就実高等学校
(選抜一期
５ ⑵
特進チャレンジコース・総合進学コース)
△ＧＢＦ∽△ＧＥＢより，対応する辺の長さの比は等しいから，
ＢＦ：ＥＢ＝ＢＧ：ＥＧ＝６：３＝２：１
１
よって，求める長さは，ＢＥ＝ ＢＦ＝８(㎝)
２
１ ⑶
△ＡＤＧの面積をＳとすると，△ＧＤＡ∽△ＧＢＦ(証明略)で，
相似比はＡＤ：ＦＢ＝６：16＝３：８だから，面積比は３²：８²＝
64
64
９：64 より，△ＧＢＦ＝ △ＡＤＧ＝ Ｓ
９
９
また，△ＧＢＦ∽△ＧＥＢで，相似比はＢＧ：ＥＧ＝２：１より，
16
１
面積比は２²：１²＝４：１だから，△ＧＥＢ＝ △ＧＢＦ＝ Ｓ
４
９
16
48
△ＢＦＥ＝△ＧＢＦ－△ＧＥＢ＝ Ｓ＝ Ｓより，求める面積比は，
９
３
16
△ＡＤＧ：△ＢＦＥ＝Ｓ： Ｓ＝３：16
３
平成 25
2013
年度
数学解説
○－○

2点間の距離

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