第1回練習問題解答

ミクロ経済学ベイシックⅡ
第１回例題
２．
A さんと B さんが次の利得表で示されるゲームを 1 回だけ行う．
A さんは a1 と a2 という 2 つの選択肢（戦略）
を持ち，B さんは b1~b3
（前期の復習：期末試験を改変）
の 3 つの戦略を持つ．A さんと B さんは相談することができず（非
１．ある企業の総費用関数（TC）は以下のように表される．
協力），同時に戦略を決定しなければならない（同時手番）．また A
TC( x)  2 x 2  10 x  800
さん，B さんともに利得表の中身について知っている（完備情報）
B さん
①この企業の限界費用を求めよ．
A
b1
b2
b3
②この財の価格を P であるとして，この企業の収入(R)を P と x で表
さ
a1
3
2
4
1
1
0
現せよ．
ん
a2
1
1
3
4
0
3
③この企業の利潤(π)を P と x で表現せよ．
①もし B さんが b2 を選ぶことを A さんが知っていたとすると，A
④（③で得られた）この企業の利潤関数を用いて，利潤が最大とな
さんが選ぶ戦略はどれか．
るための条件を導け．ヒント：2 次関数の頂点はどのように計算すれ
ば良かったのだろうか？
a1
②その時，A さん，B さんの利得はそれぞれいくらか．
A さん：4，B さん：1
①MC = 4x + 10
③もし A さんが a1 を選ぶことを B さんが知っていたとすると，B
②R=Px
さんが選ぶ戦略はどれか．
③π = Px −
∂π
④
∂x
(2x2
+ 10x + 800)
= P − 4x − 10 = 0
b1
④その時，A さん，B さんの利得はそれぞれいくらか．
A さん：3，B さん：2
P = 4x + 10
⑤B さんが b1 を選ぶことを A さんが知っていたとすると，A さんが
（P=MC を示している）
選ぶ戦略はどれか．
a1
⑥B さんが b3 を選ぶことを A さんが知っていたとすると，A さんが
選ぶ戦略はどれか．
a1
２（つづき）
３．次の文章を読み，以下の問いに答えなさい．
②A さんが a2 を選ぶのは，B さんがどの戦略を選ぶと予想される場
A さんと B くんは今週末にデートをする予定であるが，まだどこ
に行くか決まっていない．A さんは美術館に行きたいと考えており，
B くんと一緒に行ければ 6 の効用を得られる（B くんの効用は 2）が，
1 人で行くことになれば効用は 0 である．B くんは芸術よりもサッ
カーが好きで，A さんと一緒にサッカーを観戦できれば 6 の効用が
得られる（A さんの効用は 2）が，1 人で観ると効用は 0 である．
前日まで何度か話し合ったが意見がかみ合わず，当日は結局，ど
ちらに行くかを自分で決めて，相手に伝えず直接行くことにした．
合か．
①このゲームの利得表を作成せよ．
B さん
A
b1
b2
b3
さ
a1
3
2
4
1
1
0
ん
a2
1
1
3
4
0
3
①B さんが b2 を選ぶのは，A さんがどの戦略を選ぶと予想される場
合か．
a2
存在しない（どんな場合でも a2 を選ばない）
②本日の講義で学んだ解法（支配される戦略の逐次消去）によれば，
③B さんがどの戦略を選ぶかわからない場合，A さんが選ぶ戦略は
A さんと B くんはそれぞれどちらに行くか，それとも答えは得られ
どれか．
ないか．
a1
④もし B さんが A さんの行動を予想したとすれば，B さんが選ぶ戦
①
B くん
略はどれか．
b1
A
美術館
サッカー
⑤A さんがどの戦略を選ぶか B さんにはまったくわからない場合，
さ
美術館
6
2
0
0
B さんが選ぶべき戦略はどれか．
ん
サッカー
0
0
2
6
b1
②答えは得られない

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