木材の疲れに関する研究 (第 6 報): き裂試験片の疲れき裂伝ぱ挙動

SURE: Shizuoka University REpository
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木材の疲れに関する研究(第6報) : き裂試験片の疲れき裂
伝ぱ挙動
今山, 延洋
木材学会誌. 34(11), p. 896-903
1988-11
http://hdl.handle.net/10297/5410
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木樹の疲れに関する研究 (
第 6報)
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既報1
)において切欠試験片を用いて繰返し曲げ応力による疲れき裂の伝ば挙動を検討し, き裂
伝ば過程を三つに分けた｡しかし,切欠部分による応力分布がき裂伝ばに影響することが考えら
れる｡一般に,切欠先端にき裂を発生させ, その後切欠部分を除ました試験片をき裂試験片と呼
ぶ｡本研究ではき裂試験片を用いて,'
切欠による応力集中の影響がない疲れき裂の伝ば挙動を検
言
寸した｡実験材料や丸大内の採取位置,集験方法などは既報と同様で,早村や晩相などが存在し
ない,半径方向に材質変動が少ないアガシス材のき裂試験片を用いて,種々の練返し外曲げ応力
を用いた｡得られた結果は次の通りである｡
1
)き裂伝ば曲線ではき裂が定常的に増加する段階 Ⅰと, 急激な増加を示す段階 Ⅰ
Ⅰの二つの部分
に分けられた｡2)
破断までの繰返し数は平均き裂伝ば速度と両対数グラフ上で負の相関関係があ
る｡ 3
)平均き裂伝ば速度は繰返し応力と片村数グラフ上で正の相関関係がある｡ 4)段階 Ⅰは更
にき裂伝ば速度が低下する段階 Ia とき裂伝ば速度が定常的に増加する段階 Ib に分けられる｡5)
き裂が定常的に伝ばする段階 Ib においては,き裂伝ば速度は dl
/
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x
mに従い, 応力拡大
係数に比例して増加する｡
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･本報の一部は,第35回日本木材学会大会 (
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85年 4月,東京)において発表
した｡
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き裂試験片の疲れき裂伝ば挙動
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木材の疲れ破壊もき裂の発生と伝ばによって起こ
る｡既報1
)において切欠試験片を用いて繰返し曲げ
応力による疲れき裂の伝ば挙動を検討し, き裂伝ば
過程を三つに分けた｡しかし, 切欠部分による応力
分布がき裂伝ば挙動に影響することが考えられる｡
一般に,切欠先端にき裂を発生させ, その後切欠部
分を除去した試験片をき裂試験片と呼ぶ｡そこで,
本研究では切欠による応力集中の影響がないき裂試
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験片の疲れき裂伝ば挙動を検討した｡
2. 実験方法
2
.
1 試験片
試験片には南洋材のアガチス (
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p.
) を用
いた｡丸太や採取部位も既報ユ)の切欠試験片と全く
同じであるo比重は平均 0.
43,含水率は平均 1
2.
1
%で
ある｡き裂試験片の型及び寸法を Fi
g.1に示す｡切
欠試験片に繰返し応力約 200kg〃c
m2 を用いて疲れ
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試験機にかけ,切欠先端に初期き裂 1) を発生させ,そ
の後切欠部分を糸鋸で除去し, き裂だけを残した｡
2
.
2 実験方法
負荷方法は既報1
)と同じで,偏心重錘の遠心力を
利用した四点荷重方式によって均一曲げモーメント
を与えた｡平均応力がゼロで毎秒 30回の両振り繰返
し面外曲げである｡
3
. 結果と考察
3
.
1 き裂試験片の作成
既報 1) に示したように,切欠試験片に繰返し応力
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を与えたときの,疲れの進行に伴う発熱温度曲線
には四つの段階があり, 第二段階と第三段階の境目
を調べるために,
`種々の初期き裂長さを有する試験
でき裂が発生する2
)
｡既報 1) の切欠試験片について得
片を用いて,繰返し応力を約 3
00kg
f
/
c
m2 と一定に
られた S-N 曲線を見ると,1×1
07 回における疲れ強
して疲れ実験を行ったb結果を Tabl
elに示す.初期
さが約 240kg的 m2 であることが分かる｡従って,切
き裂長さは 0.
39-I
.
