Stahlbau II - Ruhr-Universität Bochum

Ruhr-Universität Bochum | Fakultät für Bau- und Umweltingenieurwissenschaften | Lehrstuhl für Stahl-, Leicht- und Verbundbau | Prof. Dr. sc. techn. habil. Markus Knobloch
Prof. Dr. sc. techn. habil. Markus Knobloch
Lehrstuhl für Stahl-, Leicht- und Verbundbau
Betreuer:
Jonczyk / Walter
gültig bis:
31.03.2015
Hausarbeit zur Lehrveranstaltung
Stahlbau II
für den Bachelorstudiengang Bauingenieurwesen
Name, Vorname:
Matr.-Nr.:
E-Mail:
Prüfungsordnung:
Allgemeine Hinweise:
-
Die Parameter in den Aufgaben sind in Abhängigkeit der Matrikelnummer wie folgt
anzunehmen: Matrikelnummer: 108 xxx xxx abc
-
Sämtliche Berechnungen sind in prüfbarer Form abzugeben. Es sind zunächst die
Gleichungen mit Variablen anzugeben, bevor nachfolgend die Parameter eingesetzt
werden.
-
Die Ergebnisse sind in die dafür vorgesehenen Tabellen im Anhang einzutragen.
-
Die Leistungspunkte für das Modul 17 (Bachelor Bauingenieurwesen, Prüfungsordnung 2009) werden vergeben wenn alle Hausarbeiten erfolgreich bearbeitet und die
Abschlussprüfung bestanden wurde.
-
Abgaberegelung für die Prüfungsordnung 2009:
Zur Vergabe der Leistungspunkte bis 31.10. sind die Hausarbeiten bis 30.09., zur
Vergabe der Leistungspunkte bis 30.4. sind diese bis 31.3. erfolgreich bearbeitet
abzugeben.
-
Abgaberegelung für die Prüfungsordnung 2013:
Zur Erhaltung der Bonuspunkte für die Modulprüfung sind die Hausarbeiten fünf
Wochen vor dem Klausurzeitraum erfolgreich bearbeitet abzugeben.
-
Die Hausarbeit ist innerhalb des Gültigkeitszeitraumes erfolgreich zu bearbeiten.
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Aufgabe 1
Abmessungen:
h = 4 + 0,8 ∙ b [m]
 = 5 – 0,3 ∙ a [m]
a) Schätzen Sie ab, in welchem Bereich die Knicklänge des Stabes  liegt.
b) Bestimmen Sie die Knicklänge und die Verzweigungslast für Stab .
Hinweis: Es ist nur Knicken in der Rahmenebene möglich!
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Aufgabe 2
Profile:

IPE 300
S 355

IPE 300
S 235

HEA 160
S 235
Lasten:
qz,Ed = 100 – 0,8 ∙ a [kN/m]
PEd = 500 – 2 ∙ c [kN]
HEd = 20 – b [kN]
Abmessungen:
h = 5 + 0,1 ∙ b [m]
 = 7 – 0,2 ∙ c [m]
a) Führen Sie den Biegeknicknachweis mithilfe von Abminderungsfaktoren für die Pendelstütze.
b) Ermitteln Sie an der maßgebenden Einspannstütze die Schnittgrößen nach Theorie II.
Ordnung mit dem Ersatzbelastungsverfahren unter Berücksichtigung der anzusetzenden geometrischen Ersatzimperfektionen. Führen Sie anschließend den Tragfähigkeitsnachweis nach der Plastizitätstheorie an der maßgebenden Stelle.
Hinweis:
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Der Einfluss der Vorkrümmung ist gering und darf vernachlässigt werden.
Die Knicklänge Lcr in Aufgabenteil a) darf mit Lcr = 1 · h angenommen werden.
Das System ist senkrecht zur Zeichenebene gehalten.
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Aufgabe 3
Trapezprofil:
T150.1 A
Positivlage
Kennwerte gemäß Anlage 1.1
Befestigung in jeder Sicke
Als Zweifeldträger verlegt
Lasten:
0≤b≤2
3≤b≤4
5≤b≤6
7≤b≤9
tN [mm]
0,75
0,88
1,00
1,25
qz,Ed = 14,5 + 0,2 ∙ b [kN/m]
My,Ed = –56,3 + a ∙ 3 [kNm]
Abmessungen:
 = 12 – 0,2 ∙ a [m]
b = 6 + 0,1 ∙ c [m]
a) Führen Sie den Biegedrillknicknachweis mit Abminderungsfaktoren nach EC 3 ohne
Berücksichtigung der Drehbettung.
b) Ermitteln Sie für den dargestellten Träger die vorhandene Schubfeldsteifigkeit S und
die Drehbettung K (c,k) infolge des Trapezprofils.
c) Der Biegedrillknicknachweis soll mit dem Ersatzimperfektionsverfahren geführt werden. Füllen Sie hierzu das Eingabeformular in Anlage 3 aus (FE-STAB-Eingabe). Berücksichtigen Sie dabei die stabilisierende Wirkung des Trapezprofils.
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Anlage 1
a.) Abschätzung der Knicklänge Stab :
b.) Knicklänge und Verzweigungslast
C [kNcm] =
 [m] =
h [m] =
< Lcr <
C [-] =
β [-] =
Lcr [cm] =
Ncr [kN] =
Anlage 2
Parameter:
qz,Ed [kN/m] =
h [m] =
 [m] =
PEd [kN] =
HEd [kN] =
a.) Biegeknicknachweis der Pendelstütze:
 [-] =
Ncr [kN] =
 [-] =
 [-] =
Nb,Rd [kN] =
<
>
b.) Tragsicherheitsnachweis nach Th. II. Ordnung:
Normalkräfte in Stützen:
Verdrehung infolge H = 1:
N1 [kN] =
IH 1 [-] = 1/
N2 [kN] =
N3 [kN] =
Vergrößerungsfaktor:
Vorverdrehung:
αm [-] =
αh [-] =
 [-] =
 [-] =
q [-] =
 [-] =
1/
Biegemoment infolge
Ersatzbelastung:
HEd + H0 [kN] =
max My,Ed [kNcm] =
Kopfpunktverschiebung mit
Reduktionssatz:
uI [cm] =
I [-] =
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1/
Biegemoment nach Th. II. Ordnung:
Δ H [kN] =
Δ M [kNcm] =
MII [kNcm] =
Nachweis:
<
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Anlage 3
Parameter:
 [m] =
b [m] =
qz,Ed [kN/m] =
My,b,Ed [kNm] =
a.)
Biegedrillknicknachweis
IPE-Profil:
Iz [cm4] =
Iω [cm6] =
IT [cm4] =
Mpl,y,k [kNm] =
M0y [kNm] =
MyB [kNm] =
ψ [-] =
ζ0 [-] =
Ncr,z [kN] =
c2 [cm4] =
Mcr,y0 [kNm] =
max MF [kNm] =
Mcr [kNm] =
LT [-] =
φLT [-] =
χLT [-] =
Mb,Rd [kNm] =
MEd/Mb,Rd [-] =
Biegedrillknicknachweis:
b.) Schubfeldsteifigkeit; Drehbettung
Trapezprofil:
tN [mm] =
K1 [m/kN] =
K2 [m2/kN] =
Ieff+ [cm4] =
Schubfeld:
vorh. S [kN] =
vorh. S* je Träger [kN] =
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Drehbettung:
K A [kNm/m] =
K B [kNm/m] =
K C [kNm/m] =
K [kNm/m] =
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Anlage 3:
Biegedrillknicknachweis mit FE-STAB unter Berücksichtigung der Drehbettung:
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