null

例
"
P =
√1
2
0
√1
2
0
#
"
,Q=
0
√1
2
0
− √1
#
2
ψt+1(x) = P ψt(x + 1) + Qψt(x − 1)
1/5
(確率振幅)
h
☞ ベクトルが書かれていない場所は，
0
0
i
．☞ 計算例は次頁参照．
2/5
前頁の確率振幅の計算例
ψ1(−1) =P ψ0(0) + Qψ0(−2)
·
¸·
¸
·
¸ " √1 #
1
1
0 0
0
1 1
2
√
+
=√
0
√i
2 1 −1
2 0 0
2
·
¸
1 1+i
,
=
0
2
ψ1(1) =P ψ0(2) + Qψ0(0)
·
¸ " √1 #
·
¸·
¸
1
1
0 0
1 1
0
2
+√
=√
i
0
√
2 1 −1
2 0 0
2
·
¸
1
0
,
=
2 1−i
ψ2(0) =P ψ1(1) + Qψ1(−1)
·
¸
·
¸
·
¸
·
¸
1
1
1
1
1+i
0 0
0
1 1
·
+√
·
=√
0
2
2 1 −1
2 ·0 0 ¸2 1 − i
1
1−i
.
= √
2 2 1+i
3/5
(確率分布)
XX
XX
空間
時刻
XX
X
XX
XX
0
1
2
3
4
5
X
X
−5
2
64
−3
−4
2
4
2
8
2
16
2
32
−1
−2
6
16
12
32
22
64
8
64
1
0
1
2
4
4
8
6
16
4
32
8
64
2
2
8
12
32
3
2
16
22
64
4
2
32
5
2
64
☞ 空欄は確率 0 を意味する．☞ 計算例は次頁参照．
0.3
⏕₸
0.2
0.1
0
-5
-3
-1
1
3
5
ⓨ㑆
time 5
4/5
前頁の確率分布の計算例
¯2
¯2 ¯
¯
¯
¯
¯
i ¯¯
1 ¯
2
¯
¯
P(X0 = 0) =||ψ0(0)|| = ¯ √ ¯ + ¯ √ ¯ = 1,
2
2
¯2
¯
¯
¯
2
1
+
i
2
2
¯
¯
+ |0| = ,
P(X1 = −1) =||ψ1(−1)|| = ¯
¯
4
2
¯2
¯
¯
2
1 − i ¯¯
2
2
¯
,
=
P(X1 = 1) =||ψ1(1)|| = |0| + ¯
¯
4
2
¯2
¯2 ¯
¯
¯
¯
¯
4
1 + i ¯¯
1 − i¯
2
¯
¯
P(X2 = 0) =||ψ2(0)|| = ¯ √ ¯ + ¯ √ ¯ = .
8
2 2
2 2
5/5

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