金融ネットワークのモデル化

システミック・リスク研究の潮流
神戸大学経済学研究科小林照義
1/24/2015
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Systemic Risk: Mathematical Modelling and Interdisciplinary Approaches
@Isaac Newton Institute, Cambridge Univ. Aug 2014 – Dec 2014
https://www.newton.ac.uk/event/syr
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Special issues
Handbook
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textbooks
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システミックリスク研究の分類
実証的
１．データ解析
２．実データを用いたストレス・テスト
３．数理モデリング（ネットワーク論的、マクロモデル的）
４．ゲーム論的なアプローチ
規範的
（agent-based model はよく知らないので省略）
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1. データ解析
Japan: Imakubo & Soejima (2010)
BOJ-NET
Italy: Iori et al. (2008, JEDC)
e-MID
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US: Soramaki et al. (2006)
Fedwire
Austria: Boss et al. (2003)
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Mexico: Bernardo et al. (2014, Comp. Econ.)
SPEI
Hungary: Lubloy (2004)
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“Motifs in international banking networks”. Iman van Lelyveld (BIS) オランダ銀行間ネットワーク
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C.P. Georg (2013) “A network view on money market
freezes”
ＴＡＲＧＥＴ２
・リーマンショック時にオーバーナイト取引量が上昇
⇒タームものからのシフト
・エッジの数が減少（ウェイトの減少ではない）
・過去に取引関係があるほど取引が維持される傾向
・大域的ネットワーク指標（clustering, closeness,
betweenness）が取引量に影響
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“The multiplex structure of interbank networks” Bargigli, et al. (2013, arXiv:1311.4798)
イタリアの銀行間取引を
multiplex structure として分析。
(Survey of multiplex networks:
Boccaletti et al., Physics Reports 544, 1, 2014)
Each layer:
Overnight, short-term, long-term,
secured, unsecured
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Fiaschi, Kondor, Marsili, Volpati 2014 “The Interrupted Power Law and the Size of
Shadow Banking”, PLOS one
企業規模分布からシャドーバンク部門の大きさを推定する
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Figure 3. Cumulative distribution of asset sizes for financial (left panel) and all (right panel) firms in 2003,
2006, and 2012 (2004, 2006, and 2013 of FG2000 lists).
Fiaschi D, Kondor I, Marsili M, Volpati V (2014) The Interrupted Power Law and the Size of Shadow Banking. PLoS ONE 9(4): e94237.
doi:10.1371/journal.pone.0094237
http://www.plosone.org/article/info:doi/10.1371/journal.pone.0094237
Wall Street Journal 電子版 2014年３月７日
A Kirilenko et al. (2014)
“Do U.S. Financial Regulators Listen to the
Public? Testing the Regulatory Process with the
RegRank algorithm”
Dodd-Frank Act の各条文がパブリックコメント
を反映したかを調査
Twitter 上にある各条文に対する sentiment を
集計し、Ranking を付けた上で、どの程度民意
を反映したかを数値化。
結果はＹＥＳ。
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２．実データを用いたストレス・テスト
包括的なサーベイ:
Upper 2011, “Simulation methods to assess the danger of contagion in interbank markets”
Journal of Financial Stability.
ネットワーク・データ：直接的 or 推定ベース
メソッド： Eisenberg-Noe or 逐次法
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全体的な結論：
ネットワークを通じた危機の連
鎖は非常にレアだが、発生する
と損失が大きい。
シミュレーションで置かれる仮
定にも注意が必要。
行動の変化も取り入れていない。
Source: Upper (2011), “Simulation methods to assess the danger of
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contagion in interbank
markets” Journal of Financial Stability.
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“Network structure and systemic risk in banking systems”
Cont, Moussa, Bastos, in Handbook on Systemic Risk 2013.
