Combining like terms example 2（同類項をまとめる 例題 2） 原文 タイム We have a hairy looking expression here 00:00 and your goal is to try to simplify it as much 日本語音声 難しそうな式がありますが目的は この式をできるかぎり 簡単にすることです。やってみてください as you can. I'll give you a little bit of time to do it Let's just think about it step by step It 00:12 might help if you were actually to reorder 順番に考えましょう。この式の順序を変えれば分かりや すくなるかもしれません the terms in this expression So let me put all the "x" terms first so I 00:18 have"5x" that's that term minus 2x then I have plus 7y まず x の項から書きます。5x これですね マイナス 2x マイナス 2x 00:26 次にプラス 7y プラス 7y plus 3y 00:31 プラス 3y プラス 3y then I have "+ 8z" 00:34 そして プラス 8z プラス 8z And then I have minus Z 00:39 そしてマイナス z マイナス z and the last term that I haven't included yet 00:43 最後にまだ書いていないのがプラス 5 this +5 Right over here 00:47 この プラス 5 をここに書きます Now let's just think it through. 00:50 では考えましょう If I have 5 x and I were to take away 2 x 00:51 もしこの 5 つの x からこの 2 つの x を引いたら x はいく is "+5". how many x would I be left with? Well I would be left with 3 x. That's true of つ残るでしょうか 00:58 残るのは 3x です。間違いようがない。代数の魔法では anything. There's not same fancy algebraic ありません。何かが 5 つあり 同じ物を 2 つ引けば 3 つ magic going on. 5 of anything minus two of 残ります。この場合それが x なのです that same thing You're going to be left of 3 of that same thing In this case that "thing" is x So this is going to simplify to 3x 01:11 これを簡単にすると この部分を簡単にすると 3x になる Now in a lot of algebra classes you will hear 01:17 people say, "Oh, well the coefficient on 5x is しかし代数の授業ではこう言われるでしょう。「5x の 係 数は 5 だ」と 5 and the coefficient here is negative two and 01:23 we have to add the coefficient let me write 次にマイナス 2x の係数は この項の係数はマイナス 2 そして係数だけを足せばいい。単語を書きましょう that word down coefficient 01:34 係数という単語です these right over here are the coefficient 01:36 ここにある数字が係数です。変数にかけられている 数 they're the number that you’re multiplying のことを言います the variable by 1/3 So the 5 or the negative 2 in this case you 01:42 ここでは 5 とマイナス 2 です。この係数だけを足せばいい と言われるのです could just so Oh I can just add the coefficient and that's ok. There's nothing wrong with 01:48 that but I really want to emphasize there's それでも構いませんが 私は常識の範囲でも解けると強 調したいのです a very common sense intuition here You have 5 of something you take away two 01:54 何かが 5 つありそこから 2 つ取れば その残りは 3 つです 02:00 ここで注意してください。足し算も引き算も同じことです of that something you are left with three of that something you have to make sure that your adding よ。x という物を扱っていますからね and subtracting the same thing here we're dealing with x's so we can take 5x and take away 2x we 02:07 5x から 2x は引くことができます can't think about merging the x and the y at x と y を混ぜてはいけません。少なくとも今の方法ではで least, not in any simple way right now すが because frankly that would make any 02:15 常識で考えられなくなりますからね 02:19 次は y です 何かが 7 つありそこへ 3 つ加えれば intuitive sense now let's think about the y if I have 7 of something and I were to add 3 more of that 10 個になります something then I would have 10 of that something so this part right over here is going to 02:25 simplify to 10 y once again you could say the coefficient on つまりこの式のこの部分は簡単にすると 10y 02:31 7y is 7 the coefficient on 3y is 3 we added ここでも同様に、7y の係数は 7 3y の係数は 3 係数 を足して 7 足す 3 は 10y the coefficients 7+ 3 to get to 10y but I really want to emphasize the intuition 02:40 here If you have 7 of something you add しかし常識で考えればこうなります。7 つある物に 3 つを 足せば 10 個になる another 3 of something, you have 10 of something now let's look at the Z if I've got 8 of 02:47 something and I take away one of them I'm going to have 7 of that something that 次は z です 何かが 8 つあって そこから 1 つ取ると 02:53 is 7z and you might say hey what was the 残りは 7 つです。つまり 7z。このマイナス z の係数は何 だと思うでしょう。前に数字がありません coefficient here on the -Z I don't see any number out front of the z. Well implicitly I could have put a one here. 03:02 It's exactly the same thing. Subtracting a Z ここには 1 があるのです これで他と同じです。z を引くとは 1z を引くということです is the same thing as subtracting 1z and then you can see yeah you definitely 03:15 did add the two coefficients The 8 and the そしてここでも 2 つの係数を足して構いません。8 とマイナ ス 1 です -1 but once again common sense tells you that 03:20 if you have eight of something and you take しかし常識で考えれば何かが 8 つあり 1 つ取れば残りは 7 つになります away one of them you have 7 of that something 2/3 and then finally you have a plus 5 so we're 03:26 done this simplified to 3x plus 10 y plus 7z plus 5 そして最後に 最後に 残ったのが プラス 5 です。できました 03:32 簡単にすると 3x プラス 10ｙ プラス 7z プラス 5 です Translator: Eiji Oshima 【Khan Academy 元映像】 https://www.khanacademy.org/math/algebra/introduction-to-algebra/manipulating-expressions/v/c ombining-like-terms-2 【KhanAcademyJapanese】 http://youtu.be/aWd33kFJ2EY 3/3
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