1
4mm の範囲としたO これを試
欠試験片にき裂を発生させるために,実験方法で述
験片幅を基準にして表すと2.
3-6
.
8
%の範囲にあ
べたように繰返し応力約 200kg〃c
m2 を用いて,切
.
4kg的 m2 の範囲
る｡また,繰返し応力は 2
99.
3-3
01
欠先端に初期き裂を発生させた｡このようにして切
であり,約 3
00kg的 m之でほぼ同じ応力
∫ と考えられ
欠先端に初期き裂が発生した試験片の切欠部分を,
04 回が
る｡破断回数を見ると,試験片 N0.5の 53X 1
Fi
g.1に示すように除去し,き裂だけを残す｡このと
やや少ないが,他は 1
01
.
4-1
29.
8×1
04 回の範囲に集
l
Z
･
)とするo このき裂
きのき裂長さを初期き裂長さ (
まっているO
試験片を改めて疲れ試験機にかけてき裂の伝ば挙動
を調べた.一例を Fi
g.2(
a)に示すO切欠試験片 (
Fi
g･
更に,試験片 N0.1とN0.4についてき裂伝ばの
様子を､
比較し,Fi
g.3に示す｡初期き裂の長さは No･
2(
b)) と比べ初期の急激な上昇部分が現れないこと
4が 0.
76mm と,N0.
4が約二倍
lが 0.
39mm,N0 .
が特徴である｡
の初期き裂長さを持つが, 図から明らかをように,
3.
2 初期き裂長さの影響
両者は全く同じ様にき裂が伝ばしているこ､
とがわか
初期き裂長さが破断回数に影響しているかどうか
る｡従って, この様な初期き裂の長さの範囲では破
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断回数に影響しないと考えられ, 初期き裂の長さと
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3.
3 き裂伝ば曲線
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種々の繰返し応力に肘するき裂伝ばの様子を Fi
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針
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6に示す｡応力の大小にかかわらず,何れの曲線
g.6の矢印は破断
も同じパターンせ示してい･
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していないことを示す｡き裂伝ばの繰返し数
(
〟)
杏
き裂伝ば寿命 (
Nc
,
)に付する割合で表した繰返し数
比
(
N/
Nc
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W)に対す
る割合で表したき裂長さ比 (
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のき裂伝ば曲線の段階 Ⅰを付け加える形が切欠試験
片のき裂伝ば曲線とみることが出来る｡反対にき裂
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J
試験片では,切欠試験片にみられる初期の急な立ち
上がりが見られないO これは,切欠試験片の段階 Ⅰ
は切欠による応力集中の為と考えられ,逆
に, き裂
L
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1
宅
I
試験片では切欠が存在しない為と考えられる｡
3
.
4
平均き裂伝ば速度
U)
き裂伝ば曲線め段階 Ⅰを仮に直線と見なすと, こ
の直線の傾きは 1サイクル当りのき裂長さの増加量
を衷している｡これを平均き裂伝ば適度 (
(
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m an)と呼ぶ｡ここで,平均き裂伝ば速度と破断
Nc,) の関係を Fi
g.
8に示すQ
までのき裂伝ば回数 (
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-
ろな応力に対しで Fi
g.7に示した｡図から明らかな
ように,応力の大小にかかわらず, いずれの曲線も
同じパターンを示している｡つまり,初めから中盤
以降まで続く直線的な定常部分と後半の急激を上昇
部分の二つに分けられる｡これを各々段階 Ⅰ, Ⅰ
Ⅰと
する.図から明らかなように,かなりの変動がみら
0% をしめ,き裂
れるが段階 Ⅰがき裂伝ば期間の約 8
伝ば寿命に大きく影響していることが分かる｡また,
この期間にき裂長さは変動がみられるが,試験片幅
0% しか進まない｡
の約 4
Fi
g.
2に示したように, き裂試験片のき裂伝ば曲
線の前に,繰返し数を継ぎ足した形で,切欠試験片
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4,No.ll
両対数グラフ上で相関係数が 0.
9
9
2と高い直線性を
以上のように, き裂伝ば曲線を段階 Ⅰと段階 Ⅰ
Ⅰに
示し, これは平均き裂伝ば速度が低下すると,破断
分けることが出来,定常的なき裂伝ば部分である段
までの繰返し数が対数的に増加することを示してい
階 Ⅰの平均き裂伝ば速度を用いて破断回数を推定し
る｡
たり,繰返し応力から平均き裂伝ば速度を推定出来
更に,平均き裂伝ば速度と繰返し応力 (
o
r
b
)の関係
g
.
