KeoモデルIIの内容 : 方程式体系の推定およびモデルのテスト

KEOモ
デルⅡ の内容:
方程式体系の推定およびモデルのテスト
慶應義塾大学産業研究所KEOモ
デルグループ:
新保一成,宮内環,中島隆信,早見均
KEOモ
デルⅡ の内容：方程式体系の推定およびモデルのテスト
慶應義塾大学産業研究所KEOモ
本稿1では,KEOモ
デルグループ:新保一成,宮内環,中島隆信,早見均
デルⅡ の実証化にあたっての方程式体系の具体的な特定化および,そ
のパラメターの推定について述べることにする.また,最
後に,モ
デルの経験的妥当性をトー
タル・テストならびにファイナル・テストによってチェックする.また,KEOモ
的な記述は,モ
デルの実際の運行,解
クごとに逐次的に解かれ,全
デル ∬ の具体
法に即して行うことにする.モデルは,次
に示すブロッ
体の需給がバランスするまで繰り返し解かれることになる.
短期供給ブロック産業別資本ストック,就業者数,ならびに財の供給量を所与として,年間
労働時間が決定され,る.決定された年間労働時間と時間当り賃金率を所与にして,国産
財の供給価格と需要価格(国産一競争輸入複合財の価格)が,供
給関数群および輸入シェ
ア関数群を連立することによって決定される.
分配ブロック短期供給ブロックで決定された諸変数を所与として,産業別の付加価値額ボ決
定され,家計外消費支出,雇用者所得,純間接税支払額,営業余剰に分配される.
金融ブロック短期供給ブロックで決定された産業別産出額と貨幣供給額を所与として,貨幣
需要関数から利子率が決定される.
米国サプモデル分配ブロックで決定された名目国内総生釐,金
金利を所与として,米
国の15一
五Mマ
融ブロックで決定された名目
クロモデルが解かれる.その際,日
サービスに関する貿易収支が決定され,こ
米間の財貨・
の貿易収支と日米金利格差から円・ドル為替
レートが決定される.
需要ブロック上記各ブロックで決定された諸変数を所与として,マ
資関数からマクロの家計消費支出,民
クロ消費関数,マ
間固定資本形成が決定され,数
クロ投
量一価格コンバー
ターを通じて財別の最終需要量が決定される.
労働市場の順位均衡モデルこれまでのプロセスで決定された,実質国内総生産,民間最終消
費支出デフレーター,産業別就業者数,産業別平均労働時間が与えらると,集計概念の
労働市場の順位均衡モデルによって平均の実質賃金率が決定される.
短期供給ブロックで初期値として与えられた財別供給量と需要ブロックで決定された財別
需要量から算定される超過需要量,為
ことをもって,体
替レート,平均実質賃金が,許
れ,次期の産業別資本ストックが決定され,モ
以下,各
容誤差範囲内に収束した
系が短期的に均衡したとみなされ,る.さらに,民間資本形成がストック化さ
デルはダイナミックに運行していくことになる.
ブロックごとに方程式体系とその推定結果を述べることにする.
1本稿は日本労働研究機構の調査報告書としてまとめられるものの一部を加筆
,編集しなおしたものである.なお,
報告書は印刷中である.
1
1短
1.1生
期供給ブロック
産関数および短期供給関数
我々が前提とした産業別の短期生産関数は,次
勾一min{方(9ゴ(ん
のようなものであsた.
ゴ)Lゴ
・h'一1)・認
詈ll・…,1籌}
この定式化では,期首の資本ストック κゴ_1を所与として,年
Lゴが費用極小化によって決定される.生
間労働時間んゴと雇用労働投入量
産関数の具体型は,つ
ぎのようなCobb-Douglas型
のものをもちいている.
xゴ=α
労働時間効率9(h)の
性が2次
ゴ(9ゴ(ん
ゴ)Lゴ)β
・角均 β・,
特定化はつぎのようにおこなった.こ
関数で近似できるとNう
ことをしめしてNる.
9ノ(ん,)=ん」・xp(9・ゴんゴ+1/291ゴ
ここで,ん5は,年
んゴ2)
間労働時間であり,{α 爿ゴ=1,_,7},{QjIゴ=1,_,7}は,生
ラメターである.さ
また,中
の式の意味は労働時間効率の弾力
らに,{90ゴ,g1ゴD=1,_,7}は
間財需要は,固
産関数のパ
労働時間効率関数のパラメターである2.
定投入係数によって決定される.
τ`ゴ==a=7×7(Z=1,2,...,9ゴ=1,2,...,8)
ここで,{d=715=1,_,9,ゴ=1,_,8}は,固
は,年
定投入係数で外生変数である.こ
の生産関数で
間労働時間は費用極小条件から次のように決定される.
んゴ9'ゴ(ん
ゴ)
9ゴ(んゴ)
ωゴ(1+E)(1+bob)ん
[ωゴ(1+・)(1+ゐ
+(1+b・
ゴ
・ゴ)んゴ+ω ゴ【(1+δ ・ゴ)(B广
ゴ)(Pi・ゴ+Pi・ゴ)+P・1+P・
ゴ+WRゴ
・)+6・ゴ】
ん」事
】(ゴ
器1,…,7)
左辺の労働時間効率関数の弾力性はつぎの式で推計している.
鴇)=1+蚋+蚋
・(ゴ=1,一
・7)
ここで用いた記号を,部門別の一人あたりの金額表示でつぎのようになる.ただし,産業の添
字jは省略してある.変数リストは表1を
参照.
現金給与=W
2公務(8部門)は ,外生的に扱っている.
2
表1:労働時間効率関数の変数リスト
阜
ん
ω ω ゐ■
基本給
時間当たり基本給賃金率
所定内労働時間
所定外賃金
(内生)
(内生)
(外生)
E
default=0.25
バラメター
Pio
Pli
所定内手当て
所定外手当て
法定外福利厚生費
教育訓練費等
賞与等
退職金等
雇用保険料率
健康保険料率+年金保険料率
(内生,現
(内生,現
(内生,現
(内生,現
(内生,支
(内生,現
(外生)
(外生)
)(ん一ん申)
P2
P3
Bwh'
WR
bo
bl
=ω
一人当労働コスト
ん窒+ρ 、・+ω(1+ε)(ゐ
一ゐゆ)+Bω
ん事+ρ1、
=OL
=刊
就業者数の推定は,生
金給与に対する比
金給与に対する比
金給与に対する比
金給与に対する比
給月数Bを外生)
金給与に対する比
ノ十恥 Ψγ 十blwh申
産関数をLゴにつNて
十 ρ2十
ρ3十WR
解いた式を用いてNる.す
なわち,
Lゴ=
9磊)(xゴ α」1ζ
ゴ)1/β」
次に各産業の生産コストの定義式を
0ゴ=
(8Poa_i・ ασ+PMSasi)X;+τ/B(ろ+Lゴ(九
(8ΣP・
、
・・
ゴ+PM,α
」+BSD;+NTA丿
ち
・ゴ`冨1)X;+VBC;+L;CLゴ+asD;+鵡
納
(ゴ=1,..,8)
とする.こ
こで,{0ゴ
け=1,_,8}は,ゴ
り賃金率,{β5Dゴ1ゴ=1,_,8}は,営
純間接税である.ま
部門の生産コストで,{ω
業余剰+固
ゴ1ゴ=1,_,8}は,時
定資本減耗3,{ノVT、4X爿
間当
ゴ=1,_,8}は,
た,{tai/1ゴ=1,_,8}
NTAXE(ノ
taxi__
=1,_,8)
Pσ ゴXゴーノV2「・4Xゴ
で定義される純間接税率であり,時間当り賃金率{ω 爿ゴ=1,_,8},と
また,第2部
門の建設業は輸入がなNた
3いわゆる資本費は,B3Dゴ
めにpot=pctで
ともに外生変数である
ある.
