資料5 素粒子標準理論の現状と残された課題（2）（PDF:3050KB）

標準理論の成功 (量子色力学)
強い相互作用解明の歴史:
核力を記述する場の量子論 (1935 年、湯川)
予言された湯川中間子（π ± ）が発見（1947 年、C.F. Powell) される。
ハドロンの新発見が続く：K + (1949)、π 0 (1950)、Λ (1951)、∆ (1952)
粒子の爆発的発見 (1953∼、Particle Zoo) ⇒ 湯川理論の背後の物理（量
子数、複合粒子描像、対称性) の探索：中野・西島・Gell-Mann、坂田模
型、クォーク模型、U(3) 対称性
棚橋誠治 (名大)
素粒子標準理論の現状と残された課題
2014 年 6 月 24 日
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標準理論の成功 (量子色力学)
量子色力学 (QCD) の登場 (1972)
＊くりこみ可能な SU(3) ゲージ理論であり予言能力が高い
＊色荷をもつフェルミオン (クォーク)
＊色荷に結合するゲージ場 (グルーオン)
＊さまざまなハドロンは複数のクォークの束縛状態
QCD は、その漸近自由性のため、高エネルギーでは摂動計算ができる
が、実験と比較するための理論計算を行うには、クォーク閉じ込めやカ
イラル対称性の力学的破れなどの低エネルギーでの非摂動論的効果が重
要になる。
理論的進展：
＊パートン理論や QCD 和則などの開発 (非摂動論的効果を摂動論的計
算から分離)
＊格子ゲージ理論の発明 (QCD の非摂動論的効果が直接計算可能に)
棚橋誠治 (名大)
素粒子標準理論の現状と残された課題
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model and constraints on new physics from data at the Z-pole, αs (MZ ) = 0.1197 ± 0.0028
will be used instead, as it is based on a more constrained data set where QCD corrections
directly enter through the hadronic decay width of the Z. We note that all these
results from electroweak precision data, however, strongly depend on the strict validity
of Standard Model predictions and the existence of the minimal Higgs mechanism to
implement electroweak symmetry breaking. Any - even small - deviation of nature from
さまざまな方法で求められた
結合定数
this model could strongly influence QCD
this extraction
of αs . αs (Mz ) が高い精度で一致
標準理論の成功 (量子色力学)
τ-decays
Lattice
DIS
e+e- annihilation
Z pole fits
0.11
0.12
0.13
α s (Μ Ζ )
2
有効結合定数のエネルギースケール依存性が、
QCD
の予言と一致
Figure 9.3: Summary of values of αs9.
(M
for various
Quantum
chromodynamics
33sub-classes
Z ) obtained
of measurements (see Fig. 9.2 (a) to (d)). The new world average value of
αs (MZ2 ) = 0.1185 ± 0.0006 is indicated by the
dashed line and the shaded band.
τ decays
Sept. 2013
α s(Q)
0.3
(N3LO)
Lattice QCD (NNLO)
DIS jets (NLO)
Heavy Quarkonia (NLO)
e+e– jets & shapes (res. NNLO)
Z pole fit (N3LO)
(–)
pp
–> jets (NLO)
9.3.12. Determination of the world average value of αs (MZ2 ) :
0.2
Obtaining a world average value
for αs (MZ2 ) is a non-trivial exercise. A certain
arbitrariness and subjective component is inevitable because of the choice of measurements
to be included in the average,0.1the treatment
of (non-Gaussian) systematic uncertainties
QCD αs(Mz) = 0.1185 ± 0.0006
of Particle Physics
of mostly theoretical nature, as1 well as the
treatment
of correlations
amongReview
the various
10
100
1000
Q [GeV]
inputs, of theoretical as well as experimental origin.
Figure 9.4: Summary of measurements of αs as a function of the energy scale Q.
棚橋
(名大
) The respective
年 6 月 are
24 日
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We誠治
have
chosen
to determine
pre-averages
for used
classes
of measurements
degree素粒子標準理論の現状と残された課題
of QCD
perturbation theory
in the extraction
of α is 2014 which
標準理論の成功 (量子色力学)
Particle Zoo の解消:
格子 QCD の予言するハドロン質量と実験値の比較
he Nf = 2 + 1 light hadron spectrum
ollaboration (Bazavov et al., 2010a)
nds are input quantities while cirperimental masses of hadrons from
棚橋誠治
indicated by squares.
Note(名大
that )the
44
2.0
mass [GeV]
1.5
1.0
*
K
N
0.5
vector meson
octet baryon
decuplet baryon
0.0
FIG. 20 The extrapolated Nf = 2 + 1 light hadron spectrum
results from the PACS-CS collaboration. Experimental data
are from (Amsler et al., 2008). The plot is reproduced
fromand Hoelbling, RMP84, 449 (2012)
Fodor
(Aoki et al., 2009a) with friendly permission of the PACS-CS
collaboration.
