337 0,99832397 0,99816127 98 025 97 907 97 777 97 631 97 468 117 130 145 164 179 97 966 97 842 97 704 97 550 97 378 3 846 380 3 748 414 3 650 572 3 552 867 3 455 318 39,24 38,29 37,34 36,39 35,45 45 46 47 48 49 ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... 0,00212347 0,00230034 0,00256432 0,00289419 0,00331193 0,99787653 0,99769966 0,99743568 0,99710581 0,99668807 97 289 97 082 96 859 96 610 96 331 207 223 248 280 319 97 185 96 970 96 735 96 471 96 171 3 357 939 3 260 754 3 163 784 3 067 049 2 970 579 34,52 33,59 32,66 31,75 30,84 Statistisches Bundesamt, Sterbetafel 2012/2014 26 Sterbetafel 2012/2014 Deutschland Männlich Vollendetes Alter in Jahren Sterbe- Überlebens Überlebende im Alter x Gestorbene im Alter x bis unter x+1 Von den Überlebenden im Alter x bis zum insgesamt Alter x+1 durchlebte noch zu durchlebende Jahre Durchschnittliche Lebenserwartung im Alter x in Jahren lx dx Lx ex wahrscheinlichkeit vom Alter x bis x+1 x qx px Tx 50 51 52 53 54 ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... 0,00365869 0,00414361 0,00469901 0,00519914 0,00590084 0,99634131 0,99585639 0,99530099 0,99480086 0,99409916 96 012 95 660 95 264 94 816 94 323 351 396 448 493 557 95 836 95 462 95 040 94 570 94 045 2 874 407 2 778 571 2 683 109 2 588 069 2 493 499 29,94 29,05 28,16 27,30 26,44 55 56 57 58 59 ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... 0,00636402 0,00696965 0,00783453 0,00857661 0,00935816 0,99363598 0,99303035 0,99216547 0,99142339 0,99064184 93 767 93 170 92 521 91 796 91 009 597 649 725 787 852 93 468 92 845 92 158 91 402 90 583 2 399 454 2 305 985 2 213 140 2 120 982 2 029 579 25,59 24,75 23,92 23,11 22,30 60 61 62 63 64 ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... 0,01018964 0,01114577 0,01203110 0,01286191 0,01403241 0,98981036 0,98885423 0,98796890 0,98713809 0,98596759 90 157 89 238 88 244 87 182 86 061 919 995 1 062 1 121 1 208 89 698 88 741 87 713 86 621 85 457 1 938 997 1 849 299 1 760 558 1 672 845 1 586 224 21,51 20,72 19,95 19,19 18,43 65 66 67 68 69 ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... 0,01526157 0,01616758 0,01751375 0,01900703 0,02050714 0,98473843 0,98383242 0,98248625 0,98099297 0,97949286 84 853 83 558 82 207 80 767 79 232 1 295 1 351 1 440 1 535 1 625 84 206 82 883 81 487 80 000 78 420 1 500 767 1 416 562 1 333 679 1 252 192 1 172 192 17,69 16,95 16,22 15,50 14,79 70 71 72 73 74 ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... 0,02226061 0,02398443 0,02631806 0,02873825 0,03126910 0,97773939 0,97601557 0,97368194 0,97126175 0,96873090 77 607 75 880 74 060 72 111 70 038 1 728 1 820 1 949 2 072 2 190 76 744 74 970 73 085 71 075 68 943 1 093 772 1 017 029 942 059 868 974 797 899 14,09 13,40 12,72 12,05 11,39 75 76 77 78 79 ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... 0,03463645 0,03863252 0,04343536 0,04839909 0,05454946 0,96536355 0,96136748 0,95656464 0,95160091 0,94545054 67 848 65 498 62 968 60 233 57 318 2 350 2 530 2 735 2 915 3 127 66 673 64 233 61 600 58 775 55 754 728 956 662 283 598 049 536 449 477 674 10,74 10,11 9,50 8,91 8,33 80 81 82 83 84 ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... 0,06082117 0,06958603 0,07866058 0,08846651 0,09815184 0,93917883 0,93041397 0,92133942 0,91153349 0,90184816 54 191 50 895 47 353 43 629 39 769 3 296 3 542 3 725 3 860 3 903 52 543 49 124 45 491 41 699 37 817 421 919 369 376 320 252 274 761 233 062 7,79 7,26 6,76 6,30 5,86 85 86 87 88 89 ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... 0,10897838 0,12120323 0,13483079 0,14890836 0,16553099 0,89102162 0,87879677 0,86516921 0,85109164 0,83446901 35 866 31 957 28 084 24 297 20 679 3 909 3 873 3 787 3 618 3 423 33 911 30 020 26 190 22 488 18 968 195 245 161 333 131 313 105 123 82 635 5,44 5,05 4,68 4,33 4,00 90 91 92 93 94 ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... 0,18254532 0,20644614 0,23337594 0,24539820 0,25875559 0,81745468 0,79355386 0,76662406 0,75460180 0,74124441 17 256 14 106 11 194 8 582 6 476 3 150 2 912 2 612 2 106 1 676 15 681 12 650 9 888 7 529 5 638 63 667 47 986 35 336 25 448 17 920 3,69 3,40 3,16 2,97 2,77 95 96 97 98 99 ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... 0,27821774 0,31398859 0,33441524 0,36282716 0,38267045 0,72178226 0,68601141 0,66558476 0,63717284 0,61732955 4 800 3 465 2 377 1 582 1 008 1 335 1 088 795 574 386 4 132 2 921 1 979 1 295 815 12 282 8 149 5 229 3 249 1 955 2,56 2,35 2,20 2,05 1,94 100 ...................... 0,40456692 0,59543308 622 252 496 1 139 1,83 Statistisches Bundesamt, Sterbetafel 2012/2014 27 Sterbetafel 2012/2014 Deutschland Weiblich Vollendetes Alter in Jahren Sterbe- Überlebens Überlebende im Alter x Gestorbene im Alter x bis unter x+1 Von den Überlebenden im Alter x bis zum insgesamt Alter x+1 durchlebte noch zu durchlebende Jahre Durchschnittliche Lebenserwartung im Alter x in Jahren lx dx Lx ex wahrscheinlichkeit vom Alter x bis x+1 x qx px Tx 0 1 2 3 4 ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... 0,00298361 0,00024472 0,00012179 0,00011012 0,00009034 0,99701639 0,99975528 0,99987821 0,99988988 0,99990966 100 000 99 702 99 677 99 665 99 654 298 24 12 11 9 99 744 99 689 99 671 99 660 99 650 8 305 152 8 205 408 8 105 718 8 006 047 7 906 387 83,05 82,30 81,32 80,33 79,34 5 6 7 8 9 ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... 