に含まれると考えている.資本設備は,短嫐勺に所与と考えてNるから,∂BSD;/∂X∫=0
である.
3
先の生産関数を前提にして導かれる各産業の短期限界費用は,次のようになる.
舞
0≦Qj≦1の
一書一+一
もとで,生
さて,上
嶋+、
撫Pσ
ゴ(ゴ=1,...,7)
産量拡大に伴い短期費用が逓増することが示される.
の短期限界費用式と生産者の利潤極大行動より,短期供給関数は次のようになる.
pc?_1十
η」(1十￠ατゴ)
η
ゴ十￠ατゴ
[書鮹+P蜘+鴇
ゴ+、織
κゴ](1)
(ゴ==1,..,5,7)
ここで,{η
ゴ1ゴ=1,2,3,4,5,7}は,想
だし第2部
門はさらにPot=Pctを
部門),公
務(8部
門)の
定需要の価格弾性値で,当
もちNてPcに
面外生的に与えられる.た
ついて解いた式になる.ま
た,公
益部門(6
価格は外生的に決定されるものとする4.
また,想定需要の価格弾力性は,供給関数から逆算した.モデルで用いた生産関数のパラ
メターが表2に
示されている.
4短期供給曲線の形状を考芝て募よう.いま,
」=η 」(1+taxj
1十 η」十taxj
とする.短期供給関数(1)式を産出$X;で
偏激分すると,
舞=学講鮎蒔
となるから,0≦ β」≦1で短期供給曲線は右上がりである.Xjに
を確かめるために,さらに,X,で偏微分すると,
離=禦
となる.一1≦
一
物議
司学≧
・
関して逓増的に右上がりか,通減的に右上がりか
プレ毒]穿 ≧・
η丿 ≦ ◎◎であり,如勿も正負どちらの値も取り得るから,Jの
符号は,一
がって,
{J>Oo<p;≦iま
たは・{1萋Z」 ≦1
のとき,短期供給曲線は,産出量の拡大とともに通増ナる形で右上ボリである.また,
{銘
≦1燃{鑞
≦2
のとき,短期供給曲線は,産出量の拡大とともに通減する形で右上がりである.
4
般的にはわからない.し
た
表2:生
産関数の推定パラメタ.o
推定期間1980-85年
部門
1.農林水産
『
万2
o.sss7
D.W.
1.496
0.9746
2.025
0.71704
(23.39)
0.9909
1.830
0.82048
0.9535
1.719
0.65258
(8.63)
0.6739?
(9.96)
0.9362
1.307
0.9516
1.331
0.77671
0.9903
2.508
α5
β」
4.5295
(20.76)
0.64704
(12.69)
0.98152
(13.90)
2.建設業
4.7368
(一12.48)
3.在来部門
3.1193
(一21.72)
4.素材部門
3.0482
-is・80)
5.加工組立部門
一2.3529
6.公益部門
(一7.09)
一3.7371
7.サービス部門
(一17.61)
一3.7972
(17・28)
(一21.91)
Rは,自
×22.66)
由度修正済み決定係数.
D・W:・は、ダービン・ワ
1.2国
トソン.比
産・輸入シェア関数
各商品の需要主体(生
産主体としての産業,消
産品と輸入品によって供給される.そこで,国
費主体としての家計)が
次のようなトランスログ価格集計関数を想定した.ま
して単調な1次
建てで,ド
消費する商品は国
産品と輸入品の不完全代替性を表現するために,
同次凹関数であると仮定する5.ま
た,こ
た,輸
ル建ての輸入価格を{PNt;μ=1,_,9}と
の価格集計関数は,PCi,pNr;K関
入財価格{pit;IZ-1,_,9}は,円
すると,
pNr;=pM;EXRATE
である.こ
こで,EXRATEは,年
P・・=・xp[α
平均為替レートで,1ド
ここで,Z=1,3,..,7で
あり,2部
ある.ま
たがって,ao,は,恒
・1
(2)
・1n司
門建設業と8部
た,{moo;,aDi.α
集計関数のパラメターである.わ
る.し
ル当りの円を示す.
・・+αD・1npc・+αM・1npM・+1βDD帥
h'DNIilnpc,lnpNt;+1Q2…
Pos=Pc8で
(2=旨1,...,9)
門公務に輸入はない.す
なわち,pot=pct,
川.QDDi,QDtLti,βMM`1ゴ=1,3,_,7}は,価
れわれの価格データは,1970年
等的にゼロである(a'Oi=).ま
た,集
を1.0と
格
する指数系列であ
計関数の1次
同次性より,
αDぎ+αMf=1,βDD`+βDM`=0,βMMf+βDM`=0
したがって,
βDD`=β
ルfM`
51次同次性の仮定は
,指数論的に要請されるものである.つまり,国産価格Pc;と輸入価格PM`カ ξ
同じ比率で変
化した場合,集計された価格指数 ρo`も同比率で変化するという性質を持たせることになる.同様に,単調性の仮定
は,国産品,輸入品のどちらかの価格が上昇した場合,集計価格も上昇するという性質を持たせることになる.また,
凹性は,国産品と輸入品の不完全代替性を表現するためのものである.
5
また,集
計関数の凹性より,
βDDi,β
ルfM;≦0
である.
国内に対する商品2の総供給は,名
目で
pC;Xi-ExF5A-EXRow+伽`IM`
である.た
だし,EXusAは,商
で,1M`は,商
品iの
対米輸出額で,EXROWiは,米
品2の輸入量である.し
たがって,国
国以外に対する輸出額
内の商品iに対する総需要のうち国産品,
輸入品のシェア"D`,vNttは,
Pc=(x`一EXusa-EXRow)
uD=_
pct(X;一EXysa-EXRow)+pM,IM;
pM;IM;
vM;_
Pc;(X;一EXusa-E+XROWi)+PNt=IMt
1-vDt
シェアvDi,vNliを
上記のパラメターの制約を課して,集
vDi器
計関数によって表すと,
(3)
αD`+βDD`111pc;
PMt
(4)
vM==aMi+βMM`1n蝕
pc;
を得る.パ
ラメターの制約条件より,
ることになる.我
βMMf≦0を
Nては,コ
々は,輸
満たさなN商
この内の1本
入シェア関数(4)式
を推定すれば所望のパラメターを得られ
のパラメターをOLSで
品については,βM〃`嵩0と
する.す
推定する.そ
なわち,そ
の際に,
のような商品につ
ブーダグラス型の集計関数を想定することになる.推定されたパラメターは,表3
の通りである.
