解答例

電子デバイス II
課題
解答例
清水大雅
2014 年 10 月 9 日出題分
１．p 型半導体における少数キャリア：電子の拡散長 Ln, n 型半導体における少数キャリア：
正孔の拡散長 Lp を求めよ。不純物密度 NA = 1023 m-3、ND = 1026 m-3、少数キャリア寿命
p = 10-9 s、n = 10-8 s、移動度p = 0.05 m2/Vs、 n =0.15 m2/Vs とする。
２．拡散電位 VD を求めよ。また、室温(T=300K)における逆方向飽和電流密度を求めよ。 Si
の 300K における真性キャリア濃度 ni = 1.5 x 1016 m-3 を用いよ。
解答例
１．拡散距離の式から求める。
L p  D p p 、 Ln  Dn n 
拡散係数 Dp, Dn はアインシュタインの関係式
Dn 
k BT
k T
 n 、 Dn  B  n 
q
q
から求められる。
Lp = 1.14 m, Ln = 6.23 m
特に断らないときは室温を用いる習慣をつけよう。
２．熱平衡時の拡散電位 VD と不純物濃度の関係式
VD 
k BT N A N D
ln
q
ni2
を使って、VD = 0.99V となる。
逆方向電流密度の式
J 0  q(
Dp
Dn
n p0 
pn0 )
Ln
Lp
に代入すると J0 = 2.3×10-7 A/m2 となる。

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