0,00008314 0,00006241 0,00006817 0,00007130 0,00006157 0,99991686 0,99993759 0,99993183 0,99992870 0,99993843 99 645 99 637 99 631 99 624 99 617 8 6 7 7 6 99 641 99 634 99 627 99 620 99 614 7 806 738 7 707 097 7 607 463 7 507 836 7 408 216 78,35 77,35 76,36 75,36 74,37 10 11 12 13 14 ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... 0,00005121 0,00005662 0,00006782 0,00008214 0,00009168 0,99994879 0,99994338 0,99993218 0,99991786 0,99990832 99 611 99 605 99 600 99 593 99 585 5 6 7 8 9 99 608 99 603 99 596 99 589 99 580 7 308 602 7 208 994 7 109 391 7 009 795 6 910 206 73,37 72,38 71,38 70,38 69,39 15 16 17 18 19 ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... 0,00012178 0,00013316 0,00014194 0,00021409 0,00018947 0,99987822 0,99986684 0,99985806 0,99978591 0,99981053 99 576 99 564 99 550 99 536 99 515 12 13 14 21 19 99 570 99 557 99 543 99 526 99 506 6 810 625 6 711 056 6 611 499 6 511 955 6 412 430 68,40 67,40 66,41 65,42 64,44 20 21 22 23 24 ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... 0,00017493 0,00017776 0,00018155 0,00022567 0,00020900 0,99982507 0,99982224 0,99981845 0,99977433 0,99979100 99 496 99 479 99 461 99 443 99 421 17 18 18 22 21 99 487 99 470 99 452 99 432 99 410 6 312 924 6 213 437 6 113 967 6 014 515 5 915 083 63,45 62,46 61,47 60,48 59,50 25 26 27 28 29 ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... 0,00021026 0,00019968 0,00021831 0,00025060 0,00026346 0,99978974 0,99980032 0,99978169 0,99974940 0,99973654 99 400 99 379 99 359 99 337 99 312 21 20 22 25 26 99 389 99 369 99 348 99 325 99 299 5 815 673 5 716 284 5 616 915 5 517 567 5 418 242 58,51 57,52 56,53 55,54 54,56 30 31 32 33 34 ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... 0,00026759 0,00028985 0,00032099 0,00038322 0,00038255 0,99973241 0,99971015 0,99967901 0,99961678 0,99961745 99 286 99 260 99 231 99 199 99 161 27 29 32 38 38 99 273 99 245 99 215 99 180 99 142 5 318 943 5 219 670 5 120 424 5 021 209 4 922 029 53,57 52,59 51,60 50,62 49,64 35 36 37 38 39 ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... 0,00042935 0,00045785 0,00048610 0,00056523 0,00062993 0,99957065 0,99954215 0,99951390 0,99943477 0,99937007 99 123 99 081 99 035 98 987 98 931 43 45 48 56 62 99 102 99 058 99 011 98 959 98 900 4 822 887 4 723 785 4 624 727 4 525 716 4 426 757 48,66 47,68 46,70 45,72 44,75 40 41 42 43 44 ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... 0,00067320 0,00077947 0,00086408 0,00092510 0,00105240 0,99932680 0,99922053 0,99913592 0,99907490 0,99894760 98 869 98 802 98 725 98 640 98 549 67 77 85 91 104 98 835 98 764 98 683 98 594 98 497 4 327 857 4 229 022 4 130 258 4 031 576 3 932 981 43,77 42,80 41,84 40,87 39,91 45 46 47 48 49 ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... 0,00112105 0,00133327 0,00150868 0,00162615 0,00184848 0,99887895 0,99866673 0,99849132 0,99837385 0,99815152 98 445 98 335 98 203 98 055 97 896 110 131 148 159 181 98 390 98 269 98 129 97 976 97 805 3 834 485 3 736 095 3 637 826 3 539 696 3 441 721 38,95 37,99 37,04 36,10 35,16 Statistisches Bundesamt, Sterbetafel 2012/2014 28 Sterbetafel 2012/2014 Deutschland Weiblich Vollendetes Alter in Jahren Sterbe- Überlebens Überlebende im Alter x Gestorbene im Alter x bis unter x+1 Von den Überlebenden im Alter x bis zum insgesamt Alter x+1 durchlebte noch zu durchlebende Jahre Durchschnittliche Lebenserwartung im Alter x in Jahren lx dx Lx ex wahrscheinlichkeit vom Alter x bis x+1 x qx px Tx 50 51 52 53 54 ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... 0,00207172 0,00234543 0,00257223 0,00289884 0,00308967 0,99792828 0,99765457 0,99742777 0,99710116 0,99691033 97 715 97 512 97 284 97 034 96 752 202 229 250 281 299 97 614 97 398 97 159 96 893 96 603 3 343 915 3 246 302 3 148 904 3 051 745 2 954 852 34,22 33,29 32,37 31,45 30,54 55 56 57 58 59 ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... 0,00335275 0,00371459 0,00398302 0,00434257 0,00486346 0,99664725 0,99628541 0,99601698 0,99565743 0,99513654 96 453 96 130 95 773 95 391 94 977 323 357 381 414 462 96 292 95 951 95 582 95 184 94 746 2 858 249 2 761 958 2 666 006 2 570 424 2 475 240 29,63 28,73 27,84 26,95 26,06 60 61 62 63 64 ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... 0,00526003 0,00555934 0,00606363 0,00669554 0,00735868 0,99473997 0,99444066 0,99393637 0,99330446 0,99264132 94 515 94 018 93 495 92 928 92 306 497 523 567 622 679 94 267 93 757 93 212 92 617 91 967 2 380 494 2 286 227 2 192 471 2 099 259 2 006 641 25,19 24,32 23,45 22,59 21,74 65 66 67 68 69 ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... 0,00805754 0,00869635 0,00934236 0,01006090 0,01097155 0,99194246 0,99130365 0,99065764 0,98993910 0,98902845 91 627 90 889 90 098 89 257 88 359 738 790 842 898 969 91 258 90 493 89 677 88 808 87 874 1 914 675 1 823 417 1 732 923 1 643 246 1 554 438 20,90 20,06 19,23 18,41 17,59 70 71 72 73 74 ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... 0,01204644 0,01272221 0,01406606 0,01539596 0,01725316 0,98795356 0,98727779 0,98593394 0,98460404 0,98274684 87 389 86 336 85 238 84 039 82 745 1 053 1 098 1 199 1 294 1 428 86 863 85 787 84 639 83 392 82 031 1 466 565 1 379 702 1 293 915 1 209 276 1 125 884 16,78 15,98 15,18 14,39 13,61 75 76 77 78 79 ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... 0,01959824 0,02240902 0,02598653 0,02984270 0,03456729 0,98040176 0,97759098 0,97401347 0,97015730 0,96543271 81 318 79 724 77 937 75 912 73 647 1 594 1 787 2 025 2 265 2 546 80 521 78 831 76 925 74 779 72 374 1 043 853 963 332 884 501 807 577 732 797 12,84 12,08 11,35 10,64 9,95 80 81 82 83 84 ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... 