1.3国
産価格と集計価格の同時決定
先に示した6本
ることによって,国
の短期供給関数((1)式)と6本
が同時決定される.解
Pct,po8Pcs代
のトランスログ価格集計関数((4)式)を
産価格{Pcl,pct,Pcs,PC4,Pcs,Pc7}と
法はGauss-Seidel法
である.こ
入される.
G
連立す
集計価格{Poi,Pos,po4,Pos,Pos,po7}
れらの価格が決定されたのちに,pot=
表3:輸
部門
入シェア関数のパラメター
1.農林水産
3.在来部門
4.素材部門
5.加工組立部門
6.公益部門
7.サービス部門
0.052474304
(37.43)
0.041827705
(15.47)
D.tiV.
一〇.010224284
0.09322
o.ss740
(一1.89)
一〇.088896969
0.25223
0.57075
0.70168
i.2s7s5
0.00243
0.96759
0.01057
0.43565
0.62495
o.ssos2
(一3.07)
0.052395328 0.083759741
(31.40)
(7.73)
0.036262187 一〇.005820933
(43.64)
(一1.03)
0.038876829 一〇.019649875
(15.65)
(一1.13)
0.011171979
0.014633971
28.26)
(6.53)
Rは,自
由度修正済み決定係数.
D.w:.は,ダ
2分
_『
R"
QMM
aM
、
ービン・ワトソン比
配ブロック
与えられた産業別供給量{Xゴ1ゴ=1,_,8}の
{pc;,potI5=1,_,8}が
もとで,短
期供給ブロックにおv・て価格
決定されると,定義によって産業別の付加価値額が次式によって求
められ,る.
巧一pc厂書雌
广P蜘]勾
(5)式で決まる付加価値は,家計外消費支出,{VB(ろ1ゴ=1,_,8},雇
1,_,8},営
1,_,8}と
2.1家
業余剰+固
(5)
(ゴ詔1,_,8)
定資本減耗.{BSD;D=1,_,8},純
用者所得,{yEゴ
け=
間接税支払,{NTAXEIゴ=
いう形で分配される.
計外消費支出
V130ゴ=bcゴ
(G)
巧(ゴ=1,_,8)
ζ こで,{δcゴ1ゴ=1,_,8}は,総
付加価値額巧にしめる家計外消費支出の割合で,外
与えられる.
7
生的に
表4:雇
用者所得式のバラメター
推定期間1980-85年
部門
ay
55.325
(0.26)
1.農林水産
一2
一34.362
.建設業
(一3.49)
1195.554
(2.65)
405.934
(1.34)
3.在来部門
4.素材部門
。250.489
5.加工組立部門
(一4.08)
一14.426
6.公益部門
7.サービス部門
(一i.70)
一934.981
(一10.57)
QY
0.9809
(23.31)
1.0064
(855.06)
1.0000
(7.62)
0.93992
(8.92)
0.95417
(35.00)
0.98485
(501.10)
1.0047$
(294.73)
47.989441 1.0397862
(1.80)
(287.89)
8.公務
Rzは,自
充2
D.W.
0.9953
0.5931
(一〇.60)
一〇.0180
1.0000
1.8592
0.9975
1.3160
0.9978
1.7087
1.0000
2.8382
1.0000
3.0443
1.0000
3.1216
(一3.37)
0.1932
(0.32)
0.09136
(0.04)
0.24568
(1.86)
0.02674
(2.s7)
一〇.02359
(・1.38)
0.99971
1.17296
由度修正済み決定係数.
D.W:.は,ダ
2.2雇
7Y
一〇.0498
ーピン・ワ
トソン比
用者所得
我々が,生
産関数上で生産要素として用いたLjは,産
資料の上で労働に対する分配として観測するのは,雇
業別の就業者である.一方,我
用者所得である.こ
こで,雇
々が,
用者とは,
生産活動に従事する就業者のうち自営業主と家族従業者を除く全てのものである.モデルでは,
雇用者所得を次のような線形の統計関係式によって求める.
YES=αyゴ+β
ここでOverheadは
賃金以外の一人あたりの労働コストである.Lゴ1り ω」は労働省『賃金セン
サス亅ペースの現金給与総額に対応する賃金率と労働時間でSNAペ
ものである.これに対してSNAの
Nる.労
働省
『
賃金・労働時間制度実態調査』をもち1hて,現
分である.し
金センサス』ぺ_...スの労働コストとSNAぺ_.ス
なお農林水と公益部門は産業計のOverhead部
Overheadを
推定していなN.{α
ースの就業者数をかけた
雇用者所得には退職金・社会保障雇主負担などが含まれ,て
金センサス』ベースに調整した値がOverhead部
はr賃
(7)
γゴゐゴゐゴωゴ+ツ γゴOverheadゴLゴ(ゴ=1,…,8)
たがって,こ
通りである.
8
こでの統計関係式
の雇用者所得をつなげるものである.
分の乗数を用Nて
γ♪ βγ」,ッyj(j=1,_,8}は,雇
ある.推定されたバラメターは,表4の
金給与以外の労働コストを『賃
調整している.公
務部門は
用者所得式のバラメターで
2.3純
間接税
外生的に与えられた純間接税率{加吻j=1,_,8}に
よって,純
間接税支払額は,次
のよ
うに決まる.
NT矚=1鴇
ゴPcゴ勾(ゴ
2.4営
業余剰+固定資本減耗
家計外消費支出,{V.BC;1ゴ=1,_,8},雇
{2VT、4X爿
1,_,8}が
ゴ=1,_,8}カ
用者所得,{YESIゴ=1,..,8},純
ζ決定されると残差として営業余剰+固
間接税支払,
定資本減耗,{Bsz)爿
ゴ=
求められる.
β5Pゴ=ti'一(VBOj十YEゴ
3金
(8)
ー1,..・8)
十1VT、4×5)(ゴ=1,_,8)
(9)
融ブロック
産業間の貨幣の流通速度の違Nを表現し得る貨幣需要関数の定式化として
M=た(r)cp(pclX・,_,pcBXs)
が提示されてNる.パ
ラメターの符号条件として,
air__air
r
が満たされなければならないだろう..この定式化に基づき様々な関数型を特定化してバラメ
タ
ーの推定を行ってみたが ,残念ながら上記のパラメー
ターの符号条件を満足する関係式を見N
だすことができなっかた.しかし,我々が提起した問題は,経済のサービス化という産業構造
の変化の局面において重要な課題であると思われる.よって,この問題は,今後のモデル開発
の課題として残しておくことにして,KEOモ
デル ∬ では,次の貨幣需要関数を用いることに
した.推定方法は,OLS,で
ある.
