第10回

2014 年度専攻科応用数学 II 自己チェックシート No.10
専攻 · 学年
学籍番号
氏名
1. 確率変数 X のモーメント母関数 MX (t) の定義を述べよ.
1
2 2
2. X がパラメータ µ, σ 2 の正規分布に従う確率変数であるとき MX (t) = eµt+ 2 σ t であることを示せ
(レジメにヒント有).
3. X がパラメータ µ, σ 2 の正規分布に従う確率変数であるとき, モーメント母関数を用いて E(X),
E(X 2 ), Var(X), E(X 3 ) を求めよ.
4. モーメント母関数の一意性とは何か.
5. X がパラメータ m, p の二項分布に従い, Y がパラメータ n, p の二項分布に従うとき, X + Y はパ
ラメータ m + n, p の二項分布に従うことを, モーメント母関数を用いて示せ.

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