0,03933029 0,04565615 0,05272928 0,06055904 0,06955144 0,96066971 0,95434385 0,94727072 0,93944096 0,93044856 71 101 68 304 65 186 61 749 58 009 2 796 3 119 3 437 3 739 4 035 69 703 66 745 63 467 59 879 55 992 660 423 590 721 523 976 460 508 400 629 9,29 8,65 8,04 7,46 6,91 85 86 87 88 89 ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... 0,07914008 0,09126156 0,10403503 0,11844010 0,13420659 0,92085992 0,90873844 0,89596497 0,88155990 0,86579341 53 975 49 703 45 167 40 468 35 675 4 272 4 536 4 699 4 793 4 788 51 839 47 435 42 818 38 072 33 281 344 637 292 799 245 363 202 546 164 474 6,39 5,89 5,43 5,01 4,61 90 91 92 93 94 ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... 0,15178084 0,17089282 0,19507172 0,20990959 0,22765881 0,84821916 0,82910718 0,80492828 0,79009041 0,77234119 30 887 26 199 21 722 17 485 13 814 4 688 4 477 4 237 3 670 3 145 28 543 23 961 19 603 15 649 12 242 131 193 102 650 78 689 59 086 43 437 4,25 3,92 3,62 3,38 3,14 95 96 97 98 99 ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... 0,23996384 0,27005693 0,29850495 0,31817333 0,33831073 0,76003616 0,72994307 0,70149505 0,68182667 0,66168927 10 669 8 109 5 919 4 152 2 831 2 560 2 190 1 767 1 321 958 9 389 7 014 5 036 3 492 2 352 31 195 21 805 14 791 9 755 6 264 2,92 2,69 2,50 2,35 2,21 100 ...................... 0,35595850 0,64404150 1 873 667 1 540 3 911 2,09 Statistisches Bundesamt, Sterbetafel 2012/2014 29 Sterbetafel 2012/2014 Früheres Bundesgebiet (ohne Berlin-West) Männlich Vollendetes Alter in Jahren Sterbe- Überlebens Überlebende im Alter x Gestorbene im Alter x bis unter x+1 Von den Überlebenden im Alter x bis zum insgesamt Alter x+1 durchlebte noch zu durchlebende Jahre Durchschnittliche Lebenserwartung im Alter x in Jahren lx dx Lx ex wahrscheinlichkeit vom Alter x bis x+1 x qx px Tx 0 1 2 3 4 ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... 0,00368509 0,00036532 0,00015391 0,00012321 0,00013817 0,99631491 0,99963468 0,99984609 0,99987679 0,99986183 100 000 99 631 99 595 99 580 99 567 369 36 15 12 14 99 682 99 613 99 587 99 574 99 561 7 841 331 7 741 648 7 642 035 7 542 448 7 442 874 78,41 77,70 76,73 75,74 74,75 5 6 7 8 9 ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... 0,00010801 0,00007971 0,00009167 0,00009257 0,00009748 0,99989199 0,99992029 0,99990833 0,99990743 0,99990252 99 554 99 543 99 535 99 526 99 517 11 8 9 9 10 99 548 99 539 99 530 99 521 99 512 7 343 313 7 243 765 7 144 226 7 044 695 6 945 174 73,76 72,77 71,78 70,78 69,79 10 11 12 13 14 ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... 0,00006405 0,00007927 0,00008916 0,00010653 0,00011816 0,99993595 0,99992073 0,99991084 0,99989347 0,99988184 99 507 99 501 99 493 99 484 99 473 6 8 9 11 12 99 504 99 497 99 488 99 479 99 467 6 845 662 6 746 158 6 646 662 6 547 173 6 447 695 68,80 67,80 66,81 65,81 64,82 15 16 17 18 19 ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... 0,00015233 0,00023920 0,00031112 0,00040151 0,00044706 0,99984767 0,99976080 0,99968888 0,99959849 0,99955294 99 462 99 446 99 423 99 392 99 352 15 24 31 40 44 99 454 99 434 99 407 99 372 99 330 6 348 227 6 248 774 6 149 339 6 049 932 5 950 560 63,83 62,84 61,85 60,87 59,89 20 21 22 23 24 ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... 0,00044728 0,00043149 0,00043110 0,00047032 0,00045648 0,99955272 0,99956851 0,99956890 0,99952968 0,99954352 99 307 99 263 99 220 99 177 99 131 44 43 43 47 45 99 285 99 242 99 199 99 154 99 108 5 851 231 5 751 946 5 652 704 5 553 505 5 454 351 58,92 57,95 56,97 56,00 55,02 25 26 27 28 29 ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... 0,00050677 0,00050648 0,00048631 0,00052082 0,00054716 0,99949323 0,99949352 0,99951369 0,99947918 0,99945284 99 085 99 035 98 985 98 937 98 885 50 50 48 52 54 99 060 99 010 98 961 98 911 98 858 5 355 243 5 256 183 5 157 173 5 058 212 4 959 301 54,05 53,07 52,10 51,13 50,15 30 31 32 33 34 ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... 0,00060569 0,00061265 0,00068178 0,00067583 0,00074190 0,99939431 0,99938735 0,99931822 0,99932417 0,99925810 98 831 98 771 98 711 98 644 98 577 60 61 67 67 73 98 801 98 741 98 677 98 610 98 540 4 860 442 4 761 641 4 662 900 4 564 223 4 465 612 49,18 48,21 47,24 46,27 45,30 35 36 37 38 39 ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... 0,00079413 0,00085035 0,00085359 0,00098582 0,00107038 0,99920587 0,99914965 0,99914641 0,99901418 0,99892962 98 504 98 426 98 342 98 258 98 161 78 84 84 97 105 98 465 98 384 98 300 98 210 98 109 4 367 072 4 268 607 4 170 224 4 071 924 3 973 714 44,33 43,37 42,41 41,44 40,48 40 41 42 43 44 ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... 0,00113580 0,00122507 0,00137675 0,00157494 0,00169935 0,99886420 0,99877493 0,99862325 0,99842506 0,99830065 98 056 97 945 97 825 97 690 97 536 111 120 135 154 166 98 000 97 885 97 757 97 613 97 453 3 875 606 3 777 605 3 679 721 3 581 963 3 484 350 39,52 38,57 37,62 36,67 35,72 45 46 47 48 49 ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... 0,00194368 0,00209792 0,00231679 0,00260662 0,00300529 0,99805632 0,99790208 0,99768321 0,99739338 0,99699471 97 370 97 181 96 977 96 753 96 500 189 204 225 252 290 97 276 97 079 96 865 96 626 96 355 3 386 897 3 289 621 3 192 542 3 095 677 2 999 051 34,78 33,85 32,92 32,00 31,08 Statistisches Bundesamt, Sterbetafel 2012/2014 30 Sterbetafel 2012/2014 Früheres Bundesgebiet (ohne Berlin-West) Männlich Vollendetes Alter in Jahren Sterbe- Überlebens Überlebende im Alter x Gestorbene im Alter x bis unter x+1 Von den Überlebenden im Alter x bis zum insgesamt Alter x+1 durchlebte noch zu durchlebende Jahre Durchschnittliche Lebenserwartung im Alter x in Jahren lx dx Lx ex wahrscheinlichkeit vom Alter x bis x+1 x qx px Tx 50 51 52 53 54 ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... 