Data of Aoki et al (PACS-CS Collaboration) PRD79, 034503 were used in this plot.
2
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標準理論の成功 (電弱相互作用)
SU(2) × U(1) ゲージ理論：ゲージ対称性の自発的破れ
SU(2) × U(1) → U(1)em
により W ± , Z 0 が質量を獲得。
T
電弱精密測定での輻射補正パラメータ (Peskin-竹内パラメータ)：
0.5
0.4
68%, 95%, 99% CL fit contours, U=0
(SM : MH=126 GeV, m t =173 GeV)
ref
0.3
0.2
0.1
0
SM Prediction
MH = 125.7 ± 0.4 GeV
mt = 173.18 ± 0.94 GeV
-0.1
MH
-0.2
SM Prediction
with MH ∈ [100,1000] GeV
-0.3
-0.5
-0.5
G fitter
-0.4
-0.3
-0.2
-0.1
0
0.1
0.2
0.3
0.4
B
SM
Sep 12
-0.4
Gfitter
0.5
S
棚橋誠治 (名大)
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標準理論の成功 (電弱相互作用)
弱ゲージボソン W とクォークの相互作用が小林・益川理論の予言と一致
ユニタリティー三角形
exc
1.5
at C
L>
3
ed
φ
∆md & ∆ms
0.9
1.0
lud
excluded area has CL > 0.95
5
sin 2φ
1
0.5
η
εK
0.0
∆md
φ
2
φ
φ
1
3
φ2
φ
Vub
2
-0.5
εK
-1.0
CKM
fitter
FPCP 13
-1.5
-1.0
φ
sol. w/ cos 2φ < 0
1
3
(excl. at CL > 0.95)
CKMfitter 2013
-0.5
0.0
0.5
1.0
ρ
棚橋誠治 (名大)
素粒子標準理論の現状と残された課題
1.5
2.0
Belle 実験等のデータより
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標準理論の成功 (電弱相互作用)
ヒッグス粒子の発見 (2012 年)
棚橋誠治 (名大)
素粒子標準理論の現状と残された課題
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Table 2: Summary of the best-fit values and uncertainties for the signal strength µ for the individual
channels and their combination at a Higgs boson mass of 125.5 GeV.
Higgs Boson Decay
µ
(mH =125.5 GeV)
−0.4 ± 1.0
0.8 ± 0.7
1.0 ± 0.3
1.6 ± 0.3
1.5 ± 0.4
1.30 ± 0.20
標準理論の成功 (電弱相互作用)
κF
V H → Vbb
H → ττ
H → WW (∗)
H → γγ
H → ZZ (∗)
Combined
ATLAS Preliminary
ATLAS Preliminary SM
Best fit
s = 7 TeV, ∫ Ldt = 4.6-4.8 fb-1
W,Z H → bb
68% CL
s = 7 TeV:
∫ Ldt = 4.7 fb fb-1
s = 8 TeV, ∫ Ldt
= 13-20.7
s = 8 TeV: ∫ Ldt = 13 fb
95% CL
3
mH = 125.5 GeV
-1
-1
H → ττ
2
s = 7 TeV: ∫ Ldt = 4.6 fb-1
s = 8 TeV: ∫ Ldt = 13 fb -1
H → WW
(*)
→ lν lν
s = 7 TeV: ∫ Ldt = 4.6 fb-1
s = 8 TeV: ∫ Ldt = 20.7 fb-1
1
H → γγ
s = 7 TeV: ∫ Ldt = 4.8 fb-1
s = 8 TeV: ∫ Ldt = 20.7 fb-1
0
(*)
H → ZZ
→ 4l
s = 7 TeV: ∫ Ldt = 4.6 fb-1
s = 8 TeV: ∫ Ldt = 20.7 fb-1
-1
Combined
-1
s = 7 TeV: ∫ Ldt = 4.6 - 4.8 fb
s = 8 TeV: ∫ Ldt = 13 - 20.7 fb-1
0.7
0.8
0.9
1
µ = 1.30 ± 0.20
1.1
-1
1.2
1.3
0
+1
κ
Signal strength (µV)
(a)
(b)
10In the SM, the production cross sections are completely fixed once mH is specified. The best-fit value
10
for the global
signal Preliminary
strength factor µ does not give any
ATLAS
[κ Vdirect
,κ F] information on the relative contributions9
9
from diﬀerent production modes. Furthermore,
fixing the
ratios of the production cross sections to the
s = 7 TeV, ∫ Ldt = 4.6-4.8 fb-1
Observed
ratios
between the data and the SM. Therefore, in addition to8
8 predicted by the SM may conceal tension
expected
= 8 TeV,
13-20.7
fb-1the signalSM
∫Ldt = decay
the signal sstrength
in diﬀerent
modes,
strengths
of diﬀerent Higgs production processes
7
contributing
to the same final state are determined. Such a separation avoids model assumptions needed7
ATLAS-CONF-2013-034
F
-2 ln Λ(κ )
V
-2 ln Λ(κ )
Figure 1: Measurements of the signal strength parameter µ for mH =125.5 GeV for the individual channels and their combination.