tnN12CD=一1.9bO596
0.03214671
1・R1+1・1331291ΣP・
ゴXゴ
」=1
(一5.871449)
(一2.602002)
R"=0.997398
(90.26314)
1).1〃:.==0.9280
9
(lob
表5:米
国サブモデルの変数リスト
内生変数
URC
URIV
米国の実質消費
米国の実質投資
米国のROWか
らの実質輸入
米国の名目対日輸入(昌日本の名目対米輸出)
日本の名目対米輸入(=米国の名目対日輸出)
ひR∫Mr
EXび5み
1MU5A
ひRy
こIRI
EXRATE
TIME
ひpy
UPC
UPIIIlr
σPIMゴ
v
RI
UNG
UPIV
UPGIV
UNEXr
σM2σD
ここで,M2CDは,名
t値で,R2は,自
米国の実質GNP
米国の実質金利
円ドを為替レート(ドル/円)一
外生変数
タイムトレンド
米国の'GNPデフレーター
米国の消費デフレーター
米国のROWか
らの輸入価格
米国の日本からの輸入価格
日本の名目GNP
日本の名目金利
米国の名目政府支出
米国の投資デフレー・ター
米国の投資財価格上昇率
米国のROWへ
の名目輸出
米国の貨幣供給量(M2十CD)
目貨幣供給量(M2+CD)で
外生的に与えられる.カ
由度修正済み決定係数,D.iv.は,ダVピ
は,全国銀行貸出約定金利である.短期供給ブロックで{pc;i=,..,8}が
の方程式によってR1が
4米
ッコ内の数値は
ン・ワトソン比である.ま
た,RI
決定されると,こ
解かれることになる.
国サブモデル
米国経済は,次
輸入関数,対
に示す消費関数,投資関数,日本以外の外国(ROW)か
日輸出関数,貨
幣需要関数の6本
モデルによって記述される.さ
らに,財
らの輸入関数,対
日
の構造方程式から構成される簡単なIS-LNI
市場の需給バランスを表す定義式と日米金利格差およ
び日米間の財貨・サービスにおける貿易収支によって説明される円ドル為替レート決定式を加
えて計8本
の方程式によって米国サブモデルは構成されてNる.米
国サブモデルにおける変数
の定義を表5に示しておく.
の
驫騒驪翳麟潮砧謬鸚畿躍謇雙犁斌甑钁撫齶契
デルに引渡し,逆
とになる.
に米国サブモデルが為替レート(EXRATE),対
米国サブモデルの測定結果を次に示す.括
数を示す6.ま
た,推
定法はすべてOLSで
米輸出(Ekusa)を
弧内の数値はt値を示し,R2は
返すこ
修正済み決定係
あり,観測期間は為替レート変化率決定式が1971
6為替レート変化率決定式は,切片なしの回帰を行っているため修正済み決定係数R"を附していない.
10
年から1985年
である以外は,1960年
から1985年
である.
財市場の需給バランス
●ひpo+σR1γ
ひRY・ σpy=
JMσ5・亀URC
●ひPlv+UNG+
EXR菰
十
UNEXr十URIMr・
σP∬Mr-EXひ5A
(11)
消費関数
URC・UPC==
80.89十
〇.4766URY・UPY十
〇.006079
URY。T1ル!E
(6.45)(19.1?)(7.01)
(12)
R"=0.999
投資関数
InURN
対ROW輸
一〇.2047-0
.064
(一20.9)(一
〇.119)
ひR∫
1.037URY_i
(11.87)
RZ=0.873
十
(13)
入関数
InURIMr=
一
一9.895一}一
〇.01556
UPYI
n十UPIM
1.9381nσ
児γ
r
(一185.0)(0.159)
(14)
(29.16)
R2=o.sss
対日輸入関数
InEXusA
一26.47一}一1.135
匪n(EXR!1TE・
3.6411nURY
(19.11)(15)
R2=0.994
σPy)十
(一283.8)(7.111)
対日輸出関数
InIA,lusA=
一1.5b6+1
.0311・iE
O.b2691nV
.YRATE+(
一12.35)(3.664)
(14.19)
R一=o.ss4
貨幣需要関数
11
(is)
ひM2σD
In-UPY一_一1.718-2.624
(UR!十UPGIV)十1.1831nURY
(一99.73)(一11.62)
($s.7s)(17)
R"=0.993
為替レート変化率決定式
E.YRATE-EXRATE_1
_一
EXRATE_1
EXusa
〇.002253
_IMusa
EXRATE
(一1.065)
一}一1.054
(18)
(σR1十UPGIV-RI)
(1.043)
5需
要ブロック
KEOモ
い方法で需要(最
デル ∬ では,モ
終需要)を
ジリアー二解釈のケインジアン・マクロ・モデルにより近
把握することにした.つ
クロ・リレーションで把へ,外
まり,消費,投
生的に与えらえる財別配分係数(数
資といった需要項目をマ
量一価格コンバーター)で
財別の需要量を求めるという方法である.
モデルで用いられる産業連関表で把えられる三面等価の原則より,
σPP=ΣPc、X・
一Σ
ΣP・ゴτ・
ゴ
i=1i=1j=1
=BC+OP+CN+0σ+1P+IG+Z+EX一
ΣPM、1払
i-1
=GDE
が成立している.こ
こで,BCは,家
間非営利団体消費支出,CGは,政
資本形成,Zは,在
Zは,当
計外消費支出,CPは,家
府消費支出,1Pは,民
間固定資本形成,IGは,公
庫純増であり,いずれも名目で評価されてNる.こ
面外生変数として扱う.また,IGも
レートEXRATEと
計消費支出,clvは,対
外生変数であるが,貨
ともにモデルの政策変数である.
12
家計民
的固定
のうちBC,CN,CG,
幣供給量.NI2CD,為
替
5.1国
内最終需要項目別価格
モデルでは,まず,各
最終需要項目別の価格が決定される.
(19)
μ=B'P
ここで.μ=(ｵsc,μ
σp,ｵCN,μ
P=(pol,_,Pos,pNts)は,需
σG,ｵIP,μ1G,μz)は,最
終需要項目別の価格ベクトルで,
要価格ベクトルである.Bは,外
生的に与えられる数量一価格
コンバーターで,
BCiCPICNiCGIIPiIGiZl
F=IF司
歹=【翊=
BCgCPgCNgCGgIPgIGgZ9
BC/ｵBc
CP/ｵcP
CN/ｵCN
CG/ｵcc
IP/ｵrP
IG/ｵrc
Z/ｵz
とすると,
B一團=[勢]
で,観
測値から計算される.つ
る形で,レ
5.2消
まり,最終需要項目別の価格 μは,財
別の需要価格pを
反映す
オンティエフ・タイプの集計によって求められ,る.
費関数・投資関数
次に,モデルの内生変数である名目の家計消費支出と民間固定資本形成が決定される.各
生産部門によって生み出された付加価値のうち,{yEIゴ=1,_,8}と{B5Dけ=1,_,8}を
消費に支出される分配所得とし,さらに,習慣形成効果を取り入れることによって,次のマク
ロ消費関数が推定された.
CP=1310.GGG十
(3.517772)
十
0.4503943S'E-1-0.1402075BSD
(16.04447)(2.968350)
0.43074640P_1
(12.82451)
IZ=0.999b59
D.W.=2.2365
ここで,
γE=ΣyE∫
・ β5D=ΣB5D∫
i=1」
嵩1
13
(20)
である.