0,00333931 0,00375667 0,00428753 0,00481321 0,00547083 0,99666069 0,99624333 0,99571247 0,99518679 0,99452917 96 210 95 889 95 529 95 119 94 661 321 360 410 458 518 96 050 95 709 95 324 94 890 94 402 2 902 696 2 806 646 2 710 937 2 615 613 2 520 723 30,17 29,27 28,38 27,50 26,63 55 56 57 58 59 ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... 0,00597533 0,00647303 0,00741444 0,00805925 0,00879911 0,99402467 0,99352697 0,99258556 0,99194075 0,99120089 94 144 93 581 92 975 92 286 91 542 563 606 689 744 805 93 862 93 278 92 631 91 914 91 139 2 426 320 2 332 458 2 239 180 2 146 549 2 054 635 25,77 24,92 24,08 23,26 22,44 60 61 62 63 64 ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... 0,00976020 0,01047006 0,01141990 0,01224948 0,01338968 0,99023980 0,98952994 0,98858010 0,98775052 0,98661032 90 737 89 851 88 910 87 895 86 818 886 941 1 015 1 077 1 162 90 294 89 381 88 403 87 357 86 237 1 963 496 1 873 202 1 783 821 1 695 419 1 608 062 21,64 20,85 20,06 19,29 18,52 65 66 67 68 69 ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... 0,01476325 0,01593876 0,01701501 0,01944314 0,01922198 0,98523675 0,98406124 0,98298499 0,98055686 0,98077802 85 656 84 391 83 046 81 633 80 046 1 265 1 345 1 413 1 587 1 539 85 024 83 719 82 340 80 840 79 277 1 521 825 1 436 801 1 353 083 1 270 743 1 189 903 17,77 17,03 16,29 15,57 14,87 70 71 72 73 74 ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... 0,02154031 0,02355981 0,02490613 0,02824610 0,03048963 0,97845969 0,97644019 0,97509387 0,97175390 0,96951037 78 507 76 816 75 006 73 138 71 072 1 691 1 810 1 868 2 066 2 167 77 662 75 911 74 072 72 105 69 989 1 110 627 1 032 965 957 054 882 981 810 876 14,15 13,45 12,76 12,07 11,41 75 76 77 78 79 ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... 0,03392606 0,03799188 0,04265180 0,04767934 0,05330767 0,96607394 0,96200812 0,95734820 0,95232066 0,94669233 68 905 66 568 64 039 61 307 58 384 2 338 2 529 2 731 2 923 3 112 67 737 65 303 62 673 59 846 56 828 740 887 673 150 607 847 545 174 485 328 10,75 10,11 9,49 8,89 8,31 80 81 82 83 84 ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... 0,06243600 0,06786738 0,07754386 0,08662832 0,09747340 0,93756400 0,93213262 0,92245614 0,91337168 0,90252660 55 272 51 821 48 304 44 558 40 698 3 451 3 517 3 746 3 860 3 967 53 546 50 063 46 431 42 628 38 715 428 500 374 954 324 891 278 460 235 832 7,75 7,24 6,73 6,25 5,79 85 86 87 88 89 ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... 0,10830705 0,12288202 0,13691997 0,15084786 0,17039026 0,89169295 0,87711798 0,86308003 0,84915214 0,82960974 36 731 32 753 28 728 24 795 21 055 3 978 4 025 3 933 3 740 3 587 34 742 30 741 26 762 22 925 19 261 197 117 162 374 131 634 104 872 81 948 5,37 4,96 4,58 4,23 3,89 90 91 92 93 94 ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... 0,18565508 0,20881605 0,23795596 0,25868157 0,27741835 0,81434492 0,79118395 0,76204404 0,74131843 0,72258165 17 467 14 224 11 254 8 576 6 358 3 243 2 970 2 678 2 218 1 764 15 846 12 739 9 915 7 467 5 476 62 687 46 841 34 102 24 187 16 720 3,59 3,29 3,03 2,82 2,63 95 96 97 98 99 ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... 0,29958547 0,32332795 0,34706915 0,37053349 0,39345740 0,70041453 0,67667205 0,65293085 0,62946651 0,60654260 4 594 3 218 2 177 1 422 895 1 376 1 040 756 527 352 3 906 2 697 1 799 1 158 719 11 244 7 339 4 641 2 842 1 684 2,45 2,28 2,13 2,00 1,88 100 ...................... 0,41560112 0,58439888 543 226 430 965 1,78 Statistisches Bundesamt, Sterbetafel 2012/2014 31 Sterbetafel 2012/2014 Früheres Bundesgebiet (ohne Berlin-West) Weiblich Vollendetes Alter in Jahren Sterbe- Überlebens Überlebende im Alter x Gestorbene im Alter x bis unter x+1 Von den Überlebenden im Alter x bis zum insgesamt Alter x+1 durchlebte noch zu durchlebende Jahre Durchschnittliche Lebenserwartung im Alter x in Jahren lx dx Lx ex wahrscheinlichkeit vom Alter x bis x+1 x qx px Tx 0 1 2 3 4 ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... 0,00309871 0,00030927 0,00015955 0,00010478 0,00008631 0,99690129 0,99969073 0,99984045 0,99989522 0,99991369 100 000 99 690 99 659 99 643 99 633 310 31 16 10 9 99 734 99 675 99 651 99 638 99 629 8 311 850 8 212 116 8 112 441 8 012 790 7 913 152 83,12 82,38 81,40 80,41 79,42 5 6 7 8 9 ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... 0,00009787 0,00006334 0,00007253 0,00008211 0,00005135 0,99990213 0,99993666 0,99992747 0,99991789 0,99994865 99 624 99 615 99 608 99 601 99 593 10 6 7 8 5 99 619 99 611 99 605 99 597 99 590 7 813 523 7 713 904 7 614 292 7 514 688 7 415 091 78,43 77,44 76,44 75,45 74,45 10 11 12 13 14 ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... 0,00005954 0,00005689 0,00007354 0,00007875 0,00008778 0,99994046 0,99994311 0,99992646 0,99992125 0,99991222 99 588 99 582 99 576 99 569 99 561 6 6 7 8 9 99 585 99 579 99 573 99 565 99 557 7 315 500 7 215 915 7 116 336 7 016 764 6 917 199 73,46 72,46 71,47 70,47 69,48 15 16 17 18 19 ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... 0,00012172 0,00013318 0,00013923 0,00019980 0,00019379 0,99987828 0,99986682 0,99986077 0,99980020 0,99980621 99 552 99 540 99 527 99 513 99 493 12 13 14 20 19 99 546 99 534 99 520 99 503 99 484 6 817 642 6 718 096 6 618 562 6 519 042 6 419 539 68,48 67,49 66,50 65,51 64,52 20 21 22 23 24 ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... 