ATLAS Preliminary
s = 7 TeV, ∫ Ldt = 4.6-4.8 fb-1
s = 8 TeV, ∫ Ldt = 13-20.7 fb-1
[κ V,κ F]
Observed
SM expected
＊6 電弱精密測定の結果と矛盾しない質量をもつのヒッグス粒子の発見
6
5
5
5
4
mH = 125.9 ± 0.4
GeV (PDG value)
4
3
3
2
2
＊1 標準模型の予言するヒッグス相互作用とよい一致
1
0
0.7
0.8
0.9
1
棚橋誠治 (名大)
1.1
1.2
1.3
1.4
0
-1.5
-1
-0.5
素粒子標準理論の現状と残された課題
κ
0
0.5
1
1.5
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標準理論の成功 (MH ≃ 126 GeV のインパクト)
Mh = 126.5 GeV HdashedL
Mh = 124.5 GeV HdottedL
Mt = 173.1 GeV
as HMZ L = 0.1184
0.10
leff = 4Vêh4
0.05
l in MS
0.00
0.15
Higgs quartic coupling lHmL
Higgs quartic coupling lHmL
0.15
Mh = 126.5 G
Mh = 124.5
Mt = 171
as HMZ L =
0.10
leff = 4Vêh4
0.05
l in MS
0.00
bl
-0.05
102
104
106
108 1010 1012 1014 1016 1018 1020
RGE scale m or h vev in GeV
-0.05
102
104
106
108 1010 1012
RGE scale m or h vev
Degrassi et al., JHEP 08(2012)098
λµ 4 coupling (µ) and its beta function, eq. (50), as
Figure 3: Evolution of the
h
V ≃ Higgs
renormalization scale, compared
4 to the evolution of the e↵ective coupling e↵ (h), d
as a function of the field value. Left: curves plotted for the best-fit value of M
軽い質量のヒッグス粒子は、もしプランクスケールまで標準理論が正し
plotted for the lower value of Mt that corresponds to (MPl ) = 0.
いとすると、真空の不安定性を意味する。
棚橋誠治 (名大)
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The factor
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標準理論の成功 (MH ≃ 126 GeV のインパクト)
180
107
lity
abi
150
st
ta-
Me
100
Stability
50
0
0
50
100
150
200
Pole top mass Mt in GeV
Instability
Non-perturbativity
Top mass Mt in GeV
200
1010
Instability
Instability
Meta-stability
175
1,2,3 s
170
109
1012
165
115
Stability
120
Higgs mass Mh in GeV
125
130
135
Higgs mass Mh in GeV
al.,the
JHEP
Figure 5: Regions of absolute stability, meta-stability and instability of the SMDegrassi
vacuumetin
Mt –08(2012)098
Mh plane (upper left) and in the –yt plane, in terms of parameter renormalized at the Planck
scale (upper right). Bottom: Zoom in the region of the preferred experimental range of Mh and
Mt (the gray areas denote the allowed region at 1, 2, and 3 ). The three boundary lines correspond
to ↵s (MZ ) = 0.1184 ± 0.0007, and the grading of the colors indicates the size of the theoretical
t The
s dotted contour-lines show the instability scale ⇤ in GeV assuming ↵s (MZ ) = 0.1184.
error.
我々の住んでいる真空は準安定
MH , m , α を精度よく測定することが重要
determined at hadron colliders su↵ers from O(⇤QCD ) non-perturbative uncertainties [41]. A
possibility
to )overcome
棚橋
誠治 (名大
this problem
and, at the same time, to improve the
experimental
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標準理論の成功 (まとめ)
＊標準理論のパラダイム (くりこみ可能なゲージ理論) は、さまざまな
実験事実を定量的に説明することに成功している。
＊標準理論のくりこみ可能性によって、低エネルギーでの現象は高エ
ネルギーの物理に insensitive になっている。
＊ヒッグス粒子の発見によって、標準理論の予言する素粒子はすべて
発見されたことになる。
＊ヒッグス粒子の質量の測定によって、標準理論の真空は (もしプラン
クスケールまで標準理論が正しいとすると) 準安定になっていると考
えられている。
＊ MH , mt , αs が高精度に決定されることが望まれる。
棚橋誠治 (名大)
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