次に,民間固定資本形成が投資関数によって決定される.前章で示されたように,投資は,
加速度因子と実質利子率に依存する.様々な,投資関数の計測が行われた結果,次のものを最
終
的に採用した.
InIP=一
〇.13041381一}一
0.894546841nCP一}一
(一〇.11)
(RI-Inｵ1-p-i)(21)
0.196887511nEX_1-1.3735122
(一〇.70)
(一1.53)
R2=0.98427
5.3項
InEX
〇.23781191
(2.29)(0.74)
D.W.=0.62235
目別国内実質最終需要および財別国内最終需要
前もって決定された最終需要項目別価格 μと家計消費支出OP民
BC,CN,CG,IG,Zか
間固定資本形成IPな
らびに
ら項目別の国内実質最終需要g=(9Bc,9cP,9CN,9CC,91P,9rc,9z)
が計算される.
Sac-BG'/ｵac
(22)
9cP=CP/ｵcP
(23)
9clv=0ハ
(24)
厂/μσ ハi
9cc=C'G/ｵcc
9∬P=1P/μ
(25)
(26)
∬P
9rc=IG/μ1σ
(27)
9z=Z/ｵz
(28)
さらに,数量一価格コンバーターによって財別の実質最終需要f=(∫1,_,ノg)に
変換される.
(29)
ノ=Bg
前章で示された1-5リ
レーションは,す
数自体が価格効果を内在させていた.モ
べて実質で評価されてNた.し
デルでは,こ
プリシットに表現している.
14
たがって,消
費関
の実質化の過程において価格効果をイン
5.4財
別総需要量の決定
産業連関表の販路構成より財別の総需要量は次のように決定される.これは,前章の(5)式
に相当する.
[XIX2×8]一[響
欝
燃
驚
蕊
蹴
臨]一1
[PO1(1-vM1)∫1十E丿(1PO2(1一"M2)fs+EX2PO8(1一"M8)fs+E.X8](30)
ここで,EX;は
財貨・サービス別の名目輸出額で,
EX==EXuse+EXRow(i-1,...,8)(31)
であり,EXUSAは,米
国サブモデルによって内生的に決定された対米総輸出額(EXusa)を
外生的に与えた財貨・サービス別構成比({SEXUSAi=一1,_,8})で
配分したものである.
EXUsA`SEXUSAEXUSA(32)
また,米
国以外の世界に対する輸出額EXRowは
当モデルにおいて外生である.
さらに,競争財の輸入量が,
・磁
瞿驟ll≒
壽`)(a=1,3,...,7)(33)
によって計算され,非競争輸入財の輸入量が,
1輪=Σ
・・ゴろ+ノ
・(34)
ゴ=1
によって計算される.
15
最後に,以
上で決定された需要項目から国内総支出ならびに貿易収支が算定される.
名目国内総支出(GDE)
GDE=BC十CP十CN十CG十IP十IG十Z十EX-IM(35)
ただし,EX,IMは
財貨・サービスの総輸出入額で,
EX噐
ΣEX・
i-1
1M=ΣPM、1必
:_i
である.
実質国内総支出(RGDE)
=Sac十9cp十9CN十9cc十91P十9rc十9z十
ただし,μEX,ｵrMは
財貨
一一
一
μEX
Ill?EXR(aDE
一一一一(36)
μ1M
・サービス総輸出入デフレーターで,
ｵEX=か
叢
幽一書伽帯
で算定される.
国内総支出デフレーター(1)GDE)国
ター方式で算定される.す
内総支出デフレーターは,イ
なわち,
GDE(37)PGDE
_RGDE
lG
ンブリシット・デフレー
貿易収支(BP)
BP=EX-INI
6労
(38)
働市場の順位均衡モデル
この労働市場の順位均衡モデルは小尾(1978)(1983),小
尾,中島,宮内(1989)に
おいて示さ
れた労働市場の賃金格差形成のモデルにおける規模概念を集計7したものである.このモデル
は,KEOモ
デルにおいて時間当たり賃金率を内生変数として扱う目的のために導入され,KEO
モデルの一部をなすものである.労働市場の順位均衡モデルは,労働の選択順位指標G分
数v(G),労
働の供給確率関数 μ,選択順位指標の下限界Gminと
布関
実質賃金率 ω とに関する費用最
小の必要条件の方程式によって構成されている.労働市場の順位均衡モデルのブロックは,実質
国内総生産(RGDE),民
間最終消費支出デフレータV(μcp),第
就業者数({ゐjIゴ=1,_,7})と
平均労働時間({場1ゴ=1,_,7})の
一部門から第七部門までの総
値を他のブロックから受
け取り,第一部門から第七部門までの平均の実質賃金率を他のブロックに与える.
労働の選択順位指標Gの分布関数v(G)労
働の選択順位指標Gは労働需要主体(企業群)の生
産技術(生産関数または費用関数)のもとで,生産要素である労働の限界生産力の差を示す指標
である.労働の選択順位指標Gは
区間10,1】の値をとり,1の値により近い選択順位指標Gを
も
つ労働供給主体のグループがより高N限界生産力を持つものする8.労働の選択順位指標Gの
分布関数v(G)は,労働の潜在的供給主体のうちGの値よりも高N選択順位指標を持つ者の割
合を示す.
レ(G)=1一
15才
σ
以上の人口を1Vと
(39)
(0≦G≦1)
する時,労
働需要主体から見てGmin以
が適格であるとすると,適格人口は
Nv(Gmin)
である.
7規模概念の集計についての詳細は小尾(1991)を参照
.
8労働の選択順位指標についての立ち入った考察は小尾(1978)を
17
参照
.
上の選択順位指標をもつ者
雇用の労働供給確率関数 μ15才
以上人口N人
に対して時間当たり実質賃金率w,労
の雇用機会が提示され,た時を,これを受諾するのがn人
働時間ん
であったとすると,供給確率 μは,
deflt
ｵN
と定義される.この供給確率 μの観測値を叙述する供給確率関数は,就業に関しての観測事実で
あるダグラスー有沢法則9と整合的に設定され,る.
雇用の労働供給確率関数 μ
核所得者:
ｵpe(定
数)
非核所得者
(核所得者の就業上の地位別)
核が雇用:
ｵnee=λ8ee十
λfe8ω
核が一般自営:
μηde昌
λ1}de"ん`f十
核が無業:
ｵnue=λ8uε
核が農林漁業自営:
ｵnae=λ8αe十
核が専門的自営:
ｵnae=λ88￠
核が官公庁:
ｵnpe『
単身者:
一ｵae雷
λ8de十
ん十knee2ω
λ參deω
十knee3ん
十 λ8G「eん
十 λ穿t4eω 十 λi『uεん
λi}αeω 十 λ2αeん
十 λf8εX'8P十
λ塗8εω 十 λを8εん
λ8pe十
λfOεxα9十
λllρe丿rpb±
λi}peω
十 λilpeん
λ8十 λ宣ω 十 λ豸ん
供給確率関数の記号の説明
1.μ は供給確率
(a)第
一上添字は供給主体の属性を示す.