ブラジルの銀行間取引データ
個別銀行のシステム上重要度は取引規模だけでは決まらない
⇒ トポロジカルな情報が重要
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Caccioli et al. “Overlapping portfolios, contagion, and financial stability”
J. Econ. Dyn. Cont. 2015
銀行間取引に加えて、保有資産の
オーバーラップが存在するモデル。
Austria のデータでテスト。
銀行間ネットワークを通じた破綻の連鎖
自体は大きくないが、資産価値の下落に
よる損失を大きく拡大する効果がある。
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V. V. Acharya, “SRISK”
market return が40％以上低下した
場合に自己資本がどれだけ減少するか
http://pages.stern.nyu.edu/~sternfin/vacharya/public_html/~v
acharya.htm
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“Taking uncertainty seriously: simplicity versus complexity in financial
regulation”,
Aikman et al. BOE Financial Stability Paper No. 28, May 2014.
現実の金融システムは複雑で “uncertainty”
が大きい。
⇒ プルーデンス政策のheuristic approach
を検討
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Heuristic approach は状況によっては複雑なモデルを
用いるよりも有用。（銀行の破綻をより正確に予測）
⇒複雑化するプルーデンス政策に警鐘
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3. 数理モデリング
A. 閾値モデル
Ｂ．Eisenberg-Noe モデル
Ｃ．マクロモデル（ＤＳＧＥ）
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A. 閾値モデル
Gai and Kapadia (2010, Proc. R. Soc. A)
Gai, Haldane, Kapadia (2011, J. Mon. Econ.)
Watts (2002, PNAS) の情報拡散モデル
（閾値モデル）を金融ネットワークに応用
（interbank lending, liquidity hoarding）
Hurd, Cellai, Cheng, Melnik, Shao (2013): 上の２つを同時にモデリング（double cascade model）
http://ms.mcmaster.ca/tom/tom.html
Kobayashi (2014, Econ. Lett): 保有資産価値の変動を考慮（可変閾値モデル）
May and Arinaminpathy (2009. J. R. Soc. Int.) ：平均場でシミュレーション結果を近似
Arinaminpathy, Kapadia, May (2012. PNAS)：銀行のサイズとsystemic importanceの関係
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B. Eisenberg-Noeモデル
Eisenberg & Noe（2001）
・破綻行向け債権の回収額（損失額）は、貸出量に比例して決定される。
→ Loss given default (LGD)の内生化
複数行の破綻があったとしても、一定の条件の下では、全ての債権行
についてこれを満たす一意解が存在する。
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B. Eisenberg-Noeモデル
Elsinger (2009. W.P.) , http://econpapers.repec.org/paper/onboenbwp/156.htm
Gourieroux, Heam, Monfort (2013, J. Bank. Finance)：信用に優先劣後構造が存在するケース
Chen, Liu, Yao (2014): 銀行間信用と共通資産保有に起因する破綻の連鎖を、同時にモデル化
http://papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm?abstract_id=2463545
Elliott, Golub, and Jackson (2014, AER) 株式のcross-holding を考慮し、ネットワークを通じた波
及効果を検証。
Cifuentes, Ferrucci, Shin (2005, JEEA): fire sale が波及するメカニズム
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Ｃ. マクロモデル（DSGE）
現在のマクロ金融危機モデルが基礎とする２大論文
・Kiyotaki and Moore (1997, JPE): “credit cycle”
⇒資産価格の上昇が担保価値の上昇を通じて好景気を生み、それが更なる資産価格の上昇を生むとい
うサイクル
・Bernanke, Gertler and Gilchrist (1999, Handbook of Macroeconomics)：“financial accelerator”
⇒資産価格の上昇が借手の自己資本比率の上昇を生み、借入金利の低下をもたらすことを通じて
更なる資産価格の上昇を生む
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Ｃ. マクロモデル（DSGE）
Adrian and Boyarchenko (2013): 流動性制約がrisk-based
⇒ market volatility が低いほどriskが低くなるため、risk appetiteになる
⇒ market volatility が低いほどシステミックリスクは高い！
⇒ 金融機関が市場指標に基づいて行動するとシステミックリスクは高くなる！
http://www.newyorkfed.org/research/staff_reports/sr567.pdf
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Ｃ. マクロモデル（DSGE）
Clerc et al.(2014): welfare analysis
bank capital requirement が厳しいとdefault risk を減少させる一方で、credit crunch を引き起こしやすい。
⇒最適なcapital requirement が存在する
http://www.cepr.org/sites/default/files/Suarez%20-%203D_revised.pdf
“MaRs” (Macro-prudential Research Network)
http://www.ecb.europa.eu/home/html/researchermars.en.html
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Ｃ. マクロモデル（DSGE）
Aldasoro, Delli Gatti, Faia
https://www.ecb.europa.eu/events/pdf/conferences/140623/presentations/Aldasoro.pdf?148c
2fe37607b904033c7a4cdc77d0aa
Gai-Kapadia タイプの連鎖破綻モデル
But 資金貸借は取引相手をマッチングして行われる点をモデル化（N=20）
内生的にネットワーク構造を決定
ー maximum entropy, random matching, closest matching
リスク回避的な銀行が増加すると、システミック・リスクが増大
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参考文献
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4. ゲーム論的なアプローチ（経済主体の合理的な行動に注目）
古典： Diamond and Dybvig (1983, JPE): 「銀行取りつけ」のモデル.