0,00017761 0,00017029 0,00017959 0,00021461 0,00021338 0,99982239 0,99982971 0,99982041 0,99978539 0,99978662 99 474 99 456 99 439 99 421 99 400 18 17 18 21 21 99 465 99 448 99 430 99 411 99 389 6 320 056 6 220 591 6 121 143 6 021 713 5 922 302 63,53 62,55 61,56 60,57 59,58 25 26 27 28 29 ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... 0,00021096 0,00020431 0,00020905 0,00025001 0,00025899 0,99978904 0,99979569 0,99979095 0,99974999 0,99974101 99 379 99 358 99 338 99 317 99 292 21 20 21 25 26 99 368 99 348 99 327 99 304 99 279 5 822 912 5 723 544 5 624 196 5 524 869 5 425 565 58,59 57,61 56,62 55,63 54,64 30 31 32 33 34 ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... 0,00026411 0,00028275 0,00030520 0,00036177 0,00038528 0,99973589 0,99971725 0,99969480 0,99963823 0,99961472 99 266 99 240 99 212 99 182 99 146 26 28 30 36 38 99 253 99 226 99 197 99 164 99 127 5 326 285 5 227 032 5 127 806 5 028 609 4 929 446 53,66 52,67 51,69 50,70 49,72 35 36 37 38 39 ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... 0,00042430 0,00043929 0,00050016 0,00054414 0,00058185 0,99957570 0,99956071 0,99949984 0,99945586 0,99941815 99 108 99 066 99 022 98 973 98 919 42 44 50 54 58 99 087 99 044 98 997 98 946 98 890 4 830 319 4 731 232 4 632 188 4 533 191 4 434 245 48,74 47,76 46,78 45,80 44,83 40 41 42 43 44 ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... 0,00065895 0,00073118 0,00083832 0,00088399 0,00099981 0,99934105 0,99926882 0,99916168 0,99911601 0,99900019 98 861 98 796 98 724 98 641 98 554 65 72 83 87 99 98 829 98 760 98 682 98 597 98 505 4 335 355 4 236 527 4 137 767 4 039 084 3 940 487 43,85 42,88 41,91 40,95 39,98 45 46 47 48 49 ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... 0,00108062 0,00128204 0,00145271 0,00158123 0,00177527 0,99891938 0,99871796 0,99854729 0,99841877 0,99822473 98 455 98 349 98 223 98 080 97 925 106 126 143 155 174 98 402 98 286 98 151 98 003 97 838 3 841 983 3 743 580 3 645 295 3 547 143 3 449 141 39,02 38,06 37,11 36,17 35,22 Statistisches Bundesamt, Sterbetafel 2012/2014 32 Sterbetafel 2012/2014 Früheres Bundesgebiet (ohne Berlin-West) Weiblich Vollendetes Alter in Jahren Sterbe- Überlebens Überlebende im Alter x Gestorbene im Alter x bis unter x+1 Von den Überlebenden im Alter x bis zum insgesamt Alter x+1 durchlebte noch zu durchlebende Jahre Durchschnittliche Lebenserwartung im Alter x in Jahren lx dx Lx ex wahrscheinlichkeit vom Alter x bis x+1 x qx px Tx 50 51 52 53 54 ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... 0,00197919 0,00228589 0,00254777 0,00286854 0,00305772 0,99802081 0,99771411 0,99745223 0,99713146 0,99694228 97 751 97 558 97 335 97 087 96 808 193 223 248 278 296 97 654 97 446 97 211 96 947 96 660 3 351 302 3 253 648 3 156 202 3 058 991 2 962 044 34,28 33,35 32,43 31,51 30,60 55 56 57 58 59 ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... 0,00336152 0,00364920 0,00397337 0,00437808 0,00478268 0,99663848 0,99635080 0,99602663 0,99562192 0,99521732 96 512 96 188 95 837 95 456 95 038 324 351 381 418 455 96 350 96 012 95 646 95 247 94 811 2 865 383 2 769 033 2 673 021 2 577 375 2 482 128 29,69 28,79 27,89 27,00 26,12 60 61 62 63 64 ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... 0,00531502 0,00562357 0,00607438 0,00671016 0,00733892 0,99468498 0,99437643 0,99392562 0,99328984 0,99266108 94 584 94 081 93 552 92 983 92 360 503 529 568 624 678 94 332 93 816 93 268 92 672 92 021 2 387 317 2 292 985 2 199 168 2 105 901 2 013 229 25,24 24,37 23,51 22,65 21,80 65 66 67 68 69 ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... 0,00811094 0,00877257 0,00952976 0,01055510 0,01057789 0,99188906 0,99122743 0,99047024 0,98944490 0,98942211 91 682 90 938 90 140 89 281 88 339 744 798 859 942 934 91 310 90 539 89 711 88 810 87 872 1 921 209 1 829 899 1 739 360 1 649 649 1 560 839 20,96 20,12 19,30 18,48 17,67 70 71 72 73 74 ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... 0,01197635 0,01266929 0,01348917 0,01507150 0,01681466 0,98802365 0,98733071 0,98651083 0,98492850 0,98318534 87 405 86 358 85 264 84 113 82 846 1 047 1 094 1 150 1 268 1 393 86 881 85 811 84 689 83 480 82 149 1 472 967 1 386 086 1 300 275 1 215 587 1 132 107 16,85 16,05 15,25 14,45 13,67 75 76 77 78 79 ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... 0,01928613 0,02189842 0,02522613 0,02931290 0,03351322 0,98071387 0,97810158 0,97477387 0,97068710 0,96648678 81 453 79 882 78 133 76 162 73 929 1 571 1 749 1 971 2 233 2 478 80 667 79 007 77 147 75 045 72 690 1 049 958 969 290 890 283 813 136 738 091 12,89 12,13 11,39 10,68 9,98 80 81 82 83 84 ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... 0,03953073 0,04462456 0,05103005 0,05902256 0,06825616 0,96046927 0,95537544 0,94896995 0,94097744 0,93174384 71 451 68 627 65 564 62 219 58 546 2 825 3 062 3 346 3 672 3 996 70 039 67 096 63 892 60 383 56 548 665 400 595 361 528 266 464 374 403 991 9,31 8,68 8,06 7,46 6,90 85 86 87 88 89 ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... 0,07787737 0,09034130 0,10321832 0,11731601 0,13451219 0,92212263 0,90965870 0,89678168 0,88268399 0,86548781 54 550 50 302 45 758 41 035 36 221 4 248 4 544 4 723 4 814 4 872 52 426 48 030 43 396 38 628 33 785 347 443 295 017 246 987 203 591 164 963 6,37 5,86 5,40 4,96 4,55 90 91 92 93 94 ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... 