小学校６年【文字と式 ３／３時間】（東京書籍：新しい算数６年上 P21） 「文字を使った式って，こんなに便利！」 ～ x や y の文字を用いた式が表す場面を考える～ ☆本時のねらい：x や y を用いて表された式から，具体的な場面をつくり，言葉や 図で表すことができる。 ☆本時の工夫点：① x や y を使った式から具体的な場面を全員で考える活動を設定 する。その際，x や y をどのようなものに置き換えたらよいか に気付かせるために具体的な言葉を提示する。 ②式から考えた具体的な場面を図を基にして，筋道立てて説明す る活動を設定する。 【思考の開始】 「数字とxとyの文字」の３つを使って，場面を表す学習をします。 ｘ円 10円 図からどんなたし算の場面が考えられますか。 ・10円と x 円をたすと，y 円になります。 ・10円のガムと x 円のジュースを買います。代金が y 円です。 ｙ円 ○ x や y を何に置き換えるかが難しいので，例として，買い物に関する言葉 （お菓子，本，ジュース，代金）を挙げて，具体的なイメージをもたせましょう。 ☆学習課題『x や y を用いた式が表す場面を考えよう』 【思考の取り出し】 次の式に表される場面について考えましょう。（教科書P21の問題３） ア イ ウ エ ○ 20＋ x ＝ y ○ 20－ x ＝ y ○ 20× x ＝ y ○ 20÷ x ＝ y ・ひき算やかけ算，わり算があります。 ・どんな場面があるのかな。 それぞれどんな場面がありますか。これまでの場面を振り返って，場面をつくり ましょう。図がかけるときには，併せてかいて考えてみましょう。 ☆記述のポイント！ イ ○ 20 － x ＝ y ア 例）○ 20 ＋ x ＝ y ・20円のおかし ・x 円の飲み物 ・代金は y 円 20円のおかしとｘ円の飲み物を買い ます。代金は y 円になります。 ・20枚のカード ・x 枚あげる ・残りは y 枚 20枚のカードを持っています。弟に x 枚あげました。残りは y 枚です。 20枚 ｘ枚 20枚 ｙ枚 ｘ枚 ｙ枚 ○児童が考えやすいと思う式から取り組ませましょう。 ○場面が思い付かない児童には，「10＋ x ＝ y 」で考えた図や場面を参考にさ せましょう。 【思考の深化】 自分が考えた場面を発表しましょう。どのように考えたかも言いましょう。 ウ のかけ算で考えました。１ふくろに20枚の折り紙が入 ・私は○ っています。それが x 袋あります。折り紙は全部で y 枚です。 ｙ枚 20枚 ｘふくろ １ふくろ エ のわり算で考えました。平行四辺形の面積を20c㎡ ・ぼくは○ とします。底辺の長さを xcmのとき，高さは ycmです。 20c㎡ yｃｍ ｘｃｍ ○考えた場面を言葉や図を用いて発表させましょう。１つの式からいろいろな 具体的な場面をつくることを通して，文字を用いた式の一般性について考えさ せましょう。 P21☆２の問題を考え，式が表す図や理由をノートにかきましょう。 ア の式の場面をつくったのは，だれですか。○ イ ～○ エ の式についても考えましょう。 ○ ア 20＋ x ＝ y ○ イ 20－ x ＝ y ○ ウ 20× x ＝ y ○ エ 20÷ x ＝ y ○ ☆記述のポイント！ 例） ア ○ 20＋ x ＝ y ｘ円 20枚 しんじ 理由 20円と x 円をたすと， y 円になるので，たし算 の式になる。 ○どうしてそのような結 び付きになったのかを 理由を図や言葉でかか せるようにしましょう。 ｙ円 【思考の整理】 今日の学習ではどんなことが分かりましたか。 ・文字を使った式は，いろいろな場面を表すことができます。 同じように考えて，△３の問題をやってみましょう。 ア ～○ エ の式の20を，ほかの数に変えて， 上の○ いろいろな場面をつくりましょう。 本授業アイディア例との関連 小４年12月 ［変わり方調べ］ □や○などを用いた 式に表し，数量の関 係を簡潔にとらえる ことができる。 ○考えた場面を発表 させて，別の児童に 式を答えさせるとい う進め方も考えられ ます。 小学校：数学的な考え方の評価規準 中学校：数学的な見方や考え方の評価規準 小６年４月（本時） 中１年７月 ［文字と式］ １つの式からいろい ろな具体的な場面を つくることを通し て，文字を用いた式 の一般性について考 えることができる。 ［文字と式］ 数量の関係や法則な どを文字を用いた式 でどのように表すの かや，式が何を意味 しているかを考える ことができる。
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