.P:核所得者
i.n:非
核所得者
ii.S:単身者
(b)非
核の供給確率の第二上添字は非核の属する家計の核の就業上の地位を示す.
e:雇用
i.d:一
ii.u:無
般自営
業
iv.α:農林漁業自営
v.S:専
門的自営
vi.P:官公庁
(c)ｵの
上添字の最後のeは
雇用の供給確率であることを示す.
2.λ はパラメタ
(a)第
一上添字は供給主体の属性iを示す.
i.n:非核所得者
ii.s:単身者
(b)非
核の供給確率関数のパラメタの第二上添字は非核の属する家計の核の就業上の地位を示す.
e:雇用
i.d:一
ii.u:無
9辻村
般自営
業
,佐々木,中村(1959)
18
iv.α:農林漁業自営
v.s:専
門的自営
vi.P:官公庁
(c)非核の供給確率関数の第三上添字eは
3.Xは
非核の就業上の地位が雇用であることをを示す.
核所得.
(a)下
添字は非核の属する家計の核の就業上の地位を示す.
.ag:農林漁業自営
i.sp:専
ii.pb:官
門的自営
公庁
4.ω は雇用の時間当たり実質賃金率.
5.hは
6.vは
7.hdは
雇用の労働時間.
一般自営の時間当たり実質所得創出率.
一般自営の労働時間.
雇用者数L雇
関数 μを用Nて
用者数Lは,労
働の選択順位指標Gの
分布関数v(C'min)お
よび労働供給確率
次のように示すことができる.
L=1vp(1一
σm`η)μPε
+1>3e(1-Gmin)(kneeO十kneewh1+knee2U2十kneeh3)
+Nned(1一
σm・。)(λ8dε+λrde・
んd+λ8deω+λ
+1V:neu(1一(tiamin)(λ8艇e+λ
身ueω
詈deん)
+Nneag(1-Gm`・)(λ8αe+λfαex。9+λ
十 λ詈ueん)
參αeω+λ
誓αeん)
十ハ厂:nEsp;(1-Gmin)(λ88e十
λf88.X8ρ
十 λ餐8eω
十ハjnepb(1-Gmin)(λ8pe十
λrpeXPゐ
十 λ穿ρeω 十 λ窪peん)
十ハ厂8(1-Gmin)(λ
δ 十¥9^1ω
十 λ茎ん)
19
十 λ詈8eん)
(40)
雇用者数Lの式の変数
核所得者の人口のうち農林漁業自営,専門的自膏,官公庁に
就業する者を除く人数
Nn`:
農林漁業自営,専門的自営,官公庁に就業する者を除く非核
所得者の人口のうち核が雇用である家計に属する15才以上
の非核の人数
Nne,d
農林漁業自営,専門的自営,官公庁に就業する者を除く非核
所得者の人口のうち核が一般自営である家計に属する15才
以上の非核の人数
N"`u:
農林漁業自営,専門的自営,官公庁に就業する者を除く非核
所得者の人口のうち核が無業である家計に属する15才以上
の非核の人数
Nne,a9. 農林漁業自営,専門的自営,官公庁に就業する者を除く非核
所得者の人口のうち核が農林漁業自営である家計に属する
15才以上の非核の人数
Nne,sp 農林漁業自営,:専門的自営,官公庁に就業する者を除く非核
所得者の人口のうち核が専門的自営である家計に属する15
才以上の非核の人数
Nne,pb 農林漁業自営,専門的自営,官公庁に就業する者を除く非核
所得者の人口のうち核が官公庁に就業してNる家計に属す
る15才以上の非核の人数
N'
15才以上の単身者の人口のうち農林漁業自営,専門的自営,
官公庁に就業する者を除く人数
Np:
CTminとwとに関する費用最小の必要条件の方程式
労働需要主体(企業群)は生産量yを与件
として,費用が最小になるように労働の選択順位指標の下限界Gminと
時間当たり実質賃金率
ωを採択する.費用最小の必要条件の方程式は次のように定式化した.
(41)
L=aa+α1σ+a2w+CYgY
1.Gに
つHて
(・)Gair(σ
吉 σmの
ただしC7maz≡
・
(b)Gは
労働需要主体から見てGmin以
上の選択順位指標をもつ適格人口(Gの
1である)の選択順位指標の平均値である.
2.yは
最大値Gmaxは
実質国内総生産
3.α はパラメタ
(a)αoは
定数項
(b)α1はGの
(c)α2は
ωの係数
(d)α3はYの
C-Tminとwに
係数
係数
っいての旙導形方程式(42)式
く.Gminを消去すると ωにつNて
と(43)式
とを連立させて σmぎ,、
と ωとについて解
の二次方程式となり,ζ れ,を ωにつNて
を得る.wの誘導形方程式は実質国内総生産y,雇
20
用就業者数L,雇
解きwの誘導形方程式
用の労働時間h,核
所得者数
表6:核
所得者の推定された雇用供給確率
推定期間1971-82年
雇用供給確率
0.911705
(51.891)
=z
Rは,自
万2
1).τγ
0.9563
0.209
由度修正済み決定係数
.D.W:は,ダ
ーピン・ワトソン比
カッコ内は,t-value
以上の係数は最小二乗法による推定結果である.
Np,非
核所得者数NneeNnedNneu2V拶1>謬Nnepb,単
Xp6,一般自営の時間当たり所得創出率v,一
身者数N',核
般自営の労働時間hdの
所得XagXsP
関数となる.CTminの誘導形
方程式についても類推的である.
wrw(Y,L,h
lNP,1>3e,Nned,Nneu,Nneag,Nneap,醗
㌧N8,X。9,X。P,Xp6,v,hd)
(42)
σ 湘=σm`。(y;L,ん
(43)
lNP・Nnee,Nned,ノ>neu,1>蠶,1>霧,2嬲,N',X・9,x。P,Xpb,v,んd)
方程式のパラメタ値
労働の供給確率関数およびGminとwと
方程式の推定は,小尾,中島,宮内(1989)の1人
に関する費用最小の必要条件の
口群モデルにおV・て用いられた就業表とモデ
ルのシミsレーション結果より得られた σ而nの推定値を用いて間接最小二乗法により行なっ
た.供給確率関数のバラメタは,小尾,中島,宮内(1989)に
おいて得られたパラメタを初期値と
して採用した.費用最小の必要条件の方程式のパラメタの初期値は,最小二乗法により得た.供
給確率関数のパラメタおよびGｻiinとwと
に関する費用最小の必要条件の方程式のパラメタの
推定結果は次の表に掲げる.
部門別名目賃金率 ωゴKEOモ
デルにおいては部門別の時間当たり名目賃金率 ωゴが観測され
ていた.ここでは1.農林水産部門,2.建設業部門,3.在来部門 ,4.素材部門,5.加工組立部門,6.公
益部門,7.サービス部門の計7部
門の時間当たり名目賃金率を内生変数としてhEOモ
デルを
設定する.部門別の時間当たり名目賃金率 ωゴの内生化は労働市場の順位均衡モデルの情報を用
いておこなわれるが,労働市場の順位均衡モデルにおいて内生変数として観測された ω は産業
21
表7=非
核所得者の供給確率関数の推定されたパラメター
推定期間1971-82年
一
一核の従業上の地位
λo
一般自営
無業
専門的自営
官公庁
Rは,自
(一4.16)
o.oooios77
(一1.56)
万2
D.W.