9に示す｡片対数グラフ上で相関係数が 0.
9
7
7
を Fi
ることを検討し,各々高い相関があることがわかっ
た｡
3.
5 き裂長さとき裂伝ば速度
次に, き裂長さの成長がどの様なファクターと関
係しているか検討してみる｡これまでき裂伝ば曲線
の段階 Ⅰを仮に直線と仮定してきたが, ここで改め
て個々の測定点におけるき裂伝ば速度 (
dJ
/d〃) を
算出する｡ここでは,個々の測定点のき裂伝ば速度
を出すために, まず次の測定点との差より 1サイク
(
ap^3JL
u∈)｡
e
a
u
Jg pjZp)
ル当りのき裂の増加量を算出し,更にこの二点間の
増加量の平均を出してき裂伝ば速度とした｡
き裂試験片のき裂伝ば曲線より, き裂伝ば速度を
求め繰返し数比との関係を Fi
g.1
0に示す｡き裂伝ば
曲線を見る限りでは, き裂長さは直線的に増加し,
き裂伝ば速度はほぼ一定値を示すように思われる
が, 図に示すように, き裂伝ば速度は一度低下して
橡中値を示して後,上昇している｡繰返し応力が低
い部分では, その低下の程度も僅かになっている｡
300
伽
(
k9f
/
cm2)
Fi
g･
9. Rel
at
i
ons
hi
p be
t
we
en mean cr
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or
r
e
l
a
t
i
onc
oe
f
r
l
C
i
e
nt
.
と高い直線性を示す｡これは繰返し応力が増加する
と平均き裂伝ば速度が対数的に増加することを示し
mm/
c
y
c
l
e
)
ている｡この平均き裂伝ば速度の単位は (
で 1サイクル当り何 mm 進んだかを表しているOこ
こで, 1細胞を通過するのに必要な繰返し数 (
NceE
L
,
c
yc
l
e
s
/
c
e
l
l
)を考えると,本実験に用いた材料のアガ
シスは細胞の帽に変化が少なく,平均すると細胞の
橘は O
.
05
6mm であった｡この数値を用いて,繰返し
応力と 1細胞を通過するのに必要な繰返し数の関係
は,
o
T
b=51I
.
9-56
.
8
8･
l
og(
Ncell)
となる｡ここで,Ncellはき裂が 1細胞を通過するの
に要した繰返し数である｡例えば,繰返し応力 3
0
0
k
g〃c
m2 を加えたとすると, き裂が lつの細胞を横
断するのに約 5
0
00回の応力繰返しを必要とするこ
とがわかるO
50
1
00
N/
Ncp (
%)
Fi
g･l
otRe
l
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t
i
vebe
ndi
ngs
t
r
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s
s
.
1
9
8
8年 1
1月]
き裂試験片の疲れき裂伝ば挙動
9
01
極小値は繰返し数比の 2
0-3
0%の間にある (
平均で
約 25%).その後一定の上昇を示すが,破断の手前で
急激な上昇を示す｡魔小僧までを段階 Ia,極小値か
ら急な上昇の前までを段階 Ib とする｡また,急な上
昇部分は段階 Ⅲである｡
切欠試験片の場合のき裂伝ば速度と繰返し数比の
関係の-例を示すと,Fi
g.11の様になるO 図のよう
(
ap^3 ∈L
u) N P,
,JP
L
u
)NPJjP
f
(
ap Jt3E
口
Fi
g.1
2.Rel
at
i
ons
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p be
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1
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.
Le
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b:
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t
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r
na
t
i
vebe
ndi
r
唱S
t
r
e
S
S
.
に,切欠試験片では初期のき裂伝ば速度の低下が非
常に著しい｡このき裂伝ば速度の初期の低下は,金
す｡ここまでが段階 Iaに相当するOその徽き裂長
さの増加に伴ってき裂伝ば適度も比例的に増加す
る｡この領域が段階 Ib に相当する｡そして,き裂長
さが約 8mm 前後からき裂伝ば速度は急激な上昇を
示すO この部分が段階 HであるO繰返し数比では約
8
0-9
0% に相当する0
3.
