κ β κ α ψ 2 m E ħ = κ κ κ

金属内部の電子のエネルギー状態
Blochの軌道関数理論(バンド理論)について、KronigとPenneyのモデルに
よりエネルギー・バンドを計算する。
このモデルでは、格子定数Cの周期で著しく大きなポテンシャル障壁がある。
このモデルのシュレディンガー波動方程式の解は下記の通りである。
   exp( ix)   exp( ix)
2 2
E

2m
電子は下記の式を満たす波数(WN)とκの状態に存在できる。
P
sin( C )
 cos(C )  cos(WN C )
C
左辺の値が±1以上の状態は禁止帯である。
WN/2とEの関係を表示する。
[参考文献]
原島 「物性論概説 改訂版」 裳華房 1967