eboard 中学数学問題集名前学習日８比例 1 縦の長さが 6cm の長方形がある。この横の長さを x cm、面積を y cm²とする。 (1) 横の長さ x cm と、面積 y cm²の関係を表した次の表の空欄を埋めなさい。 (2) x が 2 倍、3 倍になると、y はどうなるか。 (3) このような関係を何というか。 2 次の①～⑤について、y を x の式で表しなさい。また、比例の関係にあるものは、その比例定数を答えなさい。 ① 底辺 6cm、高さ x cm の三角形の面積 ycm²である。 ② 縦 x cm、横 y cm の長方形の周の長さが 20cm である。 ③ 1000m の道を毎分 x m で歩くと y 分かかる。 ④ 毎分 60m で x 分歩いたら、y m 進んだ。 ⑤ 空の水そうに毎分 4ℓ ずつ水を入れたときの、x 分後の水の量を yℓ とする。 / 3 あるバネはおもりをつり下げた時、のびる長さがおもりの重さに比例します。このばねに 8g のおもりを下げたら、4cm のびました。x g のおもりをつり下げると、 y cm のびるとして、次の問に答えなさい。 (1) y を x の式で表しなさい。 (2) 12g のおもりを下げると、バネは何 cm のびますか。 (3) x の変域は、0≦x≦30 です。このときの y の変域を求めなさい。 4 y は x に比例し、x, y が次の値のとき、y を x の式で表しなさい。 (1) x=8, y=-4 (2) x=3, y=6 答え 1 (1) (2) y も 2 倍、3 倍になる (3) 比例 1000 ④ y=60x 比例定数：60 ⑤ y=4x 比例定数：4 x 2 ① y=3x 比例定数：3 ② y=10-x ③ y= 1 (2) 6cm (3) 0≦y≦15 2 1 4 (1) y=- x (2) y=2x 2 3 (1) y= x