6 応力拡大係数とき裂伝ば速度
応力拡大係数は, き裂長さと繰返し応力を用いて
属でも観察される3
-6)
Oこの現象を北川ら7) は切欠に
き裂先端の応力場の強さを衷しているので, き裂先
-10) はき裂発生時の
よる応力集中と考え,更に平ら8
端におけるき裂伝ば速度は応力拡大係数と密接な関
係がある｡
切欠先端部の塑性変形によるとしている｡宮本川に
よると,切欠先端とき裂先端における応力集中の範
囲を比較すると, き裂先端は狭く切欠先端は広い｡
このためにき裂試験片では初期のき裂伝ば速度の低
下が少なく,切欠試験片では大きいと思われる｡
次に, き裂長さの変化がき裂伝ば速度とどの棟に
面外曲げに対する応力拡大係数として Bowi
eの
示した式ユ2)
-
Krnax 1
.
005･q
b
Jf
を用いたOここで, Km
a
x
は応力拡大係数の最大値を
表す｡前項で述べたき裂伝ば速度の算出方法と対応
関係しているかを調べた｡き裂長さの変化とき裂伝
して応力拡大係数もこ査問の平均を用いた｡前述の
g.1
2に示した｡図に示すよう
ば速度の関係の例を Fi
ように,段階 Ib においてはき裂長さはき裂伝ば速
に, き裂伝ば速度はき裂長さの増加に従って初め低
度と対応関係がみられたO種々の応力について応力
下し, き裂長さが約 2-3mm の位置で櫨中値を示
量.1
3に
拡大係数とき裂伝ば速度の関係の-例を Fi
今山
902
延滞
[
木材学会誌
Vol
.3
4,No.ll
段階 Ia,段階 Ib,段階 Ⅰ
Ⅰに対応している｡
Pa
r
i
sと Er
dogan13)は, き裂伝ば速度と応力拡大
係数との問に次の関係を提案した｡
dl
/dN-CKma
x
m
(
I
)
ここで, C と m は実験係数である｡前述のように,
応力拡大係数はき裂先端の応力場の強さを表してお
り,求 (
1
)はき裂伝ば速度が応力拡大係数のべき数に
比例して増加することを意味している｡この式 (
I
)杏
g.1
3の段階 Ibに実線で示し
段階 Ib に適用し, Fi
bl
e之には種々の応力について求めた段
た｡また,Ta
(
Op^3fEE)
階 Ib における m と 1
ogC の値および両者の間の
相関係数 (
r)を示した.相関係数が低いものも若干
見られるが,大半は高い値を示している｡従って,
図および表から明らかなように,段階 Ib において
N PfjP
はき裂伝ば速度は式 (
1
)に従って応力拡大係数に比
例して増加することがわかるC
段階 Ib は共通の直線関係を持つようにも見える
が,各々の繰返し応力毎に同じ応力拡大係数でも異
なった速度で進行していくと思われる｡繰返し応力
による違いは小西ら14)のアルミニウムの繰返し曲
げや Er
doganら15)でも見られる｡式 (
1
)は Pa
r
i
sと
Er
doga
n4)によって m-4が提案されたが,その後多
くの実験結果は 0.
5-8.
0程度の広い値をとりうるこ
とが指摘されている16･17)｡本実験の範囲では,Ta
bl
e
1
0
0
0
00
2
3
Kma
x (
k
gf
･
cm 2
1
2に示すように m=1
-5の範囲の値が得られたOそ
こで, m と l
ogC の関係を調べてみると Fi
g.1
4の
ogC は高い相関
ようになった｡パラメータ一 m と l
Fi
g･1
3
･Re
l
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t
i
ons
hi
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l
C
i
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.
s
t
r
e
s
s
.r:c
m とl
ogC の関係は Fi
g.1
4と同様の関係が得られ
ている17-19)o Lかし,本実験では一つの材料に対し
示すO いずれも,一度低下して極小値に達して次に
今後更に検討を深めたい｡
を示している｡金属関係では多くの材料についての
て m が-定の範囲を示し, あるいは m と l
ogC の
間に一定の関係が得られた｡これらの意味について
上昇する｡更に,
破断の手前で急激に上昇する｡各々,
Ta
bl
e2
. Val
ue
sofm andl
ogC i
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I
B O
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.
