中間試験のみほん 正解例 ミクロ経済学の部分 問１ 授業中に説明ずみのため、省略。 問２ 前半は、授業中に説明ずみのため、省略。 後半の設問 では，単品販売とセット販売を両方とも提供するとき，最適な価格設定はどうすべきか。 そのとき，３人はそれぞれ何を購入して，売り手の利益はいくらになるか。説明しなさい。 （ヒント：単品 X，単品 Y，セットをすべて販売するより，どちらかの単品は提供しないほうが売り手の 利益を大きくすることができる？） 正解ではない → X の単品価格を px=60、Y の単品価格を py=140、セット価格を pxy=175、とする場 合を考える。このとき、A は X 単品を、B はセットを、C は Y 単品を買うことになるので、売り手は 60 ＋140＋175＝375 の利潤となる。なぜなら、A は Y を 50 としか評価していないので py=140 では高くて 買わない。セットも 110 としか評価しないので pxy=175 だと高くて買わない。B は X や Y を単品では高 くて買えない（60＞50、140＞125）が、セットならちょうど 50＋125＝175 と評価しているので、pxy=175 なら買える。C は X を 25 としか評価していないので px=60 では高くて買わない。セットも 165 としか評 価しないので pxy=175 だと高くて買わない。よって、たしかに、この売り方で 375 の利益は実現可能。 正解 → X の単品価格を px=60 と設定して、Y は単品では売らないで、セット価格を pxy=165、とす る売り方を考えると、このとき売り手の利潤は 390 となって最も高くなる。このときも A は依然として、 セットは pxy=165（＞110）でも高すぎて買えないので、A は X を単品で買う。B はやはり X を単品では 高くて買えない（60＞50）が、セットなら 175 と評価しているので、165 なら十分に買える。今度は C は、 Y が単品で売っていないのだが、セットは 25＋140＝165 と評価していて、pxy=165 なので、セットを買 える。したがって、X 単品が 60 で 1 個売れて、セットが pxy=165 で B と C の２人が買うので、売り手の 利潤は、60＋165＋165＝390 となる。 問３ 授業中に説明ずみのため、省略。 ゲーム理論の部分 問１ 利得の順序は、 （Ａ子 ，Ｂ子） Ｂ子 放送する 放送しない 放送する （６０ ，４０ ） （８０ ，１０ ） 放送しない （２０ ，６０ ） （４０ ，２０ ） Ａ子 Ａ子の立場にたって考えてみましょう。Ａ子は「放送する」と「放送しない」の２つの戦略を もっています。このうちでどちらが劣った戦略（被支配戦略）でしょうか。このゲームは同時手 番のゲームなので、相手のＢ子がどちらを採ってくるかＡ子は事前には観察できないが、もしＢ 子が「放送する」を選んでくる、とＡ子が予想すると、Ａ子は「放送する」を採れば自分の利得 放送する 」が は ６０ 、「放送しない」を採れば自分の利得は ２０ となるので、戦略「 最適な反応である。つまり、戦略「 放送しない 」は戦略「 放送する 」よりも劣る。 もしＢ子が「放送しない」を選んでくる、とＡ子が予想すると、Ａ子は「放送する」を採れば自 」 分の利得は ８０、「放送しない」を採れば自分の利得は ４０となるので、「 放送する が最適反応であり、戦略「 放送しない 」は戦略「 放送する 」よりも劣っている。 よって、相手のＢ子が「放送する」か「放送しない」かどちらの戦略を選んでこようとも、Ａ子 放送する 」よりも）低い にとっては自分の戦略「 放送しない 」は（自分の戦略「 利得しか得られない。これを「戦略「 放送しない 」は戦略「 放送する 」によって 支配される」、「Ａ子にとって戦略「 放送しない 」は被支配戦略である」という。同様に して、Ｂ子にとって戦略「 放送しない 」は被支配戦略である。 合理的なプレーヤーならばこうした劣った戦略（被支配戦略）は採用しない。したがって、被支 配戦略を消去するドミネーションの手続きによって求められるこのゲームの解（均衡）は、戦略 の組合せとして表すと、 ｛Ａ子の戦略， Ｂ子の戦略｝ ＝ ｛ 放送する ， 放送する ｝ 。 問２ この利得行列によると、電気店は、消費者がどのような行動を採ってくるとしても、アフター サービスは 低 い努力にするほうがよい。一方、消費者は、電気店が徹底したアフターサービ スをしてくれれば自分は 高機種を買う を選択するが、アフターサービスがあまりなけれ ば 買わない を選択するのがよい。さて、消費者が行動を選択する時点では電気店のアフター サービスの水準がどちらになっているかは消費者に見えないものとしよう。つまり、同時手番の 状況でこのゲームをプレーしたときには、ナッシュ均衡は、戦略の組み合わせとして表すと、 [電気店の行動，消費者の行動]＝[ となる。また、均衡結果での利得は（ 低 い努力 ， 買わない ０ ， ０ ] ）である。 買わない 客 一般機種 低努力 （０， ０） （３，－１） （５，－２） 高機種 電気店 高努力 客 （－１，０） （ ２，２） （ １，３） ←均衡結果は（ １，３） 問５ ① 均衡結果は、第 1 大臣がはじめに「暗殺しない」を選んで、 （0、0）が均衡結果なので、 「君主 は暗殺されない」 。だけど、各プレーヤーの均衡戦略としては、第 2 大臣が「暗殺する」を選ぶ部分の矢印 も赤字をつけておくのが正解。ここの（－1、1）は均衡結果ではない。 ② 「第 1 大臣が君主を暗殺して、第 2 大臣が第 1 大臣を暗殺しない」ことが均衡。よって、均衡結果 （1、0，0）が起きる。ただし、各プレーヤーの均衡戦略としては、第 3 大臣が「暗殺する」部分の矢印も 赤字をつけておく。だけど、それはあくまで、 「もし第 2 大臣が第 1 大臣を暗殺すれば、自分＝第 3 大臣は 第 2 大臣を暗殺しよう」という計画を立てただけなので、実行はされないので、この（－1、－1、1）のこ とは均衡結果ではない。したがって、答えは、 「均衡結果でははじめの君主は暗殺される、第 1 大臣は暗殺 されない、第 2 大臣も暗殺されない」
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