1. 新古典派経済成長理論を考えよう。一人あたりの生産関数が

経済学 II 小テスト 2（2014/12/02）
1. 新古典派経済成長理論を考えよう。一人あたりの生産関数が y=f(k)で表されており，資
本の限界生産物は逓減すると仮定する。ただし，k は資本労働比率（一人あたり資本量）で
ある。また，固定資本減耗率をδ，人口成長率を n とすれば，この経済における臨界的投
資は(δ＋n)k で表される。下の図はこれらの状況を表したものである。
（１）貯蓄率を 0.5 として，資本量 k と投資の関係を表すグラフを図に書き入れよ。
（２）この経済の定常均衡における資本労働比率を図に書き入れよ。
（３）他の条件を一定として，貯蓄率が上昇すると，定常均衡はどのように変化するか。
図に書き入れよ。
（問題訂正）
（４）
であれば，定常均衡における一人
あたり GDP はいくらか。
2. ある国の GDP は以下の式で表される。
Y=C+I+G＋NX
ただし，Y は GDP，C は消費，I は投資，G は政府支出，NX は純輸出である。
また，この国の消費関数は以下の式で表される。
C=100＋0.75Y
（１）この国の投資は 50，政府支出は 15，輸出は 10，輸入は 5 であるとすれば，均衡国
民所得はいくらか。
（２）公共事業により政府支出が 10 だけ増加すれば，均衡国民所得はいくら増加するか。
解答・解説
1.
（１）上図
生産量が f(k)で，そのうち 0.5 が貯蓄されるので，投資（＝貯蓄）は f(k)の半分の
高さのグラフとなる。
（２）上図
・臨界的投資（δ＋n）k は，一人あたり資本 k を維持するために必要な投資
・定常均衡は，一人あたり資本 k が変化しない状態
・したがって，定常均衡では，実際の投資 sf(k)と臨界的投資（δ＋n）k が等しい
→sf(k)と（δ＋n）k の交点が定常均衡
（３）上図
貯蓄率が上昇すると，sf(k)が上方にシフトする
（４）2
sf(k)＝（δ＋n）k となるような k が定常均衡における資本労働比率なので，
k=4
一人あたり GDP：
2.
（１）680
C=100+0.75Y，I=50，G=15，NX＝輸出－輸入＝5 を Y=C+I+G+NX に代入
Y=100+0.75Y+50＋15＋5
＝170＋0.75Y
→0.25Y=170
→Y=680
（２）40
乗数は 1／（1－0.75）＝4 なので，10×4＝40 だけ国民所得が増加する

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