平均値の検定 変数 xi = (x1, x2, x3, …xn) の平均がm0 に等しいかどうかの検定 t= x - m0 s x2 / n ~ t (n - 1) n ただし、 x = åx i =1 n n i （標本平均） 、 s x2 = å (x i =1 i - x)2 n -1 （標本分散） 平均差の検定 ２つの変数の系列 xi = (x1, x2, x3, …xn) と yi = (y1, y2, y3, …ym) の平均が等しいかど うかを検定 ⇒ x - y がゼロかどうかを検定 t= x-y ~ t (df ) s2 ただし、 s 2 （ = x - y の分散の推定値）および df（自由度）は、以下により計算する （x と y の分散が等しいと考えられる場合） s2 = (n - 1) s x2 + (m - 1) s y2 æ 1 1 ö ç + ÷ , df = n + m - 2 n+m-2 èn mø （x と y の分散が等しくないと考えられる場合） 2 ( s x2 / n + s y2 / m) 2 s x2 s y + , df = 2 s = n m ( s x / n) 2 /(n - 1) + ( s y2 / m) 2 /(m - 1) 2 n ただし、 x = å xi m , y= å (x - x)2 i =1 n n s x2 = i =1 i n -1 åy i =1 m i （x, y の標本平均） m , s y2 = å(y i =1 i - y) 2 m -1 （x, y の標本分散）
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