Ce y =

平成 26 年 8 月 4 日
配点各 10 点
１
（答）
2014 年度前期微分方程式期末試験問題解答用紙
合計 100 点
２
y = Ce
1 2
x
2
３
−1
（答） tan
y 1
= ln( x 2 + y 2 ) + C
x 2
４
y = e− x + x − 1
（答） y = (C1 + C2 x + C3 x + C4 x )e
2
3
x
（答）
５
６
（答）
y1' = y2
y2 ' = y3
y3' =
− y3 + 2 y2 − 2 y1 + cos x
（答） xye y = C
７
８
 y1   1 1  e − x
（答） 
=

 y2   −1 1  0
y C1e 2 x + C2 e3 x
=
（答）
９
10
（答）
(D − α ) y =
f ( x) のとき、
D(=
e −α x y ) e −α x ( Dy − α y )
 y1  1 0  cos x sin x   C1 
（答）   = 

 
 y2  1 −1 − sin x cos x   C2 
= e −α x f ( x )
となるから
0   C1 
 
e 5 x   C2 

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