0.9647
0.333
0.9819
0.894
0.9933
0.403
0.9984
1.270
0.9889
1.108
0.9882
0.438
λ3
λ2
0.00000967
(0.45)
0.00000453
(1.65)
一〇.00015231
0.00000746
(1.23)
1.0187 0.00014089 0.00001306
(16.71) (].0.31)
(8.97)
0.3943 0.00005024 0.00000106
(5.62)
(1.74)
(1.42)
0.2513 一〇.00001315
0.00000939
(4.77)
(i.os)
(1.99)
農林漁業
.z
λ1
0.9018
(9.12)
o.os7s
(4.69)
1.0806
(16.33)
雇用
一1 .8620
(一1.34)
一1.9518
(一2.38)
一2.0075
(一2.34)
由度修正済み決定係数
D.W.は,ダ
ービン・ワトソン比
カッコ内は,t-value
以上の係数は最小二乗法による推定結果である.
空欄は係数をゼロとおいたことを示す.
表8:単
身者の供給確率関数の推定されたバラメター
推定期間1971-82年
λδ
λf
2.2591
(2.16)
0.00003798
(1.97)
一一 ■
「
⊃
R"は,自
λ弖
一6.9807
万2
D.W.
0.8245
o.22s
(一〇.s7)
由度修正済み決定係数
P.W.は,ダrビ
ン・ワトソン比
カッコ内は,t-value
以上の係数は最小二乗法による推定結果である.
表9:費
用最小のGminと
ω に関する必要条件の方程式の推定されたバラメター
推定期間1971-82年
ao
50505882.E
(3.G9)
_り
R`は,自
1).W.は,ダ
a:
Q1
一?4163125.5
(一3.16)
a3
3505.5037E
(1.78)
一〇.370136719
00
R"
D.W.
0.9147
1.741
(2.29)
由度修正済み決定係数
ービン・ワトソン比
カッコ内は,t-value
以上の係数はwの
誘導形方程式を用いた間接最小二乗法による推定結果である.
22
表10:部
門別の時間当たり実質賃金率の統計関係式の推定されたパラメタ
推定期間1971-82年
部門
Q1
万2
D.W.
0.7891
2.498?
0.9387
1.4993
0.9565
1.8534
0.855960E-06
(11.108)
0.9046
1.6059
0.840335E-06
(13.956)
0.974437E-06
(15.304)
0.9374
1.9342
0.9474
1.9653
0.736960E-06
(10.299)
o.soos
1.0384
β8
0.171340E-02 0.425380E-08
(14.199)
(0.321)
・0.224213E-02
0.781841E-06
(一4.437)
(14.116)
一〇.505657E-03
0.504748E-06
(一1.$58)
(16.919)
1.農林水産
2.建設業
3.在来部門
・0 .173079E-02
4.素材部門
(一2.462)
5.加工組立部門
一〇.186281E-02
(一3.391)
6.公益部門
一〇.194214E-02
(一3.343)
7.サービス部門
一〇.162678-02
(・2.492)
Rjは,自
由度修正済み決定係数
D.W.は,ダ
ービン・ワトソン比
カッコ内は,t-value
部門計の時間当たり実質賃金率であった.そこでKEOモ
金率を次のような線形の統計関係式によってNっ
デルでは,部門別の時問当たり実質賃
たん求めて,これに家計部門最終消費支出デ
フレータ μp。
をかけて部門別の時間当たり名目賃金率 ωゴを求めることにした.次の線形の統計
関係式の推定には ωゴ,μp。
の観測値と労働市場の順位均衡モデルのパーシャルテストによる ω
の理論値を用い,最小二乗法によった.{β劣,β岩1ゴ=1,_,7}は,部
門別の時間当たり実質賃金
率の統計関係式のバラメタである.推定されたバラメタは次の表に掲げた.
蕩
部門合計雇用者数Lと
門のSNAペ
一 β劣+β 省 ω(ゴ=・,…,7)
部門平均労働時間hKEOモ
ースの就業者数,{∬ ゴ1ゴ=1,_,7}は
デル本体では,{Lゴ1ゴ=1,_,7}は
各部門のSNAベ
各部
ースの年間総労働時間であ
る.労働市場の順位均衡モデルで用いられたのは賃金センサスペースの部門計の雇用者数Lと
年間総労働時間hで
あった.KEOモ
デルと労働市場の順位均衡モデルとの接合にあたっては,
年々の部門合計の総就業者数
ΣLゴ
ゴ=1
に毎年係数をかけて賃金センサスペースの部門計の雇用者数Lを
ついては同様に年々の各部門の年間総労働時間{Hゴ1ゴ=1
{Lゴ1ゴ==1,...,7}の
,...,7}を年々の各部門の就業者数
ウエイトを用いて部門平均の年間総労働時間
Σ1=、{LゴHゴ}
L.j=1Lゴ
23
計算し ,さらに労働時間に
に毎年係数をかけて賃金センサスペースの部門計の年間総労働時間hを計算した.
変数リスト
次に労働市場の順位均衡モデルに関する変数リストを再掲しておく.以下の表
の内生変数リストに示される変数は,KEOモ
デル本体と労働市場の順位均衡モデルの両者に
とって内生変数である.また,外生変数リストのうち「(KEOモ
示される変数は,:KEOモ
デルとリンクされる変数)」に
デル本体にとって内生変数であるが,労
働市場の順位均衡モデルに
とっては外生変数である..
