分 配 算 (参照) ※Ｍ２− 19,20,21 ある数量をきまった差や割合に分ける問題を分配算といいます。 例題１ 2500 円をＡ，Ｂ，Ｃの３人で分けます。ＡはＢより 200 円多く、ＢはＣより 100 円多くなるようにすると、３人はそれぞれ何円になりますか。 この数量の関係を線分図に表すと Ａ 右のようになります。 Ｂ Ｃをもとにして考えてみた場合 2500 円から 100 × 2 ＋ 200 ＝ 400(円)を Ｃ ひくとＣの分( )の３倍になることから 解きます。 (式) 2500 −(100 × 2 ＋ 200)＝ 2100 2100 ÷ 3 ＝ 700 700 ＋(200 ＋ 100)＝ 1000 Ａ 700 ＋ 100 ＝ 800 200円 2500円 100円 Ｃ Ｂ 例題２ 55 まいの色紙を姉と妹の２人で分けるのに、姉のまい数が妹のまい数の２倍 より５まい少なくなるようにします。２人の色紙はそれぞれ何まいですか。 これも線分図で表すと右のようになります。 姉 全部のまい数に５まい加えた(55 ＋ 5)まいが 妹のまい数の(2 ＋ 1)倍にあたる。 だから、妹のまい数は(55 ＋ 5)÷(2 ＋ 1)＝ 20 妹 で 20 まいとなり、 姉のまい数は 20 × 2 − 5 ＝ 35 で 35 まいとなる。 (式) 55 ＋ 5 ＝ 60 2＋1＝3 60 ÷ 3 ＝ 20 20 × 2 − 5 ＝ 35 姉 5まい 55まい 妹 例題３ Ａ，Ｂ，Ｃ３つの整数があります。ＡはＢの２倍より 140 大きく、ＣはＢの ５倍より 80 小さく、Ａ，Ｂ，Ｃの合計が 2460 であるとき、Ａはいくつですか。 数量の関係をしっかり考えて、３つの Ａ なかでどれが一番小さい整数かを見つけ 140 それをもとにして線分図に表します。 Ｂ 右の図から 2460 から 140 をひいて、 Ｃ 80 を加えると、Ｂの 2 ＋ 1 ＋ 5 ＝ 8(倍)に 80 なることが分かります。 このことから、(2460 − 140 ＋ 80)÷(2 ＋ 1 ＋ 5)＝ 2400 ÷ 8 ＝ 300 で Ｂを求めることができます。 Ａはその２倍に 140 を加えたものなので 300 × 2 ＋ 140 ＝ 740 (式) 2460 − 140 ＋ 80 ＝ 2400 2400 ÷(1 ＋ 2 ＋ 5)＝ 300 300 × 2 ＋ 140 ＝ 740 Ａは 740 - 分配算 1 - 2460
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