分 配 算

分
配
算
(参照)
※M2− 19,20,21
ある数量をきまった差や割合に分ける問題を分配算といいます。
例題1
2500 円をA,B,Cの3人で分けます。AはBより 200 円多く、BはCより
100 円多くなるようにすると、3人はそれぞれ何円になりますか。
この数量の関係を線分図に表すと
A
右のようになります。
B
Cをもとにして考えてみた場合
2500 円から 100 × 2 + 200 = 400(円)を C
ひくとCの分( )の3倍になることから
解きます。
(式) 2500 −(100 × 2 + 200)= 2100
2100 ÷ 3 = 700
700 +(200 + 100)= 1000
A
700 + 100 = 800
200円
2500円
100円
C
B
例題2
55 まいの色紙を姉と妹の2人で分けるのに、姉のまい数が妹のまい数の2倍
より5まい少なくなるようにします。2人の色紙はそれぞれ何まいですか。
これも線分図で表すと右のようになります。
姉
全部のまい数に5まい加えた(55 + 5)まいが
妹のまい数の(2 + 1)倍にあたる。
だから、妹のまい数は(55 + 5)÷(2 + 1)= 20 妹
で 20 まいとなり、
姉のまい数は 20 × 2 − 5 = 35 で 35 まいとなる。
(式)
55 + 5 = 60
2+1=3
60 ÷ 3 = 20
20 × 2 − 5 = 35
姉
5まい
55まい
妹
例題3
A,B,C3つの整数があります。AはBの2倍より 140 大きく、CはBの
5倍より 80 小さく、A,B,Cの合計が 2460 であるとき、Aはいくつですか。
数量の関係をしっかり考えて、3つの
A
なかでどれが一番小さい整数かを見つけ
140
それをもとにして線分図に表します。
B
右の図から 2460 から 140 をひいて、
C
80 を加えると、Bの 2 + 1 + 5 = 8(倍)に
80
なることが分かります。
このことから、(2460 − 140 + 80)÷(2 + 1 + 5)= 2400 ÷ 8 = 300 で
Bを求めることができます。
Aはその2倍に 140 を加えたものなので 300 × 2 + 140 = 740
(式) 2460 − 140 + 80 = 2400
2400 ÷(1 + 2 + 5)= 300
300 × 2 + 140 = 740
Aは 740
- 分配算 1 -
2460