“Bank run” が発生するメカニズムのモデル化（3期間モデル）
・銀行は非流動的資産を持つ一方で短期負債で資金調達
・流動性ミスマッチが存在
複数均衡：
Source: wikipedia
良い均衡 ⇒ 他の預金者は取り付けに行かないことが最適なため、自分も行かないのが最適
悪い均衡 ⇒ 他の預金者は取り付けに行くことが最適なため、自分も行くことが最適
自己実現的！
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「悪い均衡」を生み出さないためには？
１、預金保険制度
２、中央銀行のlender of last resort (LLR)
ポイント：
インターバンク市場における流動性危機も本質的には同じ。
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Goldstein and Pauzner (2005, J. Finance)
・銀行取付による負の影響を考慮しても、銀行の存在は社会的に望ましいか？
グローバル・ゲームの手法を用いて、ＤＤモデルにおける「良い均衡と」「悪い均衡」が達成さ
れる確率を求める。
⇒ 銀行の存在は望ましい。
他の例： Morris and Shin (1998, AER) 自己実現的通貨危機におけるタイミングの決定
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Morris and Shin “Illiquidity component of credit risk” 2009,
http://www.princeton.edu/~hsshin/www/IlliquidityComponent.pdf
・ ”Insolvency risk (without run)”, “credit risk (with run)”, “illiquidity risk” の3つに分類
(illiquidity risk = credit risk - insolvency risk)
それぞれの発生する確率を求める
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Kashyap, Tsomocos, Vardoulakis (2014, NBER W.P.)
“How does macroprudential regulation change bank credit supply?”
2つの外部性のトレードオフ
１．Run の存在が銀行の過少融資に
２．Limited liability の存在が過度のリスクテイキングに
ー自己資本規制、流動性規制、預金保険、ＬＴＶ規制、配当規制などを考察
⇒2つの外部性を消すには2つ以上の規制が必要。
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Shapiro and Skeie “Information Management in Banking Crises” 2012
http://www.econ.upf.edu/docs/seminars/shapiro.pdf
金融当局はBail out するインセンティブを常に持つのか。
⇒ 懸念のある銀行の情報が私的情報である場合、情報操作を行う可能性がある。
⇒ すぐにベイルアウトしないことで、モラルハザードの問題を回避できる可能性
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参考文献
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おわりに
・systemic risk の解明はまだまだ途上。アプローチ方法もさまざま。
・現実の銀行間ネットワークはその構造が明らかでない
⇒マーケット指標にはネットワークを通じたリスクが正しく反映されない
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おわりに
・市場指標ベースでは、システミックリスク量はわからない
⇒市場の評価は「過小」か「過大」かのどちらか
⇒カウンターパーティー・リスクもわからない
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おわりに
・非常にレアなイベントだが、発生すると被害は非常に大きい。
⇒ 過去のデータ・経験からは推測しにくい。
・ネットワーク構造のデータを用いたストレステスト
を行うことが非常に重要！
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