原子核の崩壊 千葉 豪 安定な原子核、不安定な原子核 安定な原子核、不安定な原子核 安定カーブより右側にある原 子核は中性子が過剰なので、 β-崩壊により中性子が陽子 に変わり、安定化する。 安定な原子核、不安定な原子核 安定カーブより左側にある原 子核は陽子が過剰なので、 β+崩壊により陽子が中性子 に変わり、安定化する。 Fe-59（中性子過剰核）の崩壊（β-崩壊） 原子番号26 原子番号27 Fe-59（中性子過剰核）の崩壊（β-崩壊） 原子番号26 ベータ線と ニュートリノが放出 原子番号27 Fe-59（中性子過剰核）の崩壊（β-崩壊） 原子番号26 ガンマ崩壊 原子番号27 Fe-59の崩壊で放出されるガンマ線のスペクトル ・He-4の原子核が放出される。 ・主に重い原子核で起こる。 Fe-59（中性子過剰核）の崩壊（β-崩壊） 1.095 0.14 0.19 0.34 1.292 アルファ崩壊 ・He-4の原子核が放出される。 ・主に重い原子核で起こる。 あとは、「自発核分裂」というものもある。 崩壊定数と放射能 それぞれの原子核は、微小時間幅∆tにおいて、λ∆tの 確率で崩壊する：λを「崩壊定数」と呼ぶ（単位は[/s]）。 従って、n個の原子核があったとき、∆tにおいて崩壊す る原子核の個数はNλ∆tである。 放射能[Bq]は、「単位時間に放射崩壊する原子の個 数」と定義される → 上記の例の場合、放射能はNλ 崩壊定数と放射能 それぞれの原子核は、微小時間幅∆tにおいて、λ∆tの確 率で崩壊する：λを「崩壊定数」と呼ぶ（単位は[/s]）。 従って、n個の原子核があったとき、∆tにおいて崩壊する 原子核の個数はNλ∆tである。 ①微小時間∆tにおける原子核の個数の変動∆nを崩壊定 数等を用いて示せ。 ②nの時間的な振る舞いを支配する微分方程式を導出し、 n(t)を計算せよ（n(0)=n0とする）。 ③原子核が放射崩壊によって個数が半分になるのに要す る時間を半減期（単位は[s]）と呼ぶ。半減期 T1/2と崩壊定数の関係を示せ。
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