0,15317727 0,17141538 0,19637243 0,21552996 0,23980069 0,84682273 0,82858462 0,80362757 0,78447004 0,76019931 31 349 26 547 21 996 17 677 13 867 4 802 4 551 4 319 3 810 3 325 28 948 24 271 19 836 15 772 12 204 131 179 102 231 77 960 58 123 42 351 4,18 3,85 3,54 3,29 3,05 95 96 97 98 99 ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... 0,25190257 0,27455890 0,29761320 0,32082387 0,34394171 0,74809743 0,72544110 0,70238680 0,67917613 0,65605829 10 542 7 886 5 721 4 018 2 729 2 655 2 165 1 703 1 289 939 9 214 6 804 4 870 3 374 2 260 30 147 20 933 14 130 9 260 5 887 2,86 2,65 2,47 2,30 2,16 100 ...................... 0,36672069 0,63327931 1 790 657 1 462 3 627 2,03 Statistisches Bundesamt, Sterbetafel 2012/2014 33 Sterbetafel 2012/2014 Neue Länder (ohne Berlin-Ost) Männlich Vollendetes Alter in Jahren Sterbe- Überlebens Überlebende im Alter x Gestorbene im Alter x bis unter x+1 Von den Überlebenden im Alter x bis zum insgesamt Alter x+1 durchlebte noch zu durchlebende Jahre Durchschnittliche Lebenserwartung im Alter x in Jahren lx dx Lx ex wahrscheinlichkeit vom Alter x bis x+1 x qx px Tx 0 1 2 3 4 ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... 0,00286003 0,00035343 0,00015963 0,00010811 0,00011428 0,99713997 0,99964657 0,99984037 0,99989189 0,99988572 100 000 99 714 99 679 99 663 99 652 286 35 16 11 11 99 761 99 696 99 671 99 657 99 646 7 710 768 7 611 007 7 511 310 7 411 640 7 311 982 77,11 76,33 75,36 74,37 73,38 5 6 7 8 9 ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... 0,00007683 0,00009761 0,00009923 0,00005321 0,00008662 0,99992317 0,99990239 0,99990077 0,99994679 0,99991338 99 641 99 633 99 623 99 613 99 608 8 10 10 5 9 99 637 99 628 99 618 99 611 99 604 7 212 336 7 112 699 7 013 071 6 913 452 6 813 842 72,38 71,39 70,40 69,40 68,41 10 11 12 13 14 ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... 0,00009366 0,00012030 0,00009316 0,00008065 0,00010348 0,99990634 0,99987970 0,99990684 0,99991935 0,99989652 99 599 99 590 99 578 99 569 99 561 9 12 9 8 10 99 595 99 584 99 574 99 565 99 556 6 714 238 6 614 643 6 515 059 6 415 485 6 315 921 67,41 66,42 65,43 64,43 63,44 15 16 17 18 19 ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... 0,00008576 0,00021676 0,00034958 0,00045749 0,00054444 0,99991424 0,99978324 0,99965042 0,99954251 0,99945556 99 551 99 542 99 520 99 486 99 440 9 22 35 46 54 99 546 99 531 99 503 99 463 99 413 6 216 365 6 116 818 6 017 287 5 917 784 5 818 321 62,44 61,45 60,46 59,48 58,51 20 21 22 23 24 ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... 0,00051329 0,00056475 0,00058078 0,00058460 0,00058243 0,99948671 0,99943525 0,99941922 0,99941540 0,99941757 99 386 99 335 99 279 99 221 99 163 51 56 58 58 58 99 361 99 307 99 250 99 192 99 134 5 718 908 5 619 548 5 520 241 5 420 991 5 321 798 57,54 56,57 55,60 54,64 53,67 25 26 27 28 29 ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... 0,00052640 0,00064232 0,00061649 0,00068509 0,00064437 0,99947360 0,99935768 0,99938351 0,99931491 0,99935563 99 105 99 053 98 990 98 929 98 861 52 64 61 68 64 99 079 99 021 98 959 98 895 98 829 5 222 664 5 123 585 5 024 563 4 925 604 4 826 709 52,70 51,73 50,76 49,79 48,82 30 31 32 33 34 ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... 0,00074757 0,00077988 0,00086945 0,00073972 0,00093614 0,99925243 0,99922012 0,99913055 0,99926028 0,99906386 98 797 98 723 98 646 98 561 98 488 74 77 86 73 92 98 760 98 685 98 603 98 524 98 442 4 727 880 4 629 120 4 530 435 4 431 832 4 333 308 47,85 46,89 45,93 44,97 44,00 35 36 37 38 39 ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... 0,00096054 0,00096788 0,00098934 0,00118010 0,00123727 0,99903946 0,99903212 0,99901066 0,99881990 0,99876273 98 395 98 301 98 206 98 109 97 993 95 95 97 116 121 98 348 98 253 98 157 98 051 97 932 4 234 866 4 136 518 4 038 264 3 940 107 3 842 056 43,04 42,08 41,12 40,16 39,21 40 41 42 43 44 ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... 0,00149135 0,00164815 0,00179866 0,00196691 0,00227250 0,99850865 0,99835185 0,99820134 0,99803309 0,99772750 97 872 97 726 97 565 97 389 97 198 146 161 175 192 221 97 799 97 645 97 477 97 293 97 087 3 744 124 3 646 326 3 548 680 3 451 204 3 353 910 38,26 37,31 36,37 35,44 34,51 45 46 47 48 49 ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... 0,00278513 0,00314717 0,00335281 0,00373634 0,00426140 0,99721487 0,99685283 0,99664719 0,99626366 0,99573860 96 977 96 707 96 402 96 079 95 720 270 304 323 359 408 96 842 96 554 96 241 95 900 95 516 3 256 823 3 159 982 3 063 427 2 967 187 2 871 287 33,58 32,68 31,78 30,88 30,00 Statistisches Bundesamt, Sterbetafel 2012/2014 34 Sterbetafel 2012/2014 Neue Länder (ohne Berlin-Ost) Männlich Vollendetes Alter in Jahren Sterbe- Überlebens Überlebende im Alter x Gestorbene im Alter x bis unter x+1 Von den Überlebenden im Alter x bis zum insgesamt Alter x+1 durchlebte noch zu durchlebende Jahre Durchschnittliche Lebenserwartung im Alter x in Jahren lx dx Lx ex wahrscheinlichkeit vom Alter x bis x+1 x qx px Tx 50 51 52 53 54 ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... 0,00487496 0,00553936 0,00598358 0,00647576 0,00741752 0,99512504 0,99446064 0,99401642 0,99352424 0,99258248 95 312 94 847 94 322 93 758 93 151 465 525 564 607 691 95 080 94 585 94 040 93 454 92 805 2 775 771 2 680 691 2 586 106 2 492 066 2 398 612 29,12 28,26 27,42 26,58 25,75 55 56 57 58 59 ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... 