1
9
8
8年 1
1月]
9
03
き裂試験片の疲れき裂伝ぼ挙動
文
献
i
)今山延洋 :木材学会誌,
33(
6
)
,
45746
3日98
7)
.
2)今山被弾, 松本
日97
4)
.
鼠 :同上, 20(
2)
i
5
3-62
3)北川英夫,
松本年男 :日本機械学会論文集 (
第
1部),射 (
3
41
),22
-32 (
1
97
5).
4)北川英夫,三角正明 :生産研究 ,
23(
9)
,
4044
07
(
1
971
)
.
5)寺沢正男,富岡靖夫,浅見克敏 :日本機械学会
8(
31
0)
,日42-11
53 日97
2)
.
論文集 (
第 i部 ),3
6)小林英男,山本
晋,中沢
- :日本機械学会
,36(
288)
,1
2
38-1
2
46 日97
0)
.
論文集 (
第 l郡 )
23(
5)
,1
95-1
98
7)北川英夫,三角正明 :生産研究 ,
(
1
97畑
8)平
m
Fi
g･1
4･Re
l
a
t
i
ons
hi
pbe
t
we
e
nm andl
ogC i
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r
e
l
a
t
i
onc
oe
f
f
i
c
i
e
nL
Le
g
e
nd:r:c
4. ま
と
め
早材や晩材などが存在しない,半径方向に材質変
修二,田中啓介 :材料 ,1
7日83)
,1
098
-1
1
02
(
1
968)
.
1
90),6
2
0626
9)平修二田中啓介 :同上,18 (
(
1
969)
.
1
0)平
修二,田中啓介 :同上 ,1
8(
1
95),1
1
2
6-1
1
32
(
1
96
9)
.
ll
)宮本博 :"
破壊の力学", コロナ社,1
97
4,p.
7
7-85.
動が少ないアガシス材のき裂試験片を用いて,種々
1
2) Robe
r
t
s
,R.
;Ri
c
h,T.
:J.Appl
i
e
d Me
c
h･
,3
4,
7
77-77
9(
1
967).
の繰返し面外曲げ応力についてき裂伝ば挙動を検討
,P.
C.
;Er
dogan,F.:Tr
ams
.ASME J
.
1
3) Pa
r
i
s
し次の結果を得たo
1
. き裂伝ば曲線ではき裂が定常的に増加する段階
,85,52
8弓34 日96
3).
Bas
i
cEn
g.
1
4)小西一良,関谷竹 =,西山正章,小磯信重 :東京
Ⅰと,急激な増加を示す段階 Ⅰ
Ⅰの二つの部分に分け
都立工科短期大学研究報告 ,8号 ,1
ト1
7(1
9
80)
.
0%からである｡
られた｡段階 Hは繰返し数比の約 8
r
t
s
,R.:Pr
oc.l
s
tI
nt
e
r
.
1
5) Er
dogan,F,;Robe
日こ相当する.
これは試験片幅の約 409
2
. 破断までの繰返し数は平均き裂伝ば速度と両対
数グラフ上で負の相関関係がある0
3
. 平均き裂伝ば速度は繰返し応力と片対数グラフ
上で正の相関関係がある｡
4. 段階 Ⅰは更にき裂伝ば速度が低下する段階 I
a
とき裂伝ば速度が定常的に増加する段階 I
b に分け
られる｡
5
. き裂が定常的に伝ばする段階 I
b においては, き
裂伝ば速度は dl
/dN=CKma
x
mに従い, 応力拡大係
数に比例して増加する｡
Conf
.Fr
a
c
t
ur
e,J
SSFM,JAPAN,
3
4ト36
2.
i ,
1
9
62 p.
,
1
6)西谷弘信桶 :"疲労強度学M,オ-ム社 ,1
9
85
,p.
1
59-1
7
4.
5(
6
42)
,1
068
1
7)北川英夫 :日本機械学会誌, 7
-
1
08
0(
1
97
2).
s
umi
,M.:Pr
oc
.I
nt
.Conf
.
1
8) Ki
t
ag
awa,H.;Mi
Me
ch.Beh.ofMa
t
.
,2 1
971
,p.2
252
32.
,
,K･;Ma
t
s
uoka,S.:I
ni
.J
o
ur
nalo
f
1
9)Tanaka
,1
3,563583(
1
971
).
Fr
ac
t
ur
e

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