以下の図-1 に示す鉄塔（トラス構造）各部材の軸力を、節点法を用いて

以下の図-1 に示す鉄塔（トラス構造）各部材の軸力を、節点法を用いて求めよ。
２ｍ
２ｍ
３ｍ
図-１鉄塔
問1
【解答】
1
P
N1
N2
2
N3
P
N4
3
N6
N5
5
4
便宜的に，上記の図のように各節点・部材に番号をふっておく．
まず，節点 1 から下に解いていくと，
①
P
V   N1  N 2 cos   0

  H  N 2 sin   P  0
α
N1
N2
 N2  
P
5
4
  P N1   N 2 cos   P
sin 
3 ，
3
4
3

 cos   , sin   
5
5

同様にして，節点 2 を解いていくと，
N1
V  N1  N 4  0

  H  P  N 3 0
P
②
N4
N3
N 4 N1 
4
P ， N3  P
3
節点 3 を解いていくと，
N2
 V  N 2 cos   N 6 cos   N 5 cos   0

 H  N 6 sin   N 2 sin   N 5 sin   N 3  0
4
N 6  N 5    4 P
5
3
3
N 6  N 5   2 P
5
③
N3
α
α
N5
5
5
 N6   P ， N5  P
2
6
N6
支点反力も含めて解のチェックを行うと，
P
トラス構造(鉄塔)全体における力のつりあいより，

V  V4  V5  0

 H  H 4  H 5  2 P  0  (未確認)

  M 点5  P  2  P  4  V4  3  0
P
V4  2P ， V 5 2 P
H4
H5
V4
V5
節点 4 について，
N4
N5
4
5
4

V  V4  N 4  N 5 cos   2 P  3 P  6 P  5  0  O.K

5
3
P

H  H 4  N 5 sin   0　H4   P  

6
5
2

α
④
V4
H4
節点 5 について，
N6
5
4

V

N
cos


V


P

 2 P  0  O.K

6
5

2
5

5
3
3
 H  H 5  N 6 sin   0　 H5   P    P
2
5
2

α
⑤
H5
V5
上部で未確認の式について，
H 4  H 5  2P  
P 3
 P  2 P  0  O.K
2 2

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