速さの文章題特集その1

速さの文章題特集♪　その１
問 1　家から 1.8km 離れた図書館まで行くのに、はじめは毎分 80m の速さで歩き、途中から毎分 120m
の速さで走ったところ、19 分かかりました。このとき、歩いた道のりを求めなさい。
問 2　兄と弟は午前 8 時に家を出発し、学校へ向かいました。弟は分速 120m で走り、午前 8 時 20 分に
到着しました。兄は自転車で行き、午前 8 時 6 分に到着しました。兄の自転車の速さは時速何 km
ですか。
問 3　ある一定の速さで走っている電車があります。この電車の先頭が 2350m のトンネルに入ってから
最後尾が出るまでに 2 分 4 秒かかり、950m のトンネルの場合は 54 秒かかりました。この電車の速
さを求めなさい。
問 4　長さ 180m の列車が、長さ 300m の鉄橋を渡り始めてから渡り終わるまでに 24 秒かかりました。
①　この列車の秒速を求めよ。
②　この列車が、秒速 15m で走る長さ 240m の列車と、出会ってから離れるまで何秒かかるか。
速さの文章題特集♪　その１　解答
問 1　19 分すべてを歩いたとすると、80×19=1520m
1 分間だけ歩かずに走ると、120－80=40m 多く進める。
1.8km=1800m は、1520m より、1800－1520=280m 多いのだから、
走った時間は、280÷40=7 分。
よって、歩いた時間は、19－7=12 分
よって歩いた道のりは、80×12=960m　※ 天秤図や面積図でも解く方が普通かも。
問 2　同じ道のりを進む時間の比は、弟：兄=20：6=10：3
時間が短いほど速いので、速さの比は時間の比の逆になる。
よって、速さの比は、弟：兄=3:10
弟の速さが分速 120m なので、兄の分速を□とすると、
120：□=3：10　□=400m/分　これを時速に直すと、400×60=24000m/時=24km/時
問3
2350m
950m
上の図から、この電車が、2350－950=1400m を走るのに、
2 分 4 秒－54 秒=124－54=70 秒かかると分かる。
よって、この電車の速さは、1400÷70=20m/秒
問4
①　180m
300m
上の図のように 180+300=480m 走ったことになる。よって、480÷24=20m/秒
②　長さ 240m の列車から見ると、20+15=35m/秒の速さになる。
180m
240m
上の図のように、長さ 240m の列車から見ると、180+240=420m 走ったことになるので、
420÷35=12 秒
速さの文章題特集♪　その２
問 1　妹が家を出てから 12 分後に姉が自転車で妹を追いかけました。妹は毎分 60m、姉は毎分 240m
の速さです。姉は家を出てから何分で妹に追いつきますか。
問 2　秒速 25m、長さ 130m の列車 A が、長さ 150m の列車 B に追いつかれてから追い越されるまで、
56 秒かかったの。列車 B の秒速は何 m かしら？
問 3　家から駅まで 1.5km の道のりを、姉が自転車に乗って時速 18km の速さで、妹は分速 75m の速さ
で歩いていきました。二人が同時に家を出発すると、姉は妹より何分早くつきますか。
問 4　家から 3km はなれた図書館まで行きます。はじめの 1km は時速 4km の速さで歩き、残りの道は
バスに乗ったので、すべての道のりを時速 4km の速さで歩いていくよりも 26 分早く着きました。バス
の速さは時速何 km ですか。
問 5　道のりが 440km の高速道路があります。最初、時速 60km の速さで 1 時間 30 分走り、次に時速
75km の速さで 2 時間走りました。この高速道路を合計 6 時間以内で走るには、残りの道のりを時速
何 km 以上で走ればよいですか。
速さの文章題特集♪　その２　解答
問 1　姉が家を出るときに、妹は、60×12=720m 先に進んでいる。
1 分間に姉は 240－60=180m 追いつく。
よって、720÷180=4 分後に姉は妹に追いつく。
問2
150m
列車 B
130m
列車 A
25m/ 秒
上の図のように、列車 A から見ると、列車 B は 56 秒で 150+130=280m 進んだように見える。
よって、列車 A から見た列車 B の速さは、280÷56=5m/秒
よって、列車 B の速さは列車 A よりも 5m/秒速いとわかったので、25＋5=30m/秒
問 3　姉の分速は、18000÷60=300m/分なので、駅までの所要時間は 1500÷300=5 分
妹の所要時間は、1500÷75=20 分。
よって、姉は、20－5=15 分早くつく。
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問 4　すべて時速 4km 歩くと、3÷4= 4 時間=45 分かかる。
よって、かかった時間は、45－26=19 分
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1km の道のりを時速 4km で歩くと、1÷4= 4 時間=15 分かかる。
よって、バスに乗ったのは 19－15=4 分
よって、バスは 2km の道のりを 4 分で走ったとわかるので、
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分速は、2÷4= 2 km/分　よって、時速は、 2 ×60=30km/分
問 5　時速 60km で 1 時間 30 分走る→進んだ道のりは、60×1.5=90km
時速 75km で 2 時間走る→進んだ道のりは、75×2=150km
よって、残された道のりは、440－(90＋150)=200km で、残された時間は、6－(1.5＋2)=2.5 時間。
よって、200÷2.5=80km/時

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