0,00799708 0,00816184 0,00921262 0,00988294 0,01084535 0,99200292 0,99183816 0,99078738 0,99011706 0,98915465 92 460 91 720 90 972 90 134 89 243 739 749 838 891 968 92 090 91 346 90 553 89 688 88 759 2 305 807 2 213 717 2 122 371 2 031 819 1 942 131 24,94 24,14 23,33 22,54 21,76 60 61 62 63 64 ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... 0,01162667 0,01271168 0,01349744 0,01498462 0,01552735 0,98837333 0,98728832 0,98650256 0,98501538 0,98447265 88 275 87 249 86 139 84 977 83 703 1 026 1 109 1 163 1 273 1 300 87 762 86 694 85 558 84 340 83 054 1 853 372 1 765 610 1 678 916 1 593 358 1 509 018 21,00 20,24 19,49 18,75 18,03 65 66 67 68 69 ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... 0,01754377 0,01719771 0,01876068 0,02037545 0,02031662 0,98245623 0,98280229 0,98123932 0,97962455 0,97968338 82 404 80 958 79 566 78 073 76 482 1 446 1 392 1 493 1 591 1 554 81 681 80 262 78 819 77 278 75 705 1 425 965 1 344 284 1 264 022 1 185 202 1 107 925 17,30 16,60 15,89 15,18 14,49 70 71 72 73 74 ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... 0,02261871 0,02469055 0,02606073 0,02875979 0,03261126 0,97738129 0,97530945 0,97393927 0,97124021 0,96738874 74 928 73 234 71 425 69 564 67 563 1 695 1 808 1 861 2 001 2 203 74 081 72 330 70 495 68 564 66 462 1 032 219 958 138 885 809 815 314 746 750 13,78 13,08 12,40 11,72 11,05 75 76 77 78 79 ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... 0,03756874 0,04068035 0,04601741 0,05129301 0,05688576 0,96243126 0,95931965 0,95398259 0,94870699 0,94311424 65 360 62 905 60 346 57 569 54 616 2 455 2 559 2 777 2 953 3 107 64 132 61 625 58 957 56 092 53 062 680 288 616 156 554 531 495 574 439 482 10,41 9,80 9,19 8,61 8,05 80 81 82 83 84 ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... 0,06688699 0,07411672 0,08153489 0,09245894 0,10491341 0,93311301 0,92588328 0,91846511 0,90754106 0,89508659 51 509 48 064 44 501 40 873 37 094 3 445 3 562 3 628 3 779 3 892 49 786 46 282 42 687 38 983 35 148 386 419 336 633 290 351 247 663 208 680 7,50 7,00 6,52 6,06 5,63 85 86 87 88 89 ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... 0,11410302 0,13063733 0,14314544 0,15580327 0,17962046 0,88589698 0,86936267 0,85685456 0,84419673 0,82037954 33 202 29 414 25 571 21 911 18 497 3 788 3 843 3 660 3 414 3 322 31 308 27 492 23 741 20 204 16 836 173 532 142 224 114 732 90 991 70 787 5,23 4,84 4,49 4,15 3,83 90 91 92 93 94 ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... 0,18740098 0,20889561 0,24121482 0,25872791 0,28985828 0,81259902 0,79110439 0,75878518 0,74127209 0,71014172 15 175 12 331 9 755 7 402 5 487 2 844 2 576 2 353 1 915 1 590 13 753 11 043 8 578 6 444 4 692 53 951 40 198 29 155 20 577 14 132 3,56 3,26 2,99 2,78 2,58 95 96 97 98 99 ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... 0,30391055 0,32700864 0,35006500 0,37282727 0,39505525 0,69608945 0,67299136 0,64993500 0,62717273 0,60494475 3 896 2 712 1 825 1 186 744 1 184 887 639 442 294 3 304 2 269 1 506 965 597 9 441 6 136 3 867 2 362 1 396 2,42 2,26 2,12 1,99 1,88 100 ...................... 0,41653097 0,58346903 450 187 356 799 1,78 Statistisches Bundesamt, Sterbetafel 2012/2014 35 Sterbetafel 2012/2014 Neue Länder (ohne Berlin-Ost) Weiblich Vollendetes Alter in Jahren Sterbe- Überlebens Überlebende im Alter x Gestorbene im Alter x bis unter x+1 Von den Überlebenden im Alter x bis zum insgesamt Alter x+1 durchlebte noch zu durchlebende Jahre Durchschnittliche Lebenserwartung im Alter x in Jahren lx dx Lx ex wahrscheinlichkeit vom Alter x bis x+1 x qx px Tx 0 1 2 3 4 ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... 0,00243593 0,00033650 0,00013366 0,00011986 0,00011997 0,99756407 0,99966350 0,99986634 0,99988014 0,99988003 100 000 99 756 99 723 99 710 99 698 244 34 13 12 12 99 794 99 740 99 716 99 704 99 692 8 310 755 8 210 962 8 111 222 8 011 506 7 911 802 83,11 82,31 81,34 80,35 79,36 5 6 7 8 9 ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... 0,00008107 0,00004818 0,00005586 0,00004199 0,00004903 0,99991893 0,99995182 0,99994414 0,99995801 0,99995097 99 686 99 678 99 673 99 667 99 663 8 5 6 4 5 99 682 99 675 99 670 99 665 99 661 7 812 111 7 712 429 7 612 754 7 513 084 7 413 419 78,37 77,37 76,38 75,38 74,38 10 11 12 13 14 ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... 0,00005643 0,00002821 0,00004927 0,00008518 0,00009434 0,99994357 0,99997179 0,99995073 0,99991482 0,99990566 99 658 99 652 99 650 99 645 99 636 6 3 5 8 9 99 655 99 651 99 647 99 640 99 632 7 313 759 7 214 103 7 114 452 7 014 805 6 915 165 73,39 72,39 71,39 70,40 69,40 15 16 17 18 19 ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... 0,00011248 0,00011815 0,00016831 0,00022206 0,00024759 0,99988752 0,99988185 0,99983169 0,99977794 0,99975241 99 627 99 616 99 604 99 587 99 565 11 12 17 22 25 99 621 99 610 99 595 99 576 99 553 6 815 533 6 715 912 6 616 302 6 516 707 6 417 131 68,41 67,42 66,43 65,44 64,45 20 21 22 23 24 ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... 0,00017130 0,00022702 0,00016415 0,00025844 0,00020396 0,99982870 0,99977298 0,99983585 0,99974156 0,99979604 99 540 99 523 99 501 99 484 99 459 17 23 16 26 20 99 532 99 512 99 493 99 472 99 449 6 317 578 6 218 046 6 118 534 6 019 042 5 919 570 63,47 62,48 61,49 60,50 59,52 25 26 27 28 29 ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... 0,00021571 0,00019983 0,00023597 0,00023368 0,00027627 0,99978429 0,99980017 0,99976403 0,99976632 0,99972373 99 438 99 417 99 397 99 374 99 350 21 20 23 23 27 99 428 99 407 99 385 99 362 99 337 5 820 122 5 720 694 5 621 287 5 521 902 5 422 540 58,53 57,54 56,55 55,57 54,58 30 31 32 33 34 ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... 