k より

ベクトル解析小テスト 2
1.
(1)
i
2
1
a×b
j
3
4
k
1
2
10i 3 j 11k
(2)
a (a b) (a b) a (a a) b
30i 32 j 36k
(3)
2a b 3i 10 j
3a 2b 8i j 7k
(2a b)×(3a +2b)
より
i
3
8
j
10
1
k
0
7
70i 21j 77k
(4)
8 ， a b 10i 3 j 11k より
a b
(a b)
2
(a b) (a b) 294
(5)
ベクトル (a b) は，ベクトル a ， b と直交関係であるので，
求める単位ベクトルは
1
230
(10i 3j 11k )
2.
右辺＝ 3A (i A ) i (i A ) i (i A ) i
＝ 3A ( Ax i Ay j Ak k )
＝ 2A
3.
ベクトル三重積の公式より
A (B C)
( A C ) B ( A B )C
よって
A
B C
B
C A
C
A B
( A C)B ( A B)C (B A )C (B C) A (C B ) A (C A )B
ここで,
A C
C A, A B
B A, B C
C B
より
A
B C
B
C A
C
A B
0

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