内生変数リスト
変数番号
変数名
w
Gmin
内容
雇用の時間当たり実質賃金率
労働の選択順位指標 σ の下限界
外生変数リスト(KEOモ
変数番号
デルとリンクされる変数)
変数名
内容
Y
実質国内総生産(RGDE)
賃金センサスペースの部門計雇用者数
賃金センサスペースの部門計年間総労働時間
民間最終消費支出デフレーター
L
h
ｵcP
24
外生変孕リスト(労働市場の順位均衡モデルに$tN'Zのみ用いられる変数)
変数名
内容
Nｰ
核所得者の人口のうち農林漁業自晋,専門的自営,官公庁に
就業する者を除く人数
Nnee
農林漁業自営,専門的自営,官公庁に就業する者を除く非核
所得者の人口のうち核が雇用である家計に属する15才以上
の非核の人数
Nned
農林漁業自営,専門的自営,官公庁に就業する者を除く非核
所得者の人口のうち核が一般自営である家計に属する15才
以上の非核の人数
Nneu
農林漁業自営,専門的自営,官公庁に就業する者を除く非核
所得者の人口のうち核が無業である家計に属する15才以上
の非核の人数
Nneag
農林漁業自営,専門的自営,官公庁に就業する者を除く非核
所得者の人口のうち核が農林漁業自営である家計に属する
15才以上の非核の人数
Nneap
農林漁業自営,専門的自営,官公庁に就業する者を除く非核
所得者の人口のうち核が専門的自営である家計に属する15
才以上の非核の人数
Nnepb
農林漁業自営,専門的自営,官公庁に就業する者を除く非核
所得者の人口のうち核が官公庁に就業している家計に肩す
る15才以上の非核の人数
N'
15才以上の単身者の人口のうち農林漁業自営,専門的自営,
官公庁に就業する者を除く人数
一般自営の時間当たり実質所得創出率
一般自営の年間総労働時間
hd
XQg
XaP
Xp6
7短
KEOモ
非核所得者の属する家計の核所得(核の就業上の地位は農林
漁業自営)
非核所得者の属する家計の核所得(核の就業上の地位は専門
的自営)
非核所得者の属する家計の核所得(核の就業上の地位は官公
庁)
期におけるモデルの収束
デルの収束判定に用いられ,る変数は,財
雇用の時間当り実質平均賃金率w,為
貨・サービス別産出量{k;μ=1,_,8},
替レートEX.RATEの10変
らなるベクトルを
1
〃
Xl
2
y
X2
3
〃
×3
4
忽
x4
5
〃
×5
6
〃
y=
×6
7
y
×7
8
〃
XS
9
〃
w
0
跏
E.kRATE
25
数である.ζ れらの変数か
とする.kQ目
のイタレーションの初期推量として与えられる値をyk,ま
解かれた解をyeとするとき,KEOモ
デルでは,収
た,モ
デルによって
束条件を
書1撃1≦E
としている.た
だし,E=Zで
ある.初期推量の更新は,
一{'1_y4
yi}
なる変数について,
ym+1=ym-F-ym一'ym2
によっておこなってNる.
8資
本蓄積
我々は,部
門別の資本ストック蓄積式を次のように考えてNる.
Kゴ=1ぢ+(1-6ゴ)h'
ここで,IPAは,部
(44)
一1
門別の実質粗投資額で,δ ゴは,経済的償却率である.需要ブロックで求め
られたIPは,新SNAの
民間国内総固定資本形成に対応してNる.し
11)を部門別に配分しなければならない.そ
こで,配
たがって,ま
ず,こ
の
分係数を次の算式で求めて外生的に与え
ることにする.
窃=≠
彑(ゴ=・,.,7)
昌1乃
ここで,IPAは,資
本ストック推計額から計算される部門別の実質粗投資額で.
IPA=k'广(1一
δ)κゴー1
(ゴ==1,...,7)
である.
さらに,我
々が用NてNる
部門別の資本ストックは,新SNAで
に含まれている政府企業を民間に格付けて推計されてNる10.し
需要ブロックで求められた1Pを
ない ζ とになる.そ
は,公
的国内総資本形成
たがって,な
んらかの方法で
ふくらませてやらないと,資本ストッ推計との整合性を保て
こで,
μ」PΣ1乃
1-1
'γ=
IP十IG
lo資本ストックの推計の詳細については黒田・吉岡(1984)参
26
照 .
なる比率を外生的に与えることによって,資
本蓄積式に現われる1町
を次￠)ように求める・
y(IP+IG)
IPA=・
」
(ゴ==1,...,7)
ｵIP
以上のプロセスによって次期の部門別資本ストックが決定され,モ
デルはダイナミックに
展開して行くことになる.
9内
挿テスト
本節では,1960-1985年
ルの内挿テストには,ト
の観測期間に関するモデルの内挿テストの結果を報告する.モ
ータル・テストとファイナル・テストの2種
通り,トータル・テストは,モ
類で行ってNる.周
デルの外生変数と先決内生変数に実績値を与えて,モ
いた内生変数と実績値の整合性を単位期間ごとにテストするものである.ま
た,フ
デ
知の
デルが解
ァイナル・
テストは,外生変数のみに実績値を与え,先決内生変数には,前期に解かれた理論値を与えて,
モデルが解Nた
内生変数と実績値の整合性を観測期間を通じて連続的にダイナミックにテスト
するものでる.
ブロック毎の主たる変数を取り上げてもう少し詳細に検討してみよう.
まず,短
が,デ
期供給ブロックでは,各財貨・サービスの国産価格と需要価格が同時決定される
ーター上ほとんどの財で国産比率が9割
ほぼ等しN.よ
って,国
誤差率が3%か
ら5%程
近くになってNる
ため,国
産価格でチェックしてみると,農林水(1),在
度オーバーに解かれている他は,一1.8%か
産価格と需要価格は
来部門(3)で
ら2.5%程
観測値との
度の誤差率におさ
まってNる.
分配ブロックでは,最終的に残差として決定される営業余剰をみておくのがNNだ
国あたりに集計した営業余剰では,観測値との誤差率がプラス・マイナス1%程
門別にみてみると加工組立(5)で10%か
ら17%の
オーバー,サ
ろう.一・
度であるが,部
ービス(7)で10%か
ら13%ア
ンダーに計算されてNる.
金融ブロックでは,名
イントから+5.9%ポ
目金利が決定されるが,ト
的な影響を及ぼす.米
じてNる.こ
ァイナルテストともに・2.5%ポ
イントの範囲に観測値との誤差がおさまっておりかなり良好である.
米国サブモデルで決定される諸変数の中では,為
ろで20%程
ータル,フ
国の金利は,ほ
替レートと対日輸入がモデル本体に直接
とんど誤差なく解かれているが,対
度の誤差率があるため,1981年10円
円安から1985年
の15円
日貿易で大きいとこ
円高程度の誤差が生
れらの点は日米貿易統計の整合性などデーターの観点からも見直す必要があるだ
ろう.
2?
需要ブロックでは,消費関数の説明変数として1期
前の名目消費額が入ってNる
ル・テストにおいても観測値との誤差率は一〇.8%から+6.3%で
が,ファイナ
ある.名目投資額は,上記のよう
に金利がかなりよくあてはまってv・るものの,加速度要因としての輸出額が一
〇.6%から+7.9%程
度の誤差を持っているため,フ
てNる.最
ァイナル・テストにおいて・0.4%から+5.2%の
終的に解かれた総需要をGDEで
代表させてみると,名
誤差率の範囲で解かれており,モデル全体としては,か
と考えてHる.た
だし,実質 σDEが
かれている点は今後考慮の余地がある.また,貿
易収支の1981年
この年に関する為替レートがトータル・テストでは10円
イナル・テストではほぼ観測値に等しく解かれてNる
大きな誤差を示してNる
なり良Nパ
常にオーバーに,GDEデ
目で一
〇.88%から+1.88%の
フォーマンスを示している
フレーター常にアンダーに解
テスト結果のズレが大きN.
ほど円高になっているものの,フ
にも関わらず,貿
ァ
易収支にして同程度の
点は検討に値する.
最後に労働市場の順位均衡モデルで決定された実質の平均賃金率は,常
れてはNる
誤差率で解かれ
にアンダーに解か
ものの,一〇.3%から・0.8%の誤差率の範囲におさまってNる.
以上のように若干の問題点は残るものの,モ
と考えてよいだろう.
28
デル全体としては,良
好な結果を示してNる

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