0,00028123 0,00031829 0,00039833 0,00045249 0,00035264 0,99971877 0,99968171 0,99960167 0,99954751 0,99964736 99 323 99 295 99 263 99 224 99 179 28 32 40 45 35 99 309 99 279 99 244 99 201 99 161 5 323 203 5 223 894 5 124 615 5 025 371 4 926 170 53,59 52,61 51,63 50,65 49,67 35 36 37 38 39 ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... 0,00042248 0,00039831 0,00051458 0,00051254 0,00073226 0,99957752 0,99960169 0,99948542 0,99948746 0,99926774 99 144 99 102 99 063 99 012 98 961 42 39 51 51 72 99 123 99 082 99 037 98 986 98 925 4 827 008 4 727 885 4 628 803 4 529 766 4 430 780 48,69 47,71 46,73 45,75 44,77 40 41 42 43 44 ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... 0,00070201 0,00087457 0,00090302 0,00101444 0,00111574 0,99929799 0,99912543 0,99909698 0,99898556 0,99888426 98 888 98 819 98 733 98 643 98 543 69 86 89 100 110 98 854 98 776 98 688 98 593 98 488 4 331 855 4 233 001 4 134 225 4 035 537 3 936 944 43,81 42,84 41,87 40,91 39,95 45 46 47 48 49 ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... 0,00113308 0,00134250 0,00164223 0,00174901 0,00195239 0,99886692 0,99865750 0,99835777 0,99825099 0,99804761 98 433 98 322 98 190 98 029 97 857 112 132 161 171 191 98 378 98 256 98 109 97 943 97 762 3 838 456 3 740 078 3 641 822 3 543 713 3 445 770 39,00 38,04 37,09 36,15 35,21 Statistisches Bundesamt, Sterbetafel 2012/2014 36 Sterbetafel 2012/2014 Neue Länder (ohne Berlin-Ost) Weiblich Vollendetes Alter in Jahren Sterbe- Überlebens Überlebende im Alter x Gestorbene im Alter x bis unter x+1 Von den Überlebenden im Alter x bis zum insgesamt Alter x+1 durchlebte noch zu durchlebende Jahre Durchschnittliche Lebenserwartung im Alter x in Jahren lx dx Lx ex wahrscheinlichkeit vom Alter x bis x+1 x qx px Tx 50 51 52 53 54 ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... 0,00214273 0,00240248 0,00243544 0,00284299 0,00300014 0,99785727 0,99759752 0,99756456 0,99715701 0,99699986 97 666 97 457 97 223 96 986 96 710 209 234 237 276 290 97 561 97 340 97 104 96 848 96 565 3 348 008 3 250 447 3 153 107 3 056 003 2 959 155 34,28 33,35 32,43 31,51 30,60 55 56 57 58 59 ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... 0,00336446 0,00362751 0,00372455 0,00389216 0,00460743 0,99663554 0,99637249 0,99627545 0,99610784 0,99539257 96 420 96 096 95 747 95 390 95 019 324 349 357 371 438 96 258 95 921 95 569 95 205 94 800 2 862 590 2 766 332 2 670 410 2 574 842 2 479 637 29,69 28,79 27,89 26,99 26,10 60 61 62 63 64 ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... 0,00486264 0,00502994 0,00542864 0,00613303 0,00668756 0,99513736 0,99497006 0,99457136 0,99386697 0,99331244 94 581 94 121 93 648 93 140 92 568 460 473 508 571 619 94 351 93 885 93 394 92 854 92 259 2 384 837 2 290 485 2 196 600 2 103 207 2 010 353 25,21 24,34 23,46 22,58 21,72 65 66 67 68 69 ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... 0,00738272 0,00789261 0,00837599 0,00914158 0,00897917 0,99261728 0,99210739 0,99162401 0,99085842 0,99102083 91 949 91 271 90 550 89 792 88 971 679 720 758 821 799 91 610 90 910 90 171 89 381 88 571 1 918 094 1 826 484 1 735 573 1 645 402 1 556 021 20,86 20,01 19,17 18,32 17,49 70 71 72 73 74 ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... 0,01121234 0,01225417 0,01279544 0,01540653 0,01724636 0,98878766 0,98774583 0,98720456 0,98459347 0,98275364 88 172 87 183 86 115 85 013 83 703 989 1 068 1 102 1 310 1 444 87 678 86 649 85 564 84 358 82 982 1 467 450 1 379 772 1 293 123 1 207 559 1 123 200 16,64 15,83 15,02 14,20 13,42 75 76 77 78 79 ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... 0,01943056 0,02352061 0,02687042 0,03073096 0,03533370 0,98056944 0,97647939 0,97312958 0,96926904 0,96466630 82 260 80 661 78 764 76 648 74 292 1 598 1 897 2 116 2 355 2 625 81 461 79 713 77 706 75 470 72 980 1 040 219 958 758 879 045 801 339 725 869 12,65 11,89 11,16 10,45 9,77 80 81 82 83 84 ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... 0,04236348 0,04717260 0,05521996 0,06130391 0,07126740 0,95763652 0,95282740 0,94478004 0,93869609 0,92873260 71 667 68 631 65 394 61 783 57 995 3 036 3 238 3 611 3 788 4 133 70 149 67 013 63 588 59 889 55 929 652 889 582 740 515 728 452 139 392 250 9,11 8,49 7,89 7,32 6,76 85 86 87 88 89 ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... 0,08072217 0,09583915 0,10498923 0,12099058 0,14140751 0,91927783 0,90416085 0,89501077 0,87900942 0,85859249 53 862 49 514 44 769 40 069 35 221 4 348 4 745 4 700 4 848 4 980 51 688 47 141 42 419 37 645 32 730 336 322 284 634 237 492 195 074 157 429 6,24 5,75 5,30 4,87 4,47 90 91 92 93 94 ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... 0,15520955 0,17465927 0,19695099 0,21891426 0,23790061 0,84479045 0,82534073 0,80304901 0,78108574 0,76209939 30 240 25 547 21 085 16 932 13 225 4 694 4 462 4 153 3 707 3 146 27 893 23 316 19 008 15 079 11 652 124 699 96 805 73 490 54 481 39 403 4,12 3,79 3,49 3,22 2,98 95 96 97 98 99 ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... 0,26125483 0,28526097 0,30964724 0,33412261 0,35839059 0,73874517 0,71473903 0,69035276 0,66587739 0,64160941 10 079 7 446 5 322 3 674 2 446 2 633 2 124 1 648 1 228 877 8 762 6 384 4 498 3 060 2 008 27 750 18 988 12 604 8 106 5 046 2,75 2,55 2,37 2,21 2,06 100 ...................... 0,38216377 0,61783623 1 570 600 1 270 3 038 1,94 Statistisches Bundesamt, Sterbetafel 2012/2014 37
© Copyright 2024 ExpyDoc
